50 câu hỏi trắc nghiệm toán chương 4 lớp 10 bất ĐẲNG THỨC và bất PHƯƠNG TRÌNH dấu của nhị thức bậc nhất có lời giải image marked

BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN ĐỀ 3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Câu 1.. Hướng dẫn giải Chọn AA. Hướng dẫn giải Chọn A.. Hướng dẫn giải Chọn B.. Hướng dẫn giải Chọn B... Hướng dẫn gi

Trang 1

BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH

CHUYÊN ĐỀ 3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Câu 1. Cho nhị thức bậc nhất f x 23x20 Khẳng định nào sau đây đúng?

A. f x  0 với  x  B. f x  0 với ;20

23

   

x

2

23

  

x

Hướng dẫn giải Chọn D.

2

5

x

23

x  x   x

Câu 2. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức x f x  x x  6 5 2x10x x 8 luôn

dương?

A . B  C.;5 D.5;

Hướng dẫn giải Chọn A.

vô nghiệm

   6 5 2 10  8  0 0 5

Vậy x

Câu 3.Các giá trị của thoả mãn điều kiện đa thứcx   1 1 2

A x 2 và x 1 B.x 1 C x 1 D x 2

2

2 0

1 0

x x x

  

   



  



2

2 1

1

x

x x

 



 



   

 

Câu 4. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất x   2 1 âm?

1



f x

x

A. ; 1 B.   ; 1 1; 

Hướng dẫn giải Chọn B

2

1 0

1 x  



2 1

0 1

x x

 

 



1 1

0

1 1

x x

 





   

Câu 5.Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhấtx f x   x1x3 không âm

A.3,1 B.3,1 C.   , 3 1,  D.   , 3 1, 

Hướng dẫn giải Chọn B.

Ta có x1x     3 0 3 x 1 Vậy x  3,1

Câu 6.Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhấtx   4 1 3 không dương

 



x

f x

x

  

,

 

4 , 5

  

4 , 5



4

Chương

Trang 2

x x



0

x

x x

      



Vậy 4, 1

  







x

Câu 7.Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất x   4 2 không dương

3



f x

x

A.    , 3  1,  B. 3, 1 C. 1,  D. , 1

3



3

0

1 3

x x

 





    

Vậy x   , 3  1,

Câu 8.Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất x f x  2x 5 3 không dương

2

Ta có 2x    25 3 0 x  5 3 2 5 3

x x

 





   



4

1

x

x x





  

 

 Vậy x 1, 4

Câu 9. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức x   2 1 không dương?





x

f x

A S   ;1 B S     3; 1 1; 

C S      ; 3  1;1 D S   3;1.

Hướng dẫn giải Chọn C.

x

f x





Ta có x   1 0 x 1

1

x

 



      

 + Xét dấu f x :

+ Vậy f x 0 khi x     ; 3  1;1

Vậyx   ; 3  1;1

Trang 3

Câu 10. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhấtx   2 không âm?







x

f x

x

2

S     

2

S     

1

; 2 2

Ta có 2   x 0 x 2

1

2



   

+ Xét dấu f x :

+ Vậy f x 0 khi 1; 2

2

  

x

Câu 11. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức x f x x x 21 không âm?

A.   ; 1 1;  B.1;0  1;  C.  ; 1 0;1 D.1;1

0

1

x







   

  

 Bảng xét dấu

Căn cứ bảng xét dấu ta được x1;0  1; 

Câu 12. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhấtx f x  2x 3 1 không dương?

A.1 x 3 B   1 x 1 C 1 x 2 D   1 x 2.

Hướng dẫn giải Chọn C

2x    23 1 0 x   1 23 1   x    3 1 1 x 2

Câu 13. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì x   5 1 4 2 7 luôn âm

5



A . B . C  ; 1 D  1; .

