* Mục tiêu: Học sinh hiểu và vận dụng được quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm hàm số trên đoạn cho trước.. * Nội dung phương pháp tổ chức.[r]
Trang 1Ngày dạy Lớp dạy Học sinh vắng
12C2 12C5
Tiết 11:
§3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
(Tiếp theo).
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Học sinh hiểu được khái niệm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số và quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm hàm số trên các khoảng, đoạn cho trước
2 Kỹ năng:
- Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo
3 Thái độ:
- Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc
4 Định hướng phát triển năng lực
- Qua bài học góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các năng lực:
Năng lực giao tiếp, hợp tác, giải quyết vấn đề, ngôn ngữ, tính toán
2 Chuẩn bị
1 Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo
2 Học sinh: Học thuộc bài cũ, đọc trước bài học
III Tổ chức hoạt động dạy học
1 Hoạt động khởi động
* Giao nhiệm vụ
* Thực hiện nhiệm vụ
TL:
+) TXĐ: D R
+) y' 4 x34 ; ' 0x y x 0
+) BBT:
x 0
y’ - 0 +
y
1
+) KL: Hs đạt cực tiểu tại x=0;y=1
- Đặt vấn đề: Các em đã được học ứng dụng của đạo hàm vào việc xét tính đơn
điệu và tìm điểm cực trị của hàm số Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu ứng dụng của nó trong việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 Hoạt động hình thành, củng cố kiến thức mới
Trang 2*) Hoạt động : Tìm hiểu quy tắc tìm GTLN và gtnn của hàm số liên tục trên
một đoạn
* Mục tiêu: Học sinh hiểu và vận dụng được quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm hàm số trên đoạn cho trước
*) Nội dung phương pháp tổ chức
Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm
* Giao nhiệm vụ
VD: Cho hàm số
y =
chỉ ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ
nhất của
hàm số trên đoạn [- 2; 3] và nêu
cách tính?
H1? y’ = ? y’ = 0 khi nào?
Tính y(-2); y(0) ; y (3)?
H2? Kết hợp với đồ thị hãy chỉ ra
GTLN và GTNN của hàm số trên
đoạn [- 2; 3]?
H3? Nêu cách tính?
H4? Có trường hợp xẩy ra hàm
liên tục trên một khoảng nhưng
không có GTLN và GTNN trên
khoảng đó không? Lấy VD?
*Thực hiện nhiệm vụ
TL1:
y’ =
y’ = 0 khi x = 0
y(-2) = -2; y(0) = 2 ; y(3) = 3
TL2:
[-2;3]ax y=3
m
; min y=-2[-2;3]
TL3: Theo quy tắc
TL4: Có xảy ra
* Báo cáo thảo luận
GV: Y/c lớp suy nghĩ và trả lời câu
hỏi Có vấn đề gì còn thắc mắc nữa
II- Cách tính giá trị lớn nhất,nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn:
2-Quy tắc tìm GTLN,GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn :
Ta có:
y’ =
y’ = 0 khi x = 0 y(-2) = -2; y(0) = 2 ; y(3) = 3 Vậy
[-2;3]ax y=3
m
; min y=-2[-2;3]
Nhận xét (Sgk -21) Quy tắc
1/ Tìm các điểm x1, x2, …, xn trên khoảng
(a, b) tại đó f’(x) bằng không hoặc f’(x) không xác định
2/ Tính f(a), f(x1), f(x2), …, f(xn), f(b) 3/ Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên Ta có:
[ ; ]
max
a b
[ ; ]
min
a b
* Chú ý:
1/ Hàm số liên tục trên một khoảng
có thể không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất trên khoảng đó
VD Hàm số
1
y x
không có GTLN và GTNN trên khoảng (0;1)
Trang 3HS: Đưa ra câu trả lời
* Đánh giá nhận xét tổng hợp
GV: Nhận xét, đánh giá và sửa
(nếu cần)
3 Hoạt động luyện tập: Củng cố quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số
*) Mục tiêu: Học sinh dùng được QT để tìm GTLN, GTNN của hàm số
*) Nội dung phương pháp tổ chức
Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm
* Giao nhiệm vụ: Tìm GTLN,
GTNN của hàm số: y = x3 – 3x2
-9x + 35 trên các đoạn [-4;4] và
[0;5]
+) Y/c dãy bên tay trái tìm GTLN,
GTNN trên [-4;4]
+) Y/c dãy bên tay phải tìm GTLN,
GTNN trên [0;5]
*Thực hiện nhiệm vụ
2 dãy suy nghĩ và thực hiện theo
y/c của gv
* Báo cáo thảo luận
H1? Tính y’ = ?
Xét trên đoạn [-4;4], y’ = 0 khi
nào?
TL1: y’ = 3x2 – 6x – 9
1 ' 0
3
x
y
x
H2? Tính y(-4), y(-1),y(4), y(3),
rồi kết luận
TL2: Trên đoạn [-4;4]
y(-4) = -41; y(-1) = 40;
y(4) = 15 ; y(3) = 8
H3? Tương tự một em tìm GTLN,
GTNN trên [0;5]
TL3: Trên [0;5]
y(0) = 35; y(3) = 8; y(5) = 40
[0;5]ax y=40
m
;min y=8[0;5]
* Đánh giá nhận xét tổng hợp
GV: Nhận xét, đánh giá chốt kiến
thức
Bài 1(Sgk -23) Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y = x3 – 3x2 -9x + 35 trên các đoạn [-4;4] và [0;5]
Giải y’ = 3x2 – 6x – 9
1 ' 0
3
x y
x
+Trên đoạn [-4;4]
y(-4) = -41; y(-1) = 40;
y(4) = 15 ; y(3) = 8
[-4;4]ax y=40
m
;min y=-41[-4;4]
+Trên [0;5]
y(0) = 35; y(3) = 8; y(5) = 40 [0;5]ax y=40
m
;min y=8[0;5]
4 Hoạt động vận dụng
Trang 41 Cho hàm số y x 3 3x , chọn phương án đúng trong các phương án sau:2
A 2;0 2;0
maxy 2,miny 0
B 2;0 2;0
maxy 4,miny 0
C 2;0 2;0
maxy 4,miny 1
D 2;0 2;0
maxy 2,miny 1
2 Cho hàm số y x 3 3x2 Chọn phương án đúng trong các phương án sau2
A 1;1 1;1
maxy 0,miny 2
B 1;1 1;1
maxy 2,miny 0
C 1;1 1;1
maxy 2,miny 2
D 1;1 1;1
maxy 2,miny 1
3 Cho hàm số y x3 3x Chọn phương án đúng trong các phương án sau5
A 0;2
max y 5
B 0;2
miny 3
C 1;1
maxy 3
D 1;1
min y 7
4 Cho hàm số
1
x y x
Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A 1;0
1 max
2
y
B 1;2
1 min
2
y
C 1;1
1 max
2
y
D 3;5
11 min
4
y
5 Cho hàm số y x3 3x2 4 Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A 0;2
maxy 4
B 0;2
miny 4
C 1;1
maxy 2
D
*) Hướng dẫn tự học ở nhà:
* Học thuộc nội dung quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn
* Làm bài tập: Bài 1 ý c,d