hệ pt vô nghiệm GV ghi đề lên bảng và chia lớp làm ba khi pt bậc nhất một ẩn có vô số nhóm làm bài tập, thực hiện theo các bước: nghiệm hì hệ pt có vô số nghiệm - Dựa vào các hệ số của h[r]
Trang 1Ngày soạn:
Tiết 46: ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 1)
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: HS hệ thống toàn bộ kiến thức trọng tâm của chương III thông qua
quá trình trả lời các câu hỏi và làm bài tập; hiểu rõ các kiến thức cần nhớ của chương
2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng lập luận; kỹ năng tính toán, biến đổi, giải hệ phương trình,
lập được hệ phương trình từ các dữ kiện của bài toán đã cho
3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học, chịu khó, tự lập
trong khi trình bày
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
– GV: KHBH, MTBT, bảng phụ, phấn màu, thước
– HS: Soạn các câu hỏi và học ôn các kiến thức cần nhớ của chương
PP-KT dạy học chủ yếu: Vấn đáp, SĐTD, thực hành luyện tập
III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP:
Ổn định lớp
1 Kiểm tra bài cũ: KT việc chuẩn bị bài ở nhà của HS
2 Bài mới:
GV cho HS tóm tắt kiến thức cơ bản trong
chương bằng SĐTD sau đó cho HS bổ sung
cho hoàn chỉnh mạch kiến thức
Câu 1:
Hãy cho biết theo em Cường có kết luận
đúng hay sai?
HS:
Hãy sửa lại cho đúng?
GV chốt lại :
Câu 2: Hãy giải thích?
Câu này đã được đưa vào tiết 31 theo HD
trong PPCT, không yêu cầu HS chứng minh
Viết pt về dạng pt đường thẳng dạng tổng
quát ?
Hai đường thẳng trùng nhau, song với nhau,
cắt nhau khi nào?
GV cho HS đọc đề câu 3: em có kết luận gì?
I Lý thuyết
Câu 1: Bạn Cường có kết luận sai Sai
vì nghiệm của hệ là cặp số x; y
- Sửa lại: Hệ pt có nghiệm (x;y)=(2;1)
Câu 2:
Hệ pt: {a' x+b' y=c ' ax+by=c ⇔
{ −a
b x +
c
b(d )
−a'
b ' x +
c '
b '(d ' )
* Trường hợp
a'=b'=c'; Ta có :
a a'
b=b' và
c c'
b=b' nên hai đường thẳng (d) và (d’) trùng nhau Vậy hệ pt
có vô số nghiệm
* Trường hợp
a a'=
b b'≠
c c'
Khi đó:
a a'
b=b' và
c
b=
c' b'
(d) //(d’) vậy hệ pt vô nghiệm
Trang 2HS trả lời
Bài tập luyện tập:
GV cho HS làm bài tập 40 SGK trang 27
GV ghi đề lên bảng và chia lớp làm ba
nhóm làm bài tập, thực hiện theo các bước:
- Dựa vào các hệ số của hệ phương trình, nhận
xét số nghiệm của hệ.
- Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng
hoặc thế.
- Minh hoạ hình học kết quả tìm được
HS thảo luận làm bài
GV: Gọi 2 HS lên giải 2 câu a, b Trình bày
bài giải
HS: Trình bày như nội dung ghi bảng
* Trường hợp
a a'≠
b
a
b≠
a '
b '
(d) cắt (d’) nên hệ pt có một nghiệm duy nhất
Câu 3: Số nghiệm của hệ pt phụ thuộc vào số nghiệm của pt bậc nhất một ẩn, nên khi pt bậc nhất một ẩn có một nghiệm thì hệ pt có một nghiệm khi pt bậc nhất một ẩn vô nghiệm thì
hệ pt vô nghiệm khi pt bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm hì hệ pt có vô số nghiệm
II Bài tập Bài tập 40 tr 27 sgk:
a)
1 5
2
2 5 2
y x
y x
Nhận xét : Có
' ' ' 1
2 1 5 5 2
2
c
c b
b a a
hệ phương trình vô nghiệm.
Giải:
1 5
2
2 5 2
y x
y x
5 5 2
2 5 2
y x
y x
2 5 2
3 0 0
y x
y x
hệ phương trình vô nghiệm Minh hoạ hình học
b)
5 3
3 , 0 1 , 0 2 , 0
y x
y x
5 3
3 2
y x y x
Trang 3GV cho HS làm bài 51 (a, c) -SBT
HS cả lớp làm bài tập
Hai HS lên bảng trình bày
a)
12 2
3
5 4
y
x
y
x
HS có thể trình bày ngắn gọn hơn
Bài 42 SGK
GV: Khi m = 2, để giải hệ pt ta phải làm
gì?
HS: Thay m= 2 vào hệ đã cho
GV: Nên chọn phương pháp nào để giải?
