gIAO AN DAY HOC THEO CHU DE TICH HOP MON DAI SO 8

HS biểu diễn các đại lượng chưa biết khác của bài toán: Tỉ lệ đồng có trong loại thứ hai: x+15% Hỗn hợp của hai loại quặng khi đem trộn là 37,5kg... Giải: Gọi tỉ lệ % đồng có trong loại [r]

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Đại số 8(tiết: 52-53)

Tác giả biên soạn: Lê Văn Duệ

Đơn vị : Trường THCS phúc Lợi

I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Học sinh được cũng cố lại các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình

- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức mơn học vật lí, mơn hố học ,

hình học để giải thành thành thạo một số bài tốn cĩ nội dung khác nhau bằng cách lập phương trình

- Thái độ: Học sinh cĩ ý thức và tích cực giải bài tập, thơng qua đĩ các em yêu

thích hơn mơn tốn , cũng như các mơn lí , hố , địa lí , giáo dục dân số , mơi

trường

II/ CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ:

1 Giáo viên :  SGK, Màn chiếu đề bài tập,

2 Học sinh :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, đèn chiếu

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1 Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : 10’

HS1 :  Chữa bài tập 40 trang 31 SGK (đề bài đưa lên màn chiếu)

Đáp án : Gọi tuổi Phương năm nay là x (tuổi) ĐK : x nguyên dương

Ta có phương trình : 3x + 13 = 2(x+13) Giải phương trình ta được : x = 13(thích hợp) Năm nay Phương 13 tuổi

HS2 :  Chữa bài tập 38 tr 30 SGK

Đáp án : Gọi tần số của điểm 5 là x ĐK : x nguyên dương, x < 4

Ta có phương trình 10

) 4 ( 9 3 8 2 7 5 1

4  x    x

= 66

Giải phương trình ta được : x = 3(thỏa mãn ĐK) Suy ra tần số của điểm 5 là 3, tần số của điểm 9 là 1

3 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung kiến thức

Hoạt động 1:Bài tốn cĩ

nội dung hình học

Giáo viên nêu đề tốn ở

màn chiếu:

Gọi O là tâm đường trịn

nội tiếp tam giác ABC

(Â=900) Hạ OH vuơng

gĩc với BC Biết

BH=5cm; CH = 12cm

Tính AB, AC( Tâm

`HS: đọc đề và vẽ hình vào giấy nháp để làm bài tập

HS: chứng minh tứ giác ANOM là hình vuơng

HS :chọn ẩn số , đặt điều kiện và đơn vị của

ẩn

1/ Bài tốn cĩ nội dung hình học.

Giải:

Vì O là giao điểm của 3 đường phân giác nên nếu hạ OM AC,

ONAB thì ta cĩ ANOM là hình vuơng Đặt AM =

AN = x(cm), x>O

 AB = x+5, AC = x+12

Áp dụng định lí Pi ta go ta cĩ phương trình:

đường tròn nội tiếp tam

giác là giao điểm của 3

đường phân giâc trong)

GV yêu cầu HS đọc kĩ đề

và vẽ hình vào giấy nháp

GV ? Tứ giác ANOM là

hình gì ? vì sao?

GV? Để tính AB và AC

thì cần biết AM, AN vậy

ta nên chọn ẩn số như thế

nào?

GV? Biễu diễn AB, AC

qua x như thế nào?

GV? Căn cứ vào đâu để

lập pt?

Hoạt đông 2: Bài toán có

nội dung vật lí

Giáo viên nêu đề toán ở

màn chiếu:

Một miếng than là hợp

kim của đồng và kẽm Hỏi

trong miếng than có khối

lượng 124,5 g chứa bao

nhiêu đồng và bao nhiêu

kẽm Biết rằng khối lượng

riêng của đồng là 8900kg/

m3, của kẽm là 7100kg/

m3 của than là 8300kg/m3

GV ? nhắc lại công thức

tính khối lượng riêng của

một vật

GV? Hãy chọn ẩn số , đơn

vị , điều kiện của ẩn

GV? Hãy biểu diễn khối

lượng của kẽm qua ẩn số

GV? Từ đó hãy tính thể

tích của đồng và thể tích

của than

GV? Dựa vào đâu để thiết

lập pt

GV? Hãy giảỉ pt để tìm kết

quả

AM = AN = x(cm), x>O

HS dùng ẩn để biểu diễn các dại lượng chưa biết khác ( AB, AC)

