50 câu hỏi trắc nghiệm toán chương 5 lớp 10 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC gía trị lượng giác của một cung có lời giải image marked

LƯỢNG GIÁCCHUYÊN ĐỀ 2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Câu 1.. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?. Theo công thứcA. Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau 5 Chương... Trong

Trang 1

LƯỢNG GIÁC

CHUYÊN ĐỀ 2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Câu 1. Giá trị cot89 là

6



3 3

Lời giải Chọn B

6

o

t 6

          

Câu 2. Giá trị của tan180 là

Biến đổi tan180 tan 0 180tan 0 0

Câu 3. Cho Kết quả đúng là

2 a

 

A sina0, cosa0 B sina0, cosa0 C sina0, cosa0.D sina0, cosa0

Lời giải Chọn C

2 a

  sina0 cosa0

Câu 4. Cho 2 5 Kết quả đúng là

2

a 

  

Lời giải Chọn A

2

a 

   tana0 cota0

Câu 5. Đơn giản biểu thức A1– sin2x.cot2x1– cot2 x, ta có

A Asin2x B Acos2x C A– sin2 x D A– cos2x

1– sin2 .cot2 1– cot2 

A x x x cot2 xcos2x 1 cot2 x sin x2

Câu 6. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

A sin 180 – 0 a– cosa B sin 180 – 0 a sina

C sin180 –0 asina D sin180 –0 acosa

Lời giải

Chọn C.

Theo công thức

Câu 7 Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau

5

Chương

Trang 2

A sin cos B



  



  



  



  

Lời giải Chọn D.

Câu 8. Giá trị của biểu thức bằng

cos 750 sin 420 sin 330 cos 390

3 1

3



Lời giải Chọn A.

.

cos 30 sin 60 2 3

sin 30 cos 30 1 3

Câu 9. Đơn giản biểu thức A cos sin cos sin , ta có :

            

A A2sina B A2cosa C Asin – cosa a D A0

sin cos sin cos

A        A 2sin

Câu 10. Giá trị của cot1458 là

Lời giải Chọn D

cot1458 cot 4.360   18 cot18  5 2 5

Câu 11. Trong các giá trị sau, sin có thể nhận giá trị nào?

2

Vì  1 sin 1 Nên ta chọn A

Câu 12. Trong các công thức sau, công thức nào sai?

2

1





2

1



2

k k



      

2

k k



      

Câu 13. Cho biết tan 1 Tính

2

4

2

Trang 3

Ta có : tan cot  1 cot 1 1 2.

1 tan

2



Câu 14. Cho sin 3 và Giá trị của là :

5

 

2

5

4 5

5

25

cos =1 sin 1

25 25

4 cos

5 4 cos

5





 

  



2

5



Câu 15. Cho sin 3và Giá trị của biểu thức là :

5

tan 3cot







57

2 57

57

4 57



cos =1 sin 1

25 25

4 cos

5 4 cos

5





 

  



Vì 900   1800 cos 4 Vậy và

5



4

3

  

2

 

   

 

 

Câu 16. Cho tan 2 Giá trị của 3sin cos là :

sin cos







7 3

3sin cos 3tan 1

7 sin cos tan 1

Câu 17. Các cặp đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra?

2

  

2

2 2

         

Trang 4

Câu 18. Cho cos 4 với Tính

5

2





5

  

2

        

 

3 sin

5



2





5

 

Câu 19. Tính biết  cos 1



2 k



   k

Câu 20. Giá trị của 2 23 2 5 27 bằng

Lời giải Chọn C.

2 cos cos

Câu 21 Cho tam giác ABC Hãy tìm mệnh đề sai

A C B



Câu 22. Đơn giản biểu thức A cos sin , ta có

2



A Acosas ni a B A2sina C Asina–cosa D A0

Lời giải Chọn D.

.

2

A     

  Asinsin 0

Câu 23. Rút gọn biểu thức  0 0 , ta có bằng

0

sin 234 cos 216

.tan 36 sin144 cos126



Lời giải Chọn C.

Trang 5

0 0

0

sin 234 sin126

.tan 36 cos 54 cos126

A 

0

2cos180 sin 54

.tan 36 2sin 90 sin 36

A 

 

0 0

1.sin 54 sin 36

cos 36 1sin 36

A 

 

Câu 24. Biểu thức  0 0 0 có kết quả rút gọn bằng

0

cot 44 tan 226 cos 406

cot 72 cot18 cos 316

2

Lời giải Chọn B.

