Đề 1 môn Toán ( ôn thi THPTQG dành cho lớp 12 )

Đây là đề thi ôn tập cho kỳ thi THPT quốc gia dành cho mấy bạn lớp 12 của môn ToánĐây là đề 1 , mình sẽ up đáp án sau nhé , các bạn hãy tự giải trc ròi hãy xem đáp án nhé làm như vậy sẽ giúp các bạn cải thiện điểm số trong học tập. Mỗi tuần mình sẽ up một đề nhé . Và mình sẽ cố gắng làm 1 tài liệu tổng hợp tất cả các kiến thức đại số và hình học cho những bạn bị quên kiến thức hay không nắm vững kiến thức Mình sẽ tìm và tích tất cả các dạng đề thi của các trường khác nhau sẽ upload lên cho các bạn để các bạn có tài liệu ôn tập thật tốt nhé. Đây là những đề mình đã ôn cho kỳ thi THPTQG năm 2021 nên mấy bạn cứ yên tâm nhé

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU

TRÚC MINH HỌA

ĐỀ SỐ 01

(Đề thi có 05 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ………

Số báo danh: ………

Câu 1 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

A 4

1

Câu 2 Cho cấp số cộng ( )u với n u = và 1 3 u = Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 2 9

Câu 3 Cho hàm số f x có bảng biến thiên: ( )

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:

A (−∞ − ; 1) B (3;+∞ ) C (−2;2) D (−1;3)

Câu 4 Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng

A 6a3 B 3a3 C a3 D 2a3

Câu 5 Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là

7

7

Câu 6 Tính tích phân 0( )

1

2 1

−

= ∫ +

2

I = −

Câu 7 Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào

sau đây?

Câu 8 Cho 1 ( ) 1 ( )

f x dx= g x dx= −

∫ ∫ Tính giá trị của biểu thức 1 ( ) ( )

0

I =∫ f x − g x dx

Câu 9 Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5

A 12π B 36π C 16π D 48π

Câu 10 Cho hai số phức z1= −2 3i và z2 = −1 i Tính z z z= +1 2

A z z+ = +3 4i B z z+ = −3 4i C z z+ = +4 3i D z z+ = −4 3i

Câu 11 Nghiệm của phương trình 22 1x− =8 là

A 3

2

2

Câu 12 Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M(3; 5− Xác định số )

phức liên hợp z của z

A z= + 3 5 i B z= − + 5 3 i C z= + 5 3 i D z= − 3 5 i

Câu 13 Số phức nghịch đảo của số phức z= + là 1 3i

A 1 1 3( )

10 − i B 1 3i− C 1 1 3( )

10 + i

Câu 14 Biết F x là một nguyên hàm của ( ) ( ) 1

1

f x

x

= + và F( )0 = thì 2 F( )1 bằng

Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn z( )1+ = − Tính môđun của z i 3 5i

A z = 4 B z = 17 C z = 16 D z = 17

Câu 16 Cho hàm số f x thỏa mãn ( ) f x′( )=27 cos+ x và f ( )0 =2019 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f x( )=27x+sinx+1991 B f x( )=27x−sinx+2019

C f x( )=27x+sinx+2019 D f x( )=27x−sinx−2019

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;3;5 , 2;0;1 , 0;9;0 ) (B ) (C ) Tìm trọng

tâm G của tam giác ABC

A G(1;5;2) B G(1;0;5) C G(1;4;2) D G(3;12;6)

Câu 18 Đồ thị hàm số 4 2 3

x

y= − +x + cắt trục hoành tại mấy điểm?

Câu 19 Xác định tọa độ điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 3

4

x y x

−

= +

A I( )2;4 B I( )4;2 C I(2; 4− ) D I −( 4;2)

Câu 20 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A y x= 3−3x2+3 B y= − +x3 3x2+3. C y x= 4−2x3+3. D y= − +x4 2x3+3

Câu 21 Với a và b là hai số thực dương tùy ý và a≠1, log (a a b2 ) bằng

A 4 2log+ a b B 1 2log+ a b C 1 1log

+

Câu 22 Một hình trụ có bán kính đáy r=5cm, chiều cao h=7cm Diện tích xung quanh của hình trụ này

là:

2

35 cm

3 π

Câu 23 Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 2 3 4

3

x

y= + x + x− trên [−4;0] lần lượt là

M và m Giá trị của M m+ bằng

A 4

28 3

3

−

Câu 24 Số nghiệm của phương trình log(x−1)2 =2

Câu 25 Viết biểu thức P= 3 x x 4 (x> 0) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ

A P x = 121 B P x = 125 C P x = 17 D P x = 54

Câu 26 Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 1

d − = = đi qua điểm nào dưới đây

A (3;1;3) B (2;1;3) C (3;1;2) D (3;2;3)

Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2+y2+z2−2x− =3 0 Bán kính của mặt cầu bằng:

