07 cac PT quy ve bac hai p3 baigiang đặng việt hùng image marked

Giải các phương trình sau Tài liệu khóa học TOÁN 10 PT và Hệ PT 07.. CÁC DẠNG PT QUY VỀ BẬC HAI P3 – Bài giảng... Nên trường hợp này vô nghiệm... Giải các phương trình sau... Vậy là nghi

Trang 1

DẠNG 2 PT BẬC BỐN (tiếp)

Bài 1: [ĐVH] Giải các phương trình sau

2

x R

    2x 13x 6  x 2 5 2x 3 2110x x R 

a) x5x6x8x940 b) x7x5x4x272

a) 2x1x1x3 2 x  3 9 0 b)   2  

6x7 3x1 x  1 6 0

Bài 4: [ĐVH] Giải phương trình

6x5 3x2 x 1 35 0. 3x410x33x210x 3 0

a) x44x36x24x 1 0 b) x43x34x2 3x 1 0

a) x42x37x24x 4 0 b) x43x314x2 6x 4 0

a)  2 4 2 2  4 b)

2 x  x 1 7 x1 13 x 1

a)  2 2  2  3  b)

3 x  x 1 2 x1 5 x 1 2 2  2   2

a)  2  2   2 2 b)

2 x 5x x 5x 3 x 5x2 4  2  2   2 2

3x x 3x   x 3 3x  x 6 54

a) x2x2 x2 1072 b) x23x2x29x20112

Tài liệu khóa học TOÁN 10 (PT và Hệ PT)

07 CÁC DẠNG PT QUY VỀ BẬC HAI (P3 – Bài giảng)

Trang 2

0

x

      

  2x23x1 2 x25x 1 57x2

a) 9x26x5 x4x20 68x2 b) x 3x 2 4 1 x 6 30x

x

a)  2  2   2 2 b)

x  x x  x  x  x x23x3x26x 8 24

c)  2 2  2

LỜI GIẢI BÀI TẬP

2

x R

Lời giải:

a) Phương trình tương đương với 2 2 2 3 9

3 2 3 10

Nhận thấy x0 không là nghiệm của phương trình

Với x0, phương trình tương đương với 2 3 9

Đặt t  x 1 3, phương trình trở thành

x

2

4

1 10

5

  





t

t t

t

x

169

12 0 81

3





x x

Vậy phương trình có tập nghiệm S 1;3

b) Điều kiện 0, 2, 6, 1, 3

2 2

x

2 13 6 2 7 6 21

Đặt t2x 6 7, ta được

x

2

15

5









t

Trang 3

- Với 6 2 1

3





x x

5

 





  



x

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm 5; 3;1;3

5

   

S

a) x5x6x8x940 b) x7x5x4x272

Lời giải:

a) Phương trình tương đương với (x214x45)(x214x48) 40 0 

8





t

10

 



x

Với t  8 x214x45  8 x2 14x53 0 (x7)2  4 0 vô nghiệm Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S   10; 4 

b) Phương trình tương đương với (x29x14)(x29x20) 72

9

 



t

2

8





x

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S  1;8

a) 2x1x1x3 2 x  3 9 0 b)   2  

6x7 3x1 x  1 6 0

Lời giải:

a) Phương trình tương đương với (2x23x1)(2x2 3x  9) 9 0

4





t

4



0

2







 



x

Vậy phương trình có tập nghiệm 3 73;0; ;3 3 73

S

Bài 4: [ĐVH] Giải phương trình

6x5 3x2 x 1 35 0. 3x410x33x210x 3 0

Lời giải:

a) Phương trình tương đương với (36x260x25)(3x25x2) 35 0 

Trang 4

Đặt t3x25x2, ta được 2

7 4

5 3



 



 



t

Có  25 3.15    20 0 vô nghiệm

5 21

6

  





  





x

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm 5 21; 5 21

S

b) x0 không là nghiệm của phương trình

Với x0, phương trình tương đương với 2

2

10 3

3x 10x 3  0

2

3

 





  



t

3 13

3 13 2

  





          

  





x

1 37

6









x

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm 3 13; 3 13 1; 37 1; 37

S

a) x44x36x24x 1 0 b) x43x34x2 3x 1 0

Lời giải:

a) Phương trình tương đương với

2 2

2



x

- Nếu x22x 1 2 3xx2 2 (1x  3) 1 0 

2

Nên phương trình có nghiệm 1

2



    



x x

- Nếu x22x  1 2 3xx2 2 (1x  3) 1 0 

Có   ' (1 3)2  1 3 2 3 0 Nên trường hợp này vô nghiệm

Trang 5

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S  1 3 3 2 3;1  3 3 2 3  

Cách 2: Dễ thấy x = 0 không thỏa mãn phương trình, chia hai vế của phương trình cho x ta được

2

b) Phương trình tương đương với x4 4x36x24x   1 x3 2x2x

2

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x1

a) x42x37x24x 4 0 b) x43x314x2 6x 4 0

Lời giải:

a) x0 không là nghiệm của phương trình

2

4 4

3





           t

t

2

x x

  

