Tuyển tập 20 đề thi học kỳ 1 lớp 12 môn Toán các trường năm 2020 2021

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông... TRƯỜNG THPT LÊ TRUNG KIÊN TỔ : TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Đề có trang.[r]

Trang 1

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I MÔN: TOÁN 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút

TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức

% tổng điểm

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Số CH Thời

gian (phút)

Số

CH

Thời gian (phút)

Số

CH

Số

CH

Số

CH

Thời gian (phút) TN TL

3 3 Khối đa diện 3.1 Khái niệm về khối đa diện

Khối đa diện lồi và khối đa diện

Trang 2

Lưu ý:

- Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng

- Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận

- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,2 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận

Trang 3

1

BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I MÔN: TOÁN 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT

TT kiến thức Nội dung Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ nhận

thức

Tổng Nhận

biết Thông hiểu dụng Vận

Vận dụng cao

số

* Nhận biết:

- Biết tính đơn điệu của hàm số

- Biết mối liên hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của một hàm

số và dấu đạo hàm cấp một của nó

- Xác định được tính đơn điệu của một hàm số

- Vận dụng được tính đơn điệu của hàm số trong giải toán

* Vận dụng cao:

- Vận dụng được tính đơn điệu của hàm số trong giải toán

- Giải được một số bài toán liên quan đến tính đơn điệu

Trang 4

2

thức

Tổng Nhận

- Xác định được các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số

- Xác định được điểm cực trị và cực trị của hàm số trong một số tình huống cụ thể, đơn giản

* Vận dụng:

- Tìm được điểm cực trị và cực trị hàm số không phức tạp

- Xác định được điều kiện để hàm số đạt cực trị tại điểm xo, …

* Vận dụng cao:

- Tìm được điểm cực trị và cực trị hàm số

- Xác định được điều kiện để hàm số có cực trị

- Giải được một số bài toán liên quan đến cực trị

1.3 Giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của hàm số

- Ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số vào giải

một số bài toán thực tế đơn giản

* Vận dụng cao:

- Ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số vào giải

quyết một số bài toán liên quan: tìm điều kiện để phương trình,

bất phương trình có nghiệm, một số tình huống thực tế …

Trang 5

3

thức

Tổng Nhận

1.4 Bảng biến thiên

và đồ thị của hàm số * Nhận biết: - Biết các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (tìm tập xác định,

xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên,

- Ứng dụng được bảng biến thiên, đồ thị của hàm số vào các bài

toán liên quan: Sử dụng đồ thị/bảng biến thiên của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình; Viết phương trình

tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị hàm số

* Vận dụng cao:

- Vận dụng, liên kết kiến thức về bảng biến thiên, đồ thị của hàm

số với các đơn vị kiến thức khác vào giải quyết một số bài toán

liên quan

1.5 Đường tiệm cận * Nhận biết:

- Biết các khái niệm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang

của đồ thị hàm số

* Thông hiểu:

Trang 6

4

thức

Tổng Nhận

- Tìm được đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ

số lũy thừa * Nhận biết: - Biết các khái niệm và tính chất lũy thừa với số mũ nguyên của

một số thực; lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực của một số thực dương

- Biết khái niệm, tính chất, công thức tính đạo hàm, dạng đồ thị của hàm số lũy thừa

* Thông hiểu:

- Tính được giá trị các biểu thức lũy thừa đơn giản

- Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản: đơn giản biểu thức,

so sánh những biểu thức có chứa lũy thừa

- Tính được đạo hàm của các hàm số lũy thừa

- Vẽ được đồ thị các hàm số lũy thừa

2.2 Lôgarit Hàm số

mũ Hàm số lôgarit

* Nhận biết:

- Biết các khái niệm và tính chất của lôgarit

- Biết khái niệm, tính chất, công thức tính đạo hàm, dạng đồ thị của hàm số mũ và hàm số lôgarit

* Thông hiểu:

- Tính được giá trị các biểu thức đơn giản

- Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản

- Tính được đạo hàm của các hàm số mũ và hàm số lôgarit

- Vẽ được đồ thị các hàm số mũ, hàm số lôgarit

* Vận dụng:

