09 ôn tập chuyên đề hàm số đề số 1 đặng việt hùng image marked

ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ Đề số 1... y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.. y là hàm số không có tính chẵn, lẻ.. Tìm khẳng định đúng?. fx là hàm số lẻ, gxlà hàm số chẵn;... ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ

Câu 1 [ĐVH]: Hàm số , điểm nào thuộc đồ thị:

 2 2







x y

A M 2;1 B M 1;1 C M 2;0 D M0; 1 

Câu 2 [ĐVH]: Với giá trị nào của m thì hàm số y2m x 5m là hàm số bậc nhất:

Câu 3 [ĐVH]: Xác định m để 3 đường thẳng y 1 2x, y x 8 và y 3 2m x 5 đồng quy:

2



2

 

m

Câu 4 [ĐVH]: Parabol y  2x x2có đỉnh là:

A I 1;1 B I 2;0 C I1;1 D I1; 2

Câu 5 [ĐVH]: Cho (P): y x 24x3 Tìm câu đúng:

A y đồng biến trên ; 4 B y nghịch biến trên ; 4

C y đồng biến trên ; 2 D y nghịch biến trên ; 2

Câu 6 [ĐVH]: Tập xác định của hàm số y 4 2 x 6x là:

Câu 7 [ĐVH]: Hàm số y x2 x 20 6x có tập xác định là :

A   ; 4 5;6 B.  ; 4  5;6

C   ; 4  5;6 D.  ; 4 5;6

Câu 8 [ĐVH]: Với giá trị nào của m thì hàm số ym2x5m đồng biến trên R:

Câu 9 [ĐVH]: Xác định m để 3 đường thẳng y2x1, y 8 x và y 3 2m x 10 đồng quy:

2



2

 

m

Câu 10 [ĐVH]: Parabol y  4x 2x2có đỉnh là:

A I 1;1 B I 2;0 C I1;1 D I1; 2

Câu 11 [ĐVH]: Cho (P): y  x2 4x3 Tìm câu đúng:

A y đồng biến trên ; 4 B y nghịch biến trên ; 4

C y đồng biến trên ; 2 D y nghịch biến trên ; 2

Câu 12 [ĐVH]: Hàm số nào sau đây tăng trên R:

2003 2002

Câu 13 [ĐVH]: Tập hợp nào sau đây là TXĐ của hàm số:

2 2

2 1

 





x x y

x Tài liệu khóa học TOÁN 10 (Hàm số)

09 ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ (Đề số 1)

A R\ 1 B R\ 1  C R\ 1 D R

Câu 14 [ĐVH]: Cho hàm số: y2x33x1, mệnh đề nào dưới đây đúng:

A y là hàm số chẵn B y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.

C y là hàm số lẻ D y là hàm số không có tính chẵn, lẻ.

Câu 15 [ĐVH]: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ:

A.y x 3x B y x 31 C.y x 3x D y 1

x

Câu 16 [ĐVH]: Cho hàm số y x 22x3 Tìm khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên  3; 2 B Hàm số nghịch biến trên  2;3

C Hàm số đồng biến trên ;0 D Hàm số nghịch biến trên  ; 1

Câu 17 [ĐVH]: Cho hàm số y x 22x1, mệnh đề nào sai?

A Hàm số tăng trên khoảng1; B Đồ thị hàm số có trục đối xứng:x 2

C Hàm số giảm trên khoảng ;1 D Đồ thị hàm số nhận I(1; 2) làm đỉnh

Câu 18 [ĐVH]: Đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;2) và B(2;1) có phương trình là:

A x y  3 0 B x y  3 0 C x y  3 0 D x y  3 0

Câu 19 [ĐVH]: Đường thẳng đi qua điểm A(1;2) và song song với đường thẳng y  2x 3 có phương trình là:

A y  2x 4 B y  2x 4 C y  3x 5 D y2x

Câu 20 [ĐVH]: Đường thẳng đi qua điểm A(1;2) và vuông góc với đường thẳng y  2x 3 có phương trình là:

A 2x y  4 0 B x2y 3 0 C x2y 3 0 D 2x y  3 0

Câu 21 [ĐVH]: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x2 x 3 là:

A 3 B 2 C 21 D.

