Câu 10: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống.. Có bao n[r]
Trang 1ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
A TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm )
Câu 1: Cho tập hợp E {0;1; 2; ; 9} Từ các phần tử của tập hợp E có thể lập được bao nhiêu số tự
nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau
A 648 B 900 C 864 D 684
Câu 2: Cho tập hợp T {1; 2; 3} Từ các phần tử của tập hợp T có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
khác nhau
A 10 B 15 C 7 D 6
Câu 3: Từ bốn chữ số 1;3;5;8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau
A 12 B 6 C 24 D 8
Câu 4: Từ một tổ học sinh có 6 nam và 4 nữ Lập tổ công tác có 6 học sinh gồm 4 nam và 2 nữ Hỏi
có bao nhiêu cách
A 6 B 8 C 12 D 90
Câu 5: Tìm số hạng thứ 6 trong khai triển (x 2y) 13
A 41184x y8 5 B 41184x y6 5 C.41184x y6 8 D 48114x y8 5 Câu 6: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
3 1 8
x
A C38 B C68 C.C48 D C85
Câu 7: Gieo một đồng tiền cân đối ba lần Gọi A là biến cố " Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần" Tính
xác suất của biến cố A ?
A
5
8 B
1
2 C
7
8 D
3 8
Câu 8: Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối và đồng chất Xác suất của biến cố A :" Có
ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt một chấm" là
A
13
36 B
15
36 C
25
11
36
B TỰ LUẬN ( 6 điểm )
Câu 1: ( 2 điểm)
a) Có 4 con đường đi từ Tân An đến Mỹ Tho và 3 con đường đi từ Mỹ Tho đến Trà Vinh Hỏi có bao nhiêu cách đi từ Tân An đến Trà Vinh qua Mỹ Tho ( 1 điểm)
b) Một hộp đựng 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng Lấy hai viên bi
khác màu Hỏi có bao nhiêu cách lấy ? ( 1 điểm)
Câu 2: ( 2 điểm)
a) Giải phương trình A3x 1 A4x trên tập.
b) Từ các chữ số 0;1;2;3;4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau ?
Câu 3: ( 1 điểm) Tính tổng sau :
02017 12017 2 22017 3 32017 2016 20162017 2017 20172017
Câu 4: ( 1 điểm)Một hộp đựng 7 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên 3 viên Tính xác suất
để chọn được 2 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng ?
HẾT
Trang 2ĐÁP ÁN
A TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm )
B TỰ LUẬN ( 6 điểm )
Câu 1.( 2 điểm)
( 1 điểm) a) + đi từ Tân An đến Mỹ Tho có 4 cách 0,25đ
+ đi từ Mỹ Tho đến Trà Vinh có 3 cách 0,25đ Vậy : cách đi từ Tân An đến Trà Vinh qua Mỹ Tho có 4x3=12 cách 0,5đ ( 1 điểm) b) + Lấy 2 viên bi xanh và đỏ có 6x4=24 cách 0,25đ
+ Lấy 2 viên bi xanh và vàng có 6x5=30 cách 0,25đ
+ Lấy 2 viên bi đỏ và vàng có 4x5=20 cách 0,25đ
Vậy có 24+30+20=74 cách 0,25đ
Câu 2.( 2 điểm)
( 1 điểm) a) + điều kiện x 4,x 0,25đ
+ A3x 1 A4x x2 6x 5 0 0,25đ
+ x5 0,5đ
( 1 điểm) b) Gọi số cần tìm abcde 0,25đ
+ a tùy ý có 5! 120 số 0,25đ
+ a = 0 có 4! 24 số 0,25đ
Vậy có : 120 24 96 số 0,25đ
Câu 3.( 1 điểm)
+ Từ khai triển Newton (a b) n, tổng trên có : a 1, b 2,n2017 0,5đ
+ Do đó : S (1 2) 2017 1 0,5đ
Câu 4.( 1 điểm)
+ Số phần tử của không gian mẫu :C312 220 0,25đ
+ Số cách chọn được 2 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng : C C72 15 105 0,25đ
+ Xác suất phải tìm là :
P
220 44 0,5đ
ĐỀ 2
Câu 1: Từ các số 1, 2,3, 4,5,6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là:
1 Số chẵn
2 bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau là Số lẻ
Trang 3Câu 2: Cho các số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau:
Câu 3: Từ các chữ số 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số:
Câu 4: Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1, 2, 4,5,6,8
Câu 5: Cho 6 chữ số 2,3, 4,5,6,7số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ 6 chữ số đó:
Câu 6: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?
