PHƯƠNG TRÌNH 200 bài tập tự LUYỆN có đáp án FILE WORD image marked

Nếu phương trình có nghiệm thì khác .a 0 B.. Nếu phương trình vô nghiệm thì a =0.. Nếu phương trình có nghiệm thì khác .b 0 Câu 23... Tập hợp tất cả các giá trị của để phương trình m có

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình 22 – 5 = là:

1

x

31

x x x

-=

Câu 10.Trong các khẳng định sau, phép biến đổi nào là tương đương:

A ( )3 tương đương với ( )1 hoặc ( )2 B ( )3 là hệ quả của ( )1

C ( )2 là hệ quả của ( )3 D Các phát biểu A, B, C đều sai.

Câu 12.Cho phương trình 2x2 – x = 0 ( )1 Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình ( )1 ?

1

x x

Câu 15.Hãy chỉ ra khẳng định sai :

C 3x- = - Þ2 x 3 8x2- - =4x 5 0 D x- =3 9 2- Þ - =x 3x 12 0

Câu 19.Mệnh đề sau đúng hay sai:

Giản ước x-2 ở cả hai vế của phương trình 3x+ - = + -x 2 x2 x 2, ta được phương trình tương đương:

Câu 20. Khi giải phương trình 3x2+ = +1 2x 1 ( )1 , ta tiến hành theo các bước sau:

Bước : Bình phương hai vế của phương trình 1 ( )1 ta được:

( ) ( )2 2

3x +1= 2x+1 2Bước : Khai triển và rút gọn 2 ( )2 ta được: x2+ = Û =4x 0 x 0 hayx =–4

Bước : Khi 3 x =0, ta có 3x + >2 1 0 Khix =-4, ta có 3x + >2 1 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là: { }0; –4

Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

C Sai ở bước 2 D Sai ở bước 3

Câu 21.Cho phương trình:2 –x x =2 0 1( ) Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình ( )1 ?

1

x x

Câu 22. Cho phương trình ax b+ =0 Chọn mệnh đề đúng:

A Nếu phương trình có nghiệm thì khác a 0

B Nếu phương trình vô nghiệm thì a =0

C Nếu phương trình vô nghiệm thì b =0

D Nếu phương trình có nghiệm thì khác b 0

Câu 23. Tìm m để phương trình(m2-9)x=3 (m m-3) ( )1 có nghiệm duy nhất:

Câu 29. Phương trình ax b+ =0 có tập nghiệm là khi và chỉ khi:

a b

ì =ïïí

ï ¹ïî

C a b= =0 D ì ¹ïïíïD =a 00

ïî

Câu 36.Phương trình x2- +(2 3)x+2 3 0= :

A Có 2 nghiệm trái dấu B Có 2 nghiệm âm phân biệt.

C Có 2 nghiệm dương phân biệt D Vô nghiệm.

Câu 37. Phương trình x2+ =m 0 có nghiệm khi và chỉ khi:

A m >0 B m <0 C m £0 D m ³0

Câu 38. Phương trình(m– 1)x2+ –3x 1=0 Phương trình có nghiệm khi:

A m ³-5 B m £-5 C m =-5 D m =5

Câu 39.Phương trình mx2-mx+ =1 0 có nghiệm khi và chỉ khi:

Câu 42.Cho phương trình mx2– 2(m– 2)x m+ – 3 0= Khẳng định nào sau đây là sai:

A Nếu m >4 thì phương trình vô nghiệm

B Nếu m £4 thì phương trình có hai nghiệm:

C Nếu m =0 thì phương trình có nghiệm x =34

D Nếu m =4 thì phương trình có nghiệm kép x =12

Câu 43.Với giá trị nào của thì phương trình: m mx2+2(m-2)x m+ - =3 0 có nghiệm phân 2biệt?

Câu 46.Cho phương trình (m+1)x2-6(m+1)x+2m+ =3 0 ( )1 Với giá trị nào sau đây của m

D Nếu P >0và S <0 và D>0 thì ( )1 có nghiệm dương 2

Câu 54.Cho phương trình ax2+ + =bx c 0(a ¹0) Mệnh đề sau đúng hay sai:

"Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt thì và trái dấu nhau."a c

P

ìD³ïïí

ï >

ïî

00

Câu 58. Cho phương trình mx2+ + =x m 0 Tập hợp tất cả các giá trị của để phương trình m

có hai nghiệm âm phân biệt là:

A Phương trình vô nghiệm B Phương trình có nghiệm dương.2

C Phương trình có nghiệm trái dấu.2 D Phương trình có nghiệm âm.2

Câu 62.Với giá trị nào của thì phương trình m (m– 1)x2+3 – 1 0x = có nghiệm phân biệt trái 2dấu:

Câu 68.Nếu a b c d, , , là các số khác , biết và là nghiệm của phương trình0 c d x2+ + =ax b 0

và a b, là nghiệm của phương trình x2+ + =cx d 0 Thế thì: a b c d+ + + bằng:

Câu 71.Cho hai phương trình: x2 – 2mx + = 1 0 và x2– 2 0x + m = Có hai giá trị của

m để phương trình này có một nghiệm là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kiA

Tổng hai giá trị ấy gần nhất với hai số nào dưới đây?

Câu 90.Tập nghiệm của phương trình 1 3 1 (1) là :

Câu 100. Tập hợp nghiệm của phương trình 2 4 2 là:

ç+ - çç - + - -÷÷÷

A k <-8 B - < <8 k 1 C 0< <k 1 D Kết quả khác Câu 106. Tìm m để phương trình : (x2 + 2x + 4)2 – 2m(x2 + 2x + 4) + 4m – 1 = 0 có đúng hai nghiệm

2

5 115

x x

x

2

+dưới đây?