8

8



Câu 22 [ĐVH]: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 x2 là:

A –4 B –3 C –2 D –1

Câu 23 [ĐVH]: Phương trình x42x2  3 m 0 có nghiệm khi:

A m3 B m 3 C m2 D m 2

Câu 24 [ĐVH]: Phương trình 2x24x 3 m có nghiệm khi:

A m5 B m5 C m5 D m5

Câu 25 [ĐVH]: Phương trình 2 có 4 nghiệm phân biệt khi:

2 3

x  x m

A 0 m 4 B   4 m 0 C 0 m 4 D m4

Câu 26 [ĐVH]: Phương trình x22 x  3 m có 2 nghiệm phân biệt khi:

C    4 m 3 D m 4 hoặc m 3

Câu 27 [ĐVH]: Cho hai hàm số f(x) đồng biến và g(x) nghịch biến trên khoảng (a; b) Có thể kết luận

gì về chiều biến thiên của hàm số y = f(x)+ g(x) trên khoảng (a; b)?

Câu 28 [ĐVH]: Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f x    x 2 x 2 ,   2 Tìm mệnh đề

g x   x

đúng?

A f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn B f(x) là hàm số lẻ, g(x)là hàm số chẵn;

C f(x) là hàm số lẻ, g(x)là hàm số lẻ D f(x) là hàm số chẵn, g(x)) là hàm số lẻ.

Câu 29 [ĐVH]: Xác định  P y:  2x2bx c , biết  P có hoành độ đỉnh bằng 3 và đi qua điểm

2; 3

A 

A  P y:  2x24x9 B  P y:  2x212x19

C  P y:  2x24x9 D  P y:  2x212x19

Câu 30 [ĐVH]: Xác định  P y ax:  2bx c , biết  P có đỉnh I 2;0 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –1?

4

4

P y  x  x

4

4

P y  x  x

Câu 1 [ĐVH]: Hàm số x x, điểm nào thuộc đồ thị:

x y

2

2







A M 2;1 B M 1;1 C M 2;0 D M0;1

HD: Sử dụng điều kiện xác định Chọn B.

Câu 2 [ĐVH]: Với giá trị nào của m thì hàm số y2mx5m là hàm số bậc nhất:

HD: Điều kiện hàm số bậc nhất là 2  m 0 m2 Chọn C.

Câu 3 [ĐVH]: Xác định m để 3 đường thẳng y12x, y  x8 và y32mx5 đồng quy:

2

1



2

3





m

HD: Điều kiện đồng quy là hệ sau có nghiệm Chọn D.

1 2

8

x

y

  







Câu 4 [ĐVH]: Parabol y2xx2có đỉnh là:

A I 1;1 B I 2;0 C I 1;1 D I1;2

HD: x     1 y 1 I 1;1 Chọn C.

Câu 5 [ĐVH]: Cho (P): yx2 4x3 Tìm câu đúng:

A y đồng biến trên ;4 B y nghịch biến trên ;4

C y đồng biến trên ;2 D y nghịch biến trên ;2

HD: Hàm số nghịch biến trên miền ; 2 Chọn D.

Tài liệu khóa học TOÁN 10 (Hàm số)

09 ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ (Đề số 1)

Câu 6 [ĐVH]: Tập xác định của hàm số y 42x 6x là:

HD: Điều kiện xác định 4 2 2  ; 2 Chọn C.

6

x

x





 



Câu 7 [ĐVH]: Hàm số y x2 x 20 6x có tập xác định là :

A   ; 4 5;6 B.  ; 4  5;6

C   ; 4  5;6 D.  ; 4 5;6

20 0

4

6

x

x x

x

x

x

 

Câu 8 [ĐVH]: Với giá trị nào của m thì hàm số ym2x5m đồng biến trên R:

HD: Hàm số đồng biến khi m2 Chọn B.

