http://toanhocmuonmau.violet.vn SỞ GD & ĐT BẮC GIANG CỤM THPT HUYỆN LẠNG GIANG.[r]
Trang 1http://toanhocmuonmau.violet.vn
SO GD & DT BAC GIANG HUONG DAN CHAM THI HQC SINH GIOI CAP CO SO
Ma dé
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
> C
MÔN: Toán LỚP : 12
I TRAC NGHIEM ( 14,0 diém)
Trang 2http://coanhocmuonmau.violet.vn
II TU LUAN (6 diém)
Câu 1 (1,5 điểm)
+) TXD: D=R\f{1} Goi diém M(a— Je (Chae
a
v2
>> a”—3a + 4| = 2|a — |
+) Với a=2—> M(2;3) Do đó phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là y=—2x+7 0,25
*- Vậy các phương trình tiêp tuyên của (€) cân tìm là: y==—2x+ 7; y= “atts
Câu 2 (1,5 điểm)
& |-=+—-=+—-—-+ 4+ ——
Cho 4036-3k = 2017 ta duoc k = 673
Vậy hệ số của x””” trong khai trién trén 1a: —C3",.2°°° 0,25
Bai 3 (1,5 điểm)
(I—x;—y;I—z)—2(—2—x;l— y;2—z)+3(1—x;~7— y;—x) =(0;0;0)
0,5
Ta có: MA—2MB+3MC = MI + IA)—2| MI + IB]+ 3| MI + IC] =2MI
Trang 3
http://toanhocmuonmau.violet.vn
x=4+2/
+ Phương trình tham số của đường thăng MI: 3 y=-——-2
+) Tọa độ điểm M ứng với t là nghiệ của phương trình:
2(4+2r)—2 2?» |\43{ -243r |410=0 12-2
Vay toa dé diém M can tim 1a: M , 9, 19 I7 34 17
0,25
0,25
0,25
Câu 4 (7,5 điểm)
Ta có (a+b+e)ˆ <3(a“+b“+ce^)<36=>a+b+ec<6
Mặt khác a, b,c > I nên Š5<a+b+c+2<8
a“+l bế+I ab+l
Vì a> I,b> I nên (2) đúng Do đó (1) đúng Đăng thức xảy ra © a=b
+ I > ˆ > ˆ a“+l bế+I ab+l (aby 5 +]
Ap dung (1), ta có:
" ab +1 b? +1 ab +1
2
a“+1 bế+l cÝ+4c+8 (atb+c+2)° +16
Lại có: 4/(a+2b)(a+2c) <Xa+b+c
—>P> 64 —3(a+b+c+2)+6
(a+b+c+2)° +16
=>
Datt=a+b+c+2, 5<t<8,tacd: P= —3t+6
7 +16 Xét hàm s6 f(t) = = —3t+6, với te [5; 8]
t~ +16
—3<0, Vte [5;8] = f(t) nghich bién trén doan [5 ; 8]
-128t
(t~ +16)*
f(t) =
P=—— œa=b=c=2 Vậy GTNN của P là =— a=b=c=2
2
Ja
0.5
0.25
0.25 0.25
0.25