50 câu hỏi trắc nghiệm toán chương 3 lớp 10 PHƯƠNG TRÌNH và HPT phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn file word có lời giải chi tiết image marked

PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN ĐỀ 2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Câu 1.. Nếu phương trình có nghiệm thì khác .a 0 B.. Nếu phương trình vô nghiệm thì a0.. Nếu phương trìn

Trang 1

PHƯƠNG TRÌNH

HỆ PHƯƠNG TRÌNH

CHUYÊN ĐỀ 2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Câu 1. Cho phương trình ax b 0 Chọn mệnh đề đúng:

A Nếu phương trình có nghiệm thì khác a 0

B Nếu phương trình vô nghiệm thì a0

C Nếu phương trình vô nghiệm thì b0

D Nếu phương trình có nghiệm thì khác b 0

Lời giải Chọn B

Nếu a0 thì phương trình có nghiệm x b

a

 

Nếu a0 và b0 thì phương trình có vô số nghiệm

Nếu a0 và b0 thì phương trình có vô nghiệm

Bởi vậy chọn B

Câu 2. Phương trình ax2bx c 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

0

a



 



0 0

a b





 



0

a



 



Với a0 để phương trình có nghiệm duy nhất khi 0

0

a



 

 Với a0 để phương trình có nghiệm duy nhất khi 0

0

b a





 

 Bởi vậy chọn B

Câu 3. Phương trình x2 2 3x2 3 0 :

A Có nghiệm trái dấu.2 B Có nghiệm âm phân biệt.2

C Có nghiệm dương phân biệt 2 D Vô nghiệm.

Lời giải Chọn C

3

x x





 





Bởi vậy chọn C

Câu 4. Phương trình x2 m 0 có nghiệm khi và chỉ khi:

x  m x2  m

Phương trình có nghiệm khi m0

Câu 5. Cho phương trình ax2bx c 0 1 Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A Nếu P0 thì  1 có nghiệm trái dấu 2

3

Chương

Trang 2

B Nếu P0 và S0 thì  1 có nghiệm.2

C Nếu P0và S0 và  0 thì  1 có nghiệm âm.2

D Nếu P0và S0 và  0 thì  1 có nghiệm dương 2

Ta xét phương trình x2  x 1 0 vô nghiệm với P 1 0, S   1 0

Câu 6. Cho phương trình 2 Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ

0

ax bx c  a0

khi :

A  0 và P0 B  0và P0 và S 0

C  0và P0 và S0 D  0và S 0

0 0 0

S P

 



 



 

 Bởi vậy chọn C

Câu 7. Cho phương trình  3 1  x2  2 5x 2 3 0 Hãy chọn khẳng định đúng trong các

khẳng định sau:

A Phương trình vô nghiệm B Phương trình có nghiệm dương.2

C Phương trình có nghiệm trái dấu.2 D Phương trình có nghiệm âm.2

Ta có: P 2 3 0 nên pt có nghiệm trái dấu.2

Câu 8. Hai số 1 2 và 1 2 là các nghiệm của phương trình:

A x2– 2 –1 0 x  B x22 –1 0x  C x22x 1 0 D x2– 2x 1 0

Lời giải Chọn A

1

S P





  



2

Bởi vậy chọn A

Câu 9. 2và 3 là hai nghiệm của phương trình :

A x2 2 3x 6 0 B x2 2 3x 6 0

C x2 2 3x 6 0 D x2 2 3x 6 0

6

S P









2

Câu 10. Phương trình m2m x m   3 0là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi :

Lời giải Chọn D

Trang 3

Phương trình  2  là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi

3 0

0

m  m

1 0

m m





 Bởi vậy chọn D

Câu 11 Câu nào sau đây sai ?

A Khi m2 thì phương trình :m2x m 23m 2 0 vô nghiệm

B Khi m1 thì phương trình :m1x3m 2 0 có nghiệm duy nhất

C Khi m 2 thì phương trình : 3 3 có nghiệm

2



D Khi m2và m0thì phương trình  2  có nghiệm

: m 2m x m  3 0

Xét đáp án A : Khi m2 phương trình có dạng 0.x 0 0 có nghiêm vô số nghiệm

Nên chọn A

Câu 12. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là :

A Phương trình: 3x 5 0 có nghiệm là 5

3

x 

B Phương trình: 0x 7 0 vô nghiệm

C Phương trình : 0x 0 0 có tập nghiệm 

D Cả a, b, c đều đúng.

Phương trình: 3x 5 0 có nghiệm là 5

3

x 

Phương trình: 0x 7 0 vô nghiệm

Phương trình : 0x 0 0 có tập nghiệm 

Nên chọn D

Câu 13. Phương trình : a– 3x b 2 vô nghiệm với giá tri a b, là :

A a3, tuỳ ý b B tuỳ ý, a b2 C a3, b2 D a3, b2

Ta có: a– 3x b 2a– 3x 2 b

2

a b





 

Câu 14. Cho phương trình :x27 – 260 0x   1 Biết rằng  1 có nghiệmx1 13 Hỏi bằng bao x2

nhiêu :

Ta có: x1x2  7x2     7 x1 20

Câu 15. Phương trình m2– 4m3x m 2 – 3m2 có nghiệm duy nhất khi:

A m1 B m3 C m1và m3 D m1và m3

Trang 4

Phương trình có nghiệm khi m2– 4m30 1.