Câu 7: Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần:
Câu 8: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:
Câu 9: Cho các chữ số 1, 2, 3,., 9 Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số
a) Có 4 chữ số đôi một khác nhau
b) Số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011
Câu 10: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng
miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống Có bao nhiêu cách chọn thực đơn:
Câu 11: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây
bút chì cũng có 8 màu khác nhau Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn
Câu 12: Trong một tuần, bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình Hỏi
bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (Có thể thăm một bạn nhiều lần)
Câu 13: Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ
ngồi xen kẽ:
Câu 14: Số điện thoại ở Huyện Củ Chi có 7 chữ số và bắt đầu bởi 3 chữ số đầu tiên là790 Hỏi ở Huyện
Củ Chi có tối đa bao nhiêu máy điện thoại:
Trang 4Câu 15: Có bao nhiêu cách xếp 4 người A,B,C,D lên 3 toa tàu, biết mỗi toa có thể chứa 4 người.
Câu 16: Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế Hỏi có mấy cách xếp sao cho :
a) Nam, nữ ngồi xen kẽ ?
b) Nam, nữ ngồi xen kẽ và có một người nam A, một người nữ B phải ngồi kề nhau ?
b) chọn 2 ghế cạnh nhau cho A và B =5 cách
hoán đổi hai người = 2 cách
Xếp 2 nam còn lại là 2! = 2 cách
Xếp 2 nữ còn lại là 2! = 2 cách
=> 5*2*2*2 = 40 cách
c) Nam, nữ ngồi xen kẽ và có một người nam C, một người nữ D không được ngồi kề nhau ?
Tổng số cách C và D KHÔNG NGỒI CẠNH NHAU 72-40 = 32 cách
Câu 17: Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm có 6 ghế Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 6
học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi trong mỗi trường hợp sau :
a) Bất kì 2 học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau thì khác trường nhau
b) Bất kì 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường nhau
Câu 18: Cho 10 điểm sao cho 10 điểm đó không thẳng hàng Hỏi ta có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng
qua 2 trong các điểm đó?
Câu 19: Một đa giác có 12 cạnh, có bao nhiêu đường chéo?
Câu 20: 20 đường thẳng có tối đa bao nhiêu giao điểm?
Câu 21: Có thể vẽ được tối đa bao nhiêu tam giác có đỉnh là 10 điểm đã cho?
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Hỏi:
Trang 5a Có bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau.
b Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau
c Có bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 430
Câu 2: Cho trong khai triển
2011 2
3
2
x x
a Tìm hệ số chứa x2012 trong khai triển trên
b Tính tổngcác hệ số của khai triển trên
Câu 3: Một hộp đựng 45 quả cầu được đánh số thứ tự từ 1 đến 45, trong đó có 15 quả cầu màu đỏ, 10 quả
cầu màu xanh, 8 quả cầu màu trắng và 12 quả cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu Tính xác suất để:
a 4 quả cầu được chọn cùng màu.
b 4 quả cầu được chọn có màu đôi một khác nhau.
c 4 quả cầu được chọn có ít nhất một quả cầu màu đỏ.
Câu 4: Giải phương trình: 21 2 8 n11 0
1 A/6X6X5X4=720
B/120+360=480
0,5 0,5 0,5
0,5 2
a/Số hạng tổng quát của khai triển là
2 2011
2
x
4022 2 3
2011k . k.( 2) k k
4022 5
2011k .( 2) k k
Để có số hạng chứa x2012 thì 4022 – 5k = 2012
Suy ra k = 402
Vậy hệ số của x2012 là
402 402 402 402
2011.( 2) 2 2011
b/=-1
0,25
0,25
0,25
0,25
3 - Không gian mẫu là các trường hợp chọn ra 4 viên bi từ 12 viên bi
Số phần tử của không gian mẫu n ( ) A454
a.- A:” Bốn viên bi chọn ra cùng màu
4 4 4
15 10 8
(A)
n A A A
0,25 0,25 0,25 0,5
Trang 6(A) 214 (A)
( ) 148995
n P
n
b.- B:” Bốn viên bi lấy ra khác màu”
1 1 1 1
15 10 8 12
4 45
(B)
n A A A A
n P
c/
4 30
( )
( ) 386
( ) 473
n C A
n C
P C P C
n
0,25
0,25
0,5
ĐỀ 3
I PHẦN TRẮC NGHIỆM(4đ): ( Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án được lựa chọn)
Câu 1: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,6,7,8 Có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?
