10 ôn tập chuyên đề hàm số đề số 2 đặng việt hùng image marked

ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ Đề số 2... Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?. Khẳng định nào sau đây là khẳng định saiA. Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt... Hàm số chẵn

Câu 1 [ĐVH]: Cho đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ

-3 Kết luận nào trong các kết luận sau là đúng

A Đồng biến trên  B Hàm số chẵn

Câu 2 [ĐVH]: Với những giá trị nào của m thì hàm số y  x3 3m21x23x là hàm số lẻ:

Câu 3 [ĐVH]: Đồ thị hàm số y ax b  đi qua hai điểm A0; 3 ;  B  1; 5 Thì a và b bằng

A a 2;b3 B a2;b3

C a2;b 3 D a1;b 4

Câu 4 [ĐVH]: Hàm số nào dưới đây có đồ thị đi qua điểm M(1;3) và trục đối xứng x = 3?

A y  x2 6x B y x 23x1

C y x 22x2 D y  x2 6x2

Câu 5 [ĐVH]: Hàm số y  x2 2 m 1 x 3    nghịch biến trên 1; khi giá trị m thỏa mãn:

Câu 6 [ĐVH]: Đồ thị hàm số y m x m 2  1 tạo với các trục tam giác cân khi m bằng:

Câu 7 [ĐVH]: Tập xác định của hàm số 2 là:

1

x y x







A \ 1  B \ 2  C \ 1 D \ 2

Câu 8 [ĐVH]: Tập xác định của hàm số 2 2 là:

1

x y x







A \ 2 B \ 1 C  D 1;

Câu 9 [ĐVH]: Tập xác định của hàm số y 3 2 x là:

2

 

3

; 2



Câu 10 [ĐVH]: Tập xác định của hàm số 3 2 là:

1

x y x







A  B   ;1 1;  C \ 1 D 1;

Câu 11 [ĐVH]: Tìm m để hàm số 2 2 1 có tập xác định là

x y





Tài liệu khóa học TOÁN 10 (Hàm số)

10 ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ (Đề số 2)

A m1 B m0 C m2 D m3

Câu 12 [ĐVH]: Tìm m để hàm số y 4 x 2m x có tập xác định là ;4

Câu 13 [ĐVH]: Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?

2

2

2

1

x x

y

x







2 2

2 1

x x y

x x





 

2

2 1

x x y

x







2 3

2 1

x x y

x







Câu 14 [ĐVH]: Tập xác định của hàm số 4 2 là:

x y





  

A  2;   \ 1 B  2;   \ 0 C ; 2 \ 1   D ; 2 \ 0  

Câu 15 [ĐVH]: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

C y2x33x D y2x43x2x

Câu 16 [ĐVH]: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?

A y2x33x1 B y2x43x22

Câu 17 [ĐVH]: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

3

2 3 khi 2 1

3 khi 2

x

x





 



A Tập xác định của hàm số là  B Tập xác định của hàm số là \ 1 

C Giá trị của hàm số tại x2 bằng 1 D Giá trị của hàm số tại x1 bằng 2

2

khi 2 1

+1 khi 2

x

x





 



   2 2

f  f 

3

5 3

Câu 19 [ĐVH]: Xác định  P y:  2x2bx c , biết (P) có đỉnh là I 1;3

A  P y:  2x24x1 B  P y:  2x23x1

C  P y:  2x24x1 D  P y:  2x24x1

Câu 20 [ĐVH]: Gọi A a b ; và B c d ; là tọa độ giao điểm của  P y: 2x x 2 và :y3x6 Giá trị của b d bằng:

Câu 21 [ĐVH]: Cho hàm số y x 1 có đồ thị là đường thẳng  Đường thẳng  tạo với hai trục tọa

độ một tam giác có diện tích bằng:

2

3 2

Câu 22 [ĐVH]: Cho hàm số y2x3 có đồ thị là đường thẳng  Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng:

2

9 4

3 2

3 4

Câu 23 [ĐVH]: Xác định hàm số y ax b  , biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A 0;1 và B 1;2

A y x 1 B y3x1 C y3x2 D y3x1

Câu 24 [ĐVH]: Xác định đường thẳngy ax b  , biết hệ số góc bằng 2và đường thẳng qua

 3;1

A 

A y  2x 1 B y2x7 C y2x2 D y  2x 5

Câu 25 [ĐVH]: Cho hàm số y2x4 có đồ thị là đường thẳng  Khẳng định nào sau đây là khẳng

định sai?

