Cau hoi TN mon Toan 12 Chuong I Ham so GTLNGTNN File word co dap an va loi giai chi tiet

Một người thợ muốn làm một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có chiều dài đáy gấp đôi chiều rộng và có thể tích 10 m3.. Hãy xác định kích thước.[r]

Trang 1

Loi giai tham khao

Ta 06 y!=3x"-6x,y'=0|" „- Tính (0)=3, /(2) =1, /(3)= 3 Vậy max =3

Chuyên cung cấp tài liệu file word dang trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé 10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55

Trang 4

Câu 8 Cho hàm số ự = -x” + 3x +1 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Có giá trị nhỏ nhất là min y=3

B Co gia tri lon nhat la max y =-1

0;+©

C Có giá trị nhỏ nhất là min ý =1

D Có giá trị lớn nhất là max = 3

0;+00

Câu 9 Cho hàm số y = x° — 3x? + 2 Ménh dé nao dưới đây là đúng?

A max y = 0,min = -2 B max y = 2,miny =0

[-11] [-11] [-1L1] [-11]

C max y =2,miny =—-2 D max y = 2,min y = —1

Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé

Trang 5

A max 1= 5 B min =3 C max1/ = 3 D miny=7

Trang 6

Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé

Trang 10

A Ham s6 co gia trị nhỏ nhất là 8 , giá trị lớn nhất là 1 (-1)

Trang 11

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất là y(—1), giá trị lớn nhất là 1/ (+)

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất là y(-1) va y š) , giá trị lớn nhất là + (0)

Trang 13

HÀM BẬC HAI, CĂN, LƯỢNG GIAC, LOGARIT

Loi giai tham khao

y'=0 v6 nghiém; So sanh y(-1) va y(1), két luan

Trang 14

'=1- , y'=0ex=0, y(0)=1,y(-4) =-1,y| = |=

Trang 15

» BÀI TẬP TỰ LUYỆN V

Câu 26 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số = x+4-+Ÿ trên tập xác định

A Max f(x) = 22; Min f(x) =-/2 B Max f (x) =-N2; Min f(x) =-2

C Max ƒ(x)= 242; Min ƒ(x)=~2 D Max ƒ (x) = 2; Min ƒ (x)= ~2

Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé 10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55

Trang 16

Lời giải tham khảo

Đặt t =sin? x,t e| 0;1] Tacé y=ft =2t—-t+3,t €{0;1] Tính được min =

Trang 17

t =cosx (f e[-1;1]) Xét s(f)=~2f ~t+3 trên | ~1;1 |

Câu 31 Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = sin 2x -2V3 cos* x +2V3 Tinh M+m

Loi giai tham khao

y= sin 2x — 2V3 cos? x + 2V3 = sin 2x — V3 cos2x + V3 = 2sin|2x5 ]+ V8

Trang 18

Câu 33 Cho hàm số 1 = “aac Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Sin x + cOS x + 2

A max1/ = 2; mịn 1/ = 1 B max y = 1; min 1 = =2

C max = 2; min ý = ~1: D max = 1; min 1 = ~2:

Câu 34 Tìm giá trị nhỏ nhất cua ham sé y = log,” x —4log, x +1 trén doan [1;8]

A min ee B min y=1 C min y =-3 D Dap an khac

Loi giai tham khao

y = log,’ x-4log, x+1> y=? —4t+1 voi t=log, x e|[0;3]

Trang 20

Loi giai tham khao

Gọi một cạnh góc vuông là z (0 <x< 5/2 Diện tích tam giác vuông là: S = =e 50 — x”

Loi giai tham khao

+ Gọi x là độ dài một trong hai cạnh của tam giác

+ Suy ra độ dài cạnh còn lại là 16—6 —x = 10— x

+ Theo công thức Hêrông, diện tích tam giác sẽ là:

S(x) = /8(8 — 6)(8 — x)(8 — 10 + x) =4V-x7 + 10x-16 , O<x<8

Trang 21

A(5 — x) V—x? +10x —16

S\(x)=

+ Lap bang bién thién ta thay trén khoang (0; 8), S (x) đạt cực đại tại điểm x =5

