Dai so 9 Chuong II 4 Duong thang song song va duong thang cat nhau

 Nắm chắc điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau, cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung, ..[r]

1 Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) là một đ ờng thẳng : ư

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng (1)………

- Song song với (2)… ……… ……

- Trùng với đ ờng thẳng (3)ư ………

Áp dụng.

- Đ ờng thẳng y = 2x + 3 song song với đ ờng thẳng(4 )ư ư ………

-Đ ờng thẳng y = 2x - 2 song song với đ ờng thẳng 5)ư ư ………

-Đường thẳng y = 2x +3 (6 )……… với đường thẳng y = 2x- 2 vỡ cựng song song với đường thẳng y = 2x

KIỂM TRA BÀI CŨ

2 Cỏch vẽ đồ thị y = ax + b và )

Cho x = 0 ta được điểm A ( ….;…) ( 8) thuộc trục tung Oy Cho y = 0 ta được điểm B ( …; ) ( 10 ) thuộc trục hoành Ox

Đồ thị hàm số y = ax + b là ……(11)………

Điền vào chỗ chấm để được cỏc phỏt biểu đỳng ?



) 7 .(



 y

(9)

x

0 (a  b 0

1 Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) là một đ ờng thẳng : ư

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng (1)…b……

- Song song với (2) y= ax nếu b… …0………

- Trùng với đ ờng thẳng (3ư )…y = ax nếu b = 0…………

Áp dụng -Đ ờng thẳng y = 2x+3 song song với đ ờng thẳng( 4) ư ư y =… ……2x

-Đ ờng thẳng y = 2x - 2 song song với đ ờng thẳng (5)ư ư y = 2x………

-Đường thẳng y = 2x +3 (6) song song với đường thẳng y = 2x- 2 vỡ cựng song song với đường thẳng y = 2x

KIỂM TRA BÀI CŨ

2.Cỏch vẽ đồ thị y = ax + b và )

Cho x = 0 b ta được điểm A ( 0 ; b ) thuộc trục tung Oy

Cho y= 0 ta được điểm B ( ; 0 ) thuộc trục hoành Ox

Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng AB (hoặc là đường thẳng đi qua 2

điểm A và B)







 y

a

b

x 

b



0

Ta đã biết đường

thẳng y= ax + b

(a  0) song song

với đường thẳng

y = ax khi b  0.

Vậy khi nào thì hai

đường thẳng y = ax+b ( a  0) và đường

thẳng y = a’x+b’ (a’0) song song với nhau?

Trùng nhau? Cắt nhau?

Vậy khi nào thì hai

đường thẳng y = ax+b ( a  0) và đường

thẳng y = a’x+b’ (a’0)

song song với nhau?

Trùng nhau? Cắt nhau ?

Tuần 12

Tiết 24:

Tuần 12

Tiết 24:

BÀI 4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

y = 2x + 3 ; y= 2x -2

b) Giải thích vì sao hai đường thẳng y= 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

y = 2x + 3 ; y= 2x -2

b) Giải thích vì sao hai đường thẳng y= 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau

?1

Giải:

a) Đường thẳng y = 2x + 3 đi qua A ( 0; 3 ); B( - 1,5 ; 0 )

Đường thẳng y = 2x -2 đi qua C ( 0 ; -2 ); D ( 1 ; 0 )

b) Đường thẳng y = 2x + 3 song song với đường thẳng y = 2x – 2 vì

chúng cùng song song với đường thẳng y = 2x

Giải:

a) Đường thẳng y = 2x + 3 đi qua A ( 0; 3 ); B( - 1,5 ; 0 )

Đường thẳng y = 2x -2 đi qua C ( 0 ; -2 ); D ( 1 ; 0 )

b) Đường thẳng y = 2x + 3 song song với đường thẳng y = 2x – 2 vì

chúng cùng song song với đường thẳng y = 2x

5 O

y y = 2x + 3

-1

2 3

-1,5

1

1

-2

y = 2x - 2

x

y = 2x

A

B

C

D



Cho hai đường thẳng

(d): y = ax + b (a ≠ 0)

(d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)

-1,5

2 -1

-2

-1 -2 -3

1 2

3

y

x

y =

2 x +

3

y =

2 x -

2

(d)

(d’)

Em hãy nêu điều kiện để

(d) song song (d’)?

y =

a x +

b

y =

a’ x

+ b’

(d) // (d’) 

b ≠ b’

Em hãy nêu điều kiện để

(d) trùng (d’)?

a = a’

b = b’

(d) ( d’) 

y = 2x +

3

1 Đường thẳng song song

Đường thẳng y = 2x + 3 song song

với đường thẳng y = 2x – 2

vì a = a’ = 2 và b ≠ b’ (3 ≠ -2)

Ví dụ:

BÀI 4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Tuần 13

Tiết 25:

Tuần 13

Tiết 25:

Ví dụ : Đường thẳng y = 2x + 3 trùng

với đường thẳng y= 2x + 3 vì a = a’ =

2 và b= b’ =3

với đường thẳng y= 2x + 3 vì a = a’ =

2 và b= b’ =3

A

C

B

Đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x – 7 là:

y = 7x - 3 Rất tiếc! sai rồi

y = 3x + 2

y = -3x + 7

ĐÚNG

Rất tiếc! sai rồi

B i t p 1: à ậ

C a = 2

Chọn ph ơng án trả lời đúng ?