A Hàm số đồng biến trên  B  cắt trục hoành tại điểm A 2;0

C  cắt trục tung tại điểm B 0;4 D Hệ số góc của  bằng 2

Câu 26 [ĐVH]: Xác định hàm số y ax b  , biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm M1;3 và N 1;2

Câu 27 [ĐVH]: Cho hàm số y ax 2bx c a  0 có đồ thị (P) Khi đó, tọa độ đỉnh của (P) là:

b

I

a a



b I

a a



  

b I



b I

a a



Câu 28 [ĐVH]: Cho hàm số y ax 2bx c a  0 có đồ thị (P) Khẳng định nào sau đây là khẳng

định sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ;

2

b a

 

B Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng

2

b x a

 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;

2

b a

  

D Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

Câu 29 [ĐVH]: Cho hàm số y x 22x có đồ thị (P) Tọa độ đỉnh của (P) là:

A  0;0 B 1; 1  C 1;3 D  2;0

Câu 30 [ĐVH]: Tọa độ giao điểm của  P y x:  24x với đường thẳng d y:   x 2là:

A M 1; 1 , N 2;0 B M1; 3 ,  N 2; 4 

C M0; 2 ,  N 2; 4  D M3;1 , N 3; 5 

Câu 31 [ĐVH]: Tọa độ giao điểm của  P y x:  2 x 6 với trục hoành là:

A M  2;0 ,N 1;0 B M2;0 ,  N 3;0

C M2;0 ,  N 1;0 D M3;0 ,  N 1;0

Câu 32 [ĐVH]: Tìm m để parabol y x 22x cắt đường thẳng y m tại 2 điểm phân biệt

Câu 33 [ĐVH]: Xác định hàm số bậc hai y2x2bx c , biết đồ thị của nó qua điểm M 0; 4 và có trục đối xứng x1

A y2x24x4 B y2x24x3

C y2x23x4 D y2x2 x 4

Câu 34 [ĐVH]: Xác định hàm số bậc hai y2x2bx c , biết đồ thị của nó có đỉnh I 1; 2

A y2x24x4 B y2x24x C y2x23x4 D y2x2 4x

Câu 35 [ĐVH]: Hàm số nào trong các hàm số sau không là hàm số chẵn?

| 2 | | 2 |

x

y





C y3 2 x 3 2 x 5 D y3 2 x 32x

Câu 36 [ĐVH]: Xác định hàm số y x 2bx c , biết tọa độ đỉnh của đồ thị là I(-2; 0) là.

A y x 24x4 B y x 22x8

C y x 24x12 D y x 22x

Câu 37 [ĐVH]: Xác định hàm số y ax 22x c , biết trục đối xứng x = 1 và qua A(-4;0) là.

A y x 22x24 B y 2x22x24

C y2x22x40 D y  x2 2x8

Câu 1 [ĐVH]: Cho đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ

-3 Kết luận nào trong các kết luận sau là đúng

A Đồng biến trên  B Hàm số chẵn

HD : Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy nên hàm số đã cho là hàm số chẵn Chọn B.

Câu 2 [ĐVH]: Với những giá trị nào của m thì hàm số y  x3 3m21x23x là hàm số lẻ:

Tài liệu khóa học TOÁN 10 (Hàm số)

10 ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ (Đề số 2)

HD : Đặt f x   x3 3m21x23x f   x x33m21x23x

Để hàm số đã cho là hàm số lẻ thì f x  f x m21x2 0 với mọi x  m 1 Chọn C.

Câu 3 [ĐVH]: Đồ thị hàm số y ax b  đi qua hai điểm A0; 3 ;  B  1; 5 Thì a và b bằng

A a 2;b3 B a2;b3

C a2;b 3 D a1;b 4

 

A A

B B

  

Câu 4 [ĐVH]: Hàm số nào dưới đây có đồ thị đi qua điểm M(1;3) và trục đối xứng x = 3?

A y  x2 6x B y x 23x1

C y x 22x2 D y  x2 6x2

HD : y  x2 6x2 có trục đối xứng là đường 6 3 và đi qua điểm Chọn D.

2

x 

Câu 5 [ĐVH]: Hàm số y  x2 2 m 1 x 3    nghịch biến trên 1; khi giá trị m thỏa mãn:

HD : Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường x m 1  Đồ thị hàm số đã cho có hệ số x2 âm nên sẽ đồng biến trên ;m1 và nghịch biến trên m 1;  Theo đề, cần: m   1 1 m 2 Chọn C.

Câu 6 [ĐVH]: Đồ thị hàm số y m x m 2  1 tạo với các trục tam giác cân khi m bằng:

HD : Để đồ thị hàm số đã cho cắt 2 trục thì m0 và không đi qua điểm  0;0   m 1

Cho x    0 y m 1 Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm 0;m1

Cho y 0 x m 21 Đồ thị hàm số cắt trục tại điểm

m



m



Theo yêu cầu bài toán, cần: m 1 m 21 m 1 m 21 m 1 1 12 0 m 1



Chọn A.

