hinh hoc GOC CO DINH O BEN TRONG DUONG TRON

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Hãy chứng minh định lí với gợi ý sử dụng góc ngoài của tam giác trong ba trường hợp ở hình 36, 37, 38 với các cung n[r]

Trang 1

KIỂM TRA BÀI CŨ Cho hình vẽ

Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ( tên của các góc đó) Viết biểu thức tính số đo các góc theo cung bị chắn.

So sánh các góc đó.

Trang 2

Trên hình có:



AOB lµ gãc ë t©m



ACB lµ gãc néi tiÕp

BAx lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung

AOB = s® AB

AB 2

ACB = s®

2

s®

Trang 3

Hình học : Tiết 44

§5 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường

tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên

trong đường tròn

Ta quy ước rằng mỗi góc có đỉnh ở bên

trong đường tròn chắn hai cung, một cung

nằm bên trong góc và cung kia nằm bên

trong góc đối đỉnh của nó.

Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở bên

trong đường tròn không ?

Trang 4

Số đo của góc BEC có

quan hệ gì với số đo của

các cung BnC và AmD ?

Định lí: Góc có đỉnh ở bên trong đường

tròn có số đo bằng nửa tổng số đo hai cung

bị chắn

Trang 5

O A

D

E

n

m

BEC

2



sñ BnC sñ AmD

Chứng minh

BEC



  sñ BnC1  1 sñ AmD sñ BnC sñ AmD

BEC  BDE  DBE

Nối DB, ta có:

(góc ngoài của tam giác)

BDE  sñ BnC1

2

DBE  sñ AmD1

2

Mà:

(định lí góc nội tiếp)

§5 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

Trang 6

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Quan sát các hình vẽ 33, 34, 35 Hãy cho biết các góc E trên các hình ấy có chung đặc điểm nào ?

Các góc E trên các hình 33, 34, 35 có đặc điểm chung là:

- Đỉnh nằm ngoài đường tròn.

- Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.

Trang 7

* Hình 33 Góc BEC có hai cạnh cắt đường tròn, hai cung

bị chắn là hai cung nhỏ AD và BC.

* Hình 34 Góc BEC có một cạnh là tiếp tuyến tại C và cạnh kia là cát tuyến, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AC và CB.

* Hình 35 Góc BEC có hai cạnh là hai tiếp tuyến tại B và C, hai cung bị chắn là cung nhỏ BC và cung lớn BC

Trang 8

Ta đã biết: Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn Vậy số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn có quan hệ gì với số đo hai cung bị chắn ?

Trang 9

 BC - AD

- H × nh 36, ta cÇn chøng minh : BEC

2

=

 AmC -  AnC 

2

s® s®

=

 BC -  CA 

2

=

Với nội dung định lí trên, trong từng hình 36, 37,

38 ta cần chứng minh điều gì ?

Trang 10

Hãy chứng minh định lí với gợi ý sử dụng góc ngoài của tam giác trong ba trường hợp ở hình 36, 37, 38 với các cung nêu ra dưới hình là những cung bị chắn

Hình 38

Trang 11

 s®BC - s® AD 

BEC =

2

 1  1 

BEC = s® BC - s® AD

2 2

 1 

BAC = s® BC

2

  

BEC = BAC - DCA

 1  DCA = s® AD

2



,

  

BAC = BEC + DCA Hình 36

BAx = 1 AB

2

s®

Trường hợp 1: Hai cạnh của góc là hai cát tuyến của đường tròn

Ta cần c/m

Trang 12

  

Tr ờng hợp 2 - Một cạnh của góc là cát tuyến,

BC - CA hãy chứng minh : BEC

2

=

Tr ờng hợp 3 - Hai cạnh đều là tiếp tuyến,

AmC - AnC hãy chứng minh : BEC

2

sđ sđ

Hỡnh 38

Hỡnh học : Tiết 44

Đ5 GểC Cể ĐỈNH Ở BấN TRONG ĐƯỜNG TRềN GểC Cể ĐỈNH Ở BấN NGOÀI ĐƯỜNG TRềN

Hỡnh học : Tiết 44

Đ5 GểC Cể ĐỈNH Ở BấN TRONG ĐƯỜNG TRềN GểC Cể ĐỈNH Ở BấN NGOÀI ĐƯỜNG TRềN

Trang 13

BT 36 tr 82 SGK.

Cho ® êng trßn (O) vµ hai d©y AB, AC Gäi M, N lÇn l ît lµ ®iÓm chÝnh gi ÷ a cña vµ § êng th¼ng MN c¾t d©y AB t¹i E vµ c¾t d©y AC t¹i H

Luyện tập

AEH c©n



 

AHM AEN =

     



s®AM s® NC s®AN s® MB

      

s®AM s® NC s®AN s® MB

   

AM MB vµ NC AN

Trang 14

Bảng hệ thống kiến thức về góc với đường tròn

Trang 15

Hướng dẫn học ở nhà

- Học thuộc định lí về số đo góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn

- Hệ thống các loại góc với đường tròn, cần nhận biết được từng loại góc, nắm thật vững và biết áp dụng các định lí về số

đo của nó trong đường tròn

- Làm tốt các bài tập 37, 38, 39 trang 82, 83 SGK

- Tiết sau thực hiện tiết luyện tập về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn

Trang 16

BT 38 tr 82 SGK.

Trê n một đ ờng tròn, lấy liê n tiếp ba cung AC, CD, DB sao cho

sđAC = sđCD = sđDB = 60 Hai đ ờng thẳng AC và BD cắt nhau tại E Hai tiếp tuyến của đ ờng tròn tại B và C cắt nhau tại T Chứng minh rằng :



AEB = BTC ;

b) CD là tia phân giác của BCT.

a) Các góc AEB và BTC là các góc có đỉnh ở

bê n ngoài đ ờng tròn Tính sđAEB và sđBTC

* Hướng dẫn

b) Để chứng minh CD là phân giác của BCT DCT DCB



T ì m sđDCT nhờ định lí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung,

sđDCB nhờ định lí góc nội tiếp.

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	822 KB