* Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm GV: Dựa vào định lý 1, để tìm cực III-Quy tắc t×m cực trị trị của hàm số ta cần thực hiện Quy tắc I: những bước nà[r]
Trang 1Ngày dạy Lớp dạy Học sinh vắng
12C2 12C5
Tiết 6:
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tiếp)
I Mục tiêu:
1) Kiến thức:
- Củng cố các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số
- Nắm được ĐK đủ để có điểm cực trị (định lý 1) và quy tắc tìm cực trị dựa vào định lý 1
2) Kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ năng tìm điểm cự trị của hàm số dựa vào quy tắc 1
3) Thái độ:
- Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động, tính cẩn thận, khoa học 4) Định hướng phát triển năng lực:
- Phát triển năng lực hoạt động nhóm, khả năng diễn thuyết độc lập
- Năng lực giải quyết vấn đề
- Năng lực tính toán
II Chuẩn bị của GV và HS:
1) Giáo viên: KHDH, SGK, thước kẻ
2) Học sinh: Đồ dùng học tập, SGK,
III Tiến trình dạy học:
1) Hoạt động khởi động: (5')
* Mục tiêu: Nhớ lại định nghĩa cực trị của hàm số
- Giao nhiệm vụ:
- Phát biểu nội dung định nghĩa và chú ý ( Sgk -14)
- Thực hiện nhiệm vụ:
TL: cực trị của hàm số
2) Hoạt động hình thành kiến thức mới:
2.1: Củng cố định lý về điều kiện đủ để hàm số có cực trị
* Mục tiêu: Biết vận dụng định lí điều kiện đủ để thực hiện ví dụ
* Nội dung phương pháp tổ chức
Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm
GV: Hãy tìm TXĐ của hàm số?
HS: Tìm TXĐ
GV: Tìm f’(x) và các giá trị của x
làm
f’(x) = 0?
HS: trả lời
GV: Lập bảng biến thiên và suy ra
các điểm cực trị của hàm số
ví dụ :Tìm cực trị của hàm số sau :
y=x3+ x2+ 1 Lời giải:
Tập xác định : D= R
y’ = 3x2 2x
y’=0<=> x=0 và x = -2/3
Bảng biến thiên
X - -2/3 0
+
Trang 2HS: Lên bảng làm
Gọi HS nhận xét
GV: chính xác hóa
y’ + 0 - 0 + Y
31
27 +
- 1
Hàm số đạt cực đại tại x=
2 3
; fCD =
31 27
Hàm số đạt cực tiểu tại x=0; fCT =1
2.2: Tìm hiểu quy tắc 1 để tìm cực trị của hàm số (5')
* Mục tiêu: Hình thành quy tắc 1 tìm cực trị của hàm số
* Nội dung phương pháp tổ chức
Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm
GV: Dựa vào định lý 1, để tìm cực
trị của hàm số ta cần thực hiện
những bước nào?
- Đưa ra câu trả lời
III-Quy tắc t×m cực trị
Quy tắc I:
+ Tìm tập xác định
+ Tính f’(x) Tìm các điểm tại đó f’(x) bằng không hoặc không xác định
+ Lập bảng biến thiên
+ Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị
3 Hoạt động luyện tập củng cố: Củng cố quy tắc 1 thông qua H5, ví dụ (20')
* Mục tiêu: Vận dụng quy tắc 1 vào thực hiện 1 số ví dụ
* Nội dung phương pháp tổ chức
Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm
GV: Áp dụng quy tắc 1 một em
làm HĐ5
HS: Lên bảng làm NV được giao
GV: Nhận xét, đánh giá và cho
KQ
H5 Áp dụng quy tắc I, hãy tìm các
điểm cực trị của hàm số
f(x) = x(x2 - 3) TXĐ: R
f’(x) = 3x2 – 3; f’(x) = 0 x 1
BBT
X - -1 1 +
f’(x) + 0 - 0 +
f(x) 2
-2
Trang 3GV: Tương tự một em lên bảng
làm
HS: Làm NV được giao
GV: NX, đánh giá và cho KQ
HS đạt cực đại tại x = - 1 và fCĐ = 2
HS đạt cực tiểu tại x = 1 và fCT =- 2
Ví dụ:Tìm các điểm cực trị của hàm số
y = x4 2x2 + 3
Lời giải
Hàm số đã cho xác định với mọi
x R
Ta có y’ = 4x3
– 4x
1
0
x
x
Bảng biến thiên
x - -1 0 1 + y' - 0 + 0 - 0 +
y + 3 +
2 2
Kết luận:
HS đạt cực đại tại x = 0 và fCĐ = 3
HS đạt cực tiểu tại x = 1 và fCT =2
4 Hoạt động vận dụng: (4')
Câu hỏi : Em hãy nêu điều kiện đủ để hàm số có cực trị và nêu quy tắc I để tìm
cực trị của hàm số ?
Câu hỏi TNKQ:
Câu 1 Giá trị cực đại của hàm số yx33x2 là:
Câu 2 Cho hàm số y3x4 4x3 Ta có kết luận đúng là:
A Hàm số không có cực trị B Điểm A1; 1 là điểm cực tiểu của đths
C Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ D Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ Câu 3 Hàm số yx3 9x21 có tích các giá trị cực đại và cực tiểu bằng:
A -3 B -107 C 3 D 107
Câu 4 Số điểm cực trị của hàm số
y x x x x
là:
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 5 Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của hàm số yx3 6x2 15x7 bằng:
A 1 B 4 C 5 D 6
Câu 6 Hàm số y x46x2 8x3 có:
A Một cực đại và một cực tiểu C Một cực đại
B Một cực đại và hai cực tiểu D Một cực tiểu
Câu 7 Phương trình đường thẳng đi qua hai cực trị của hàm số
y x x x có hệ số góc:
Trang 4A
8
8 3
C
5
3 D
5 3
Câu 8 Giá trị m để hsố
3
m
y x m x m m x
đạt cực đại tại x 1 là:
2
2 3
Câu 9 Hàm số yx3 mx1 có hai cực trị khi:
A m 0 B m 0 C m 0 D m 0
Câu 10 Giá trị m để hàm số
yx x mx có hai điểm cực trị x x1 , 2 thỏa
x x
1
3 2
*) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : (1')
+ Học thuộc quy tắc 1 để tìm cực trị của hàm số
+ Làm các bài tập :1,3,4 (SGK - 18)
+ Xem trước định lý 2 và quy tắc 2 để tìm cực trị của hàm số