De thi giao vien day gioi mon Toan tinh Hoa Binh 20122013

Tìm a để d cắt hai trục Ox, Oy tại hai điểm A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 12 c Giải phương trình.. bTìm các giá trị nguyên của m để phương trình 1 có hai nghiệm x1,x2 sao ch[r]

S

Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HÒA BÌNH

ĐỀ THI CHỌN GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TỈNH MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2012 – 2013

Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề

Câu1 (4 điểm):

a Phân tích các đa thức sau ra thừa số:

4

x2 x  3 x  4 x  5  24

b Giải phương trình: x4  30x231x 300

c Cho

1

bc ca ab  Chứng minh rằng:

0

bc ca ab 

Câu 2.( 8 điểm):

a) Rút gọn biểu thức:

P

b) Cho hàm số y ax+6 (d) Tìm a để (d) cắt hai trục Ox, Oy tại hai điểm A và

B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 12

c) Giải phương trình x2 x 1 2x2 2x1

d) Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại A và B Vẽ đường thẳng qua A cắt (O’) tại N (A nằm giữa M và N) Hỏi tam giác MBN là tam giác gì? Tại sao?

Câu 3 (4 điểm): Cho phương trình : x2  2m2x m 0 1 

a)Tìm m để phương trình có 2 nghiệm

b)Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 sao cho

2 2

1 2

A x   x đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 4 (4 điểm): Cho đường tròn tâm O đường kính AB, M là một điểm trên

đường tròn (M≠A, M≠B), tiếp tuyến với (O) tại A và M cắt nhau tại E Từ M hạ các đường vuông góc MP, MQ lần lượt xuống AB và AE

a) Chứng minh rằng: MPB đồng dạng với EMO

b) Gọi I là giao điểm của PQ và OE Chứng minh rằng: A, I, M thẳng hàng

********* Hết**********