Chuyên đề phương trình hàm số ôn thi vào lớp 10

dự đoán nghiệm ta dựa vào các chú ý sau:... Một số dạng sau đây ta thường dùng đặt ẩn phụ... 2Chú ý: Với bài 2 ta có thể giải bằng cách khác như sau: Trước hết ta có BĐT:... Vậy phương t

dự đoán nghiệm ta dựa vào các chú ý sau:

+ + >

Ta thêm vào 2 vế phương trình một lượng: 2mx2+m2

x x

Một số dạng sau đây ta thường dùng đặt ẩn phụ

Dạng 1: Phương trình trùng phương: ax bx c4+ 2+ =0(a≠ (1) 0)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = − 2

Chú ý: Với bài 2 ta có thể giải bằng cách khác như sau: Trước hết ta có BĐT:

* t= − ⇔6 x2+3x+ = ⇒6 0 phương trình vô nghiệm

* t= ⇔4 x2+3x− = ⇔ =4 0 x 1;x= −4 Vậy phương trình có hai nghiệm

t= − ⇔ x − x+ = phương trình vô nghiệm

b) Đây là phương trình bậc 6 và ta thấy các hệ số đối xứng do đó ta có thể

áp dụng cách giải mà ta đã giải đối với phương trình bậc bốn có hệ số đối xứng

Ta thấy x = không là nghiệm của phương trình Chia 2 vế của phương 0trình cho x3 ta được:

d) Ta có: x3+5x+30 5= (x3+5x+ − +5) x 5nên phương trình tương

a) Phương trình: 2 ax 2 bx c

x +mx p x+ + +nx p+ = với abc ≠ 0Phương pháp giải: Nhận xét x = không phải là nghiệm của phương trình 0Với x ≠ , ta chia cả tử số và mẫu số cho 0 x thì thu được:

2

5

x x

x

x x

−

−

=+ thì

⇔ + + = phương trình vô nghiệm

b) Để ý rằng nếu x là nghiệm thì x ≠ nên ta chia cả tử số và mẫu số 0

vế trái cho x thì thu được: 12 2 3 2 1

 Với t = thì 2 x2 + + = ⇔x 2 2 x2+ = ⇔ =x 0 x 0 hoặc x = − 1

5) Do x = không phải là nghiệm của phương trình, chia hai vế cho 0

7) Do x = không là nghiệm của phương trình, chia hai vế của phương 0

25 1454

Điều kiện x∉ − − − − − − −{ 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1;0} Biến đổi phương trình thành

u + u+ = u+ + > với mọi u Do đó phương trình (*)

vô nghiệm Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất 7

2

x = −

13)

Lời giải:

Do x = không là nghiệm của phương trình nên chia cả tử và mẫu của mỗi 0

phân thức ở vế trái của phương trình cho x , rồi đặt y 4x 7

x= − (thỏa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của PT(2) là 9 73 9; 73