B a ≠ - 2

Đ D a = -2 D a = -2

chúc mừng em

Đồ thị hàm số y = ax + 3 song song với đường

thẳng y = -2x khi hệ số a như thế nào?

Bài tập

HĐ nhóm

Hai đường thẳng

(d): y = ax + b (a ≠ 0) và

(d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0)

(d) // (d’) 

a = a’

b ≠ b’

Nhau trong các đường thẳng sau:

(d1): y = 0,5x + 2; (d2): y = 0,5x - 1; (d3): y = 1,5x + 2

a = a’

b = b’

(d) (d’ ) 

1 Đường thẳng song song

Em hãy nêu điều kiện

để (d) cắt (d’)?

2 Đường thẳng cắt nhau

(d) cắt (d’)  a ≠ a’

Đường thẳng y = 0,5 x - 1

cắt đường thẳng y = 1,5 x + 2

Vì a ≠ a’ ( 0,5 ≠ 1,5 )

Ví dụ 1:

Kết luận/sgk.

Tuần 12

Tiết 24

Tuần 12

Tiết 24

BÀI 4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Kết luận/sgk.

CHÚ Ý : khi a a’ và b=b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc

do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b

CHÚ Ý : khi a a’ và b=b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc

do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b

Hai đường thẳng y=1,5 x+2 và y=0,5x+2 cắt nhau và có cùng tung độ gốc là 2

do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là 2

Hai đường thẳng y=1,5 x+2 và y=0,5x+2 cắt nhau và có cùng tung độ gốc là 2

do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là 2

N

y=1,5x+2

BÀI TẬP 20/54 SGK

Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:

a) y=1,5x+2; b) y=x+2; c) y=0,5x-3

d) y=x-3; e) y=1,5x-1; g) y=0,5x+3

BÀI TẬP 20/54 SGK

Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:

Giải:

a) Ba c p đương thăng căt nhau ă

a) Ba c p đương thăng căt nhau ă

a và b

b và c

c và d

b) Các c p đương thăng song song ă b) Các c p đương thăng song song ă

a và e

c và g

b và d

3,BÀI TOÁN ÁP DỤNG:

Cho hai hàm sô b c nhât â y=2mx+3 và y=(m+1)x+2

Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm sô đã cho là:

a) Hai đương thăng căt nhau ;

b) Hai đương thăng song song với nhau

Giải

Hàm sô y=2mx+3 co các h sô… ê a= và …… b =

Hàm sô y = (m+1 )x + 2 co các h sô … ê a’ = …… và …… b’= ………

Các hàm sô đã cho là hàm sô b c nhât, do đo â

a) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai

đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi:

(2)

(1)

Từ (1) và (2) ta co:

b) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song

khi và chỉ khi

Từ ( 1) và ( 3 ) ta có m = 1

m m









0 1

m m





 





) 3 ( 1





















1 1

0

m m m

hay a

a









 0 '

0

'

a

a 

1

2m m  2m  m 1

1









'

'

b b

a a











 2 3

1

2m m  2m m 1

1

2  

 m m

BÀI TẬP 21/54(SGK)

Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m+1) x- 5

Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng song song với nhau

b) Hai đường thẳng cắt nhau;

BÀI TẬP 21/54(SGK)

Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m+1) x- 5

Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng song song với nhau

b) Hai đường thẳng cắt nhau;

Hàm số y = mx + 3 có a =…., b = ……; hàm số y = (2m+1) x- 5 có a’ = …., b’= … Các hàm số trên là hàm số bậc nhất khi

a) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song khi và chỉ khi

b) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi :

Từ (1) và (2) ta có: m = …………

Từ ( 1) và ( 3 ) ta có

a

hay a

) 1

(













m m

) 2 (

1

2

' '































m

m

hay b

b

a a

'

a

a 

(3)

















m m m

BÀI TẬP 21/54(SGK)

Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m+1) x- 5

Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng song song với nhau

b) Hai đường thẳng cắt nhau;

BÀI TẬP 21/54(SGK)

Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m+1) x- 5

Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng song song với nhau

b) Hai đường thẳng cắt nhau;

Hàm số y = mx + 3 có a = m ,b = 3; hàm số y = (2m+1) x- 5 có a’ = 2m+1, b’= -5

Các hàm số trên là hàm số bậc nhất khi

a) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song khi và chỉ khi

b) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi : Từ (1) và (2) ta có: m= …-1………

Từ ( 1) và ( 3 ) ta có           

0

1 2

0

0 ' 0 m m hay a a (1)

2 1

0

         m m ' 2 1

2 1

' 3 5

1 (2)

a a m m hay m m b b m                   ' a a  ) 3 (

1

.

1 2

hay m   m  m   0

1

2 1

m m m















Cho hai đường thẳng (d) y = ax + b ( a  0)

và (d’) y = a’x+ b’ (a’  0)

Cho hai đường thẳng (d) y = ax + b ( a  0)

và (d’) y = a’x+ b’ (a’  0)

(d) // ( d ’)

(d ) ( d’)

(d ) ( d’)

(d ) cắt (d ’) a  a a  a’ ’

CẦN

NHỚ

a = a’

b ≠ b’

a = a’

b = b’

(d ) cắt (d ’) tại một điểm trên trục tung

(d ) cắt (d ’) tại một điểm trên trục tung

a ≠ a’

b= b’

 Nắm chắc điều kiện về các hệ số

để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau, cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung,

và 18,19 (SBT)

Hướng dẫn

về nhà