KIEM TRA 1 TIET CHUONG 1 HINH HOC 10 CO BAN Nam hoc 20172018

b/ Tính độ dài của vectơ c/ Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vecto cho trước.. Bài 3: 1 điểm Chứng minh ba điểm thẳng hàng...[r]

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1 HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN Năm học 2017_2018

Đề cương kiểm tra một tiết hình học lớp 10 HK 1 bài 1

1) Chứng minh đẳng thức véc tơ; Tính độ dài của véc tơ

2) Biểu diễn một véc tơ qua hai véc tơ không cùng phương cho trước.

3) Chứng minh ba điểm thẳng hàng; chứng minh hai tam giác có cùng trọng tâm 4) Tìm điểm khi biết một đẳng thức véc tơ.

MA TRẬN ĐỀ

Chủ đề hoặc

mạch kiến thức, kĩ năng

Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Tổng

điểm

Chứng minh đẳng thức vectơ sử

dụng tích chất liên quan đến

trung điểm, các quy tắc cộng trừ

2 vectơ.

3

4

1

Xác định vị trí của điểm khi có

đẳng thức vectơ cho trước.

1

Biểu diễn một véc tơ theo hai

véc tơ không cùng phương cho

trước Chứng minh ba điểm

thẳng hàng

2

4,0

2

3,0

3

III BẢNG MÔ TẢ

Bài 1: (5 điểm)

a/, b/, c/ Chứng minh đẳng thức vectơ

d/ Phân tích một vecto qua hai vecto không cùng phương,

Bài 2: (4 điểm)

a/ Chứng minh đẳng thức vecto.

b/ Tính độ dài của vectơ

c/ Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vecto cho trước

Bài 3: (1 điểm) Chứng minh ba điểm thẳng hàng.

TRƯỜNG THPT TRẦN BÌNH TRỌNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

Năm học: 2017-2018

Đề A:

Bài 1: (5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có tâm là O và một điểm N tùy ý.

a/ Chứng minh:             AB CD                                            AD CB

b/ Chứng minh: OA OB OC OD   0

    

c/ Chứng minh: NA NC NB ND

   

d/ Gọi M là trung điểm của CD Biểu diễn vectơAM

theo AB và AD

Bài 2: (4 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh a Gọi M là trung điểm BC, I là trung điểm AM

a/ Chứng minh: 2IA IB IC    0

b/ Tính độ dài của vectơ BA BC

 

c/ Xác định điểm H sao cho: BC HA 2HB0

Bài 3: (1 điểm) Cho tam giác ABC có trọng tâm G, lấy điểm K đối xứng với C qua A Trên BK

lấy điểm E sao cho KE 2EB

 

Chứng minh C, E, G thẳng hàng

-Hết -TRƯỜNG THPT TRẦN BÌNH TRỌNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

Năm học: 2017-2018

Đề B:

Bài 1: (5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có tâm là I và một điểm K tùy ý.

a/ Chứng minh:BC DA BA DC  

   

b/ Chứng minh: IA IB IC ID   0

    

c/ Chứng minh: KA KC KB KD

   

d/ Gọi M là trung điểm của AB Biểu diễn vectơ DM theo DA và DC



Bài 2: (4 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh a Gọi M là trung điểm AC, I là trung điểm BM a/ Chứng minh 2IB IA IC  0

   

b/ Tính độ dài của vectơ AB AC

 

c/ Xác định điểm J sao cho: 2JA JB CA   

Bài 3: ( 1 điểm) Cho tam giác ABC có trọng tâm G, lấy điểm K đối xứng với B qua A Trên CK

lấy E sao cho KE2EC

 

Chứng minh B, E, G thẳng hàng

-Hết -ĐÁP ÁN ĐỀ A

1 a

1,5 điểm

AB CD AD CB

   

VT = AD DB CB BD  

   

0,5 = AD CB DD 

  

AD CB VP

 

0,5 0,5

1b

1,5 điểm

0

OA OB OC OD   

    

  

0.5 0

OB OD 

  

0,5

    

0,5

1c

1,0 điểm

Chứng minh: NA NC NB ND

   

Ta có NA NC 2NO

2

NB ND  NO

(2)

Từ (1) và (2) suy ra NA NC NB ND

   

0,5

1d

1 2

AM  AD AC

2a

1,5 điểm Chứng minh 2IA IB IC   0

Ta có IA IB  2IM 0,5 VT= 2IM 2IA2.IA IM  0

= VP

1

2b

 

BA BC CA

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

(1,0) CA a (0,5)

1,5

2c

1,0 điểm

Xác định điểm H sao cho: BC HA 2HB0

BC HA  HB  HC HB HA   HB

0,25 0

HA HB HC

   

3

CE CA CB

1 1

CG CA CB

Suy ra CE 2CG

0,25

CE và CG cùng phương Vậy C, G, E thẳng hàng 0,25

ĐÁP ÁN ĐỀ B

1 a

1,5 điểm

BC DA BA DC  

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

VT = BA AC DC CA  

   

0,5

= BA DC AA   

=BA DC VP 

 

0,5 0,5

1b

    

  

0.5 0

IB ID 

  

0,5

    

0,5

1c

1,0 điểm

Chứng minh: KA KC KB KD

    2

KA KC  KI

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

2

KB KD  KI

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

(2)

Từ (1) và (2) suy ra KA KC KB KD

   

0,5 1d

theo DA và DC



1 2

DM  DA DB

       0,5 2a

1,5 điểm Chứng minh 2IB IA IC   0

Ta có IA IC 2IM

0,5

VT= 2IM  2IB2.IM IB   2.0 0 1 2b

1,5 điểm Tính độ dài của vectơ AB AC

 

và BA BC

 

AB AC CB

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

(1,0) CB a (0,5)

1,5

2c

1,0 điểm Xác định điểm J sao cho: 2JA JB CA   

2JA JB CA    2JA JB JA JC    

0,25 0

JA JB JC

      

BE BA BC

BG BA BC

Suy ra BE 2BG

0,25

BE

và BG

 cùng phương Vậy B, G, E thẳng hàng 0,25

Lưu ý: Học sinh giải cách khác đáp án nếu đúng vẫn cho điểm tối đa