Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y .. số góc k nhỏ nhất.[r]
Trang 1TIEP TUYEN CUA DO THI HAM SO
Câu 1 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 = x” + 3x” —-4 tại điểm có hoành
độ +; =1
A.=-9x B y=9x+9 C.=9x-9 D y =9x
Loi giai tham khao
! 2 !
x=1>y=0; y =3x° +6x, y'(1)=9
Phương trình tiép tuyén y = 9(x-1)=9x-9
Câu 2 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x” -2z tại điểm có hoành độ
bang x, =-1
A y=x-2 B y=x+2 C y=-x+2 D y=-x-2
Loi giai tham khao
x, =-ly, =1; f'(x,)=1 Phuong trinh tiép tuyén y = f' (x) )(x- x) + Yo <©=x+2
Câu 3 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số =x” tại điểm có hoành độ
x, =-1
A y=-3x-2 B y=3x-2 C y=3x+2 D y=-3x+2
Loi giai tham khao V6i x, =-1=> y, =-1 va y'(-1)=3 Phuong trinh tiép tuyén y = 3x +2
Chuyên cung cấp tài liệu file word dang trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé 10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55
Trang 2
Câu 4 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1= = tại điểm có hoành độ
xX, =1
A y=-5x +8 B y=5x-2
C y=-5x-2 D y=5x+8
Loi giai tham khao
Vi y'=—— Vx #2 nén /(1)=1 va x=1l>y=3
(—x + 2)
Phương trình tiếp tuyén tai M(1; 3) la y=5x-2
Câu 5 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1/ = — tại điểm có hoành độ
*ạ =3
A y=-3x-5 B.1=_-3x+13 C y=3x4+18 D y=3x+5
Loi giai tham khao
Ta có 1(—3) = 4 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = 3x +13
Câu 6 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = + = (C) tai giao diém cua
x —
(C ) voi trục tung
A y=2x-6 et C y=2x+6 ot ae
Loi giai tham khao
Ta có : xạ =Ũ >1¿ =3, = 2 = y'(0)= ¬ Phương trình tiếp tuyến là: = = +3
(x-2)
Câu 7 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1=x”-3x”+2 đi qua điểm
A(0;3)
Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé
Trang 3
A.=-3x+3 B y=-2x+3 C.=3x+3 D y =4x +3
Loi giai tham khao Phương trình tiếp tuyến có dạng 1= kx+3 Tìm k từ hệ phương trình
x*È-3x?+2=kx+3 3x? —6x =k
2
Câu 8 lìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số = T-x+1 đi qua điểm
M(2;-1)
A y=Xx+1 B y=-2x-1 C y=x-3 D y =-2x +3
Loi giai tham khao Phuong trinh tiép tuyén cé dang y = k(x — 2) — 1
2
—~x+1=k(x-2)—1
Tìm *š từ hệ phương trình 4 Suy ra y=x-3
2x+1
Câu 9 Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số = ? Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng đ:x+ 3/—2 =0
Lời giải tham khảo
Co y'= 3 Lập luận suy ra 3 (=) =-1
Giải được x =0; x =2 Viét duoc hai phuong trinh tiép tuyén: y =3x+1; y=3x-1
Trang 4
A 0 B 1 C 2 D Không có
Câu 11 Trong tất cả các tiếp tuyển của đồ thị hàm số 1 = sx +#z có một tiếp tuyển có hệ
số góc k nhỏ nhất Tìm giá trị của k
Lời giải tham khảo
'=xˆ+1>1 Kết luận
Câu 12 Trong các tiếp tuyến của đồ thị hàm số =-—x” - 12x + 4 có một tiếp tuyến có hệ
số góc k lớn nhất Tìm giá trị của k
Loi giai tham khao
k = y'(x,)=-3x," -12 < -12
Câu 13 Cho hàm số 1= -x” - 3xˆ +4 có đồ thị (C) Tìm tọa độ điểm Mí thuộc đồ thị (C)
sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm đó có hệ số góc lớn nhất
Lời giải tham khảo Gọi M(x;) <(C) Tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc k=-34Ÿ — 6x
Ta có: k=-3x?~6x=-3(x+1} +3<3
k đạt giá trị lớn nhất bằng 8Sx=-1l>y=2 = M(-1;2)
Câu 14 Cho hàm số (C) : =-#”+6x+2 và đường thắng đ: = mx~— m—1 Tìm giá của
tham số # dé d cắt (C) tại ba điểm 4, B, C sao cho tổng hệ số góc các tiếp tuyến của đồ
Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé
Trang 5
thi (C) tai A, B, C bang -6
Loi giai tham khao + Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thi (C) va đường thang d:
—x° +6x+2=mx-—m-1<4 x +(m-6)x-m-3=0 (1)
xX, +x, +x,=0 + Gia su pt (1) có 3 nghiệm phân biệt x,,x,,x, Khi do: )x,x, + x,x%,+%,x, =m—6
XX X,=mM+3
+ Theo giả thiết ta có: (~3x; +6]+(—3x; +6]+(—3x; +6] =~6
2
= -3(x, +X, +X;) + 6(x,%, + XX, +x,x,)+24 =0
<> -3.0+6(m-6)+24=0 oam=2
-+- Thử lại: = 2 thỏa đề bài
Câu 15 Cho đồ thị hàm số (C) :ự=-x`+2x” + ax Tiếp tuyến tại gốc tọa độ O của (C)
cắt (C) tai điểm thứ hai M Tìm tọa độ điểm M
Loi giai tham khao Viết phương trình tiếp tuyến đ: 1 = sã =d cat (C) tai M (2; 3Ì
Trang 6
Ox, Oy lan luot tai A va B thoa man OB =90A
A.=9x+7 B.1„=9x-25 C.=9x+25 D y=9x-7
Loi giai tham khao
Goi diém M (x, jX) — 3x, + 2) là tọa độ tiếp điểm Do OB = 90A, suy ra
y=9x+7
k=9 ° f'(%)) =9 ° Xp — 2%) -3=0 x=-1 |
y =9x—-25
Suy ra k=-9 ƒœ,)=-9 xX, —2x,+3=0 x=3
toa dé Ox, Oy Ian luot tai A va B Tinh dién tích tam giác OAB
Loi giai tham khao
(x-1)°
Ta có : ¿=5=>xạ=2, = => (2)=-3
Phương trình tiếp tuyến là: =—3(x— 2)+5 © = —3x + 11
Tiếp tuyến cắt trục Ox tại (20), cat truc Oy tai B (0;11)
y=-(x-2)+5 a y=-3x411
Câu 18 Cho hàm số =x”-2xˆ+2x có đồ thị (C) Goi x,,x, là hoành độ các điểm
M,N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C} vuông góc với đường thắng =—x+ 2017
Tính x, +X,
A mtx, => B Ht, == C mtx, => D x, +x, =—-l
Chuyén cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé
Trang 7DAP AN TIEP TUYEN CUA DO THI HAM SO
11A