Câu 2: Cho một hộp kín trong có chứa 3 quả cầu màu đỏ, 4 quả cầu màu xanh Nhặt ra 3 quả cầu số cách để
nhặt được 3 quả cầu cùng màu là
Câu 3: Từ các chữ số 0,1,2,3,4 Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?
Câu 4: Cho biểu thức 3 Cn31 3 An2 52( n 1) Khi đó giá trị n thỏa mãn là
Câu 5: Cho nhị thức
9 2
1
x x
Số hạng chứa x3 là
Câu 6: Một chi đoàn có 15 đoàn viên trong đó có 8 nam và 7 nữ Nguời ta chọn ra 4 đoàn viên của chi đoàn
đó để lập một đội thanh niên tình nguyện Xác suất để bốn đoàn viên được chọn có ít nhất 1 nữ là
A
4
7
4
15
C
4 7 4 15
C
C
4 8 4 15
C
4 8 4 15
C
Câu 7: Cho nhị thức
15 3
2
1
x x
Hệ số của x10 là
Trang 7Câu 8: Từ các số 1, 2, 4, 6, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau?
Câu 9: Cho một hộp kín trong có chứa 3 quả cầu màu đỏ, 4 quả cầu màu xanh Nhặt ra 3 quả cầu tính số
cách chọn được 3 quả cầu có đủ cả 2 màu là
Câu 10: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần Xác suất để tổng số chấm trên hai lần gieo bằng 6
là
A
5
1
7
1 2
II PHẦN TỰ LUẬN(6đ)
Câu 1(2đ): Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau tạo thành từ các chữ số đã cho
Câu 2(1đ): Tìm hệ số của x2012 trong khai triển của nhị thức
2017 2
4
1
x x
Câu 3(3đ): Cho một hộp kín có chứa 3 bi đỏ, 4 bi xanh, 5 bi vàng Nhặt ngẫu nhiên 4 viên bi.
Tính xác suất của các biến cố:
a, Bốn viên bi chọn ra có đủ cả ba màu
b, Bốn viên bi lấy ra không có viên bi đỏ nào
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng 0,4đ.
II PHẦN TỰ LUẬN
1 Gọi số cần tìm là abcd
Khi đó: a có 6 cách chọn
các số còn lại có A63 cách chọn.
vậy có tất cả là: 6 A63 = 720 (số)
0,5 0,5 0,5
0,5 2
Số hạng tổng quát của khai triển là
2 2011
2
x
Trang 84022 2 3
2011k . k.( 2) k k
T C2011k .( 2) k x4022 5 k
Để có số hạng chứa x2012 thì 4022 – 5k = 2012
Suy ra k = 402
Vậy hệ số của x2012 là T C 2011402.( 2) 402 2 402C2011402
0,25
0,25
0,25
3 - Không gian mẫu là các trường hợp chọn ra 4 viên bi từ 12 viên bi
Số phần tử của không gian mẫu
4 12
n
a.- A:” Bốn viên bi chọn ra có đủ ba màu”
2 1 1 1 2 1 1 1 2
3 4 5 3 4 5 3 4 5
n C C C C C C
(A)
n P
n
Vậy xác suất để bốn viên bi chọn ra có đủ ba màu là
6 11
b.- B:” Bốn viên bi lấy ra không có viên bi đỏ nào”
số phần tử của biến cố B là số các tổ hợp chập 4 của 9,
4 9
(B) 126 14 (B)
n P
n
Vậy xác suất để chọn ra 4 viên bi trong đó không có không có viên bi đỏ nào là
14
55.
0,25 0,25 0,25 0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
ĐỀ 4
Phần trắc nghiệm
Trang 9Câu 1: Có bao nhiêu số có 2 chữ số, mà tất cả các chữ số đều lẻ?
Câu 2: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 6 Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số được lập thành từ các
số đã cho?
