27 bài tập hàm số bậc hai file word có lời giải chi tiết image marked

Trong các mệnh để sau đây, tìm mệnh đề đúng?. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúngA. Hàm số luôn luôn tăng.. Hàm số luôn luôn giảm?. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào saiA. Khẳng định

Bài tập Trắc nghiệm (Khóa Toán 10)

06 HÀM SỐ BẬC HAI Câu 1: Cho hàm số f x x26x1 Khi đó:

A f x  tăng trên khoảng ;3 và giảm trên khoảng 3;

B f x  giảm trên khoảng ;3và tăng trên khoảng 3;

C f x  luôn tăng

D f x  luôn giảm

Câu 2: Cho hàm số y x 22x3 Trong các mệnh để sau đây, tìm mệnh đề đúng?

A y tăng trên khoảng 0; B y giảm trên khoảng ; 2

C Đồ thị của y có đỉnh I 1;0 D y tăng trên khoảng 1;

Câu 3: Hàm số y2x24x1 Khi đó:

A Hàm số đồng biến trên  ; 2 và nghịch biến trên  2; 

B Hàm số nghịch biến trên  ; 2 và đồng biến trên  2; 

C Hàm số đồng biến trên  ; 1 và nghịch biến trên  1; 

D Hàm số nghịch biến trên  ; 1 và đồng biến trên  1; 

Câu 4: Cho hàm số y f x x24x2 Khi đó:

A Hàm số tăng trên khoảng ;0 B Hàm số giảm trên khoảng 5;

C Hàm số tăng trên khoảng ; 2 D Hàm số giảm trên khoảng ; 2

Câu 5: Cho hàm số y f x x24x12 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A Hàm số luôn luôn tăng.

B Hàm số luôn luôn giảm.

C Hàm số giảm trên khoảng ; 2 và tăng trên khoảng 2;

D Hàm số tăng trên khoảng ; 2và giảm trên khoảng 2;

Câu 6: Cho hàm số y f x   x2 5x1 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A y giảm trên khoảng 2; B y tăng trên khoảng ;0

C y giảm trên khoảng ;0 D y tăng trên khoảng  ; 1

Câu 7: Cho parabol  P y:  3x26x1 Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A  P có đỉnh I 1; 2 B  P có trục đối xứng x1

C  P cắt trục tung tại điểm A0; 1  D Cả A, B, C, đều đúng.

Câu 8: Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol

? 2

2

2

4

4

x 

Câu 9: Đỉnh của parabol y x 2 x m nằm trên đường thẳng 3 đến m bằng:

4

y

Câu 10: Parabol y3x2 2x1

3 3

1 2

;

3 3

3 3

Câu 11: Cho Parabol và đường thẳng Khi đó:

2 4

x

A Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.

B Parabol cắt đường thẳng tại điểm duy nhất  2; 2

C Parabol không cắt đường thẳng

D Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là 1; 4

Câu 12: Parabol  P y:   x2 6x1 Khi đó:

A Có trục đối xứng x6 và đi qua điểm A 0;1

B Có trục đối xứng x 6 và đi qua điểmA 1;6

C Có trục đối xứng x3 và đi qua điểm A 2;9

D Có trục đối xứng x3 và đi qua điểm A 3;9

Câu 13: Cho Parabol  P y ax:  2bx2 biết rẳng parabol đó cắt trục hoành tại x11 và Parabol đó là:

2 2

A 1 2 B C D

2 2

y x  x y  x2 2x2 y2x2 x 2 y x 23x2

Câu 14: Cho parabol  P y ax:  2bx2 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A 1;5 và

Parabol đó là:

 2;8

A y x 24x2 B y  x2 2x2 C y2x2 x 2 D y2x2 x 1

Câu 15: Cho Parabol  P y ax:  2bx1 biết rằng Parabol đó đi qua hai điểm A 1; 4 và

Parabol đó là:

 1; 2

A y x 22x1 B y5x22x1 C y  x2 5x1 D y2x2 x 1

Câu 16: Biết Parabol y ax 2bx c đi qua góc tọa độ và có đỉnh I 1; 3 Giá trị của

a,b,c là:

A a 3,b6,c0 B a3,b6,c0 C a3,b 6,c0 D Một đáp số khác Câu 17: Biết parabol  P ax: 22x5 đi qua điểm A 2;1 Giá trị của a là

A a 5 B a 2 C a2 D Một đáp số khác Câu 18: Cho hàm số y f x ax2bx c Biểu thức f x  3 3f x  2 3f x 1 có giá trị bằng:

A ax2bx c B ax2bx c C ax2bx c D ax2bx c

Câu 19: Cho bảng biến thiên của hàm số 2 5 là:

3

y x  x

Câu 20: Cho bảng biến thiên của hàm số y  x2 2x1 là:

A B

Câu 21: Cho hàm số y f x  Biết f x 2x23x2 thì f x  bằng:

A y f x x27x12 B y f x x27x12

C y f x x27x12 D y f x x27x12

Câu 22: Cho hàm số y f x x24x Giá trị của x để f x 5 là:

A x1 B x 5 C x1;x 5 D Một đáp án khác.

