Chứng minh rằng: a AB là tiếp tuyến của đường tròn I;IO b MO là tia phân giác của góc AMN c MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 3,00 điểm..[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT SÔNG HINH
TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2017 – 2018
Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề)
Ngày soạn: 01/11/2017 - Tiết 34-35
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: - Kiểm tra, đánh giá năng lực của học sinh trong học kì 1
2 Kỹ năng: - Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào thực tiễn giải bài tập
3 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Cấp độ
Chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1. C¨n thøc bËc
hai C¨n bËc ba Tìm điều kiện
xác định, rút gọn biểu thức
Rút gọn biểu thức
sử dụng phép biến đổi
Chứng minh đẳng thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3 0.75 7.5%
2
1 10%
1 0.5 5%
6 2.25 20.25%
2 Hàm số bậc
nhất y = ax + b
Nắm được định nghĩa, tính chất, tìm góc α
Vẽ đồ thị hàm số
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3 0.7 5 7.5%
2
2 20%
1 0.5 5%
6 3.25 30.25%
3.Hệ thức lượng
giác trong tam
giác vuông
Đường tròn
Tìm các tỉ số lượng giác, đường tròn
Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3 1,5 15%
2
2 20%
1
1 10%
6 4.5 45%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
9
3 30%
2
2 20%
4
3 30%
2 1,5 15%
1 0.5 5%
18
10
100%
PHÒNG GD&ĐT SÔNG HINH
TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2017 – 2018
Trang 2Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề)
A PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,00 điểm)
I Khoanh tròn đáp án đúng: (2,00 điểm)
Câu 1: Căn bậc hai số học của 121 là:
A - 11 B 11 C ± 11 D 1212
Câu 2: √ 5−x có nghĩa khi:
A x ¿ – 5; B x > – 5; C x ¿ 5; D x <5
Câu 3: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức
ta được kết quả:
Câu 4: Cho hàm số y = f(x) = 2 x + 6 Tính f(–3) ta được:
Câu 5: Hàm số y = 2 – 5x có hệ số góc là:
A 2 B – 5 C 5 D
2 5
Câu 6: Đồ thị hàm số y = – 2x + 5 đi qua điểm
A (1; 3) B (1; 5) C (1; – 5) D.(1; – 3)
Câu 7: Nhìn vào hình vẽ bên cho biết hệ thức nào sai ?
A a2 = b2 + c2
B h2 = b.c’
C 2 2 2
D b2 = a.b’; c2 = a.c’
Câu 8: Cho đường tròn tâm O bán kính bằng 2cm, lấy một điểm M sao cho OM = 3cm Khi đó
điểm M nằm:
A Trên đường tròn (O) B Trong đường tròn (O)
C Ngoài đường tròn (O) D Trùng đường tròn (O)
II Điền vào chỗ ( ) các số sau
3 4 3 4
; ; ;
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm, khi đó:
Sin C = ; Cos C = ; Tg C= ; Cot C=
II PHẦN TỰ LUẬN: (7,00 điểm)
Bài 1: (1,50 điểm)
a) Rút gọn các biểu thức:
A 3 12 4 3 5 27 ; B
A
c
a
H h
Trang 3b) Chứng minh đẳng thức:
Bài 2: (2,50 điểm) Cho hàm số y m 2 x 3
a) Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến trên R
b)Vẽ đồ thị của hàm số khi m 3.
c) Gọi α là góc tạo bởi đồ thị hàm số ở câu (b) với trục Ox Tính góc α
Bài 3: (3,00 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Vẽ các tiếp tuyến Ax, By về nửa
mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn Trên Ax và By theo thứ tự lấy M và N sao cho góc MON bằng 900 Gọi I là trung điểm của MN Chứng minh rằng:
a) AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO)
b) MO là tia phân giác của góc AMN
c) MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM:
A PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,00 điểm).
I Khoanh tròn đáp án đúng: (2,00 điểm).
II Điền vào chỗ ( ) để được kết quả đúng: (1,00 điểm).
5
4 5
3 4
4 3
B PHẦN TỰ LUẬN: (7,00 điểm)
Bài 1:
(1,50 điểm)
a
b
c
3 4 3 4 3 5 9 3
6 3 4 3 15 3 17 3
3
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
0,25
Trang 4
b a a b b a
Bài 2:
(2,50 điểm) a/ Để hàm số y m 2 x 3 là hàm số bậc nhất thì:
m 2 0 m 2 Hàm số nghịch biến khi m 2 0 m 2
b/ Khi m = 3 ta có hàm số: y x 3
Xác định được hai điểm thuộc đồ thị
Vẽ đúng
c/ Ta có: a =1 > 0 ⇒ tg α=1 ⇒α=450
0,5 0,5 0,25
0,25 1,0 Bài 3:
(3,00 điểm)
I
y x
H M
N
B O
A
a (1,00 điểm)
Tứ giác ABNM có AM//BN (vì cùng vuông góc với AB) => Tứ giác ABNM là hình thang
Hình thang ABNM có: OA= OB; IM=IN Nên IO là đường trung bình của hình thang ABNM
Do đó: IO//AM//BN
Mặt khác: AMAB suy ra IOAB tại O
Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO) b.(1,00 điểm)
Ta có: IO//AM =>AMO = MOI (1) (so le trong)
Lại có: I là trung điểm của MN và MON vuông tại O (gt); Suy ra
OI = IM, nên MIO cân tại I
Hay OMN = MOI (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AMO = OMN
Vậy MO là tia phân giác của AMN
c.(1,00 điểm)
Kẻ OHMN (HMN) (3) Xét OAM và OHM
Ta có: OAM = OHM = 900
0,25
0,25 0,5
0,25
0,25 0,5
Trang 5AMO = OMN (chứng minh trên)
MO là cạnh chung
Suy ra: OAM = OHM (cạnh huyền- góc nhọn)
Do đó: OH = OA => OH là bán kính đường tròn (O; 2
AB
) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: MN là tiếp tuyến của đường tròn O; 2
AB
)
0,25 0,25 0,5