30 bài tập ôn tập tổng hợp về hàm số (đề 03) file word có lời giải chi tiết image marked

Khẳng định nào sau đây là sai? A... Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?. Phương trình của d là đáp án nào sau đây?. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 D.. Đồ thị cắt

ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ (ĐỀ 3) Câu 1: Cho hàm số y x 1 có đồ thị là đường thẳng tạo với hai trục tọa độ một tam giác 

có diện tích bằng

2

3 2

Câu 2: Cho hàm số y2x3có đồ thị là đường thẳng tạo với hai trục tọa độ một tam  giác có diện tích bằng:

2

9 4

3 2

3 4

Câu 3: Tìm m để đồ thị hàm số y(m 1) x 3m 2   đi qua điểm A( 2; 2)

A m 2 B m1 C m2 D m0

Câu 4: Xác định hàm số y ax b  , biết đồ thị hàm số đi qua hai điểmA(0;1)vàB(1; 2)

A y x 1 B y3x1 C y3x2 D y3x1

Câu 5: Xác định đường thẳng y ax b  , biết hệ số góc bằng -2 và đường thẳng đi qua

( 3;1)

A 

A y  2x 1 B y2x7 C y2x2 D y  2x 5

Câu 6: Cho hàm số y2x4có đồ thị là đường thẳng Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số đồng biến trên ℝ

B ∆ cắt trục hoành tại điểm A 2;0

C ∆ cắt trục tung tại điểm B 0; 4

D Hệ số góc của ∆ bằng 2

Câu 7: Cho hàm số y ax b  có đồ thị là hình bên Giá trị của và b là:a

A a 2 và b3

B 3 và

2

a

2

b

C a 3 và b3

D 3 và

2

a b3

Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên 

A y x2 B y2

C y  x3 D y2x3

Câu 9: Xác định hàm số y ax b  biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm M1,3 và N 1; 2

y  x y x 4 3 9

y x y  x 4

Câu 10: Hàm số 2 3 có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau:

2

y x

A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4

Câu 11: Hàm số nào trong 4 phương án liệt kê ở A,B,C,D có đồ thị như

hình trên:

A y x 1

B y  x 2

C y2x1

D y  x 1

Câu 12: Cho hàm số y ax 2 bx c a ( 0) có đồ thị (P) Khi đó, tọa độ đỉnh của (P) là:

b

I

a a



b I

a a



b I

a a



b I

a a



Câu 13: Cho hàm số y ax 2bx c a  0 có đồ thị (P) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ;

2

b a

B Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng

2

b x a

 

b

D Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.

Câu 14: Cho hàm số y x 22x có đồ thị (P) Tọa độ đỉnh của (P) là :

A  0;0 B (1; 1) C ( 1;3) D (2;0)

Câu 15: Cho hàm số y2x26x3có đồ thị (P) Trục đối xứng của (P) là:

2

2

y  x 3 y 3

Câu 16: Tọa độ giao điểm của (P): y x 24x với đường thẳng d: y  x 2 là:

A M 1; 1 , N 2;0 B M1; 3 ,  N 2; 4 

C M(0; 2), (2; 4) N  D M( 3;1), (3; 5) N 

Câu 17: Biết đường thẳng d tiếp xúc với (P): y2x25x3 Phương trình của d là đáp án nào sau đây?

A y x 2 B y  x 1 C y x 3 D y  x 1

Câu 18: Tọa độ giao điểm của (P): y x 2 x 6 với trục hoành là:

A M(2;0), ( 1;0)N  B.M( 2;0), (3;0) N

C M( 2;0), (1;0) N D M( 3;0), (1;0) N

Câu 19: Câu 19: Tìm m để parabol y x 22x cắt đường thẳng y m tại 2 điểm phân biệt

A m1 B m0 C m 1 D m 2

Câu 20: Xác định hàm số bậc hai y2x2bx c , biết đồ thị của nó đi qua điểm M(0; 4) và

có trục đối xứng x1

C.y2x23x4 D y2x2 x 4

Câu 21: Xác định hàm số bậc hai y2x2bx c , biết đồ thị của nó có đỉnh I( 1; 2) 

A y2x24x4 B y2x24x C y2x23x4 D y2x24x

Câu 22: Xác định hàm số bậc hai y ax 24x c , biết đồ thị của nó qua hai điểm A(1; 2)

và (2;3)B

A y x 23x5 B y3x2 x 4 C y  x2 4x3 D y3x24x1

Câu 23: Hàm số nào trong 4 phương án liệt kê ở A,B,C,D có

đồ thị như hình bên:

A y  x2 3x1

B y 2x23x1

C.y2x23x1

D y x 23x1

Câu 24: Cho hàm số y ax 2bx c có đồ thì (P) như

hình.Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (;3)và nghịch

biến trên khoảng (3; )

B (P) có đỉnh là (3; 4)I

C Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

D Đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.