Câu 9 [ĐVH]: Xác định m để 3 đường thẳng y  x2 1, y 8x và y32mx10 đồng quy:

2

1



2

3





m

HD: Điều kiện đồng quy là hệ sau có nghiệm ; Chọn A.

1

m



Câu 10 [ĐVH]: Parabol y4x2x2có đỉnh là:

A I 1;1 B I 2;0 C I 1;1 D I1;2

HD: Hoành độ đỉnh x   1 y 2 Chọn D.

Câu 11 [ĐVH]: Cho (P): yx2 4x3 Tìm câu đúng:

A y đồng biến trên ;4 B y nghịch biến trên ;4

C y đồng biến trên ;2 D y nghịch biến trên ;2

HD: Hàm số đồng biến trên miền ;2 Chọn C.

Câu 12 [ĐVH]: Hàm số nào sau đây tăng trên R:

2003 2002

y  x

HD: Hệ số góc dương thì hàm số tăng trên R Chọn B.

Câu 13 [ĐVH]: Tập hợp nào sau đây là TXĐ của hàm số: 22 2

1

x x y

x

 





A R\ 1 B R\ 1  C R\ 1 D R

HD: Hàm số không thể rút gọn và có mẫu thức dương Chọn D.

Câu 14 [ĐVH]: Cho hàm số: y2x33x1, mệnh đề nào dưới đây đúng:

A y là hàm số chẵn B y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.

C y là hàm số lẻ D y là hàm số không có tính chẵn, lẻ.

HD: Hàm số có các lũy thừa lẻ và có hệ số tự do dẫn đến f    x f x 

Hàm số không chẵn, không lẻ Chọn D.

Câu 15 [ĐVH]: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ:

A.y x 3x B y x 31 C.y x 3x D y 1

x



HD: Hàm số lẻ phải triệt tiêu số hạng tự do Chọn B.

Câu 16 [ĐVH]: Cho hàm số y x 22x3 Tìm khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên  3; 2 B Hàm số nghịch biến trên  2;3

C Hàm số đồng biến trên ;0 D Hàm số nghịch biến trên  ; 1

HD: Dựa vào các khoảng đáp án, giả sử x1 x2 và xét  1  2

1 2

f x f x

x x





Ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng   ; 1  Chọn D.

Câu 17 [ĐVH]: Cho hàm số y x 22x1, mệnh đề nào sai?

A Hàm số tăng trên khoảng1; B Đồ thị hàm số có trục đối xứng:x 2

C Hàm số giảm trên khoảng ;1 D Đồ thị hàm số nhận I(1; 2) làm đỉnh

HD: Xét hàm số y x 22x1, ta thấy rằng:

 Hàm số tăng trên khoảng 1; 

 Hàm số giảm trên khoảng   ; 1 

 Đồ thị hàm số có trục đối xứng là x1

 Đồ thị hàm số nhận I1; 2  làm đỉnh Chọn B.

Câu 18 [ĐVH]: Đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;2) và B(2;1) có phương trình là:

A x y  3 0 B x y  3 0 C x y  3 0 D x y  3 0

HD: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng  d :y ax b 

Vì  d đi qua A   1; 2 , B 2;1 2 1  : 3 Chọn A.

d y x

Câu 19 [ĐVH]: Đường thẳng đi qua điểm A(1;2) và song song với đường thẳng y  2x 3 có phương trình là:

A y  2x 4 B y  2x 4 C y  3x 5 D y2x

HD: Vì  d song song với đường thẳng y 2x3 nên  d có dạng y 2x m m  3 

Mà  d đi qua A 1; 2 suy ra 2 2.1   m m 4  d :y 2x4 Chọn B.

