Giáo án bồi dưỡng HSG toán 7 nam 2021

Giáo án bồi dưỡng HSG toán 7 nam 2021Giáo án bồi dưỡng HSG toán 7 nam 2021Giáo án bồi dưỡng HSG toán 7 nam 2021Giáo án bồi dưỡng HSG toán 7 nam 2021Giáo án bồi dưỡng HSG toán 7 nam 2021Giáo án bồi dưỡng HSG toán 7 nam 2021Giáo án bồi dưỡng HSG toán 7 nam 2021Giáo án bồi dưỡng HSG toán 7 nam 2021

Trang 1

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7

B1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Ôn tập, phát triển tập hợp Q, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ

- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo

II CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

HS: Ôn tập theo HS của GV

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt

 ;

10

7 và

4028



GV: y/c 2 HS làm trên bảng, ở dưới HS làm

bài vào vở nháp 5/, sau đó cho HS dừng bút

Trang 2

4 Chứng tỏ rằng trên trục số, giữa 2 điểm

biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng

có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài

- Gợi ý HS: Giả sử trên trục số có 2 điểm

biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bất kì là

nằm giữa 2 số x và y

* Vì x < y nên a < b  a + a < a + b

22

Từ (1) và (2) suy ra x < z < y Vậy trên trục số giữa

2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờcũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa và do đó có vô sốđiểm hữu tỉ

5

40 45 10 24 9 3)

a      

40 12 45 50 42 15 1)

Trang 3

6 Tính:

a) M =

3 30,375 0,3

11 12

5 50,625 0,5

- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các bài tập khó

- Kiến thức: HD HS luyện tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ

- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ

Trang 4

GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

HS: Ôn tập theo HS của GV

Hoạt động 1: Chữa BTVN:

GV: y/c 3 HS lên bảng chữa, mỗi em làm 1 bài,

các HS khác theo dõi, nhận xét, bổ sung

x x

GV: Y/c HS làm bài cá nhân 6/, sau đó cho 2 HS

lên bảng chữa, các HS khác theo dõi nhận xét, bổ

Trang 5

Bài d) Chuyển vế, tìm nhân tử chung

GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài

47 9 1 75 47 18 4 26

25.13 134.75 12

, ta có: 3x - 5 = 4

Trang 6

- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa.

- Đọc tìm hiểu về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Cộng, trừ, nhân chia số thập phân

- Tìm hiểu về phần nguyên, phần lẻ của một số hữu tỉ

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

Ngày 02/9/2012 soạn B3:

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN

PHẦN NGUYÊN, PHẦN LẺ CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Cũng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ;cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Mở rộng cho HS một số kiến thức về phần nguyên, phần lẻ củamột số hữu tỉ

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản đó vào giải BT cụ thể

- Thái độ; Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo

GV: Hệ thống câu hỏi, BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

HS: Ôn tập theo HD của GV

Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt

Hoạt động 1: Ôn tập, mở rộng về lí thuyết:

?1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là gì,

viết công thức tổng quát của nó?

?2 Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai số thập

phân?

GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời

- Lưu ý HS: Trong thực hành, ta thường cộng,

trừ, nhân 2 số thập phân theo các quy tắc về giá

trị tuyệt đối và dấu tương tự như đối với số









2 Để cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân ta

có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi cộng,trừ, nhân, chia chúng theo quy tắc cộng, trừ,nhân, chia phân số

3 a) Phần nguyên của số hữu tỉ x, k.h  x

 x  x  x 1VD: 2,75 2; 5  5; 7,5  8b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là  x

là hiệu

x -  x nghĩa là:  x  x  x

nếu x< 0 nếu x0

Trang 7

Chẳng hạn: 1,5 1; 3  3; 2,5  3

- y/c HS cho thêm VD?

b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là  x

- y/c HS cho thêm VD?

c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x, k.h x!

VD: * 1,55 1,55 1 0,55; 

* 6, 45 6, 45  7 0,55c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x là tích của các

số tự nhiên từ 1 đến x

VD: 3! = 1.2.3 = 6; 5! = 1.2.3.4.5 = 120Lưu ý: Quy ước 0! = 1

Hoạt động 2: Luyện tập:

1 Tìm x, biết x Q và:

a) 3,5 x 2,3; b) 1,5 - x  0,3= 0;

c) x 2,53,5 x  0

GV: y/c HS làm bài cá nhân 6/, sau đó cho 3

HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ

sung

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách

làm

Lưu ý HS: Cách trả lời khác ý c) vậy không

tồn tại x thỏa mãn y/c của đề bài

c) Vì x  2,5 0 và 3,5 x  nên02,5 3,5 0

Điều này không thể đồng thời xảy ra

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn ĐK này

b)  3 5 2 x 12 5 2 x 4Xét 2 trường hợp:

- Nếu 5 - 2x  0 x2,5, ta có:

Trang 8

3 Tính một cách hợp lí giá trị của BT sau:

GV: Gợi ý HS xét 2 trường hợp đối với x

5 Tìm phần nguyên của số hữu tỉ x, biết:

b) = (-19,95 + 4,95)+(-45,75 + 5,75) = - 15 + (- 40) = - 55

4 Vì x = 2,5 nên x = 2,5 hoặc x = - 2,5

a) Trường hợp 1: x = 2,5; y = - 0,75

A = 2x(1 + y) - y = 2.2,5(1 - 0,75) + 0,75 = 5.0,25 + 0,75 = 1,25 + 0,75 = 2b) Trường hợp 2: x = -2,5 ; y = - 0,75

A = 2x(1+ y) - y = 2.(-2,5)(1- 0,75) + 0,75 = -5.0,25 + 0,75 = - 1,25 + 0,75 = - 0,5

Trang 9

Suy ra   2 0

3

A    Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc lí thuyết, xem lại các BT đã chữa

- Tìm hiểu cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức

- Ôn tập phần lũy thừa của một số hữu tỉ

Ngày 25/9/2012 soạn B4:

TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ

TUYỆT ĐỐI LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

I MỤC TIÊU :

- Kiến thức: - HS nắm được cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức chứa dấu giátrị tuyệt đối

+ Tiếp tục củng cố mở rộng cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thân, linh hoạt và sáng tạo

GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

Hoạt động 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức:

?1 Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểu thức

có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ?

?2 Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức

có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ?

VD: Tìm giá trị nhỏ nhất của BT:

M = c + A ; N = A - c

HS: Suy nghỉ trả lời

1 Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểu thức

có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào A 0VD: + Vì A 0 nên - A  0 Do đó

c - A  c, dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi A = 0.Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức:

M = c  A = 0 (kí hiệu max M =c  A )0+ Tương tự ta có Max N = - c  A = 0

2 Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức

có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào A 0VD: + Vì A 0 nên c + A  c, dấu "=" xảy

ra khi và chỉ khi A = 0 Vậy giá trị nhỏ nhất củabiểu thức:

Trang 10

GV: Nx, bổ sung (chốt lại vấn đề cần nắm

cho HS)

M = c  A = 0 (kí hiệu min M =c  A )0+ Tương tự ta có Min N = - c  A = 0Hoạt động 2: Luyện tập

1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a) A = 0,5 - x  3,5;

b) B =  1, 4 x  2;

c) C = 5,5 - 2x  1,5

GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên làm

bài cá nhân 6/, sau đó cho HS dừng bút

GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên làm

bài cá nhân 6/, sau đó cho HS dừng bút

Vậy maxC = 5,5  x = 0,75

2

a) Ta có: M =  10, 2 3 x 14  -14, dấu "=" xảy ra

 10,2 - 3x = 0  3x =10,2  x = 3,4Vậy maxM = -14  x = 3,4

b) Ta có: N = 4 - 5x 2  3y12  4, dấu "=" xảy ra

 5x - 2 = 0 (1) và 3y + 12 = 0 (2)

* Từ (1) suy ra 5x = 2  x = 0,4;

* Từ (2) suy ra 3y = - 12  y = -4Vậy maxN = 4  x = 0,4 và y = -4

3

a) Ta có: A = 1,7 + 3, 4 x  1,7, dấu "=" xảy ra 3,4 - x = 0  x = 3,4

Vậy minA = 1,7  x = 3,4

b) Ta có: B = x 2,8 3,5 -3,5, dấu "=" xảy ra  x+ 2,8 = 0  x = -2,8

Vậy minA = - 3,5  x = - 2,8

c) Ta có: C = 4,3 x + 3,7  3,7, dấu "=" xảy ra 4,3 - x = 0  x = 4,3

Vậy minA = 3,7  x = 4,3

4

a) Ta có: M = 3x 8, 4 14, 2 - 14,2, dấu "=" xảy ra

 3x + 8,4 = 0  3x = - 8,4  x = -2,8

Trang 11

* Từ (1) suy ra 4x = 3  x = 3/4;

* Từ (2) suy ra 5y = - 7,5  y = - 1,5Vậy minN = 17,5  x = 3/4 và y = - 1,5

c) Ta có: P = x 2012 x 2011

= x 2012 2011 x  x 2012 2011  x 1Vậy biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi

x - 2012 và 2011 - x cùng dấu, nghĩa là:

2011 x 2012Hoạt động 3: Luyện tập: Cộng, trừ, nhân chia các số hữu tỉ, lũy thừa của một số hữu tỉ

1 Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao cho

(Ta biến đổi chúng về dạng a - 1 = a + b Từ đó

suy ra b, rồi tìm a.)