Trang 7

5

thức

Tổng Nhận

- Áp dụng được tính chất của lôgarit, hàm số mũ, hàm số lôgarit

vào các bài toán liên quan: tính giá trị biểu thức, so sánh giá trị biểu thức, bài toán có mô hình thực tế (“lãi kép”, “tăng trưởng”,

…),

* Vận dụng cao:

- Vận dụng được tính chất của lôgarit, hàm số mũ, hàm số lôgarit

vào giải quyết các bài toán liên quan

2.3 Phương trình mũ

và phương trình lôgarit

- Giải được phương trình mũ, phương trình lôgarit

- Vận dụng phương trình mũ, phương trình lôgarit vào giải quyết một số bài toán liên quan

2.4 Bất phương trình

mũ và bất phương trình lôgarit

* Nhận biết:

- Biết công thức nghiệm của bất phương trình mũ, lôgarit cơ bản 1

3 Khối đa diện 3.1 Khái niệm về

khối đa diện Khối * Nhận biết: - Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa

diện

Trang 8

6

thức

Tổng Nhận

đa diện lồi và khối

đa diện đều - Biết khái niệm khối đa diện đều - Biết 5 loại khối đa diện đều

* Nhận biết:

- Biết khái niệm về thể tích khối đa diện

- Biết các công thức tính thể tích các khối lăng trụ và khối chóp

* Thông hiểu:

- Tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp khi cho chiều cao và diện tích đáy

* Vận dụng:

- Tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp khi xác định

được chiều cao và diện tích đáy

- Biết công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ; công thức tính diện tích mặt cầu; công thức tính thể tích khối nón, khối trụ và khối cầu

* Thông hiểu:

- Tính được các yếu tố của mặt nón, mặt trụ, mặt cầu khi biết các yếu tố khác liên quan

Trang 9

7

thức

Tổng Nhận

- Tính được diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ

- Tính được diện tích mặt cầu

- Tính được thể tích khối cầu, khối nón, khối trụ

Lưu ý:

- Với câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu thì mỗi câu hỏi cần được ra ở một chỉ báo của mức độ kiến thức, kỹ năng cần

kiểm tra, đánh giá tương ứng (1 gạch đầu dòng thuộc mức độ đó)

Trang 10

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ MINH HỌA ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I - NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán, Lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề

Họ và tên học sinh:……… Mã số học sinh:………

PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: ( )

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A ( − 2;1 ) B ( 1; +∞ ) C ( −∞ − ; 2 ) D ( − +∞ 2; )

Câu 2: Cho hàm số y f x = ( ) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 3: Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ − 1;1 ] bằng bao nhiêu ?

Trang 11

Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3

3

x y x

Câu 8: Cho a b, là hai số thực dương tùy ý Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A log2a + log2b = log2( ) ab B log2a + log2b = log2( a b + )

C log2a + log2b = log2( a b − ) D log2a log2b log 2 a

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 2x ≤3 là

A S = −∞ ( ;log 3 2 ] B S = [ log 3;2 +∞ ) C S = −∞ ( ;log 2 3 ] D S = [ log 2;3 +∞ )

Câu 15: Khối hai mươi mặt đều (tham khảo hình vẽ) có bao nhiêu đỉnh ?

Trang 12

Câu 19: Cho khối cầu ( ) S có bán kính r = Thể tích của 3 ( ) S bằng bao nhiêu ?

Câu 20: Cho mặt phẳng ( ) P và mặt cầu S I R ( ; ) Biết ( ) P cắt S I R theo giao tuyến là một đường ( ; )

tròn, khoảng cách từ I đến ( ) P bằng h Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A h R < B h R = C h R > D h = 2 R

Câu 21: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ?

A y x = 3+ 1 B y x x = 3− C y x = 4+ 1 D y x = 4− 1.

Câu 22: Cho hàm số f x liên tục trên ( )  và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

− +

=+

x x y

x x

3

x y

Trang 13

Câu 30: Xét phương trình 4x−3.2x+1+ =8 0. Đặt 2x = t t ( > 0 , ) phương trình đã cho trở thành

phương trình nào dưới đây ?