Câu 23: Tìm tọa độ giao điểm hai parabol 1 2 và là:

2

2

2

y  x  x

3

  

    

    4;0 , 1;1  

Câu 24: Parabol  P y:  x2 đi qua hai điểm A, B có hoành độ lần lượt là 3 và  3 Cho

O làm gốc tọa độ Khi đó:

A OAB là tam giác nhọn B OAB là tam giác đều

C OAB là tam giác vuông D OAB là tam giác có một góc tù

Câu 25: Parabol  P y m x:  2 2 và đường thẳng y  4x 1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt ứng với:

A Với mọi giá trị m B Mọi m0

C Mọi m thỏa mãn m 2 D Tất cả đều sai.

Câu 26: ọa độ giao điểm của đường thẳng y  x 3 và parabol  P y:   x2 4x1 là:

3

  

    

    1; 4 , 2;5  

Câu 27: Cho parabol  P y x:  22x3 Hãy chọn khẳng định đúng nhất trong khẳng

định sau:

A  P có đỉnh là I1; 3 

B Hàm số y x 22x3 tăng trên khoảng ;1 và giảm trên khoảng 1;

C  P cắt Ox tại các điểm A1;0 và B 3;0

D Cả A, B, C đều đúng.

Đáp án

27-LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Do a 1 0 và 3 nên hàm số giảm trên và tăng trên

2a

b

Câu 2: Đáp án D

Do a 1 0 và 1 nên hàm số tăng trên

2

b a

Câu 3: Đáp án D

Ta có a 2 0 và 1 nên hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên

2

b a

Câu 4: Đáp án D

Ta có a 1 0 và 2 nên hàm số giảm trên và tăng trên

2

b a

Câu 5: Đáp án C

Ta có a 1 0 và 2 nên hàm số giảm trên khoảng và tăng trên khoảng

2

b a

Câu 6: Đáp án C

Ta có a  1 0 và 5 nên hàm số tăng trên và giảm trên

b a

2

 

5

; 2

 

Câu 7: Đáp án D

Ta có 1 nên có trục đối xứng là có đỉnh là

2

b

a

Ta có  P cắt trục tung tại điểm A0; 1  nên A, B, C đều đúng

Câu 8: Đáp án C

Đồ thị hàm số có trục đối xứng là 5

b x a

  

Câu 9: Đáp án D

1

y     m m

Câu 10: Đáp án C

Đỉnh của parabol là 1 2;

3 3

Câu 11: Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm là: 2 2 1 2 8 4 0 4 2 3

4

x

Do đó Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt

Câu 12: Đáp án C

Trục đối xứng của  P y:   x2 6x1 là 3 và Parabol đi qua điểm

2

b x a



Câu 13: Đáp án D

Parabol cắt trục hoành tại x1 1 và x2 2 nên phương trình ax2bx2 có nghiệm x1 và

2

Mặt khác  P y ax:  2bx  2 y x23x2

Câu 14: Đáp án C

Parabol đó đi qua hai điểm A 1;5 và B2;8 nên 5 2 3 2

Khi đó y2x2 x 2

Câu 15: Đáp án D

Parabol đó đi qua hai điểm A 1; 4 và B1; 2 nên 4 1 3 2

Khi đó y2x2 x 1

Câu 16: Đáp án B

Parabol y ax 2bx c đi qua góc tọa độ nên c0.

 2

2

b

a



  

    

 Vậy y3x2 6x

Câu 17: Đáp án B

Parabol  P ax: 2x5 đi qua điểm    2

2;1 1 2 2.2 5 2

Câu 18: Đáp án D

f x  f x  f x a x b x  c a x b x c

3a x 1 b x 1 c ax bx c

Câu 19: Đáp án A

2

1 4

;

3 3

Mặt khác khi x  thì y 

(Hoặc do a 3 0 nên Parabol có bề lõm lên trên)

Câu 20: Đáp án A

Ta có: 2  2 nên đỉnh của Parabol là

Mặt khác khi x  thì y 

(Hoặc do a  1 0nên Parabol có bề lõm xuống dưới)

Câu 21: Đáp án D

x  t f t  t  t    t t  f x x  x

Câu 22: Đáp án C

5

x

x







Câu 23: Đáp án C

1 1

2

    



      

    



Câu 24: Đáp án B

Ta có  

3; 3

3; 3

2 3

2 3;0

A

B

AB AB











Câu 25: Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm m x2 2    4x 1 m x2 24x 1 0 (1)

có 2 nghiệm phân biệt

 1

2

m m



      

Câu 26: Đáp án D

   



           



Câu 27: Đáp án C

Ta có yx1 4 đỉnh I1; 4  Loại A

Mặt khác, x x1, 2  ;1 , x1x2, ta có:

1 2

2 0



Do đó f x  giảm trên ;1

Tương tự f x  tăng trên 1;  Loại B

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và Ox là 2 1 0

   