HS: phương pháp cộng đại số hay phương
pháp thế đều phù hợp
* Nhận xét 1
1 3
2
'
b a a
hệ phương trình có một nghiệm duy nhất
* Giải
5 3
3 , 0 1 , 0 2 , 0
y x
y x
5 3
3 2
y x
y x
3 2
2
y x
x
1
2
y
x
5 3
3 2
y x
y x
3 2
2
y x
x
1
2
y x
Vậy hệ pt có nghiệm (x,y) =(2;-1)
* Vẽ đồ thị minh họa hình học:
Bài 51 (a, c) -SBT
a)
12 2
3
5 4
y x
y x
12 5
4 2 3
5 4
x x
x y
12 10 8 3
5 4
x x
x y
5 2 4
2
y x
3
2
y
x
Vậy hệ PT có nghiệm
2 3
x y
c)
11 3
2
2 9 3
y x y x
y x y
x
11 3
3 2 2
9 2 2 3 3
y x y x
y x y x
Trang 4- Hãy giải hệ pt bằng 2 cách?
HS thự hành giải
GV gọi hai HS lên giải, mỗi HS giải một PP
Lớp theo dõi và nhận xét
Vậy hệ PT có nghiệm
1 2
x y
Bài tập 42 tr 27 SGK a) Với m= 2 thì hệ trở thành :
/ /
Từ (1) y = 2x+ √2 (3) Thế (3) vào (2’): 2x - 2x- √2 = √2
0x = 2 √2 suy ra PTVN Vậy hệ pt vô nghiệm
Cách 2:Trừ (2’) cho (1’)
vế theo vế :0x=2 2 suy ra PTVN nên
hệ PT vô nghiệm
3 Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà
- Ôn tập các kiến thức đã học trong chương, làm các bài tập 43, 44, 45 SGK và bài
53, 54 SBT
- Chuẩn bị tiếp cho bài ôn tập chương III (tiết 2)
Trang 5Ngày soạn: 10/02/2019 Tiết 47: ÔN TẬP CHƯƠNG III ĐẠI SỐ ( TIẾT 2)
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức đã học trong chương, trọng tâm là giải bài
toán bằng cách lập hệ phương trình
2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, trình bày bài giải bài toán bằng cách lập
hệ phương trình theo các bước đã học
3 Thái độ: tích cực tự giác trong học tập và trong tư duy logic toán học, quan tâm đến các vấn đề thực tế liên quan đến toán học
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
* GV: KHBH, TBDH, bảng phụ ghi sẵn đề bài, bài tập, bài giải mẫu
* HS : Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình và các kỹ năng giải các bài toán Thước thẳng, máy tính bỏ túi
III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP
Ổn định lớp
1 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà của HS
2 Bài mới: ÔN TẬP CHƯƠNG III
GV cho HS làm bài tập 43 SGK
- Hãy nêu tóm tắt các bước giải bài toán
bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất 2
ẩn?
HS:Nêu ở phần 5 trang 26 sgk
-GV vẽ hình biểu thị chuyển động của bài
43 lên bảng
GV: Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
Bài toán này ta chọn ẩn như thế nào?ĐK
của ẩn?
HS:
? Nếu 2 người cùng khởi hành thì quãng
đường mỗi người đi đến nơi gặp nhau là
bao nhiêu?
HS:
+ Quãng đường người đi nhanh là 2 Km
+ Quãng đường người đi chậm là1,6 Km
GV: Ta có PT như thế nào ?
Bài tập 43 trang 27 sgk:
Gọi vận tốc của người đi nhanh là
x (km/h) Người đi chậm là y (Km/h) ĐK: 0 < y < x
- Nếu 2 người cùng khởi hành đến khi gặp nhau thì:
+ Quãng đường người đi nhanh là 2km + Quãng đường người đi chậm là 1,6 km
Ta có PT: x y
6 , 1 2
(1) Nếu người đi chậm khởi hành trước
6 phút = 10
1 (giờ) thì mỗi người đi được
Trang 6GV: Nếu người đi chậm khởi hành trước
6 phút = 10
1
(giờ) thì mỗi người đi được 1,8 Km Từ đó ta có PT như thế nào?
y
x
8
,
1
10
1
8
,
1
(2)
Từ (1) và ( 2) hãy lập hệ pt và giải
GV cho HS giải hệ PT ở dưới lớp rồi báo
cáo kết quả
Nghiệm giải ra có TMĐK không ?
Vậy bài toán được kết luận như thế nào?