3 Tìm các sô hữu tỉ a và b biết rằng:

(ta nhân từng vế 3 đẳng thức rồi kết hợp với

từng tích của 2 số đã cho tìm số còn lại)

3 Nhân từng vế 3 đẳng thức trên ta có:

(abc)2 = 2.3.54 =(6.3)2 = 182

nên abc = 18+ Nếu abc = 18 thì kết hợp với bc = 3 suy ra a =6; kết hợp với ab = 9 suy ra c = 9, kết hợp với

ca = 54 suy ra b = 1/3

+ Nếu abc = - 18 thì kết hợp với bc = 3 suy ra a

= - 6; kết hợp với ab = 9 suy ra

c =-9, kết hợp với ca = 54 suy ra b = -1/3Vậy có 2 ĐS: a = 6, b = 1/3, c = 9

Và a = -6, b = -1/3, c = -9

4 Từ GT suy ra:

Trang 12

5 a) A = 74(72 + 7 -1) = 74.55  A55b) B = 24.5 + 215 = 220 + 215 = 215(25 + 1)

B = 215.33  B 33 (vì có 1 thừa số là 33)Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong vở ghi, xem lại các BT đã chữa

- Làm lại các BT khó

- Buổi sau ôn tập phần tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau

- Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n, t/c của tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết:

GV: Nêu lần lượt từng câu hỏi

Trang 13

GV: Nx, bổ sung trong nhiều cách đó

các em nên làm c/m theo PP bắc cầu:

+ Đặt

a c

b d = k thì a = bk, c = dk

+ Thay vào từng vế, tạo nhân tử chung

của tử và mẫu, rút phân số đến tối giản

Trang 14

- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa.

Trang 15

- Làm thêm BT sau: Bài 58; 62; 63 Sách nâng cao và phát triển Toán 7 tr 19 và 21

Ngày 10/10/2012 soạn B6:

ÔN TẬP, MỞ RỘNG KHÁI NIỆM CĂN BÂC HAI SỐ VÔ TỈ SỐ THỰC

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n căn bậc hai, k/n số vô tỉ, số thực

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết:

tỉ được gọi chung là gì ? Kí

hiệu như thế nào?

2 - Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x2=a

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là a , và một số âm kí hiệu là - a

4 So sánh 2 số thực như so sánh 2 số hữu tỉ ở dạng số tập phân

- Trước hết ta so sánh phần nguyên, phần nguyên của số nào lớnhơn thì số đó lớn hơn

- Nếu phần nguyên của chúng bằng nhau thì ta so sánh tới hàng

Trang 16

GV: Nx, bổ sung, nhắc lại

từng ý để khắc sâu cho HS

phần 10,

5 Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi 1 điểm trên trục số,

- Ngược lại, mỗi điểm trên trục số biểu diễn 1 số thực

3 So sánh:

a) 2 11 và 3 5 và 3 5 ;

b) 21 5 và 20 6

Gợi ý HS vận dung t/c bắc cầu để giải

HS: Làm bài, GV theo dõi HD HS làm bài

4 Tính:

a) 0,36 0, 49 ; b)

4 25

9  36;GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/, sau đó cho HS

(pp dạy tương tự)

6 Cho A =

11

x x

GV: Gợi ý HS tính giá trị của căn x rồi thay vào

biểu thức để tính A trong từng trường hợp

36 60,64 0,8

15 < 16 nên 15 16 4 Vậy 7 15< 3 + 4 = 7

3

a) Vì 2 < 3 nên 2 3; 11 25 5nên 2 11 3 5

b) vì 21 20; 5  6nên 21 5 > 20 6

Trang 17





 ( là số nguyên)



 



( là số nguyên)Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong vở ghi thuộc phần lí thuyết Xem lại các BT đã chữa

- Làm các BT ôn tập trong SGK và trong VBT

HS: Ôn tập theo HD của GV M¸y tÝnh bá tói

III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Trang 18

GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm.

GV: Nx, bổ sung, vì b và n > 0 nên việc so sánh 2

số hữu tỉ bất kì sẽ xảy ra 1 trong 3 trường hợp: nhỏ

hơn hoặc bằng hoặc lớn hơn

mục chú ý để khắc sâu cho HS cách so sánh mới

này

3.a) Tìm phân số có mẫu số bằng 7, lớn hơn

59



<

65



b)

278 278 278 9 2871

157 157 157 16 141 471

623 623 23 16 639 213

 Vậy

157623

 <

47213



d)

897 897 897 15 9121

Trang 19

GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm từng ý.

