07 cac PT quy ve bac hai p2 baigiang đặng việt hùng image marked

Giải các phương trình sau Bài 5: [ĐVH].. Tìm m để phương trình đã cho a Vô nghiệm b Có 2 nghiệm phân biệt c Có 4 nghiệm phân biệt d Có 4 nghiệm phân biệt và cách đều nhau Tài liệu khóa h

Trang 1

DẠNG 2 PT BẬC BỐN

Bài 1: [ĐVH] Giải các phương trình sau

x   x x 

4 2

4

0 6



7

0

4 2

5

0

 

5

0

3 4

 

x  x 

a) x22x4x22x 3 x22x7 b) x2x x 2  x 1 x2 x 4

c)  2  2   2

x x x  x  x 

20x1 2x1 5x 1 1

Bài 7: [ĐVH] Cho phương trình x4  (1 2 )m x2m2 1 0 Tìm m để phương trình đã cho

a) Vô nghiệm

b) Có 2 nghiệm phân biệt

c) Có 4 nghiệm phân biệt

Bài 8: [ĐVH] Cho phương trình x4 (m3)x24m 4 0 Tìm m để phương trình đã cho

a) Vô nghiệm

d) Có 4 nghiệm phân biệt và cách đều nhau

Tài liệu khóa học TOÁN 10 (PT và Hệ PT)

07 CÁC DẠNG PT QUY VỀ BẬC HAI (P2 – Bài giảng)

Trang 2

Bài 9: [ĐVH] Cho phương trình (x2)4x4 82m Tìm m để phương trình đã cho

a) Vô nghiệm

b) Có nghiệm duy nhất

d) Có 4 nghiệm phân biệt

Bài 10: [ĐVH] Cho phương trình x22mx3m2x2 1 0. Tìm m để phương trình đã cho

a) Có đúng 2 nghiệm

c) có ít nhất 3 nghiệm phân biệt

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN

x   x x 

Lời giải:

2

4

6

 

 



x

2

5

2 2

 



 



x

2 2

2

1

2

 



  



x

d)

2

1

2

 

  





x

4 2

4

0 6

 





7

0



 

5

0

3 4

 

Lời giải:

a)

4 2

2



b)

2

7

1

5

2







x

Trang 3

c)

2

4 2

2

5

1

 



            



x

x x

d)

2

5

1

3 4 0

 

 

  



x

x x

x  x 

Lời giải:

4







x

3

x  

Lời giải:

2



0

10

5 22

x

 



 

  



2

3 14

x

Trang 4

a) x22x4x22x 3 x22x7 b) x2x x 2  x 1 x2 x 4

c)  2  2   2

x x x  x  x 

Lời giải:

a) Đặt t x22x 3 2 ta có:   2 2  

2





b) Đặt 2 1 ta có:

4

   





c) Đặt 2 1 Từ đó giải ra:

4

   

Bài 7: [ĐVH] Cho phương trình x4  (1 2 )m x2m2 1 0 Tìm m để phương trình đã cho

a) Vô nghiệm

Lời giải:

Đặt x2 t t;    0 t2 (1 2 )m t m 2 1 0 Xét  4m24m 1 4m2 1 4m5

a) Phương trình vô nghiệm khi phương trình ẩn t vô nghiệm hoặc hai nghiệm cùng âm, tức là

2

0

1 0

m

m m

m

 







 b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi phương trình ẩn t có nghiệm kép dương hoặc hai nghiệm trái

dấu, tức là

2

0

m

  

 c) Phương trình ẩn t phải có hai nghiệm phân biệt đều dương, tức là

2

1 0

m

m m

Bài 8: [ĐVH] Cho phương trình x4 (m3)x24m 4 0 Tìm m để phương trình đã cho

a) Vô nghiệm

d) Có 4 nghiệm phân biệt và cách đều nhau

Lời giải:

a) Đặt x2 t t;   0 t2 (m3)t4m 4 0 Ta có  m26m  9 4 4 m4m222m25

Phương trình vô nghiệm khi phương trình ẩn t vô nghiệm hoặc hai nghiệm đều âm

m





b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi phương trình ẩn t có một nghiệm kép dương duy nhất hoặc hai



    

 

c) Phương trình có bốn nghiệm phân biệt khi phương trình ẩn t có hai nghiệm phân biệt cùng dương, tức là

Trang 5





d) 4 nghiệm x1  t x1; 2   t x2; 3  t x2; 4  t1

Để các nghiệm cách đều nhau thì x4 x1 3x3x22 t1 6 t2  t1 9t2

9

227 47200 227 47200

;

m

Bài 9: [ĐVH] Cho phương trình (x2)4x4 82m Tìm m để phương trình đã cho

a) Vô nghiệm

b) Có nghiệm duy nhất

d) Có 4 nghiệm phân biệt

Lời giải:

x   t t  t  m

Ta có  2  2 2 2

t   t  t   t  m

2

a) Phương trình có nghiệm duy nhất khi f  0   0 m 80t t2 25  0 t 0;x0

b) Phương trình vô nghiệm khi m80 0  m 80

c) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi phương trình ẩn t có nghiệm kép hoặc hai nghiệm trái dấu, tức

80 2

80 0

m







d) Phương trình có bốn nghiệm phân biệt khi phương trình ẩn t có hai nghiệm phân biệt cùng dương, tuy nhiên tổng S   5 0nên không tồn tại m

Bài 10: [ĐVH] Cho phương trình x22mx3m2x2 1 0. Tìm m để phương trình đã cho

a) Có đúng 2 nghiệm

c) có ít nhất 3 nghiệm phân biệt

Lời giải:

Phương trình tương đương 2 2 2   

1; 1



 a) Ta có   m23m2 4m2 nên để có đúng 2 nghiệm thì

 

2 2

;1; 1;

m



 Thử lại ta không tìm được giá trị m nào

b) Phương trình có đúng 3 nghiệm khi phương trình bậc hai có nghiệm kép hoặc có nghiệm trùng với hai

Trang 6

nghiệm ban đầu Vậy ta thu được 1;1; 1;0;1

c) Vì phương trình bậc hai luôn luôn có nghiệm và giao với hai nghiệm ban đầu 1 phần tử, nên bài toán luôn

có ít nhất 3 nghiệm với mọi giá trị m.

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	171,25 KB