Trang 4

1

5

x

x    x  14x14 0   x 1

Vậy x   ; 1

Câu 14. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì x f x x22x3 luôn dương

A  B . C.  ; 1 3; D.1;3

x  x  x    x  x

Câu 15. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thứcx f x x2 9 6x luôn dương

A.\ 3  B  C.3; D.;3

Ta có x2 9 6x 0  2

x   x

Vậy x\ 3 

Câu 16. Tìm tham số thực để tồn tại thỏa m x f x m x2  3 mx4 âm

A m1 B m0 C m1hoặc m0 D  m .

2  3 4  0 2 1

+ Xét 2 0 thì bất phương trình đã cho có nghiệm

0

1

m





    

 + Xét m2 m 0 thì bất phương trình đã cho luôn có nghiệm

Vậy  m  thỏa YCBT

Câu 17. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức x   2 3 3 3 âm

A.2x3 B. 3và C. D Tất cả đều đúng.

2

x

2







        

x x

Câu 18. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thứcx f x  2 x  1 x 3x 1 2x5 luôn dương

A.x B.x3, 24 C.x 2,12 D Vô nghiệm.

Ta có 2x  1 x 3x 1 2x  5 0 x      2 x 8 2 8 (luôn đúng)

Vậy x

Câu 19. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất x f x  5 x 1 x 7 x x22x

luôn dương

Trang 5

Ta có 5x 1 x 7 x x22x 0 5x 5 7x x 2 x22x  5 0 (vô lý) Vậy vô nghiệm

Câu 20. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức x f x x26x8 không dương

A  2;3 B ; 2  4; C  2;4 D  1;4 .

Để f x  không dương thì x26x  8 0 x2x40

Lập bảng xét dấu f x  ta thấy để f x   0 x  2; 4

Câu 21. Số các giá trị nguyên âm của để đa thứcx f x   x3x2x4không âm là

Ta có    

3

2

x

 





 



Bảng xét dấu f x 

Dựa vào bảng xét dấu, để f x  không ấm thì x  3, 2  4,

Vậy có 3 số nghiệm nguyên âm thỏa YCBT.x

Câu 22. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức x   5 13 9 2 luôn âm

      

f x

295

2

5 21 15 25 35

105x525 x 295

Câu 23. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất x   2 không dương

5







x

f x

x

A.2,5 B.2,5 C.2,5 D.2,5

5

x

x x

Câu 24. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhấtx   1 1 luôn âm

f x

A . B . C.1,1 D Một đáp số khác.

Trang 6

  x 12x 1    0 1 x 1

Vậyx  1,1

Câu 25. Các số tự nhiên bé hơn để đa thức 4   2 23 2 16 luôn âm

5

A.   4; 3; 2; 1;0;1; 2;3 B. 35 4

Ta có 2 23 2 16 0

5

x

5

x

5

x x

5

x



8

x

  

Vậy x0,1, 2,3

Câu 26. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì x f x x x5  2  x x 2 6 không dương

A  ;1 4; B  1;4 C  1; 4 D   0;1  4;

Hướng dẫn giải Chọn D

Vậyx  0;1  4;

Câu 27. Với giá trị nào của thì không tồn tại giá trị của để m x f x mx m  2xluôn âm

A.m0 B.m 2 C.m 2 D.m

bất phương trình trở thành bất phương trình vô nghiệm

2

Câu 28. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì x f x x2 – 4x3 luôn âm

A  ;1 3; B  ;1 4;.