12013

1.2 2.3 2011.2012 2012.20131

 2x = -1  x = - 0,5Vậy x = - 0,5, y = - 1

3 Cộng từng vế của đẳng thức đã cho ta được:(x+y+z)2 = 9  x + y + z = 3

1- x + 4 - x = 3x  5x = 5  x=1(loại)

- Nếu 1  , ta có:x 4x-1+4-x = 3x  3x = 3  x = 1

- Nếu x > 4, ta có:

x - 1 + x - 4 = 3x  x = - 5 (loại) Vậy x = 1

b) Vì x 1 0, x4  với mọi x nên 03x  0 hay x  0

Với x  0 ta có x + 1 + x + 4 = 3x

 x = 5 Vậy x = 5

Trang 21

HS: Ôn tập theo HD của GV M¸y tÝnh bá tói.

III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Chữa bài tập:

1 Tìm các số tự nhiên n sao cho:

2 a) (22:4).2n = 32  2n 25  n5; b) 27 < 3n  243

2 n 3 n 2;3

     3

11 316

Trang 22

d, e, f là các số nguyên khác 0 Theo bài ra, ta có:

1 7 7

c d

 

;

5 3 15

2 7 7

e f

 

Vậy x = 1b)

20,38425.10

Trang 23

12 9 8 12 9 8 1160; 45; 40

Trang 24

- Kĩ năng: Vân dụng các kiến thức cơ bản trên vào giải BT cụ thể

GV: Các bài toán phù hợp với mục tiêu trên

3

2 517,81:1,37 23 :1

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x 2013 x1

Bài 3: (4,0 điểm) Ba tấm vải dài tổng cộng 210m Sau khi bán

Trang 25

Ở miền trong góc tù xOy, vẽ các tia Oz, Ot sao cho Oz vuông góc với Ox, Ot vuông góc với

Oy

Chứng tỏ rằng: a) xOtyOz; b) xOy zOt 1800

Bài 5: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC có góc B nhỏ hơn 900 Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A, vẽ tia

Bx vuông góc với BC, trên tia đó lấy điểm D sao cho BD = BC Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, vẽ tia By vuông góc với BA, trên tia đó lấy điểm E sao cho BE = BA

Chứng minh rằng: a) DA = EC ; b) DA EC

IV ĐÁNH GIÁ CHO ĐIỂM

0,5

Trang 26

3 Gọi chiều dài của tấm vải thứ nhất, thứ hai, thứ ba tính theo mét lần lượt là x, y,

z thì số mét vải bán đi

2, ,

4 Vẽ hình + GT & KL

C/m: Ta có xOt zOt  xOz900  xOt900 zOt

yOz zOt yOt900 yOz900 zOt

Suy ra xOtyOz

b) Ta có: xOy zOt (xOz zOy )zOt xOz  (zOy zOt )

= xOz yOt  900900 1800

0,5

0,50,50,50,50,5

z y

t

x D

A

H C B

K E

y

Trang 27

b) Gọi giao điểm của DA với BC và EC thứ tự là H và K.

Từ ABDEBC ADB ECB (hai góc tương ứng)

Do đó BDH KCH (góc có cạnh tương ứng vuông góc)

Xét DBH và CKH có BDH KCH DHB CHK ,   DBH CKH 

Mà DBH  900nên CKH  900 Suy ra DH EC

0,250,250,25

- Kĩ năng: Vân dụng các kiến thức cơ bản trên vào giải BT cụ thể

GV: Các bài toán phù hợp với mục tiêu trên

III ĐỀ BÀI:

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (4,0 điểm) Số tiền trả cho 3 người đánh máy một bản thảo là 410 000đ Người thứ nhất làm

việc trong 16 giờ, mỗi giờ đánh được 3 trang, người thứ hai trong 12 giờ, mỗi giờ đánh được 5 trang,người thứ ba làm trong 14 giờ, mỗi giờ đánh được 4 trang

Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền ? (Biết số tiền đánh chi trả cho mỗi trang là

như nhau)

Bài 2: (4,0 điểm) Cho 3 phân số tối giản Biết tổng của chúng là - 2, tử của chúng tỉ lệ với 3, 4, 5.

Còn mẫu của chúng tỉ lệ với

 

 

 b) Tìm x, biết y = 3, y = - 2

 

Bài 4: (4,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB, điểm C cách đều 2 điểm A và B, Điểm D cách đều 2 điểm A

và B (C và D nằm khác phía đối với AB)

Định dạng
Số trang	49
Dung lượng	1,86 MB