[r]
Trang 1DAP ÁN KÌ THỊ VÀO LỚP 10 THPT
NAM HQC 2015-2016 Môn thị: Toán Câu I:
1 a Khi m= 0 tá có x‹2=0=>x=2
b Khi m = 1 ta được phương trình: xÌ + x — 2 = 0 => xị = Ì; xạ =
Siải hệ phương trình:
Vay hệ phương trình trên có nghiệm duy nhat (x;y) = (3:2)
Cấu 2 hoctoancapba.com
a Rút gọn Q
Qa hee “Bổ 2 ẤT đạn bài
4of5eU, S(-I) _ ø#+2
_ A5 +4+äj5~3~6{5—>
hn
-— #-1
hp),
1
2 Thay b= 6 + 2-(Š=((Š+ 1)” (Thỏa măn điều kiện xác định) vào biểu thức Q đã rút gọn
tuyến B42 Vay b=6 +245 thi Q= 45-2
1 Thay x= 0; y=2 vào phương trình đường thẳng (d) ta duge: n= 3
2 Phuong trình hoành độ giao điêm của (4) và (P) la: x’ —x ~(n- 1) =0 (*)
Để (4) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt x1; x2
SĐA=án-3>0en> 3 4 sexed
Khi đó theo định lý Vi ét ta có: ‘ —
`
1 Latte 0eaf xs)
(
Trang 2+n+2=0
S=wÈ+h=6=0(ĐK:nzl)
=n.=2M);n, =3)
Vậy n= 2 là giá trị cần tìm hoctoancapba.com
Câu 4
1 HS tự chứng minh
2 Ta có K là trùng điểm của EF => OK.L.EF => ako =90" => K thuộc đường tròn đường kính
Š điểm D; M; C; K; O cùng thuộc đường tròn đường kính MO
tiếp cùng chắn cung MD)
CKM = COM (2 góc nội tiếp cùng chắn cung MC)
Lại có DØM = COM (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
DKM =CKM
3 Ta có: Suy = 2Suox = OCMR = R (MC+CR) 22R EMR
Mặt khác, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông OMR ta có: CM.CR
=> Sun >2”
ph xây ra es CM = CR =RY2 Khi đó M là giao điểm của (4) với đường tròn tâm O bán kính
Rv
‘Vay M là giao điểm của (d) với đường tròn tâm O ban kinh RV? thi dign tich tam gide MRT nho nhất
Câu § l
Ta có: 5xẺ + 2xyZ + 4y" + 32Ẻ = 60
> 5x’ + 2xyz + 4y” + 32 ~ 60 =0
y2) -5(4y) + 322 ~ 60) = (15-y")(20-2")
Vì SẺ + 2xyz + 4y` + 372 = 60 => đy`<60 và 3/260 => y`< 15 và 220 => (152)2)>0 và
(0-2) >0
È không đổi
Trang 3
== +n+2=o
S=wÈ+h=6=0(ĐK:nzl)
=n.=2M);n, =3)
Vậy n= 2 là giá trị cần tìm hoctoancapba.com
Câu 4
1 HS tự chứng minh
2 Ta có K là trùng điểm của EF => OK 1 BF => MKO=90" => K thuge đương tròn đường kính
MO => 5 điểm D; M; C; K; O cùng thuộc đường tròn đường kính MO
CKM = COM (2 góc nội tiếp cùng chắn cung MC)
Lại có DØM = COM (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
DKM = CKM => KM là phân giác của góc CKD
3 Ta có: Suy = 2Suox = OCMR = R (MC+CR) 22R EMR
Mặt khác, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông OMR ta có: CM.CR = 0
Sur 22°
Dắu = xây ra e> CM = CR = R./Z Khi đó M là giao điểm của (đ) với đường tròn tâm O bán kính
L
‘Vay M [a giao điểm của (đ) với đường tròn tâm O bán kính R-/2 thì diện tích tam giác MRT nhỏ nhất
RỶ không đổi
Câu S
2 + xyz + dy? + 322 = 60 2xyz + 4y) + 32? ~ 60 =0,
y2) -5(4y) + 322 ~ 60) = (15-y")(20-2")
Vì 5x” + 2xyz + đy) + 322 = 60 => 4y < 60 và 3
(20-22) 20
yŸ<15 và z2<20 => (15-y’)20 va
Trang 4
s—y? +20-2")
- (Bắt đẳng thức cauchy)
Dấu = xay ra khi {15~y*=20-* <>
Lreye2=6 'Vậy Giá trị lớn nhất của B là 6 đạt tai x = 1; y= 2; z= 3,