Trong mặt phẳng tọa độ, tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua B1,5 ; 0 và song song với trục tung... “Lý thuyết là thực tiễn của thực tiễn” x..[r]
Trang 1
CHƯƠNG III – HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH HAI ẨN III – HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH HAI ẨN HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH HAI ẨN HAI PHƯƠNG III – HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH HAI ẨN TRÌNH HAI ẨN
BÀI 1 PHƯƠNG III – HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH HAI ẨN TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Trang 2Bài tốn cổ BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
“Lý thuyết là thực tiễn của
thực tiễn”
Facebook.com/groups/ThayToanHN
Vừa gà vừa chĩ
Bĩ lại cho trịn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi cĩ bao nhiêu gà, bao nhiêu chĩ?
Nhắc lại cách giải của lớp 8:
Gọi số gà là: x
Vì cả gà cả chĩ cĩ 36 con nên số chĩ là: 36 - x
( x ∈ N∗)
Vì cả gà cả chĩ cĩ tất cả 100 chân nên ta cĩ: 2x + 4(36 – x) = 100
Trang 3Bài tốn cổ BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
Facebook.com/groups/ThayToanHN
Vừa gà vừa chĩ
Bĩ lại cho trịn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi cĩ bao nhiêu gà, bao nhiêu chĩ?
Cách giải khác
Gọi số gà là: x ( x ∈ N∗)
Gọi số chĩ là: y ( y ∈ N∗)
Vì cả gà cả chó cĩ 36 con nên ta cĩ: x + y = 36
Vì cả gà cả chó cĩ 100 chân nên ta cĩ: 2x + 4y = 100
“Lý thuyết là thực tiễn của
thực tiễn”
Trang 41 Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
Facebook.com/groups/ThayToanHN
+) Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng: 𝑎𝑥+𝑏𝑦=𝑐(1)
Trong đĩ a, b, c là các số đã biết
+) Trong phương trình (1) nếu thay x = x0; y = y0 sao cho:
Ta viết: Phương trình có nghiệm là
VD: cho phương trình 2x – y = 1
Xét cặp số (3 ; 5) ta có VT = 2.3 – 5
Vậy (3; 5) là một nghiệm của phương trình
t c: VT = VPức: VT = VP
Chú ý: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mỗi nghiệm của (1) được biểu
diễn bởi một điểm Nghiệm (x0 ; y0) được biểu diễn bởi điểm có tọa
độ (x0 ; y0)
= 1
“Lý thuyết là thực tiễn của
thực tiễn”
a 0 hoặc b 0
2x y 1, 3x 4y 0, 0x 2y 4, x 0y
0 0
thì cặp số x ,y là nghiệm của pt
x;y x ;y0 0
VT VP
Trang 51 Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
Facebook.com/groups/ThayToanHN
?1
a) Kiểm tra xem các cặp số (1 ; 1) và (0,5 ; 2) có phải là
nghiệm của phương trình 2x – y = 1 không.
+) Xét x = 1 và y = 1 ta có:
Vậy cặp số (1 ; 1) là một nghiệm của phương trình
+) Xét x = 0,5 và y = 2 ta có:
VT: 2.0,5 – 2 = -1
Vậy cặp số (0,5 ; 2) không phải là nghiệm của phương trình.
“Lý thuyết là thực tiễn của
thực tiễn”
VT VP
Trang 61 Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
Facebook.com/groups/ThayToanHN
?1
b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1
Xét x = 0; y = -1 ta có:
Vậy cặp số (0 ; -1) là một nghiệm của phương trình
?2
Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1
NX: với mỗi giá trị bất kỳ của x ta luôn tìm được một giá trị
tương ứng của y sao cho VT = VP.
Vậy phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm
“Lý thuyết là thực tiễn của
thực tiễn”
Trang 71 Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
Facebook.com/groups/ThayToanHN
+) Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm và khái
niệm phương trình tương đương cũng tương tự đối với phương trình một
ẩn
+) Ngoài ra ta vẫn áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để biến đổi
phương trình bậc nhất hai ẩn
“Lý thuyết là thực tiễn của
thực tiễn”
Trang 82 Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
Xét phương trình: 2x – y = 1 (2)
BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Facebook.com/groups/ThayToanHN
?3
Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình (2)
y = 2x - 1 = 2x - 1 2x - 1 -3 -1 0 1 3 4
Sáu nghiệm của phương trình (2) là:
(-1; -3), (0; -1), (0,5; 0), (1; 1), (2; 3), (2,5; 4)
NX: nếu cho x một giá trị bất kỳ thì cặp số (x; y) trong đó y = 2x – 1
là một nghiệm của phương trình (2)
Vậy tập nghiệm (dạng tổng quát) của phương trình (2) là:
Hoặc viết dạng:
“Lý thuyết là thực tiễn của
thực tiễn”
y 2x 1
Trang 92 Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
Facebook.com/groups/ThayToanHN
-1
M
(d)
y = 2x - 1 = 2x - 1 2x - 1 -3 -1 0 1 3 4
Ta nói: đường thẳng (d) được xác định bởi
phương trình: 2x - y = 1
(d) còn được gọi là đt 2x - y = 1 Viết gọn là (d): 2x – y = 1
Biểu diễn trên hệ trục Oxy các điểm (0 ; -1),
(0,5 ; 0) và M(x0 ; y0) thỏa mãn pt 2x – y = 1
NX: các điểm có tọa độ thỏa mãn pt 2x – y = 1
thẳng hàng với nhau
“Lý thuyết là thực tiễn của
thực tiễn”
Kẻ đường thẳng (d) đi qua các điểm
có tọa độ thỏa mãn pt 2x – y = 1
0
x
1 2
0
y
x y
o
Trang 102 Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
Facebook.com/groups/ThayToanHN
+) Xét phương trình: 0x + 2y = 4
Do đó: pt có nghiệm tổng quát là
Trong mặt phẳng tọa độ, tập nghiệm của phương trình được biểu diễn
bởi đường thẳng đi qua A(0 ; 2) và song song với trục hoành
A
“Lý thuyết là thực tiễn của
thực tiễn”
Ta gọi đó là đường thẳng y = 2
với y 2 và x R thì VT 4 VP
x R
y 2
x
y
o
2
Trang 112 Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
Facebook.com/groups/ThayToanHN
+) Xét phương trình: 4x + 0y = 6
Do đó: pt có nghiệm tổng quát là
Trong mặt phẳng tọa độ, tập nghiệm của phương trình được biểu diễn
bởi đường thẳng đi qua B(1,5 ; 0) và song song với trục tung
“Lý thuyết là thực tiễn của
thực tiễn”
Ta gọi đó là đường thẳng x = 1,5
với x 1,5 và y R thì VT 6 VP
x 1,5
y R
y
o B1,5
Trang 122 Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
Facebook.com/groups/ThayToanHN
Tổng quát:
1) Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c ( luôn có
vô số nghiệm Tập nghiệm của pt được biểu diễn bởi đường thẳng
ax + by = c, ký hiệu là (d)
“Lý thuyết là thực tiễn của
thực tiễn”
+ Nếu a 0 và b 0 thì ta có:
Khi đó đt là đồ thị của hàm số(d : y x
b
)
b
c + Nếu a 0 và b 0 thì pt trở thành: x Đường thẳng
a song song với trục tu
(d)
n
x
g
c + Nếu a 0 và b 0 thì pt trở thành: y Đường thẳng
b song song với tru
b
ïc hoành
(d
c
2)
ax by c
Trang 13BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Facebook.com/groups/ThayToanHN
HẾT
“Lý thuyết là thực tiễn của
thực tiễn”