 



x

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S   2;1 3;1;1 3

b) x0 không là nghiệm của phương trình

2

6 4

2

 



t

5 33

5 33 2

  





  





x

  

 



x

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm 5 33;1 3; 5 33;1 3

S

Trang 6

a)  2 2 2 2  4 b)

2 x  x 1 7 x1 13 x 1

Lời giải:

a)  2 4 2 2  4

x  x  x x   x x 

2 2

1 0

x

v x

  



1

1 33

16

x







 



b)  2 2  2  3 

2 x  x 1 7 x1 13 x 1

2

1

o

u v

 

x

  

a)  2 2  2  3  b)

3 x  x 1 2 x1 5 x 1 2 2  2   2

Lời giải:

a)  2 2  2  3 

3 x  x 1 2 x1 5 x 1

2

1



0

2

5 13

6

x



 



 





 



b) 2 2  2   2 2 2     2

Do x0 không phải là nghiệm của PT nên chia cả 2 vế cho x2 ta có:

với

1 1 1

u x v x

 







 



0

1

  

 

                 

 Vậy là nghiệm của phương trình

2

2 0

x

  

Lời giải:

a)  2  2   2  2  2   2 

Trang 7

Đặt 2   2 2 2  

2 2

2 0

   



7

x

 



 Vậy x 1 và x7 là nghiệm của PT

a)  2  2   2 2 b)

2 x 5x x 5x 3 x 5x2 4  2  2   2 2

3x x 3x   x 3 3x  x 6 54

Lời giải:

a)  2  2   2 2

2 x 5x x 5x 3 x 5x2 4

2



5 29

2

1

4

x





 

 





b)  2  2   2 2

3x x 3x   x 3 3x  x 6 54

u x  x u u  u   u   u 2

1

3

x







  



a) x2x2 x2 1072 b) x23x2x29x20112

Lời giải:

a) x2x2 x2 1072x24x21072x414x232 0 x212x2160

b) x23x2x29x20112x1x2x4x5112x23x4x23x10112

2

Lời giải:

a) ĐK: x1;7; 2;5 Do x0 không phải nghiệm của PT ta có:

1 0

PT

7 8

t x

x

2

PT

t t



8

t







2

x



Trang 8

Với 7 2  

x

       

Vậy PT có nghiệm là: 9 53

2

x 

b) ĐK: x24x 1 0; x0

PT



 2  2

6

8

t







 



2

x



x

2

x 

0

Lời giải:

a) ĐK: 1; 2 Do không phải nghiệm của PT nên ta có:

3

x  x

0

x Đặt khi đó:

1

PT

2 3

x

PT

11

t







x

6

x

 

6



b) ĐK: x1;x25x 5 0

PT

2

1 1

x t x



4 0 4

PT



2

t







 



1

x

 Với

2

x

 Vậy PT có nghiệm là: 5 65

4

x 

Trang 9

x

      

  2x23x1 2 x25x 1 65x2

Lời giải:

a) ĐK: x0 Ta có: PT x 1 4 x 5 4 60

      

Đặt t x 1 4 ta có:

x

10

t

t t

t







4

x

x x







2

x

 

Vậy PT có nghiệm là: 11 105 ;

2

x 

x x

b) Nhận xét x0 không phải nghiệm của PT ta có: PT 2x2 3x 1 2 x2 5x 1 65

      

Đặt t 2x 3 1 ta có:

x

13

t

t t

t







2

x



2

x

 

Vậy PT có nghiệm là: 4 14 ;

2



a) 9x26x5 x4x20 68x2 b) x 3x 2 4 1 x 6 30x

x

Lời giải:

a) Do x0 không phải là nghiệm của PT ta có: PT 9x1x5x4x20 68x2

x

   9t t 12 68 2

2 3

9 108 68 0

34 3

t

  





 



x



20

x

 







b) ĐK: x0 Khi đó: PT x 3 4 1 x 2x 6 30x

x

Trang 10

Đặt ta có:

      

12 7

t x

x

6

t

t t

t





 Với t 5 x 12 2  vn

x

    

12

x

x x

 



 Vậy nghiệm của PT là: x 1;x 12

a)  2  2   2 2 b)

x  x x  x  x  x x23x3x26x 8 24

Lời giải:

a) Đặt t x23x ta có:    2 2

3

19 3



b)PT x49x329x242x 0 x x 39x229x420

c)  2 2  2

Lời giải:

a) Đk: x0 Nhận thấy x0 không phải là nghiệm của PT đã cho ta có:

Đặt

6

PT

6



1

4

t

 



 



2

4

x







 

 Với t 4 2x 3 1  vn

x

    

Vậy PT có nghiệm là: 2; 3

4

x x

b) Đk: x0

PT

2

t x



1

5

t







 



x

     

Trang 11

Vậy PT có nghiệm là: x1

c) Nhận thấy x0 không phải là nghiệm của PT đã cho ta có:

x

7

t

t t

t







x

     

2

x

 

           

Vậy PT có 3 nghiệm là: 1; 9 77

2

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	209,01 KB