Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có cực trị.. Tính thể tích của khối chóp S..[r]
Trang 1SO GIAO DUC VA DAO TAO ĐÈ KIEM TRA CHAT LUOQNG HOC KII
MON TOAN LOP 12 Thoi gian làm bài :90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 126
A PHAN CÂU HOI TRAC NGHIEM (7,0 diém)
Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là đúng 2
A Ham số y=a*,(0<ø#1) đồng biến trên khoảng (0;+e) khi và chỉ khi 0< ø<1
B Đồ thị hàm số y = z”,(0< ø # I) luôn luôn nằm ở phía bên phải trục tung
C Hàm số y=z*”,(0<ø#l) đồng biến trên R
D Hàm số y=a”,(0<ø#l) đồng biến trên R khi và chỉ khi a >]
Câu 2: Cho hàm số ƒ(x) xác định và liên tục trên các khoảng (—;0), (0;+ee) đông thời có bảng
biến thiên như hình vẽ dưới đây
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai ?
A Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 6] bang 2
B Ham s6 nghich bién trén khoang (—co; 4)
C Phuong trinh f(x)=m c6 3 nghiém thuc phan biét khi va chỉ khi mm > 2
D Hàm số đạt cực tiểu tại x =4
Câu 3: Đạo hàm của hàm số y=—5.2* tại điểm x= 2 có giá trị là
Câu 4: Khối lãng trụ đứng ABC A'EC” có đáy là tam giác vuông cân tại A, với AB=a cạnh bên AA'=a Tính thê tích V của khôi lăng trụ AĐ8Œ.A''C”
Câu 5: Số cạnh của hình bát diện đều là
A 12 B 8 Π14 D 16
Cau 6: Trong cac ham số sau, hàm số nào đồng biến trên R
x3
x+2
Câu 7: Tập xác định của hàm số y =log.(§—2x) là
Câu 8: Tổng các các giá trị thực của x thỏa mãn: 2'**+2"* =5 băng
http://toanhocmuonmau.violet.vn
Trang 2Cau 9: Ménh đề nào dưới đây là đúng ?
A Hàm sô y =log, x,(0< ø #I), nghịch biên trên R khi và chỉ khi 0< øz<T
B Hàm số y= log, x,(0<a#l1), nghich bién trén khoang (0:+©) khi và chỉ khi 0< ø <1
C Đồ thị hàm số y =log, x,(0 < z # l) luôn luôn năm ở phía bên trên trục hoành
D Hàm số y =log, x,(0< ø l1), đồng biến trên khoảng (0:+=)
Câu 10: Giá trị của biểu thức log, 625 +log, 2,56 bằng
Câu 11: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy 256 cm” và chiều cao =l5cm bằng
Câu 12: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết thể tích của khối chóp A'.ABC băng I7 Tính thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D'
Câu 13: Hàm số y=xÌ-6x +9x-5 có hai điểm cực tri x,,x, Tinh gid tri cla biểu thức P=x,+x,+xX
Câu 14: Tìm tất cả các gid tri thực của tham số m để có 4 giá trị thực phân biệt x thỏa mãn
9° 3°" 46=m
Cau 15: Cho ham s6 y = x* —2x? —3 Tim cdc khoang déng bién ctia ham s6
Câu 16: Tim tat cả các giá trị thuc cla tham s6 m déham sô y = 2x +x° +3mx—1 d6ng bién trén R
Câu 17: Cho mat cau (S) có diện tích bằng 324.a°n, (a >0) Tinh thé tich ctia khéi cau (S)
Cau 18: Thé tich ctia khéi chép co dién tich day 156cm’ va chiéu cao h =0,3m bang
Câu 19: Tập hợp các giá trị của số thực x thỏa mãn: log, (2° +1) +log,(4* +5) =1 la
3
Câu 20: Tập xác định của hàm số y=(-9x”+1)* là
Câu 21: S6 giao diém phân biệt cia dé thi ham sé y =—x*+4x° —4 va truc hoanh lA
Câu 22: Cho hình chóp S$.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, SA vuông góc với day, SC =aV3 Thể tích V của khối chóp S.ABC 1a
http://toanhocmuonmau.violet.vn
Trang 32
Cau 23: Cho ham s6 y=ax'+bx’ +c vacé dé thi nhu hinh vé Goi m,n theo thir tu 1a gid tri cuc
đại và cực tiêu của hàm sô Tính tông 3m“ + m“
Cau 24: Cho ham sé y=ax*+bx*+c có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
Ay
I ¬
| NO
A a<0,b<0,c<0 B.a<0,b>0,c>0 Cc a<0,b<0,c>0 D.a<0,b>0,c<0
Câu 25: Cho ham s6 y= f(x) lién tuc trén IR và có bảng biến thiên như hình vẽ Các khoảng đồng
biên của hàm sô là
" ON
xO -3
Câu 26: Cho ham s6 y = x° —2x° +(@m—1)x—1 Tim tat ca cdc gid tri thuc cla tham s6 m dé ham sé
CÓ cuc tri
Cau 27: Cho hinh chép tir gidc déu S.ABCD c6 canh bén bang 2aV3 va géc gitta canh bén va mat phăng day bang 60° Tính thể tích của khối chép S.ABCD
Câu 28: Đạo hàm của hàm số y = log,(2x+1)—2lnx+3x tại điểm x=l có giá trị bang
http://toanhocmuonmau.violet.vn
Trang 4Câu 29: Cho hình lập phương có thể tích bằng Sa°V5 Tinh độ dài đường chéo của hình lập phương
A 5a B a5 C 34A5 D avis
Câu 30: Hàm số y= x`—3x+1 có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số để phương trình xÌ—3x—m—1=0 có ba nghiệm phân biệt
A -I<m<l B -l<m<3 C -3<m<l D -3<m<l
Câu 31: Gọi x,,x, là hai giá trị thực của x théa man log,” x—log, x-6 =0 Biéu thức P=9.|x,—x;|
có giá trỊ băng
Câu 32: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ƒ (x) = x”— 2x” —3 trên đoạn [—2;2] lần lượt là
A 1 và -l B 5 và -3 C -3 và -4 D 5 và -4
Câu 33: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số v= * = la
X+
Câu 34: Phương trình tiếp tuyên của đồ thị hàm số y = xÍ —6x” —l tại điểm có hoành độ x=-—I là
Câu 35: Mệnh đề nào dưới đây là Sai ?
A Với a,b,c>0 và a,b#l, ta luôn có log, c =log, c.log b
B Voi a,b,c >0 va a#1, taludnco log, b—-log, c =log 2
Cc
C Với a,b>0 và a#l, ta luôn có log, b = ølog,b
D Với 0<ø#1 và b,cce R thỏa mãn b.c >0, ta có log„(b.c)=log,b+log, e
B PHAN CAU HOI TỰ LUẬN (3,0 điển)
Câu 1 (1,0 điểm) Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn: log,(x+ 2)+log,(2x +1) = 2
Câu 2 (1,0 điểm) Cho các số thực z, thoa man x+ y-/=V2x-4+./y+/ Tim giá trị lớn nhất và
2018
Vxty
Cau 3 (1,0 diém) Cho tt dién ABCD,c6 AB=CD=8, AC=BD=10 va AD=BC =12 Tinh dién tich mat cau (S) ngoai tiép tứ diện ABCD
gid trị nhỏ nhất của biểu thức: S = 2016.(x+ y)’ —2017,/5—x—y +
http://toanhocmuonmau.violet.vn