Câu 25: Hàm số nào trong các hàm số sau không là hàm số chẵn

x y





C y 3 2 x 3 2 x 5 D y3 2 x 32x

Câu 26: Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số lẻ:

x



y

x x



3

1 3

y  x x

Câu 27: Xác định hàm số y x 2bx c , biết tọa độ đỉnh của đồ thị là I( 2;0) là:

A y x 24x4 B y x 22x8 C y x 24x12 D.y x 22x

Câu 28: Xác định hàm số y ax 22x c , biết trục đối xứng x1 và qua A( 4;0)

A y x 22x24 B y 2x22x24 C y2x22x40 D y  x2 2x8

Câu 29: Xác định parabol y ax 2bx c đi qua ba điểm A(0; 1), (1; 1), ( 1;1) B  C  :

A y x 2 x 1 B y x 2 x 1 C y x 2 x 1 D y x 2 x 1

Câu 30: Một chiếc cổng hình parabol dạng 1 2 có chiều rộng

2

y  x

Hãy tính chiều cao h của cổng(Xem hình minh họa bên cạnh)

8

d  m

A.h9m B h8m

C h7m D h5m

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

HD: Đường thẳng ( ) : y x 1 cắt trục Ox tại A(1;0), cắt trục Oy tại B(0; 1)

Tam giác OAB vuông tại O, có 1 1 1

S  OA OB x y 

Câu 2: Đáp án B

HD: Đường thẳng ( ) : y2x3 cắt trục Ox tại 3;0 , cắt trục Oy

2

A 

Tam giác OAB vuông tại O, có 1 1 1 3 .3 9

S  OA OB x y  

Câu 3: Đáp án C

HD: Đồ thị hàm số đi qua điểm A2; 2y  2 2

Câu 4: Đáp án A

HD: Đồ thị hàm số y ax b  đi qua điểm  

 

2 1; 2

a b B

1

y x

  

Câu 5: Đáp án D

HD: Vì đường thẳng  d :y ax b  có hệ số góc k  2

suy ra a     2 y 2x b Mà  d đi qua điểm A3;1  y 3 1

Vậy

 2.( 3) b 1      b 5 y  2x 5

Câu 6: Đáp án B

HD: Đường thẳng cắt trục hoành tại điểm  A2;0

Câu 7: Đáp án D

HD: Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y ax b  đi qua hai điểm

Do đó:

 2;3 ,  0;3

 

 

3 2

b

y x b



 

Câu 8: Đáp án C

HD: Dễ thấy hàm số y  x3 có hệ số a   0 nên hàm số nghịch biến trên ℝ

Câu 9: Đáp án A

HD: Đồ thị hàm số đi qua  

 

 

 



 

a b

a b

a b

  



Câu 10: Đáp án B

HD: Đồ thị hàm số 2 3 cắt trục Ox tại điểm có hoành độ nhỏ hơn 1, cắt trục

2

y x

Oy tại điểm cực âm Do đó, chỉ có Hình 2 thỏa mãn.

Câu 11: Đáp án D

HD: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:

1 Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;0)

2 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ Suy ra chỉ có đồ thị hàm số thỏa mãn

1

y  x

Câu 12: Đáp án C

2

4

2

y ax bx c a x x c a x



Phương trình y 0 ax2bx c  0  b24ac Do đó, tọa độ đỉnh ;

b I

a a

Câu 13: Đáp án D

HD: Phương trình hoành độ giao điểm của  P và Oxlà

Vì chưa biết hệ số nên ta chưa thể đánh giá

dương hay âm

Do đó, đồ thị  P có thể tiếp xúc , cắt hoặc không cắt trục hoành

HD: Ta có   2  2 suy ra tọa độ đỉnh của là

P y x  x x   P I1; 1 

Câu 15: Đáp án B

Câu 16: Đáp án B

   



         



Câu 17: Đáp án D

HD: Ta có











Trong bốn phương trình trên chỉ có phương trình 4 là có nghiệm kép

Câu 18: Đáp án B

6 0

x x

   



       



Câu 19: Đáp án C

HD: Ta có x22x m  x22x m 0 (1)

YCBT (1) có 2 nghiệm phân biệt        ' 1 m 0 m 1

Câu 20: Đáp án A

HD: Ta có

2

4 1

a

      



Câu 21: Đáp án D

HD: Ta có

0

b b

b a

c



Câu 22: Đáp án D

HD: Ta có

2 2

1

c



Câu 23: Đáp án C

HD: Đồ thị hàm số đi qua điểm (0;1) Loại A và B

Đồ thị hàm số qua điểm (1;0)

Câu 24: Đáp án C

HD: Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 và nghịch biến trên khoảng3; 

Loại A

ĐỉnhI 3; 4  Loại B

Trục tung x0,ta có y 1 Csai

Hiển nhiên D đúng

Câu 25: Đáp án D

HD: Hàm số có tập xác định D = ℝ.

x y





  

hàm số chẵn

,

x



   Hàm số y 1 2x  1 2x có tập xác định D = ℝ.

hàm số chẵn

Hàm số y3 2 x 3 2 x 5 có tập xác định D = ℝ.

hàm số chẵn

Hàm số y3 2 x 3 2 x 5 có tập xác định D = ℝ.

Câu 26: Đáp án B

HD: Hàm số y   x 1 x 1 có tập xác định D = ℝ.

hàm số chẵn

Hàm số có tập xác định D = ℝ \ {0}.

x y x





hàm số lẻ

x D x D f x f x

x





Hàm số 4 1 2 có tập xác định D = ℝ.

y

x x



hàm số chẵn

 

1

  3  

x D x D f x y x x f x

Câu 27: Đáp án A

HD: Ta có  2  

4 2

a





Câu 28: Đáp án D

HD: Ta có

2

24

b

a

c

     



Câu 29: Đáp án A

HD: Ta có:

      

Câu 30: Đáp án B

HD: Đường thẳng chứa chiều rộng d = 8m cắt P tại A4;h

2