3

m m





Câu 16. Phương trình  2  2 có nghiệm khi:

A m0 B m2 C m0và m2 D.m0

2

m m





Câu 17. Tìm để phương trình m m2– 4x m m  2 có tập nghiệm là :

2 4 0

m

m m





Câu 18. Phương trình m2– 3m2x m 24m 5 0 có tập nghiệm là khi:

2





Bởi vậy chọn D

Câu 19. Phương trình  2  2 vô nghiệm khi:

2





Câu 20. Phương trình  2   vô nghiệm khi:

2 5 6 0

1 0

m



2 3

m m





 Bởi vậy chọn A

Câu 21. Điều kiện để phương trình m x m(   3) m x(  2) 6 vô nghiệm là:

A m2 hoặc m3 B m2 và m3 C m2 hoặc m3 D m2 hoặc m3

Ta có m x m   3 m x  2 60.x m 25m6

Trang 5

Phương trình vô nghiệm khi m2 5m 6 0 2.

3

m m





 Bởi vậy chọn B

Câu 22. Phương trìnhm–1x2+3x–10 Phương trình có nghiệm khi:

4

m

3

x   x

4

Câu 23. Cho phương trình x22m2x– 2 –1 0m   1 Với giá trị nào của thì phương trình m  1

có nghiệm:

m  m  m26m 5 0 1

5

m m

 



Câu 24. Cho phương trình mx2– 2m– 2x m – 3 0 Khẳng định nào sau đây là sai:

A Nếu m4 thì phương trình vô nghiệm

B Nếu 0 m 4 thì phương trình có nghiệm: x m 2 4 m ,

m



C Nếu m0 thì phương trình có nghiệm 3

4

x

D Nếu m4 thì phương trình có nghiệm kép 3

4

x

Với m0 ta được phương trình 4x 3 0 3

4

x

 

Với m4 phương trình có nghiệm kép 1

2

x

Câu 25. Với giá trị nào của thì phương trình: m mx22m2x m  3 0 có nghiệm phân biệt?2

A m4 B m4 C m4 và m0 D m0

0

m









0

4 0

m m







0 4

m m





Trang 6

Câu 26. Cho phương trình x1 x24mx40 Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

4

m 

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi x24mx 4 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1

2

m m

 



3 4

m

  

Câu 27. Cho phương trình m1x26m1x2m 3 0 1 Với giá trị nào sau đây của thì m

phương trình  1 có nghiệm kép?

6

7

Phương trình có nghiệm kép khi

1

m

 





1

m

 





6 7

m

  

Câu 28. Với giá trị nào của thì phương trình m  2    có nghiệm duy nhất:

2 x  1 x mx1

8

m

Ta có 2x2 1 x mx 1m2x2  x 2 0

Với m2 phương trình có nghiệm x 2

2

m m







17 8

m

 

Câu 29. Để hai đồ thị y  x2 2x3 và y x 2m có hai điểm chung thì:

A m 3,5 B m 3,5 C m 3,5 D m 3,5

Xét phương trình  x2 2x 3 x2m2x22x m  3 0

2

m

  

Câu 30. Nghiệm của phương trình 2 có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm

số:

A y x 2và y  3x 5 B y x 2và y  3x 5

C y x 2và y3x5 D y x 2và y3x5

Trang 7

Ta có: x2– 3x5 0 x2 3x 5

Câu 31. Tìm điều kiện của để phương trình m x24mx m 2 0 có nghiệm âm phân biệt: 2

2 2

2

0

m m

 





0

m

 

Câu 32. Gọi x x1, 2là các nghiệm của phương trình 2 Ta có tổng bằng:

– 3 –1 0

1 2

x x

1 2 1 2 2 1 2 11

Câu 33. Gọi x x1, 2là nghiệm của phương trình 2 2x2 – 4 –1 0x  Khi đó, giá trị của T  x1x2 là:

2

1 2 1 2 1 2 4 1 2 6

Câu 34. Nếu biết các nghiệm của phương trình: x2 px q 0 là lập phương các nghiệm của phương

0

x mx n 

A p q m  3 B p m 33mn C p m 33mn D Một đáp số khác.