Câu 7 [ĐVH]: Tập xác định của hàm số 2 là:

1

x y x







A \ 1  B \ 2  C \ 1 D \ 2

HD : Tập xác định của hàm số x   1 0 x 1 Chọn A.

Câu 8 [ĐVH]: Tập xác định của hàm số 2 2 là:

1

x y x







A \ 2 B \ 1 C  D 1;

HD : Tập xác định của hàm số x2 1 0 (luôn đúng) Chọn C.

Câu 9 [ĐVH]: Tập xác định của hàm số y 3 2 x là:

2

 

3

; 2



HD : Tập xác định của hàm số 3 2 0 3 Chọn A.

2

   

Câu 10 [ĐVH]: Tập xác định của hàm số 3 2 là:

1

x y x







A  B   ;1 1;  C \ 1 D 1;

HD : Tập xác định của hàm số x3   1 0 x 1 Chọn B.

Câu 11 [ĐVH]: Tìm m để hàm số 2 2 1 có tập xác định là

x y





HD: Hàm số có tập xác định khi x22x m          1 0, x Δ 1 m 1 0 m 0 Chọn B.

Câu 12 [ĐVH]: Tìm m để hàm số y 4 x 2m x có tập xác định là ;4

HD: Tập xác định 4 ; theo bài ra Chọn C.

2

x





 

 D  ; 42m  4 m 2

Câu 13 [ĐVH]: Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?

1

x x

y

x







2 2

2 1

x x y

x x





 

2

2 1

x x y

x







2 3

2 1

x x y

x







HD: Hàm phân thức có mẫu thức vô nghiệm có tập xác định R Chọn B.

Câu 14 [ĐVH]: Tập xác định của hàm số 4 2 là:

x y





  

A  2;   \ 1 B  2;   \ 0 C ; 2 \ 1   D ; 2 \ 0  

2

x





      



   



Câu 15 [ĐVH]: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

C y2x33x D y2x43x2x

HD: x D     x ;f x     x 1 x 1 f         x x 1 x 1 f x  Các hàm tại C và

D có lũy thừa lẻ nên loại Hàm tại B có hệ số tự do khác nhau, loại. Chọn A.

Câu 16 [ĐVH]: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?

A y2x33x1 B y2x43x22

HD: Hàm tại A, B có hệ số tự do nên loại Hàm tại D là hàm chẵn

Tại C ta có x D     x và f   x 3 x 3  x f x , hàm lẻ. Chọn C.

Câu 17 [ĐVH]: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

3

2 3 khi 2 1

3 khi 2

x

x





 



A Tập xác định của hàm số là  B Tập xác định của hàm số là \ 1 

C Giá trị của hàm số tại x2 bằng 1 D Giá trị của hàm số tại x1 bằng 2

HD: Tập xác định hàm số là R và f  2 1; f  1  2. Chọn B.

2

khi 2 1

+1 khi 2

x

x





 



   2 2

f  f 

3

5 3

HD:  2 2 4 3 1;  2 5  2  2 6. Chọn C.

2 1



Câu 19 [ĐVH]: Xác định  P y:  2x2bx c , biết (P) có đỉnh là I 1;3

A  P y:  2x24x1 B  P y:  2x23x1

C  P y:  2x24x1 D  P y:  2x24x1

3 2.1

b

b c





Câu 20 [ĐVH]: Gọi A a b ; và B c d ; là tọa độ giao điểm của  P y: 2x x 2 và :y3x6 Giá trị của b d bằng:

HD: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là

Chọn D.

  



Câu 21 [ĐVH]: Cho hàm số y x 1 có đồ thị là đường thẳng  Đường thẳng  tạo với hai trục tọa

độ một tam giác có diện tích bằng:

2

3 2

HD: Đường thẳng   :y x 1 cắt trục Ox tại A 1;0 , cắt trục Oy tại B0; 1  

Tam giác OAB vuông tại O, có 1 1 1 Chọn A.

Câu 22 [ĐVH]: Cho hàm số y2x3 có đồ thị là đường thẳng  Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng:

2

9 4

3 2

3 4

HD: Đường thẳng   :y2x3 cắt trục Ox tại 3;0 , cắt trục tại

2

 

 

 

Tam giác OAB vuông tại O, có 1 1 1 3 .3 9 Chọn C.

Câu 23 [ĐVH]: Xác định hàm số y ax b  , biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A 0;1 và B 1;2

A y x 1 B y3x1 C y3x2 D y3x1

HD: Đồ thị hàm số y ax b  đi qua điểm   Chọn A.