GV đọc bài tập 44 SGK và HD để HS về
nhà làm bài? Hãy chọn ẩn và đặt điều
kiện cho ẩn
HS: mCu=x(g);mZny(g)
? Hãy lập pt biểu thị tương quan về khối
lượng
HS:x+y=124(1)
?Hãy tính thể tích của x(g) đồng ,y(g)
kẽm
HS: 98
10
x cm3 và 7
1
y cm3
? Hãy lập pt biểu thị tương quan về thể
tích
HS: 98
10
x + 7
1
y = 15 (2) GV: Hãy lập hệ pt từ (1) và (2) và giải
GV nêu bài giải mẫu trên bảng phụ để HS
tham khảo
Bài 45 SGK
GV cho HS đọc đề bài và tóm tắt vào bảng
như sau:
Thời gian HTCV
Năng suất
1 ngày Đội I x (ngày)
1 CV x
Đội II y (ngày)
1 CV y
Hai đội 12 (ngày)
1 CV 12
1,8 Km
Từ đó ta có PT: x y
8 , 1 10
1 8 , 1
(2)
Từ (1) và ( 2) ta có hệ PT:
y x
y x
8 , 1 10
1 8 , 1
6 , 1 2
(2)
) 1 (
Giải hệ ta có:
6 , 3
5 , 4
y
x
(TMĐK) Vậy: Vận tốc của người đi nhanh là 4,5 (Km/h), người đi chậm là 3,6 (km/h)
Bài tập 44 trang 27 sgk:
Gọi khối lượng đồng trong hợp kim là
x (g), khối lượng kẽm trong hợp kim là (g) (ĐK: x > 0; y > 0)
Vì khối lượng của hợp kim là 124 (g) nên
ta có PT : x + y = 124 ( 1)
x (g) đồng có thể tích là 98
10
x cm3
y (g) kẽm sẽ có thể tích là 7
1
y cm3
Vì thể tích của hợp kim là 15 cm3
Ta có PT: 98
10
x + 7
1
y = 15 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT:
15 7
1 98 10
124
y x
y x
1470 14
10
124
y x
y x
Giải hệ PT ta có
5 , 57
5 , 66
y
x
( TMĐK) Vậy: Khối lượng đồng trong hợp kim là 66,5 (g), khối lượng kẽm trong hợp kim
là 55,5 (g)
Bài 45 SGK
Gọi thời gian đội I làm riêng để xong công việc là x ngày
Gọi thời gian đội II làm riêng (với năng suất ban đầu) xong công việc y ngày.
(ĐK: x, y>12) Vậy mỗi ngày đội I làm được x
1
(cv)
Trang 7ĐK : x, y > 12
HS thảo luận làm bài theo nhóm bàn
GV gọi 1 HS lên trình bày bài giải
Bài 46 SGK
Đề bài chiếu ở bảng phụ
GV hướng dẫn HS phân tích bảng
- Chọn ẩn, điền dần vào bảng
HS phân tích bài toán và điền vào bảng
Năm ngoái Năm nay Đơn vị 1 x(tấn) 115% x (tấn)
Đơn vị 2 y(tấn) 112% y (tấn)
Hai đơn vị 720 ( tấn )
819 (tấn)
ĐK: x > 0; y > 0
- Năm nay, đơn vị thứ nhất vượt mức 15%,
vậyđơn vị thứ nhất đạt bao nhiêu phần trăm
so với năm ngoái?
- Tương tự với đơn vị thứ hai
- Trình bày miệng bài toán
HS: trình bày miệng
đội II làm được y
1
(cv) Hai đội làm chung trong 12 ngày thì xong công việc,
vậy ta có phương trình: 12
1 1 1
y
Hai đội làm trong 8 ngàyđược 3
2 12
8
(cv) Đội II làm với năng suất gấp đôi
y
2
trong 3,5 ngày thì hoàn thành nốt công việc, ta có phương trình 2 1
7
2 3
2
Ta có hệ phương trình:
) 2 ( 21
) 1 ( 12
1 1 1
y
y x
Thay y=21 vào phương trình (1) x=28 Nghiệm của hệ phương trình là:
21
28
y x
(T/m ĐK) Trả lời: Với năng suất ban đầu, để làm xong công việc đội I phải làm trong 28 ngày, đội II phải làm trong 21 ngày
Bài 46 SGK
Gọi khối lượng thóc mà hai đơn vị thu hoạch được trong năm ngoái lần lượt là x , y ( tấn)
( ĐK 0 < x; y < 720) Năm nay khối lượng thóc thu hoạch được của đơn vị thứ nhất là x +15%x ( tấn)
đưn vị thứ 2 thu hoạch được là
y + 12%y ( tấn)
- Theo bài ra ta có hệ phương hệ phương
trình:
819 100
112 100
115
720
y x
y x
Giải hệ PT ta được
420
300 T mĐ/
x
Vậy: ……….
3 Hướng dẫn HS học và làm bài tập ở nhà
- Ôn tập theo HD trên lớp của GV
- Làm hoàn chỉnh các bài tập đã chữa và phân tích trên lớp
- Chuẩn bị cho bài kiểm tra hết chương