Gọi x x1, 2 là nghiệm của x2 px q 0

Gọi x x3, 4 là nghiệm của x2 mx n 0

Khi đó x1x2  p, x3x4  m, x x3 4 n

Theo yêu cầu ta có

3

1 3 3

2 4

 









3 3

1 2 3 4

1 2 3 4 3 3 4 3 4

3 3

Câu 35. Phương trình :3m4x 1 2x2m– 3có nghiệm có nghiệm duy nhất, với giá trị của m

là :

3

m 

4

3

m 

Ta có: 3m4x 1 2x2m– 3 3m10x2m7

3

Trang 8

Câu 36. Tìm để phương trình : m m2 – 2 x  1 x 2 vô nghiệm với giá trị của là : m

Ta có: m2– 2 x  1 x 2 m23x 4 m2

2

3 0

m m







3 3

m m

 

 

 



Câu 37. Để phương trình m x2 –14x5m4 có nghiệm âm, giá trị thích hợp cho tham số là :m

A m–4 haym–2 B – 4 m –2 hay– 1 m 2

C m–2 haym 2 D m–4 haym–1

Ta có: m x2 –14x5m4m24x m 25m4

2

2 2

4 0

0 4

m







 4; 2  1; 2

m

     

Câu 38. Điều kiện cho tham số để phương trình m m1x m 2 có nghiệm âm là :

1

m m

Câu 39. Cho phương trình :m x3  mx  m2–m Để phương trình có vô số nghiệm, giá trị của tham

số là :m

Ta có: m x mx m3   2 –mm3m x m  2m

3

2

0 0





 



0 1

m m





Câu 40. Cho phương trình bậc hai :x2 – 2m6x m 2 0 Với giá trị nào của thì phương trình có m

nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó ?

A m –3 , x1 x2 3 B m–3, x1 x2 –3

C m3, x1x2 3 D m 3 , x1x2 –3

Câu 41. Cho phương trình bậc hai:m–1x2 – 6m–1x2 – 3 0m  Với giá trị nào của thì m

phương trình có nghiệm kép ?

Trang 9

A 7 B C D

6

m 

7

6

7

phương trình có nghiệm kép khi

1

m







6 7

m

 

Câu 42. Để phương trình m x22m– 3x m – 5 0 vô nghiệm, với giá trị của là m

Với m0 phương trình thu được   6x 5 0 suy ra phương trình này có nghiệm

Câu 43. Giả sử và là hai nghiệm của phương trình :x1 x2 x23 –10 0x  Giá trị của tổng là :

1 2

x x

3

3 10

10 3

1 2 1 2

10 10



Câu 44. Cho phương trình :x2 – 2a x –1 –1 0  Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các

nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số bằng :a

2

2 –

2

2 –

x









 



1 2 1 2

1 2 1 2 2 1 2

2

2a 4a 4 +2a

1 1 2

a a









 

Câu 45. Khi hai phương trình: 2 và có nghiệm chung, thì giá trị thích hợp

1 0

0

x   x a

của tham số là:a

2

1 0 0

x ax





  



2

0



 

  



2

1

0 1

a

x





x a







Trang 10

Bởi vậy chọn B.

Câu 46. Có bao nhiêu giá trị của để hai phương trình: a x2ax 1 0 và x2 – – 0x a  có một

nghiệm chung?

Chọn D

2

1 0

x ax









2

0



 

  



2

1

0 1

a

x

 



x a

 



Câu 47. Nếu a b c d, , , là các số khác , biết và là nghiệm của phương trình0 c d 2 và

0

x ax b 

,

2

 

và là nghiệm của phương trình

 

1 2

cd b

  







 



là nghiệm của phương trình

,

 

3 4

ab d

  



 





     3 ; 4 ; 1    a b ab a   b ab0 a 1

,

     3 ; 4 ; 2 a b ab   ba b a   1  b 2 c 1 d  2

2

a b c d

     

Câu 48. Cho phương trình x2px q 0, trong đó p0, q0 Nếu hiệu các nghiệm của phương

trình là Thế thì bằng:1 p

A 4q1 B 4q1 C  4q1 D Một đáp số khác.

Gọi x x1, 2 là nghiệm của x2 px q 0 khi đó 1 2

1 2





x x  x x  x x  p  q   p 4q1 Bởi vậy chọn A

Câu 49. Cho hai phương trình: x2– 2mx 1 0 và x2– 2x m 0 Có hai giá trị của để phương m

trình này có một nghiệm là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kiA Tổng hai giá trị

ấy gần nhất với hai số nào dưới đây?

Gọi x x1; 2 là nghiệm của phương trình x2 – 2mx 1 0 khi đó x1x2 2m

Gọi x x3; 4 là nghiệm của phương trình x2 – 2x m 0 khi đó x3x4 2

1 3

2 4

1 1

x x x x

 





 



1 2

3 4

1 2

3 4

x x



m

1

m m





 Bởi vậy chọn B

Trang 11

Câu 50. Số nguyên k nhỏ nhất sao cho phương trình : 2x kx – 4 – x2 6 0 vô nghiệm là :

Ta có: 2x kx – 4 – x2 6 02k1x28x 6 0

phương trình : 2x kx – 4 – x2 6 0 vô nghiệm khi

k k

 





1 2

k k

 



 



1 2 11 6

k k

 



 

 



Tiêu đề	Phương Trình và HPT Phương Trình Bậc Nhất và Bậc Hai Một Ẩn
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	203,28 KB