Ghi chú : Nếu cách làm khác đúng, phù hợp với chương trình thì giám khảo cho điêm tương đương với hướng dẫn chấm trên..[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn: Toán – Lớp 8
Hướng dẫn chấm gồm 02 trang
Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.
Phần II – Tự luận (8,0 điểm)
1.
(1,5đ)
a)
c)
2.
(1,25đ)
a)
(0,75đ)
Thực hiện phép chia đa thức 2x3 – 3x2 + x + m cho đa thức x + 2 được thương là
Đê đa thức 2x3 – 3x2 + x + m chia hết cho đa thức x + 2 thì m – 30 = 0 ⇒ m = 30 0,25
b)
(0,5đ)
Có P = x - x2 - 1 = - (x2 – x + 1) = - (x2 - 2.x 1
4 ) = - (x - 1
2 )2
Nhận thấy với mọi x thì - (x - 12 )2 ≤ 0 ⇒ - (x - 12 )2 - 34 < 0 hay P < 0. 0,25
3.
(1,25đ)
a)
(0,5đ)
Có A = 45 x (2−x )
15 x (x −2)2= 45 x (2−x )
¿ 3
b)
(0,75đ)
x
(¿¿3+2 x2y )−(x y2+2 y3)=x2(x+ 2 y)−y2(x+2 y )
¿
= (x+2 y )(x2−y2)=(x +2 y ) (x − y )(x+ y) (1).
0,25
Có x2+3 xy +2 y2
=x2
+xy+2 xy +2 y2
=x (x + y )+2 y (x + y)
0,25
= ( x+ y )(x+2 y ) (2).
Từ (1) và (2) ta có B = x3+2 x2y−x y2−2 y3
x2+3 xy +2 y2 =( x +2 y )( x− y )( x + y )
(x + y )(x+2 y ) =x− y 0,25
Hình vẽ:
Trang 2(3,0đ)
O A
H
N
M
K
a)
(1,0đ)
b)
(1,25đ)
Xét ∆HNC vuông tại N có NK là trung tuyến(vì K là trung điêm của HC) nên
Vì tứ giác AMHN là hình chữ nhật nên hai đường chéo AH và MN bằng nhau và
cắt nhau tại trung điêm mỗi đường ⇒ ON = OH ⇒ ∆ONH cân tại O
⇒ góc ONH = góc OHN(2)
0,25
Từ (1) và (2) ⇒ góc KNH + góc ONH = góc KHN + góc OHN
c)
(0,75đ)
Xét ∆AHC có O, K lần lượt là trung điêm của AH, HC nên OK là đường trung bình
mà AC ⊥ AB tại A nên OK ⊥ AB Xét ∆ABK có AH, KO là các đường cao cắt nhau tại O nên O là trực tâm của
∆ABK
0,25
5.
(1,0đ)
Vì a + b + c = 0 ⇒ a = - b - c ⇒ a2 = b2 + 2bc + c2 ⇒ a2 - b2 - c2 = 2bc 0,25
⇒ a4 + b4 + c4 – 2a2b2 – 2a2c2 + 2b2c2 = 4b2c2
Có 2(ab + bc + ac)2 = 2(a2b2 + b2c2 + a2c2 + 2ab2c + 2a2bc + 2 abc2)
0,25
=2[a2b2 + b2c2 + a2c2 + 2abc( a + b + c)] =2(a2b2 + b2c2 + a2c2)( vì a + b + c = 0 )(2)
Ghi chú : Nếu cách làm khác đúng, phù hợp với chương trình thì giám khảo cho điêm tương đương với hướng dẫn chấm trên