07 cac PT quy ve bac hai p1 baigiang đặng việt hùng image marked

Giải các phương trình: Lời giải: 3 Với 1, phương trình: loại.. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.. CÁC DẠNG PT QUY VỀ BẬC HAI P1 – Bài giảng... Giải các phương trình sau: Lời giải:... L

Trang 1

DẠNG 1 PT CHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ ẨN Ở MẪU SỐ

Ví dụ 1: [ĐVH] Giải các phương trình:

Lời giải:

3

Với 1, phương trình: (loại) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

3

5

b) Ta bình phương 2 vế, hoặc 2 1 4 7 2 1 4 7 4 Vậy tập nghiệm

4

S   

d) Chia trục số thành ba khoảng:

5

4

2

3

4

Vậy tập nghiệm 1 7;

2 4

S   

Ví dụ 2: [ĐVH] Giải các phương trình:

a) x2 x 12 3x12 b) x22x 2 4x 5 0

Lời giải:

a)

2

4

x







3

x

 



                 



1 2 4 1 2 (VN)

x

    

        

  x       2 x 2 x 2 0 x 2

Tài liệu khóa học TOÁN 10 (PT và Hệ PT)

07 CÁC DẠNG PT QUY VỀ BẬC HAI (P1 – Bài giảng)

Trang 2

Và 2 2 2, 2 2 0 Vậy nghiệm hoặc

0, 2 0

x

  



         x0 x2

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: [ĐVH] Giải các phương trình sau:

a) x24x 5 4x17 b) 4x17 x24x5

a) x 1 2x 1 3 x b) x22x 3 x2 2x3

2

 



2

Bài 7: [ĐVH] Tìm giá trị của tham số a để phương trình

a) 1 vô nghiệm

1

x a x



Bài 8: [ĐVH] Giải và biện luận phương trình x22mx 1 m  x2mx 1 2m

Bài 9: [ĐVH] Giải và biện luận phương trình mx 1 x2 x 1

Bài 10: [ĐVH] Giải và biện luận phương trình x22mx  1 x 1

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Lời giải:

Trang 3

a)

1 2

3 2

2 3

x x

x

 







   

 







b)

4 7 0

4 7 2 5

2

4 7 0

4 7 2 5

x

x x

  









         

   





c)

2 2

2

3 2 0

1 0

2

3 2 0

x x

x



  





 

    



d) 2

4

3 2 1

3

x





  



     

a) x24x 5 4x17 b) 4x17 x24x5

Lời giải:

a)

2 2 2

2 2

6

22

x

















b) Đáp số: 6

22

x







 



c) Và d) sử dụng tính chất

0

0 0

a

a a

a

 



 









  





a) x 1 2x 1 3 x b) x22x 3 x2 2x3

Lời giải:

a) Ta có

Trang 4

 

1 2

1

2

1

x

x x

x

  























b) Gợi ý: Phá giá trị tuyệt đối trong các miền: 3; 3 1; 1 3; 3

Kết quả:

0 3 2

x







  



c) Đáp số : 5

2

x

d)

3

7

x

  









Lời giải:

a)

2 2

2

1

2 1

2 1 1 0

x

x x

 



      







     

 b) x   2; 1;3; 4

c) x  5;7

d) x   3; 1

2

 

Lời giải:

2 2

x   

Trang 5

b) 2  2

2

2 1 0

x

 



2 5 5 3

7

x



2

Lời giải:

2

x x

 





b) Phương trình tương đương

2

2 2

2; 4

x







c) Điều kiện mẫu thức khác 0 Phương trình tương đương

24 12 7 7

 

Kết luận phương trình có bốn nghiệm kể trên

d) Điều kiện mẫu thức xác định

2

5 15

2

t t



Đối chiếu điều kiện ta thu được hai nghiệm kể trên

Bài 7: [ĐVH] Tìm giá trị của tham số a để phương trình

1

x a x

 

   



Lời giải:

2

Xét x a 1;x  a 2, biến đổi

Trang 6

  

Xét 1 ; 1 2

a



        



2

a





Vậy 1;0; 1 thì phương trình đã cho vô nghiệm

2

a    

1

x



Do đó a  1 x 2

Nếu f  1        a 1 2 a a 3 a 2;f  1    0 a 2 x2    1 0 x  1;1

Nếu a  1 Δ a24a 4 4a24a  3 3a212a   8 0, a 

Dẫn đến phương trình vô nghiệm khi a1;a2

Bài 8: [ĐVH] Giải và biện luận phương trình x22mx 1 m  x2mx 1 2m

Lời giải:

Phương trình tương đương x22mx 1 m  x2mx 1 2m

2

3 1 2

 

   



Phương trình bậc hai có 2    2

2 2 0

x





 



1 2

m

Nếu 4 2 4  m 4 2 4  x

Bài 9: [ĐVH] Giải và biện luận phương trình mx 1 x2 x 1

Lời giải:

Phương trình đã cho tương đương với

2 2

2

0

x

 

Xét m   1 x 0;x22x   2 0 x 0 Phương trình bậc hai có Δm22m7

Nếu m 1 2 2;1 2 2  x 0; 2 2 2; 2 2 2;   2; 2

1 2 2

m

 

Nếu 1 2 2   m 1 2 2;m   1 x 0;m1

Trang 7

Bài 10: [ĐVH] Giải và biện luận phương trình x22mx  1 x 1

Lời giải:

Ta có

2 2

2

1 2

Phương trình bậc hai có  2

Do đó 1 0

2

m

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	186,51 KB