Câu 3: Cho tập A 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6
Số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau từA là:
3 6
6C
Câu 4: Số cách cách sắp xếp 4 nữ sinh, 4 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen
kẻ là:
Câu 5: Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc Tổng số cách chọn một người đàn ông phát biểu và một người đàn bà
phát biểu ý kiến sau cho hai người đó không là vợ chồng là:
Câu 6: Cho 10 điểm, không có 3 điểm nào thẳng hàng Số vectơ khác vectơ không được tạo bởi 2 trong
mười điểm nói trên là:
Câu 7: Cho đa giác đều n đỉnh, n N n , Tìm n biết rằng đa giác đó có 135 đường chéo?3
Câu 8: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 6 Có bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập
thành từ các số đã cho?
Câu 9: Cho 10 điểm, không có 3 điểm nào thẳng hàng Có bao nhiêu đoạn thẳng khác nhau tạo bởi 2 trong
mười điểm nói trên?
Câu 10: Cho A 0; 1; 2; 3; 4; 5
Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số từ tập A là:
Câu 11: Nếu A10k 720 thì k có giá trị bằng:
Câu 12: Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất 3 lần, khi đó số không gian mẫu bằng:
Câu 13: Cho hai đường thẳng a, b song song Xét tập H có 27 điểm khác nhau, trong đó trên đường thẳng a
có 9 điểm và trên đường thẳng b có 18 điểm của H Số tam giác mà đỉnh của nó thuộc tập H bằng:
A
3
27
Câu 14: Nếu C n3 = 220 thì nbằng:
Câu 15: Số hạng không chứa x trong khai triển của
18 3
3 1
x
x
bằng:
Câu 16: Số tự nhiên nthỏa C n212C n222C n23C n24 149 là:
Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A
!
( )!
x
n
n
A
n x
!
!( )!
x n
n C
n n x
!
!( )!
x n
n C
x n x
D A n n P n
Trang 10Câu 18: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương bé hơn 60 và gọi A là biến cố “Số được chọn chia hết cho
9” Xác suất của biến cố A là:
A 59
6
B
6
5
5
Câu 19: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn trúng 1 viên là 0,7 Người đó bắn hai
viên một cách độc lập Xác suất để một một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là:
Câu 20: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng
miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống Số cách chọn thực đơn là:
Câu 21: Cho tập B 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 Số các số tự nhiên có 4 chữ số được lấy từ tập B là:
Câu 22: Có 9 quả bóng màu đỏ, 6 quả bóng màu vàng, 4 quả bóng màu xanh Số cách chọn từ đó ra 4 quả
bóng sao cho có đúng 2 quả bóng màu đỏ là:
A
2 2
9 10
Câu 23: Một đa giác lồi 20 cạnh, sốđường chéo của đa giác đó bằng:
Câu 24: Trong tủ sách có tất cả 10 cuốn sách Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho quyển thứ nhất ở kề
quyển thứ hai?
Câu 25: Số hạng không chứa x trong khai triển
12 2
1
2x
x
A.C 124( 2)8 B C 126( 2)6 C C 125( 2)7 D C124
Tự luận
Câu 1 a) Cho các chữ số : 2,4,7,6,9 Tìm số các số tự nhiên có hai chữ số là số chẵn lập từ các số trên.
b) Một lớp có 15 sách toán, 20 sách văn , 13 sách lý ,5 sách sử Cần chọn một quyển sách để ủng hộ
có bao nhiêu cách ?
Câu 2 Trong một lớp có 8 nam và 12 nữ Cần chon ra 4 học sinh:
a) Trong đó có 4 nữ ngồi vào một bàn dài đã đánh số 1,2,3,4.Có bao nhiêu cách ?
b) Trong đó có ít nhất 3 nữ để đi tập huấn Đoàn Có bao nhiêu cách?
c) Đếm số không gian mẫu của phép thử chọn một nhóm gồm 4 học sinh tính xác suất để chon ra ít nhất 2 nam đi công tác mùa hè xanh
d) Sao cho 4 học sinh luôn có học sinh nam và học sinh nữ
Câu 3 Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất liên tiếp 3 lần Tính xác suất để có đúng hai lần gieo là 3
chấm
Câu 4 Cho nhị thức
16
x x
çè ø Tìm số hạng chứa x10 trong khai triển của nhi thức