A t2− + =6 8 0.t B t2− + =3 8 0.t C t2− + =3 5 0.t D t2− + =6 5 0.t

Câu 31: Tập nghiệm của phương trình log2( x − + 1 log ) 2( x + = là 1 3 )

A S = { } 3 B S = − { 3;3 } C S = − { 10; 10 } D S = { } 4

Câu 32: Cho khối đa diện ( ) H có tất cả các mặt đều là tam giác Gọi Mvà C lần lượt là số mặt và

số cạnh của ( ) H Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A 3 M = 2 C B 2 M = 3 C C M = 2 C D 3 M C =

Câu 33: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của

đỉnh S trên mặt phẳng đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho 2 ,

3

AH = AC đường thẳng SC tạo với

mặt phẳng đáy một góc 60 o Thể tích của khối chóp S ABC bằng bao nhiêu ?

Câu 34: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=2 ,a AC a= Quay tam giác ABC

xung quanh cạnh AB được hình nón có độ dài đường sinh bằng bao nhiêu ?

Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA′ =2a. Một khối

trụ ( ) T có hai đáy là hai đường tròn lần lượt nội tiếp tam giác ABC và tam giác A B C ′ ′ ′ Diện tích

xung quanh của ( ) T bằng bao nhiêu ?

Câu 1: Ông A gửi tiết kiệm 50 triệu đồng ở ngân hàng X với lãi suất không đổi 5,5% một năm

Bà B gửi tiết kiệm 95 triệu đồng ở ngân hàng Y với lãi suất không đổi 6,0% một năm Hỏi sau ít nhất

bao nhiêu năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của bà B lớn hơn hai lần tổng số tiền cả vốn lẫn lãi

của ôngA?

Câu 2: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, số đo của góc giữa hai

mặt phẳng ( A BC ′ ) và ( ABC bằng ) 60 o Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′

Câu 3: Cho hàm số y x = 4− 2 m x2 2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số đã

cho có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông

Câu 4: Giải phương trình: log 4 13( x− =) log 3 1 4( x+ )

-HẾT -

Trang 20

Trang 1/6 Mã đề 142

TRƯỜNG THPT LÊ TRUNG KIÊN

TỔ : TOÁN

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021

Môn: Toán 12 Nâng cao Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề có trang)

Họ và tên học sinh: ; Lớp: ; Số báo danh:

Câu 1 Cho hàm số: ym1x3m1x22x5 với m là tham số Có bao nhiêu giá trị

nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng  ; ?

A 5 B 6 C 8 D 7

Câu 2 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y x 44x2 3

A yCT  4 B yCT   6 C yCT   1 D yCT  8Câu 3 Cho hàm số f x  với đạo hàm f x  có đồ thị như hình vẽ Hàm số

-4 -2 O

Trang 21

a B

29 8

a C

49 8

a D

31 8

a Câu 13 Hàm số  2  4

A 3log a 3 B 3 log a 3 C 1 log a 3 D 1 log a 3

Câu 15 Cho hai hàm số y f x logax và y g x  ax Xét các mệnh đề sau:

I Đồ thị của hai hàm số f x  và g x  luôn cắt nhau tại một điểm

II Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y x

III Đồ thị hàm số f x  nhận trục Oy làm tiệm cận

IV Chỉ có đồ thị hàm số f x  có tiệm cận

Số mệnh đề đúng là

A 1 B 4 C 2 D 3

Trang 22

Câu 22 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SAABC, cạnh bên

SC hợp với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABC tính theo a là:

A

3 212

Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , I là trung

điểm của AB , có SIC và SID cùng vuông góc với đáy Biết AD AB 2a,

2

17log log

4

x x17

4

14

32

12

Trang 23

Câu 25 Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng

a Diện tích xung quanh của hình nón bằng

2

2π 23

a C

2

π 22

a D πa2 2

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 3 ,a AD a ,SAB là

tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A S 5a2 B S 10a2 C S 4a2 D S2a2

Câu 27 Bất phương trình 2 1

3

3 7log log 0

3

xx

A V96 B V 16 C V48 D V32 Câu 29 Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh

huyền bằng a 2 Thể tích của khối nón bằng

Câu 30 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h20 cm , bán kính đáy r25 cm  Một thiết

diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện

là 12 cm  Tính diện tích của thiết diện đó

S  D 35  2

π cm3

S

Câu 34 Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a 3

A 2a2 3 1  B a2 3

C a2 3 1  D 2a2 3 1 

Trang 24

Câu 35 Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB a và AD2a Gọi H , K lần

lượt là trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật đó quanh trục HK , ta được một hình trụ Diện tích toàn phần của hình trụ là:

A Stp 8a2 B Stp 8a2 C Stp4a2 D Stp 4a2

Câu 36 Bán kính R của khối cầu có thể tích

3

323

Câu 40 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Trang 25

Câu 45 Tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có

hai nghiệm thực , thỏa mãn là

AB BC  AD Cạnh bênSA và SA vuông góc với đáy.Gọi E là trung điểm 1

của AD Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S CDE

A S 2 B S 11 C S5 D S3

Câu 50 Với giá trị nào của m thì phương trình 22 1 2 4 2

2log x  log x   3 m (log x  3) có nghiệm thuộc [32;  )?

A ;1 B 1; 2 C  3;5 D 1; 3

-HẾT - Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

Trang 27

Trang 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG KIỂM TRA CUỐI HK I NĂM HỌC 2020-2021

ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN

(Đề thi có 7 trang) Khối 12 – Ban AB

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên khoảng K Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Nếu f x( ) 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f x( ) đồng biến trên K

B Nếu f x( ) 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f x( ) đồng biến trên K

C Nếu f x( ) 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f x( ) đồng biến trên K

D Nếu f x( ) 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f x( ) đồng biến trên K

Câu 2: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ Hàm số y f x( ) đồng biến trên khoảng nào

   Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận ngang là x2 và x 1

C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận ngang là y2 và y 1

Câu 6: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên dưới đây

Trang 28

2021 2022

b  b thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A S {3} B S  { 2} C S {2} D S {0}

Trang 29

Câu 22: Cho hàm số y x33(m1)x2 3(m1)2x Số giá trị của tham số m để hàm số đạt cực trị

tại điểm có hoành độ x1 là

Câu 23: Cho hàm số y x33(m1)x2 3(7m3)x Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số

không có cực trị là

Câu 24: Cho hàm số ( )f x có đạo hàm f x( ) x x( 2) (2 x3), x  Giá trị lớn nhất của hàm

số đã cho trên đoạn [0;4] bằng

A f(2) B f(3) C f(0) D f(4)

Câu 25: Biết rằng đồ thị hàm sổ 1

2

axybx

Trang 30

Câu 28: Cho các số thực  và  Đồ thị các hàm số y x, yx trên khoảng (0;) như hình

vẽ bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y x  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 31

Câu 34: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a

Tính diện tích xung quanh của hình nón

A a2 2 B 2 2

4a

3a

2a

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a Cạnh bên SA a 6 và vuông

góc với mặt phẳng (ABCD) Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD

  Số giá trị thực của tham số m sao cho 10m là

số nguyên và đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận là

Câu 37: Đường thẳng y x 2m cắt đồ thị hàm số 3

1

xyx

 



 

 Câu 38: Cho hàm số y f x( ) liên tục và có đạo hàm trên  Biết rằng hàm số y f x( ) có đồ thị

như hình vẽ Khi đó hàm số g x( ) 3 ( f x42x2 2) 2x66x418x2 có bao nhiêu điểm cực đại?

Trang 32

Câu 43: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a Độ dài cạnh bên bằng

4a Mặt phẳng (BCC B ) vuông góc với đáy và  30B BC   Thể tích khối lăng trụ

phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng (ABD) Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

Trang 33

S ABCD là V , thể tích khối tứ diện MNPQ là

xúc với đáy và tiếp xúc với tất cả đường sinh của khối nón Diện tích mặt cầu bằng

- HẾT -

Trang 34

Trang 8

BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.B 4.D 5.D 6.D 7.B 8.C 9.A 10.D 11.A 12.A 13.A 14.B 15.D 16.B 17.A 18.C 19.C 20.A 21.B 22.B 23.B 24.B 25.D 26.D 27.A 28.D 29.A 30.C 31.C 32.A 33.A 34.D 35.D 36.D 37.B 38.B 39.B 40.A 41.B 42.C 43.D 44.B 45.B 46.D 47.A 48.D 49.B 50.A

Tiêu đề	Tuyển Tập 20 Đề Thi Học Kỳ 1 Lớp 12 Môn Toán Các Trường Năm 2020 2021
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	tài liệu
Năm xuất bản	2020-2021

Định dạng
Số trang	184
Dung lượng	27,07 MB