Trang 7

Vậyx 1;3

Câu 29. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì x f x 2x27 –15 x không âm

2

   

2

   

2

 

3

;5 2

 

Hướng dẫn giải Chọn A

2

   



x

Câu 30. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhấtx f x   x2 6x7 không âm

A  ; 1  7; B 1;7 C  ; 7  1; D 7;1.

           x  1;7

Câu 31. Tìm số nguyên nhỏ nhất của để x     7 5 2 luôn dương

x

f x





A x–3 B x 4 C x–5 D x–6

Hướng dẫn giải Chọn D

– Lập bảng xét dấu   5

( 7)( 2)

x

f x





– Suy ra x  7; 2 5;

– Vậy x 6

Câu 32. Các số tự nhiên bé hơn để đa thức 6   5 1 12 2 luôn dương

x

A.2;3; 4;5 B.3; 4;5 C.0;1; 2;3; 4;5 D.3; 4;5;6

x

x x

17

x

 

Vậy x3, 4,5

Trang 8

Câu 33. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhấtx   3 5 1 2 luôn âm

A Vô nghiệm B Mọi đều là nghiệm.x

x

   

  9x  15 6 2x 4 6x   x 5

Câu 34. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì x   1 2không âm?

f x

2

  

2

   

2

 

Đkxđ: x 2;x1

0

x

 

2

    

Cho  1 2 0 1

2

x





      

 Bảng xét dấu

Căn cứ bảng xét dấu ta được  ; 2 1;1

2

    





x

Câu 35. Với giá trị nào của thì nhị thức bậc nhấtm f x mx3luôn âm với mọi x

A.m0 B.m0 C.m0 D.m0

+ Nếu m0,mx 3 0 x 3 không thỏa mãn đề bài

m

+ Nếu m0,mx 3 0 x 3 không thỏa mãn đề bài

m

+ Nếu m0, bpt trở thành  3 0luôn đúng với mọi x

Câu 36. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhấtx   1 1 luôn âm

3 2



f x

x

A.x3 hay x5 B.x 5 hay x 3

C. x 3 hay x 5 D. x 

Trang 9

Ta có 1 1 0 1 1 0

x x



Đặt t x , bpt trở thành

5  0

t t





 Cho 5   t 0 t 5

Cho t   3 0 t 3

Bảng xét dấu

Căn cứ bảng xét dấu ta được x 3 hay x 5

Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đa thức f x m x m    x 1không âm với

mọix  ;m1 

A m1 B m1 C m1 D m1.

      1 0  1  21

+ Xét m  1 x  (không thỏa)

+ Xét m1 thì  1   x m 1 không thỏa điều kiện nghiệm đã cho

+ Xét m1 thì  1   x m 1 thỏa điều kiện nghiệm đã cho

Vậy m1

Câu 38. Gọi là tập tất cả các giá trị của để đa thức S x f x mx 6 2x3mluôn âm khi m2 Hỏi

các tập hợp nào sau đây là phần bù của tập ?S

A 3; B 3; C ;3 D ;3.

(do )

mx  x m 2m x  6 3m  x 3 m2

Vậy S3;C S   ;3

Câu 39. Tìm các giá trị thực của tham số m đểkhông tồn tại giá trị nào của sao cho nhị thứcx

luôn âm

f x mx m  x

A m0 B m2 C m 2 D m.

f x  mx m  x m2x m 0

+ Xét m2 thì f x    2 0, x hay f x 0 vô nghiệm (thỏa mãn)

+ Xét m2 thì f x 0 khi (tồn tại nghiệm – loại)

2

m x m







+ Xét m2 thì f x 0 khi (tồn tại nghiệm – loại)

2

m x m







Vậy chỉ có m2 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 40. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì x f x  2x 1 x luôn dương

Trang 10

A ;1 1;  B C D vô nghiệm.

3

  

1

;1 3

+ Xét 1 thì ta có nhị thức để thì

2

+ Xét 1 thì ta có nhị thức để thì

2

x f x   3x 1 f x 0 1

3

x

Vậy để f x 0 thì ;1 1; 

3

   

x

Câu 41. Tìm số nguyên lớn nhất của để đa thức x   2 2 luôn âm



f x

A.x2 B.x1 C.x 2 D.x 1

2

0

x

x x

     



0

x



Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu ta có , 22  3,3

3

   



x

Vậy x2 thỏa YCBT

Câu 42. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất để nhị thức bậc nhấtx f x     x 1 x 4 7luôn dương