Câu 20 [ĐVH]: Đường thẳng đi qua điểm A(1;2) và vuông góc với đường thẳng y  2x 3 có phương trình là:

A 2x y  4 0 B x2y 3 0 C x2y 3 0 D 2x y  3 0

HD: Vì  d song song với đường thẳng y 2x3 nên  d có dạng 1

2

y x m

Mà  d đi qua A 1; 2 suy ra 2 1.1 3  : 3 2 3 0 Chọn B.

x

Câu 21 [ĐVH]: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x2 x 3 là:

A 3 B 2 C 21 D.

8

8



2

min

y x   x x  x    x      y  

Câu 22 [ĐVH]: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 x2 là:

A -4 B -3 C -2 D -1

min

y x  x   x x    x      y  

Câu 23 [ĐVH]: Phương trình x42x2  3 m 0 có nghiệm khi:

A m3 B m 3 C m2 D m 2

HD: Phương trình 4 2  2 2 thì phương trình có nghiệm

x  x    m x      m m

Chọn C.

Câu 24 [ĐVH]: Phương trình 2x24x 3 m có nghiệm khi:

A m5 B m5 C m5 D m5

HD: Phương trình 2x24x  3 m 2x24x m  3 0  

Để phương trình   có nghiệm     222m   3 0 m 5 Chọn A.

Câu 25: Phương trình 2 có 4 nghiệm phân biệt khi:

2 3

x  x m

A 0 m 4 B   4 m 0 C 0 m 4 D m4

x  x  m x  x m  x  x m 

2

x x m

x x m



Để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt 4     1 , 2 có hai nghiệm phân biệt

 

1 2

m m

m



    





Kết hợp với điều kiện m0, ta được 0 m 4 là giá trị cần tìm Chọn A.

Câu 26 [ĐVH]: Phương trình x22 x  3 m có 2 nghiệm phân biệt khi:

C    4 m 3 D m 4 hoặc m 3

HD: Đặt t x 0, phương trình x22 x       3 m t2 2t m 3 0  

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt   có nghiệm duy nhất        0 m 4.

Chọn A.

Câu 27 [ĐVH]: Cho hai hàm số f(x) đồng biến và g(x) nghịch biến trên khoảng (a; b) Có thể kết luận

gì về chiều biến thiên của hàm số y = f(x)+ g(x) trên khoảng (a; b)?

HD: Lấy hàm số f x x và g x  x trên  0;1 thỏa mãn giả thiết

Ta có y f x g x    x x 0  Không kết luận được tính đơn điệu Chọn D.

Câu 28 [ĐVH]: Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f x    x 2 x 2 ,   2 Tìm mệnh đề

g x   x

đúng?

A f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn B f(x) là hàm số lẻ, g(x)là hàm số chẵn;

C f(x) là hàm số lẻ, g(x)là hàm số lẻ D f(x) là hàm số chẵn, g(x)) là hàm số lẻ.

HD: Ta có f  x           x 2 x 2 x 2 x 2 f x 

g x   x   x g x f x   , g x

Câu 29 [ĐVH]: Xác định  P y:  2x2bx c , biết  P có hoành độ đỉnh bằng 3 và đi qua điểm

2; 3

A 

A  P y:  2x24x9 B  P y:  2x212x19

C  P y:  2x24x9 D  P y:  2x212x19

HD: Parabol  P y ax:  2bx c  Đỉnh ; 2

Theo bài ra, ta có  P có đỉnh 3;  3   3 12

I

a

 Lại có  P đi qua điểm A2; 3  suy ra y 2    3 2.2212.2     c 3 c 19

Vậy phương trình  P cần tìm là y 2x212x19 Chọn B.

Câu 30 [ĐVH]: Xác định  P y ax:  2bx c , biết  P có đỉnh I 2;0 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –1?

4

4

P y  x  x

4

4

P y  x  x

HD: Parabol  P y ax:  2bx c  Đỉnh ; 2

Theo bài ra, ta có  P có đỉnh  2;0 2 2 2 2 4  1

4 0

4

b

a I

c a

 







  



Lại có  P cắt Oy tại điểm M0; 1  suy ra y 0     1 c 1  2

Từ    1 , 2 suy ra 2 2 (vì loại) Chọn C.

a

     

         

b  a