MÃ ĐỀ 117 ĐỀ THQG MÔN TOÁN 2018 GIẢI ĐƠN GIẢN PHÙ HỢP HỌC SINH PHỔ THÔNG Người viết THÁI NÊN ĐỊA CHỈ : THPT Hoàng Diệu Điện Bàn Quảng Nam Câu.. Cho khối lăng trụ ABC.[r]
Trang 1MÃ ĐỀ 117 ĐỀ THQG MÔN TOÁN 2018
GIẢI ĐƠN GIẢN PHÙ HỢP HỌC SINH PHỔ THÔNG Người viết THÁI NÊN ĐỊA CHỈ : THPT Hoàng Diệu Điện Bàn Quảng Nam
Câu 40 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y x m x m x
đạt cực tiểu tại điểm x 0
y’ = x3(8x45m 2x 4m2 4
0
x
TH1: g(x) có nghiệm x= 0 m= 2; -2
Khi m= 2 , Khi đó y’ = x3.8x4 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
Khi m = -2 Khi đó y’ = x4(8x3 – 20) => Hàm số không đạt cực trị tại x= 0
TH2 g(x) khác 0 khi x= 0
Dựa vào tính chất hàm số liên tục
+Nếu g(0)<0, khi đó tồn tại khoảng (a;b) chứa x=0 và g(x) <0 thì x=0 là điểm cực đại( Vô lí)
+ Nếu g(0) > 0, khi đó tồn tại khoảng (a;b) chứa x=0 và g(x) > 0 với mọi x thuộc (a;b)
=> g(0)= -4(m2 -4) >0 -2 < m < 2 Nên: m= -1; 0 ; 1
+ Vậy Có 4 giá trị m => ĐS C
Câu 37 Cho khối lăng trụ ABC A B C ' ' ', khoảng cách từ C đến đường thẳng BB' bằng
2, khoảng cách từ A đến đường thẳng BB' và CC' lần lượt bằng 1 và 3, hình chiếu
vuông góc của A lên mặt phẳng A B C' ' ' là trung điểm M của B C' ' và A M ' 2 33 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
2 3
BB’ AE, BB’AF = > BB’ mp(AEF)
EF2 = AE2 + AF2 => góc AEF = 1 vuông
Tam giác AHN vuông tại H => sinN =
AH
AN =
3
2 => góc N = 600
Trang 2AM = cot300 AN = 2 ; AA’ 2 = A’M2 + AM2 =
16
3 => A’A=
4 3 3
Vậy: V= Std cạnh bên=
1 3 4 3
H N
A