Vậy diện tích tam giác lớn nhất khi mỗi cạnh còn lại dài 5cm

Loi giai tham khao

Gọi cạnh góc vuông AB la x, ạ << 3 = cạnh huyền BC = a- x, cạnh góc vuông kia là

AC = VBC? — AB? = \(a—x) ~x° hay AC = Na” -2ax

Diện tích tam gidc ABC 1a S(x) = seve — 2ax

Câu 39 Cho một hình chữ nhật có diện tích S = 100 Tính chiều rộng x và chiều dai y

tương ứng thỏa điều kiện chu vi hình chữ nhật là nhỏ nhất

Trang 22

A x=25;y =4 B x=10;y =10 C.x=20;/=5 D.x=5U;1/=2

Ta thấy chu vi hình chữ nhật = (dài + rộng ).2

Chu vi nhỏ nhất khi dài + rộng nhỏ nhất

A Cạnh đáy bằng 2, chiều cao bằng 1 B Cạnh đáy bằng 1, chiều cao bằng 2

C Cạnh đáy bằng 3, chiều cao bằng 4 D Cạnh đáy bằng 4, chiều cao bằng 3

Gọi x là cạnh của đáy hộp

h là chiều cao của hộp

Dựa vào BBT, ta có S(x) đạt GTNN khi x = 2

Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé

Trang 23

Loi giai tham khao

Giả sử mỗi góc ta cắt đi một hình vuông cạnh x r— =|

| Khi đó chiều cao của hộp là x dm ạ <x< ;]

Trang 24

» BÀI TẬP TỰ LUYỆN V

Câu 42 Một người thợ muốn làm một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có chiều dài

đáy gấp đôi chiều rộng và có thể tích 10” Giá tiền vật liệu làm đáy thùng là 10.000 đồng /#ˆ, vật liệu làm mặt bên thùng là 5.000 đồng /ˆ Hãy xác định kích thước

thùng (rộng x dài x cao) để chi phí làm thùng là nhỏ nhất

nhuận tốt nhất?

Trang 25

Câu 44 Một công ty đánh giá rằng sẽ bán được N lô hàng nếu tiêu phí hết số tiền là x vào

việc quảng cáo, N và z liên hệ với nhau bằng biểu thức N (x) =—-x° +30x+6, 0<x<30 (x

tính theo đơn vị triệu đồng) Tính số lô hàng lớn nhất mà công ty có thể bán sau đợt quảng cáo và số tiên đã dành cho việc quảng cáo đó

A N(x)= 231;x = 15 B N(x)=6;x=30

C N(x)= 226;x =10 D N(z)=131;x =5

Trang 26

Câu 45 Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức F(x) = xi (20 — x) ,

trong đó +x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giàm nhiều nhất

A 20 mg B 30 mg C 40 mg D 50 mg

Cau 46 Xét x,y là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện x+ =2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Š = x“ˆ - 4xụ

A minS =-3 B min S = +4 C minS = 0 D minS = 1

Chuyén cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé

Trang 27

Cau 47 Xét x,y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x + =2 ĐặtS = xự + Mệnh

xy +1

đề nào dưới đây là đúng?

A Biểu thức S không có giá trị lớn nhất B Biểu thức S không có giá trị nhỏ nhất

Trang 28

A M+m=Š B Mim=4 C.M+m== D Mim=3

Câu 49 Xét +, là các số thực thuộc nửa khoảng (0; 1| thỏa mãn điều kiện x+ 1 = 4x Đặt

S=x” +1“ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

oA? f ^ f of ° 2 af 10

A Biêu thức S khong co gia trinho nhat B maxS= 97

C Biểu thức S không có giá trị lớn nhất D minS=0

Trang 29

2 (x + 6xy)

Cau 50 Xét x, là các số thực thỏa mãn diéu kién x* + ” =1 Đặt S = -~————_

x" + 2xy +3y

đề nào dưới đây là đúng?

A Biểu thức S§ không có giá trị nhỏ nhất B minS=-6

C Biểu thức § không có giá trị lớn nhất D maxS=2

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	0,94 MB