AB = x+5, AC = x+12

HS sử dụng định lí Pi ta

go trong tam giác vuông ABC để lập phương trình

(x+5)2 +(x+12)2 = 172

HS: giải pt và đối chiếu điều kiện của ẩn để lấy nghiệm của pt x= 3

Từ đó tính được AB = 8cm , AC = 15 cm

HS: đọc kĩ đề ra và tìm hiểu đề

HS: D = M:V ( D là khối lượng kim,

M khối lượng kim loại ,

V là thể tích của khối kim loại)

HS: chọn ẩn : Gọi x là khối lượng của đồng có trong than, đơn vị là kg,x>o

HS: Biểu diễn khối khối lượng kẽm, thể tích của đồng, thể tích của than qua ẩn số x

Từ đó thiết lập pt:

0,1245 0,1245

HS: giải pt tìm được kết quả:

0,089( ) 89 ( )

HS: đọc kĩ đề ra và tìm hiểu đề

(x+5)2 +(x+12)2 = 172

Giải pt này ta được:

x1= 3 , x2= -20( loai) Vậy AB = 8cm , AC = 15 cm

2/ Bài toán có nội dung vật lí.

Giải:

Ta có công thức : D = M:V ( D là khối lượng kim, M khối lượng kim loại , V là thể tích của khối kim loại)

Gọi x là khối lượng của đồng có trong than là đợn vị kg, x>o Thì khối lượng kẽm là:

0,1245-x(kg) Thể tích của đồng là:8900

x

cm3, của kẽm là:

0,1245

7100 cm3 và thể tích của than là:

0,1245

8300 cm3

Theo bài ra ta có pt:

0,1245 0,1245

Giải pt ta được :

0, 089( ) 89 ( )

Vậy miếng than có 89g đồng và 124,5 -89 = 35,5(g) kẽm

Hoạt động 3: Bài toán có

nội dung hoá học

Giáo viên nêu đề toán ở

màn chiếu:

Tỉ lệ đồng trong loại

quặng thứ nhất nhỏ hơn tỉ

lệ đồng trong loại quặng

thứ hai là 15% Trộn hai

loại quặng ấy được một

hỗn hợp có 50% đồng,

khối lượng loại quặng thứ

nhất trong hỗn hợp là

25kg, khối lượng loại

quặng thứ hai trong hỗn

hợp bằng nửa khối lượng

quặng thứ nhất Tính tỉ lệ

phần trăm đồng trong

từng loại quặng

GV: Yêu cầu hs đọc kĩ đề

và tìm hiểu đề ra

GV: Hãy chọn ẩn số?

GV: Hãy biểu diễn các đại

lượng chưa biết khác của

bài toán?

GV: Dựa vào đâu để thiết

lập pt?

Hoạt động 4:Bài toán có

nội dung về giáo dục môi

trường

GV : đưa đề bài lên màn

chiếu:

Để tạo môi trường xanh

sạch đẹp , nhà trường đã

tổ chức cho các lớp đào

cây ở vườn ươm đem ra

trồng Lớp thứ nhất đào

18 cây và

1

11 số cây còn

lại của vườn ươm, lớp thứ

hai đào 36 cây và

1

11 số cây còn lại của vườn ươm,

lớp thứ 3 đào 54 cây và

1 11

số cây còn lại của vườn

ươm Cứ như thế , các lớp

HS chọn ẩn số

Gọi tỉ lệ % đồng có trong loại quặng thứ nhất là x%(x>0)

HS biểu diễn các đại lượng chưa biết khác của bài toán:

Tỉ lệ đồng có trong loại thứ hai: (x+15%)

Hỗn hợp của hai loại quặng khi đem trộn là 37,5kg

HS: Đọc kĩ đề ra

HS chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số

HS: dùng ẩn số để biểu diễn các đại lượng chưa biết khác của bài toán

HS căn cứ vào số cây của các lớp trồng được bằng nhau để lập pt

3/ Bài toán có nội dung hoá học.