A x4 B.x5 C.x6 D.x7

Ta có x         1 x 4 7 0 x 1 x 4 7 * 

Bảng xét dấu

Trang 11

Trường hợp x 1, ta có  *      x 1 x 4 7   x 4 So với trường hợp đang xét ta có tập nghiệm S1   , 4

Trường hợp   1 x 4, ta có  *     x 1 x 4 7  5 7 (vô lý) Do đó, tập nghiệm

2

S  

Trường hợp x4, ta có  *     x 1 x 4 7  x 5 So với trường hợp đang xét ta có tập nghiệm S3 5,

Vậy xS1S2S3   , 4 5,

Nênx6thỏa YCBT

Câu 43. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thứcx   1 1luôn âm

2





x

f x

x

2

x

2

 

Trường hợp x1, ta có  * 1 1 So với trường hợp

2

x x





3 0 2

x



   x 2 0  x 2

đang xét ta có tập nghiệm bất phương trình là S1 1, 

Trường hợp x1, ta có  * 1 1

2

x x





1 2

0 2

x x

 



Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu, ta có  , 2 1,1

2

    







x

1

2

      



Câu 44. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhấtx f x 2 x  1 x 4 luôn dương

A. x 2 B.x 2 hoặc x2 C.  1 x 1 D Một đáp số khác.

2 x  1 x 4 0 2 x  1 x 4    

4 0

x x

 



  



      

 

   



4 4 2 2

x x x x

 



  



   





  

 



4

2

x x x

 





    

 

 Vậy x  , 2 2,

Câu 45. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì x f x    x 2 x 4 không dương

A.x 2 B.x 6 C Vô nghiệm D. 1, 

Hướng dẫn giải

Trang 12

Chọn D.

Với x 4, ta có x   2 x 4 0 2 1

4

x x





2 1 4 2 1 4

x x x x



 

  

 



6 0 4

0 4

x x x

 

 



4 4 1

x x x

 





  



  



1

x

  

Không nhậnx4vậy x   1, 

Câu 46. Cho các đa thức   tìm các giá trị của để luôn âm, và luôn

 

2

16 4

4 12

x

f x

x x

g x





dương

A  2;0   1; 2 2; B   4; 3  0;1  2;2

C.3; 24; D. 4; 2 1; 

Hướng dẫn giải Chọn A

ĐK: x¹ -3;x¹1;x¹2;x¹4

2

16 4

4 0 12

x

 

2 2

0 12

 

 

2

0

x

 4

0 3

x x



3 4

x x

 



   



0

2 1 

0

2 2

0

x

é- < <

ê

Û ê < < Ú >

êë Vậy xÎ(- 2;0) ( )È 1; 2 È(2;+¥)

Câu 47. Tím đểx f x       x 1 x 2 x 1 x  2 x 3luôn dương

C.–3; –1  –1; 1   1; 3 D.–3; –1  –1;1   1;3

Hướng dẫn giải Chọn C

Chọn x 3 thay vào (*) ta thấy (*) thỏa mãn nên chọn đáp án C

Câu 48. Tìm đểx   2 5 6không âm

1





f x

x

A.1;3 B.1; 2  3; C. 2;3 D. ;1  2;3

Điều kiện xác định: x1

Ta có:

;

3

x







x   x

Bảng xét dấu:

Trang 13

Vậy x1; 2  3;.

Câu 49. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhấtx   2 1 2luôn dương

1



x

f x

x

4

  

3 ,1 4

4

 

1

x x

  



2 1

x x



2 1

x x x x



 

 



 



1 0 1

0 1

x x x

 

 



 



1 3

1 4

x x









  



Tập 3, \ 1 

4

 

x

Câu 50. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức x   1 5không âm

f x

A.1, B.  , 1 1,3 C.  3,5  6,16 D.6, 4

Bảng xét dấu

Vậyx  , 1 1,3

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	330,02 KB