0

cos 44

B

      B 2 1 1

Câu 25. Cho cos và Giá trị của và lần lượt là

13 –12

 

2

13

3

2 3

5 12

13

12

5 13

5 12



2

    sin 0

2

13 169

        

5 sin

13



tan

cos 12



Câu 26. Biết tan 2 và 180  270 Giá trị cossin bằng

5

2

5 1 2



Do 180  270 nên sin 0 và cos 0 Từ đó

2

1

1 tan 5

1 cos

5



5



sin tan cos 2

       

Như vậy, cos sin 2 1 3 5

5

Câu 27. Biểu thức Dcos cot2x 2x3cos2x– cot2x2sin2x không phụ thuộc và bằngx

cos cot 3cos – cot 2sin

D x x x x x cos2x 2 cot2xcos2x1

cos x 2 cot sinx x

   cos2x 2 cos2x2

Câu 28. Cho biết cot 1 Giá trị biểu thức bằng

2

sin sin cos cos

A



Trang 6

 2 

2

1

2 1 cot

1 1 sin sin cos cos 1 cot cot 1 cot cot 1

2 4

x x

A

  

Câu 29. Biểu thức       rút gọn bằng:

sin 328 sin 958 cos 508 cos 1022



sin 328 sin 958 cos 508 cos 1022



sin 32 sin 58 cos 32 cos 58 cot 32 tan 32

A

sin 32 cos 32 cos 32 sin 32

sin 32 cos 32 1

cot 32 tan 32

Câu 30. Biểu thức:

có

2

kết quả thu gọn bằng :

cos 26 2sin 7 cos 1,5 cos 2003 cos 1,5 cot 8

2

A              

A              

cos 2sin 0 sin sin cot cos sin cos sin

A             

Câu 31. Cho tan 4với Khi đó :

5

2   

41

 

41

  

2

1

1 tan

cos



25 cos 

cos  25

cos

41



41



sin 1 cos 1

41 41

41



3

2

2   

5 cos 0 cos

41 4 sin 0 sin

41







Câu 32. Cho 0 2 3 Giá trị của bằng :

cos15

2



2



4



Lời giải

Trang 7

Chọn C

 2

2 0

cos 15 2 3



0

tan15 2 3

Câu 33. Biểu thức   có kết quả rút gọn bằng

sin 515 cos 475 cot 222 cot 408 cot 415 cot 505 tan197 tan 73



sin 25 2

2 0

1 cos 55 2

2 0

1 cos 25 2

2 0

1 sin 65 2

sin155 cos115 cot 42 cot 48 cot 55 cot 145 tan17 cot17

sin 25 sin 25 cot 42 tan 42

cot 55 tan 55 1

 



.

2 0

sin 25 1 2

2

A

 

Câu 34. Đơn giản biểu thức ta có

2

2cos 1 sin cos

x x

A

x







A Acosxsinx B Acos – sinx x C Asin – cosx x D A sin – cosx x

Ta có 2cos2 1 2cos2 sin2 cos2  cos2 sin2

A

cos sin cos sin 

cos sin sin cos

 Như vậy, Acos – sinx x

Câu 35. Biết sin co 2 Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?

2 s

4

2 s

   

sin cos

8

Ta có sin co 2

2 s

2

4

sin cos 1 2sin cos 1 2

4 4

 

6 sin cos

2

 

2

7

4



 

 

  Như vậy, tan2cot2 12 là kết quả sai

Câu 36. Tính giá trị của biểu thức Asin6xcos6x3sin2xcos2x

Lời giải

Trang 8

Chọn B

sin2x cos2x3 3sin cos2x 2xsin2x cos2x 3sin2 xcos2x 1

Câu 37. Biểu thức  2 2 không phụ thuộc vào và bằng

4 tan 4sin cos

x

A 



4

1 4



4 tan 4sin cos 4 tan 4 tan cos







4 tan

x x



Câu 38. Biểu thức không phụ thuộc vào và bằng

cos sin

cot cot sin sin

x y



cot cot

1



Câu 39. Biểu thức  4 4 2 2  2 8 8  có giá trị không đổi và bằng

2 sin cos sin cos – sin cos

4

2 sin x cos x sin xcos x – sin x cos x 2sin xcos x

2

2 1 sin xcos x – sin x cos x 2sin xcos x 2sin xcos x



2 2

2 1 sin xcos x – 2 xcos x 2sin xcos x

 2 2 2 sin4 cos4  1 sin2 cos2 4sin4 cos4  2sin4 cos4

1



Câu 40 Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:

cot cot

x y



2

1 sin 1 sin

4 tan

1 sin 1 sin

a

2 2

cos sin cos sin 1 cot



sin cos 2cos

1 cos sin cos 1

Trang 9

A đúng vì tan tan tan tan

tan tany

x



B đúng vì

2

1 sin 1 sin

cos sin sin cos 1 cot

Câu 41. Nếu biết 4 4 98 thì giá trị biểu thức bằng

3sin 2cos

81

x x A2sin4 x3cos4 x

A 101 hay B hay C hay D hay 81

601 504

103 81

603 405

105 81

605 504

107 81

607 405

sin cos

81

x x A cos 2 98

81

x A

5 sin cos

81

x x  A 1 2 1 98

1 sin 2

2 x 5 81 A

2

cos 2

2 2 x 5 81 A

2

          

Đặt 98

81

A t 2 2 13

0

5 405

t t

13 45 1 9

t t

 



 

 



t  A

Câu 42. Nếu sin cos 1 thì bằng

2

x x 3sinx2cosx

4

7

4



5



sin cos sin cos

x x  x x  sin cos 3

4

x x

8

x x

Khi đó sin ,cosx x là nghiệm của phương trình 2 1 3

0

X  X 

1 7 sin

4

1 7 sin

4

x x













Ta có sin cos 1 2 sin cos  1

2

x x  x x 

+) Với sin 1 7

4

x 

4

Trang 10

+) Với sin 1 7 3sin 2cos 5 7.

x   x x 

Câu 43. Biết tanx 2b Giá trị của biểu thức bằng

a c





cos 2 sin cos sin

cos

A

a b x c x x

1 tan2  2 tan tan2

        

A

a c b a a c b a A

 

Câu 44. Nếu biết sin4 cos4 1 thì biểu thức bằng



sin cos

A

1

a b



b t at

a b



at bt bt b

a b

 a b t 2 2bt b ab

a b



a b t2 2 2b a b t b  2 0

a b

 

 Suy ra cos2 b ;sin2 a

Vậy:

Câu 45. Với mọi , biểu thức : cos + cos cos 9 nhận giá trị bằng :

A       

9 cos + cos cos

A       

           

A                

Trang 11

9 9 7 5 3

A             

2cos 2cos cos 2cos cos cos

A           

9 2cos 0 0

10

A   

Câu 46. Giá trị của biểu thức 2 23 25 2 7 bằng

sin sin sin sin

A       

1 cos 1 cos 1 cos 1 cos

A

Câu 47. Giá trị của biểu thức A = 0  0 bằng :

2sin 2550 cos 188 1

tan 368 2cos 638 cos 98





2sin 2550 cos 188 1

tan 368 2cos 638 cos 98



2sin 30 7.360 cos 8 180 1

tan 8 360 2cos 82 2.360 cos 90 8

1 2sin 30 cos8 tan 8 2cos82 sin 8



1 2sin 30 cos8 tan 8 2cos 90 8 sin 8

A

 

1 2sin 30 cos8 tan 8 2sin 8 sin 8

A



0

1.cos8 cot 8 cot 8 cot 8 0

sin 8

A

Câu 48. Cho tam giác ABC và các mệnh đề :

 I cos sin

B C  A  II tan tan 1

A B C   III cosA B C – – cos 2C0 Mệnh đề đúng là :

A Chỉ  I B  II và  III C  I và  II D Chỉ  III

+) Ta có:A B C      B C  A

B C  A

nên đúng

    

+) Tương tự ta có:

A B  C

 

A B  C C

   

  tan 2 .tan 2 cot tan2 2 1

nên  II đúng

+) Ta có

Trang 12

A B C    C cosA B C  cos 2C cos 2 C

nên  III sai

Câu 49. Cho cot  3 2 với Khi đó giá trị bằng :

2

2 2

1

1 cot 1 18 19

sin

19



19



Vì

2

    sin 0 sin 1

19





Câu 50. Biểu thức rút gọn của A = bằng :

tan sin cot cos



A tan a6 B cos a6 C tan a4 D sin a6

tan sin cot cos

A







2

6 2

2 2

1

tan tan

sin

a

a a

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	225,88 KB