Giải: Gọi tỉ lệ % đồng có trong loại quặng thứ nhất là x%

(x>0) Thì tỉ lệ đồng có trong loại quặng thứ hai là (x+15)%

Khối lượng loại quặng thứ nhất trong hỗn hợp là 25kg, biết khối lượng loại quặng thứ hai trong hỗn hợp bằng nửa khối lượng của

loại quặng thứ thứ nhất nên khối lượng loại quặng thứ hai là 12,5

kg Vậy khối lượng hỗn hợp của hai loại quặng khi đem trộn là 37,5kg

Theo bài ra ta có phương trình: 25x + 12,5(x+15) = 37,5.50 Giải pt này ta được x= 45(TMĐK) Vậy : Tỉ lệ % đồng trong loại quặng thứ nhất, thứ hai là 45%; 60%

4/ Bài toán có nội dung về giáo dục môi trường.

Giải: Gọi tổng số cây của vườn ươm là x(cây) x nguyên, dương

Số cây lớp thứ nhất lấy đi là: 18+

1

11(x-18)

Số cây lớp hai nhất lấy đi là:

36+

1

11[

10 ( 18) 36]

11 x  

Vì số cây của các lớp bằng nhau nên ta có pt:

18+

1

11(x-18) = 36+

1

11[

10 ( 18) 36]

11 x  

Giải pt này ta được :

x= 1800 (TMĐK) Vậy vườn ươm của nhà trường có tổng số cây là :

1800 cây

đào hết số cây cả vườn

ươm và số cây của mỗi

lớp đào được đem trồng

đều bằng nhau Tính xem

vườn ươm của nhà trường

có bao nhiêu cây?

GV: Yêu cầu hs đọc kĩ đề

và tìm hiểu đề ra

GV: Hãy chọn ẩn số?

GV: Hãy biểu diễn các đại

lượng chưa biết khác của

bài toán?

GV: Dựa vào đâu để thiết

lập pt?

5/ Bài toán có nội dung về

giáo dục dân số

GV : đưa đề bài lên màn

chiếu:

Năm ngoái , tổng số dân

của hai tỉnh A và B là 4

triệu Do các địa phương

làm công tác tuyên

truyền , vận động , kế

hoạch hoá gia đình khá

tốt nên năm nay , dân số

của tỉnh A chỉ tăng thêm

1,1 % Còn tỉnh B chỉ

tăng thêm 1,2% Tuy

nhiên , số dân của tỉnh A

năm nay vẫn nhiều nhiều

hơn tỉnh B là 807200

người Tính số dân năm

ngoái của mỗi tỉnh?

GV: Hãy chọn ẩn số?

GV: Hãy biểu diễn các đại

lượng chưa biết khác của

bài toán?

(Số dân năm nay của mỗi

tĩnh)

GV: Dựa vào đâu để thiết

lập pt?

HS: Đọc kĩ đề ra

HS chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số

Gọi x số dân năm ngoái của tỉnh A (ĐK: x nguyên, dương, x<4 triệu )

HS: dùng ẩn số để biểu diễn các đại lượng chưa biết khác của bài toán:

Số dân năm nay của tỉnh

A , tỉnh B

HS căn cứ vào số dân năm nay của tỉnh A nhiều hơn tỉnh B là

807200 để lập pt

HS: giải pt để tìm nghiệm

HS : trả lời

5/ Bài toán có nội dung về giáo dục dân số.

Giải: Gọi x số dân năm ngoái của tỉnh A (ĐK: x nguyên, dương, x<4 triệu )

Thì số dân năm nay của tỉnh A là :

101,1 100

x

Của tỉnh B là :

101, 2 (4.000.000 )

Theo bài ra ta có phương trình:

101,1 101, 2

(4.000.000 ) 807200

100 100

x

x

Giải pt này ta được :

2.400.000

Vậy số dân năm ngoái của tỉnh A

Là 2.400.000 người

Tỉnh B là 1.600.000 người

-

- Hoạt động 6 BTVN:

- GV : đưa đề bài lên màn chiếu:

1/ Người ta hoà tan 8 kg chất lỏng loại một với 6 kg chất lỏng loại hai thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 700 kg/m3

Biết rằng khối lượng riêng của chất lỏng loại một lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng loại hai là 200kg/m3 Tính khối lượng riêng của mỗi loại chất lỏng? 2/ Dân số xã x hiện nay có 10.000 người Người ta dự đoán sau 2 năm dân số xã

x là 10404 người Hỏi trung bình hàng năm dân số xã x tăng thêm bao nhiêu phần trăm?

3/ Một hình vuông MNPQ nội tiếp trong tam giác BAC ( M AB; N AC ; P và

Q BC) Tam giác BAC có đáy BC = a, đường cao AH = h(a và h cùng đơn vị đo).Tính độ dài cạnh hình vuông./