Câu 28 Tính đạo hàm của hàm số y=3x+ 1

A y' 3 ln 3= x+ 1 B y' 1= +( x).3x C ' 3 1

ln 3

x

y = + D ' 3 ln 31

1

x

y

x

+

= +

Câu 29 Cho hàm số f x( ) liên tục trên , bảng xét dấu của f x′( ) như sau:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu

Câu 30 Tập nghiệm S của bất phương trình 51 2x 1

125

− > là:

A S =(0;2) B S = −∞( ;2) C S = −∞ −( ; 3) D S =(2;+∞)

Câu 31 Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm I(1;2;3) có phương trình

là

A 2x y− =0 B z − = 3 0 C x − = 1 0 D y − =2 0

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B −(3; 2;0) Một vectơ chỉ

phương của đường thẳng AB là:

A u = (2; 4;2− )

B u = (2;4; 2− )

C u = − ( 1;2;1) D u = (1;2; 1− )

Câu 33 Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với mặt

phẳng ( )P : 2x y+ −3 5 0z− = là

A

3 2

3 3

= +



 = +



 = − −



B

1 2

2 3

z t

= +



 = +



 =



C

3 2

3

3 3

= +



 = +



 = −



D

1 2

2 3

= +



 = −



 = −



Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1) Phương trình mặt cầu đường kính

AB là

A ( ) (2 ) (2 )2

x− + y− + −z = B ( ) (2 ) (2 )2

x− + y− + −z =

C x2+y2+z2 =2 D ( )2 2 ( )2

x− +y + −z =

Câu 35 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A y=2x−cos 2x−5 B 2 1

1

x y x

−

=

Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),SA=2 ,a tam

giác ABC vuông tại B, AB a= 3 và BC a= (minh họa như hình vẽ bên)

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng

A 90 ° B 45 °

C 30 ° D 60 °

Câu 37 Cho tập hợp S ={1;2;3; ;17} gồm 17 số nguyên dương đầu tiên Chọn ngẫu nhiên một tập con

có 3 phần tử của tập hợp S Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho

3

A 27

23

9

9 17

Câu 38 Hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại ' ' '

A AB a AC= = a Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng

(ABC) là điểm I thuộc cạnh BC Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng

(A BC' )

A 2

3

2 a

C 2 5

1

3a

Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, ∠BAD=60 ,0 SO⊥(ABCD)

và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc 600 Tính thế tích khối chóp S.ABCD

A 3 3

12

8

48

24

a

Câu 40 Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm f x′( ) Đồ thị của hàm số y f x= ′( ) như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số g x( )= f x( )3 +9x trên đoạn 1 1;

3 3

A f ( )1 B f ( )1 2+ C 1

3

f   

Câu 41 Cho hàm số f x( ) thỏa mãn f ( )1 =3 và f x( )+xf x′( )=4x+1 với mọi x > Tính 0 f ( )2

Câu 42 Cho số phức z a bi= + (a b∈ thỏa mãn , ) z− = − và 3 z 1 (z+2) ( )z i− là số thực Tính

a b+

Câu 43 Cho hàm số ( ) 3 2 0 1

y f x

x khi x

0

ln 1 1

dx x

+

∫

A 7

Câu 44 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1;2− ) và hai đường thẳng 1: 1

1

x t

z

=



 = −



 = −



,

d + = − = + Đường thẳng ∆ đi qua M và cắt cả hai đường thẳng d d có véc tơ chỉ 1, 2 phương là u∆(1; ;a b)



, tính a b+

A a b + = − 1 B a b+ = − 2 C a b+ = 2 D a b+ = 1

Câu 45 Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình

(log2 x− 2 log) ( 2x y− )<0 chứa tối đa 1000 số nguyên

Câu 46 Cho số phức z1, z thỏa mãn 2 z = và 1 12 z − − = Giá trị nhỏ nhất của 2 3 4i 5 z z1− 2 là:

Câu 47 Cho hàm số bậc ba y f x= ( ) có đồ thị như hình vẽ, biết

( )

f x đạt cực tiểu tại điểm x = và thỏa mãn 1

f x +

  và f x −( ) 1 lần lượt chia hết cho ( )2

1

x −

và ( )2

1

x + Gọi S S lần lượt là diện tích như trong 1, 2 hình bên Tính 2S2+8S1

A 4 B 3

1

Câu 48 Có bao nhiêu cặp số nguyên (x y, ) với 1≤ ≤x 2020 thỏa mãn x(2y+ − = −y 1 2 log) 2 x x

Câu 49 Cho hàm số y f x= ( ) liên tục trên  có f ( )0 =1 và đồ thị hàm số

( ) '

y f x= như hình vẽ bên Hàm số y= f x( )3 −9x3− đồng biến 1

trên khoảng:

A 1 ;

3

 +∞

C ( )0;2 D 0;2

3

Câu 50 Một người thợ có một khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho

MN PQ⊥ Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu

được khối đá có hình tứ diện MNPQ Biết rằng MN = 60 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng

3

36dm Tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân)

A 133,6dm 3 B 113,6dm3 C 143,6dm3 D 123,6dm3