Câu 109. Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm : x6+2003 x -3 2005 0=

S P

ìD³ïïïï <

C Phương trình vô nghiệm với mọi m

D Phương trình có nghiệm duy nhất  m = –2.

Câu 115. Phương trình –x4+( 2- 3)x2 =0 có:

Câu 116. Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm : x4 –2005 x2 –13 = 0 :

=-íïï - =ïïïî

ï- + ïî

=-đây

A Một đường thẳng B Toàn bộ mặt phẳng Oxy.

ï + =ïî

ï - =ïî

ï + - =ïî

ï + =ïî

103-

ï = +ïî

x

-

3

103

73

43

Câu 6. Xác định m để phương trình (4m+5)x- = +2 x 2m nghiệm đúng với mọi x thuộc R?

Câu 12. Với giá trị nào của m thì phương trình (m2-3)x-2m2 = -x 4m vô nghiệm

ï - ïî

ï- + =ïî

ï- + =ïî

ï- + =ïî

Câu 30. Gọi (x y0; 0) là nghiệm của hệ 2 3 1 Giá trị của biểu thức bằng

ì - =ïïí

ï + =ïî

0

2 34

114

Câu 31. Cho phương trình x2- - =2x 8 0 Tổng bình phương của hai nghiệm phương trình

này bằng

Câu 32. Số nghiệm của phương trình (x2+1 10)( x2-31x+24)=0 là

Câu 33. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x2-2mx m+ 2- + =m 2 0 có hai

nghiệm phân biệt?

ï + ïî

=-0 03

Câu 35. Biết phương trình x2-2mx m+ 2- =1 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 với mọi

m Tìm m để x1+ +x2 2x x1 2- =2 0

 3

m

-Câu 36. Cho một tam giác vuông Khi ta tăng mỗi cạnh góc vuông lên 2cm thì diện tích tam

giác tăng thêm 17cm2 Nếu giảm các cạnh góc vuông đi 3cm và 1 cm thì diện tích tam giác giảm 11cm2 Tính diện tích của tam giác ban đầu?

A.50cm2 B. 25cm2 C. 50 5cm2 D 50 2cm2

Câu 37. Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 24 giờ sẽ đầy bể Mỗi giờ lượng nước của vòi

5một chảy được bằng lần lượng nước của vòi thứ hai Hỏi vòi thứ hai chảy riêng một 3

2mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

Câu 38. Với điều kiện nào của m thì phương trình (4m+5)x= +3x 6m+3 có nghiệm

Câu 42. Cho một tam giác vuông Khi ta tăng mỗi cạnh góc vuông lên 2cm thì diện tích tam

giác tăng thêm 17cm2 Nếu giảm các cạnh góc vuông đi 3cm và 1 cm thì diện tích tam giác giảm 11cm2 Tính diện tích của tam giác ban đầu?

113

Câu 25 Tìm điều kiện của m để phương trình 2 có nghiệm thựC.

2

16

m x

x

A - £ £3 m 0 B - £ £-5 m 1 C - £ <4 m 0 D - £ £4 m 0

Chương III : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

§1: Đại cương về phương trình

Tìm mệnh đề đúng

A (3) tương đường với (1) hoặc (2) B (3) là hệ quả của (1)

C (2) là hệ quả của (3) D cả a,b,c đều có thể sai

§2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN TRẮC NGHIỆM

Câu 1:Cho phương trình : (m2 – 9)x = 3m(m -3) Với giá trị nào của m thì phươnng trình vô nghiệm

A m = 3 B m = -3 C m = 0 D m =  3

Câu 2:Cho phương trình : (m2 – 4)x = m(m +2)

Với giá trị nào của m thì phương trình vô số nghiệm x R

Câu 3:Cho phương trình (m – 1)x2 - 6(m - 1)x + 2m – 3 = 0

Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép

A Có 2 nghiệm dương phân biệt B Có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm âm

C Có 2 nghiệm âm phân biệt D Có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm dương

Câu 5: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a0) thỏa

A Có 2 nghiệm dương phân biệt

B Có 2 nghiệm âm phân biệt

C Có 2 nghiệm trái dấu và trị tuyệt đối nghiệm âm lớn hơn nghiệm dương

D Có 2 nghiệm trái dấu và trị tuyệt đối nghiệm âm nhỏ hơn nghiệm dương

Câu 6: Cho phưong trình x2 + 4mx + m2 = 0 Tìm điều kiện m để phương trình có 2 nghiệm dương

Câu 7: Cho phương trình : a(x – 1) + b(2x + 1) = x + 2

Với giá trị nào của a và b thì phương trình vô số nghiệm x R

A a = b = -1 B a = -1 và b = 1 C a =1 và b = -1 D a = b = 1

Câu 8: Cho phương trình : m3 x = mx + m2 - m

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình vô số nghiệm x R

§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI TRẮC NGHIỆM :

Câu 1: Định m để phương trình

1

x m x



2 1

x x



2 1

x x

Câu 4: Cho phương trình :x2 – 5x + 4= x +4  có bao nhiêu nghiệm

A 1 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm D Vô nghiệm

Câu 5: Cho phương trình :3x2 – 2 - 6 –x2 = 0 có nghiệm là :

3 m

1 my

3 m4y

3 m4y