 

2 1; 2



a b B

Câu 24 [ĐVH]: Xác định đường thẳngy ax b  , biết hệ số góc bằng 2và đường thẳng qua

 3;1

A 

A y  2x 1 B y2x7 C y2x2 D y  2x 5

HD: Vì đường thẳng  d :y ax b  có hệ số góc k  2 suy ra a    2 y 2x b

Mà  d đi qua điểm A3;1  y    3 1 2.      3 b 1 b 5

Vậy y 2x5 Chọn D.

Câu 25 [ĐVH]: Cho hàm số y2x4 có đồ thị là đường thẳng  Khẳng định nào sau đây là khẳng

định sai?

A Hàm số đồng biến trên  B  cắt trục hoành tại điểm A 2;0

C  cắt trục tung tại điểm B 0;4 D Hệ số góc của  bằng 2

HD: Đường thẳng cắt trục hoành tại điểm  A2;0  Chọn B.

Câu 26 [ĐVH]: Xác định hàm số y ax b  , biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm M1;3 và N 1;2

HD: Đồ thị hàm số đi qua điểm  

 

1;3 1; 2









M N

 

 

 



a b

a b y

Chọn A.

Câu 27 [ĐVH]: Cho hàm số y ax 2bx c a  0 có đồ thị (P) Khi đó, tọa độ đỉnh của (P) là:

b

I

a a



b I

a a



  

b I



b I

a a



HD: Xét

2

2

4

Phương trình y 0 ax2bx c  0   b24ac

Do đó, tọa độ đỉnh ; Chọn C.



  

b I

Câu 28 [ĐVH]: Cho hàm số y ax 2bx c a  0 có đồ thị (P) Khẳng định nào sau đây là khẳng

định sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ;

2

b a

 

B Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng

2

b x a

 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;

2

b a

  

D Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

HD: Phương trình hoành độ giao điểm của  P và Ox là ax2bx c  0   b24 ac

Vì chưa biết hệ số a b c, , nên ta chưa thể đánh giá dương hay âm 

Do đó, đồ thị  P có thể tiếp xúc, cắt hoặc không cắt trục hoành Chọn D.

Câu 29 [ĐVH]: Cho hàm số y x 22x có đồ thị (P) Tọa độ đỉnh của (P) là:

A  0;0 B 1; 1  C 1;3 D  2;0

HD: Ta có   2  2 suy ra tọa độ đỉnh của là Chọn B.

:  2  1 1

Câu 30 [ĐVH]: Tọa độ giao điểm của  P y x:  24x với đường thẳng d y:   x 2là:

A M 1; 1 , N 2;0 B M1; 3 ,  N 2; 4 

C M0; 2 ,  N 2; 4  D M3;1 , N 3; 5 

   



         

Câu 31 [ĐVH]: Tọa độ giao điểm của  P y x:  2 x 6 với trục hoành là:

A M  2;0 ,N 1;0 B M2;0 ,  N 3;0

C M2;0 ,  N 1;0 D M3;0 ,  N 1;0

6 0

x x

   



Câu 32 [ĐVH]: Tìm m để parabol y x 22x cắt đường thẳng y m tại 2 điểm phân biệt

HD: Ta có x22x m x22x m 0 (1)

YCBT  (1) có 2 nghiệm phân biệt        ' 1 m 0 m 1 Chọn C

Câu 33 [ĐVH]: Xác định hàm số bậc hai y2x2bx c , biết đồ thị của nó qua điểm M 0; 4 và có trục đối xứng x1

A y2x24x4 B y2x24x3

C y2x23x4 D y2x2 x 4

2

4 1

a

      



Câu 34 [ĐVH]: Xác định hàm số bậc hai y2x2bx c , biết đồ thị của nó có đỉnh I 1; 2

A y2x24x4 B y2x24x C y2x23x4 D y2x2 4x

 2  

0

b a

c



Câu 35 [ĐVH]: Hàm số nào trong các hàm số sau không là hàm số chẵn?

| 2 | | 2 |

x

y





C y3 2 x 3 2 x 5 D y3 2 x 32x

HD: Hàm số có tập xác định

| 2 | | 2 |

x y





x



   Hàm số y |1 2 | |1 2 |x   x có tập xác định D

     f    x 1 2x  1 2x  f x 

Hàm số y3 2 x 3 2 x 5 có tập xác định D

     f   x 32 x 3 2 x f x 

Hàm số y3 2 x 32x có tập xác định D

     f   x 32 x 3 2 x f x 

Câu 36 [ĐVH]: Xác định hàm số y x 2bx c , biết tọa độ đỉnh của đồ thị là I(-2; 0) là.

A y x 24x4 B y x 22x8

C y x 24x12 D y x 22x

4 2

a





Câu 37 [ĐVH]: Xác định hàm số y ax 22x c , biết trục đối xứng x = 1 và qua A(-4;0) là.

A y x 22x24 B y 2x22x24

C y2x22x40 D y  x2 2x8

 2  

2

24

b

a

c

     

