GIÁO ÁN TOÁN 11 HKI MỚI (THEO CÔNG VĂN 5512) ĐẦY ĐỦ

Mình chia sẻ đến quý thầy, cô giáo trọn bộ file word (.doc hoặc .docx) giáo án dạy học Toán 11 theo công văn số 5512BGDĐTGDTrH. Mẫu giáo án môn Toán HKI lớp 11 soạn theo công văn 5512. Công văn 5512 được bộ giáo dục đào tạo ban hành vào ngày 18122020. Đây là bản giáo án toán 11 mới nhất, được biên soạn cẩn thận, rà soát kỹ càng. Thầy cô và bạn đọc có thể tải về để tham khảo. Tài liệu có sẵn bản word. Giáo án Toán HKI 11 công văn 5512

Trang 1

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

BÀI 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – ĐS&GT: 11

Thời gian thực hiện: tiết

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Nắm được định nghĩa, tính tuần hoàn, chu kỳ, tính chẵn lẻ, tập giá trị, tập xác định, sự biếnthiên và đồ thị của các hàm số lượng giác

- Tìm được tập xác định của các hàm số đơn giản

- Nhận biết được tính tuần hoàn và xác định được chu kỳ của một số hàm số đơn giản.

- Nhận biết được đồ thị các hàm số lượng giác từ đó đọc được các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số

- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

- Tìm số giao điểm của đường thẳng (cùng phương với trục hoành) với đồ thị hàm số

2 Năng lực

- Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và

điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót

- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi.

Phân tích được các tình huống trong học tập

- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong

cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thànhviên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụđược giao

- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động

nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp

- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến

đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.

- Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen,

có tinh thần hợp tác xây dựng cao

Trang 2

- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Kiến thức về hàm số lượng giác

a) Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận với khái niệm hàm số lượng giác.

b) Nội dung: Cho học sinh quan sát hiện tượng:

Khi ta gõ trống, gảy đàn, thổi sáo hay mở miệng ra nói chuyện, tai ta sẽ nghe và cảm nhậnđược âm thanh phát ra Vật tạo ra âm thanh được gọi là nguồn phát âm, hay nguồn âm Âmthanh (sound) là dao động cơ lan truyền trong môi trường và tai ta cảm nhận được Âm thanhnói riêng và các dao động cơ nói chung không lan truyền qua chân không vì không có gì đểtruyền sóng Âm thanh là phương tiện trao đổi thông tin, liên lạc với nhau (communicationmedia) phổ biến nhất của con người, bên cạnh phương tiện hình ảnh Như vậy nghiên cứu âmthanh có hai mặt: Đặc trưng vật lý (lý tính) và đặc trưng sinh học Vật lý khách quan: nguồntạo ra âm thanh, tính chất lan truyền, đặc tính âm thanh

Biểu diễn tín hiệu theo thời gian

Nếu ta biểu diễn tín hiệu của âm thanh trên gắn vào hệ trục tọa độ như hình vẽ trên ( giả thiết, là các tập đối xứng và )

H1- Ta có nhận xét gì về đồ thị hàm số trên các đoạn ; ; ; ?

H2- Liệu có xác định đồ thị trên là đồ thị của hàm số nào mà chúng ta đã được học không?

c) Sản phẩm:

Câu trả lời của HS

L1- Trên các đoạn đó đồ thị có hình dạng giống nhau

Qua phép tịnh tiến theo biến đồ thị đoạn thành đoạn ; biến đoạn thành đoạn ; biến đoạn thành đoạn

L2- Chúng ta thấy các đồ thị đã học không có đồ thị nào có hình dạng như thế

Trang 3

- GV gọi lần lượt 2 hs, lên bảng trình bày câu trả lời của mình

- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời

*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả

- Dẫn dắt vào bài mới

2 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI:

I ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC:

a) Mục tiêu:

- Hình thành khái niệm và tính tuần hoàn của hàm số sin, hàm số côsin, hàm số tang, hàm sốcôtang

b) Nội dung:

GV hướng dẫn, tổ chức học sinh tự đọc trước ở nhà, tìm tòi các kiến thức liên quan đến hàm

số lượng giác trình bày vào phiếu học tập và lên lớp thuyết trình:

H1- Em hãy nêu khái niệm và tính tuần hoàn của hàm số sin và hàm số côsin?

H2- Em hãy nêu khái niệm và tính tuần hoàn của hàm số tang và hàm số côtang?

Trang 4

+) Nhóm 1, 2 hoàn thành câu hỏi số 1;

+) Nhóm 3, 4 hoàn thành câu hỏi số 2

+) Các nhóm viết câu trả lời vào bảng phụ

- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời của nhóm

- GV gọi 2 HS của 2 nhóm lên trình bày lời giải cho nhóm

- HS khác quan sát, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm các nhóm bạn

- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời

Đánh giá,

nhận xét,

tổng hợp

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận

và tuyên dương học sinh hoàn thành tốt Động viên các học sinh còn lạitích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo

- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và tổng hợp hình thànhkhái niệm và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác

II SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

HĐ1 Hàm số

a) Mục tiêu: Nắm được sự biến thiên của hàm số trên đoạn và trên

b) Nội dung: GV yêu cầu HS nghiên cứu SGK và trả lời các câu hỏi:

CH1: Hãy so sánh và ?

Trang 5

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên đoạn

- Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên

Bảng biến thiên

- Đồ thị của hàm số trên đoạn

Đồ thị của hàm số trên đoạn :

Trang 6

Vậy tập giá trị của hàm số là

d) Tổ chức thực hiện

Chuyển giao

- GV giao nhiệm vụ cho HS: nghiên cứu SGK, quan sát màn chiếu

và trả lời các câu hỏi

- HS nghiên cứu tài liệu, thảo luận trả lời các câu hỏi của GV

Thực hiện - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.

- GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm

Báo cáo thảo luận

- HS nêu được sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên

Đánh giá, nhận

xét, tổng hợp

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghinhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất Động viên cáchọc sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếptheo

- Chốt kiến thức về sự biến thiên của hàm số

HĐ2 Hàm số

a) Mục tiêu: Nắm được sự biến thiên của hàm số trên

b) Nội dung: GV yêu cầu HS đọc SGK và trả lời các câu hỏi:

CH2: Từ đồ thị hàm số nêu cách vẽ đồ thị hàm số ( với là hằng sốdương)

CH3: Có thể nêu cách vẽ của đồ thị hàm số thông qua đồ thị hàm số

Trang 7

Từ đồ thị hàm số ta suy ra hàm số đồng biến trên đoạn và nghịch biến trên

Chuyển giao

- GV giao nhiệm vụ cho HS: nghiên cứu SGK, quan sát màn chiếu

và trả lời các câu hỏi

Thực hiện - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.- GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm.

Báo cáo thảo luận - HS nêu được sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên

HĐ3 Hàm số

a) Mục tiêu: Xác định được: tập xác định; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng

đồng biến, nghịch biến của hàm số ;

- Vẽ được đồ thị của hàm số

CH1: Từ định nghĩa hãy xác định tập xác định, tính chẵn lẻ của hàm số ?

CH2: Từ định nghĩa hãy xác định chu kì tuần hoàn của hàm số và từ đó tìm cách

vẽ đồ thị hàm số trên khoảng và tập xác định ?

CH3: Trình bày sự biến thiên của đồ thị hàm số trên nửa khoảng ?

CH4: Tìm tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số trên ?

Trang 8

CH5: (VD1) Hãy xác định giá trị của trên đoạn để hàm số :

 Là hàm số tuần hoàn với chu kì

a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số trên nửa khoảng

Từ hình vẽ, ta thấy với và thì Điều đó chứng tỏ hàm

số đồng biến trên nửa khoảng

Bảng biến thiên

Để vẽ đồ thị hàm số hàm số trên nửa khoảng ta làm như sau: Tính giá trị của

Trang 9

hàm số tại một số điểm đặc biệt như , , , ,… rồi xác định

Trang 10

Chuyển giao - GV giao nhiệm vụ cho HS: nghiên cứu SGK và trả lời các câu hỏi.

Thực hiện - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.

- HS nêu được tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của hàm số

HĐ4 Hàm số

a) Mục tiêu: Xác định được: tập xác định; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng

đồng biến, nghịch biến của hàm số ;

- Vẽ được đồ thị của hàm số

CH1: Từ định nghĩa hãy xác định tập xác định, tính chẵn lẻ của hàm số ?

CH2: Từ định nghĩa hãy xác định chu kì tuần hoàn của hàm số và trình bày sự biếnthiên của đồ thị hàm số trên khoảng ?

Trang 11

 Là hàm số tuần hoàn với chu kì

a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số trên khoảng

- Hàm số nghịch biến trong khoảng

- Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số trên khoảng

b) Đồ thị hàm số trên

Tập giá trị của hàm số là

Trang 12

Chuyển giao - GV giao nhiệm vụ cho HS: nghiên cứu SGK và trả lời các câu hỏi.

Thực hiện - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.- GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm.

- HS nêu được tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của hàm số

Trang 13

A B

Câu 3: Tập giá trị của hàm số là:

Câu 4: Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số tuần hoàn với chu kì

B Hàm số tuần hoàn với chu kì

C Hàm số tuần hoàn với chu kì

D Hàm số tuần hoàn với chu kì

Câu 5: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là:

Câu 8: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt

kê ở bốn phương án , , , Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 9: Tìm tập xác định của hàm số :

Trang 14

HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm

vụ Ghi kết quả vào bảng nhóm

Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận

Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơncác vấn đề

Trang 15

Câu 1: Số giờ có ánh sáng của một thành phố trong ngày thứ của năm được cho

năm thì thành phố có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất ?

tháng

Lời giải Chọn B

Câu 2: Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu (mét) của

mực nước trong kênh được tính tại thời điểm (giờ) trong một ngày bởi công thức

Mực nước của kênh cao nhất khi:

(giờ)

Lời giải Chọn B

Mực nước của kênh cao nhất khi lớn nhất

Trang 16

A B C D

Lời giải Chọn C

Thực hiện Các nhóm HS thảo luận, suy nghĩ, trình bày câu trả lời

HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơncác vấn đề

GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghinhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất

- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học

- Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – ĐS-GT: 11

Trang 17

- Biết cách sử dụng các kí hiệu

2 Năng lực

- Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều

chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót

- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi.

Phân tích được các tình huống trong học tập

- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc

sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao

- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm;

có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp

- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến

đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.

3 Phẩm chất:

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV

- Năng động, trung thực, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, cótinh thần hợp tác xây dựng cao

- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

- Các kiến thức về công thức lượng giác

- Ti vi, máy tính

- Phiếu học tập

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU

a) Mục tiêu: tiếp cận phương trình lượng giác cơ bản

b) Nội dung: Ta xét bài toán sau:

Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái đất theo quỹ đạo hình elíp (hình dưới) Độ cao h (tính bằng km) của vệ tinh so với bề mặt trái đất được xác định bởi công thức

, trong đó t là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất 250 km Hãy tìm các thời điểm để có thể thực hiện thí nghiệm đó

Trang 18

Bài toán này dẫn đến việc giải phương trình

Nếu đặt thì phương trình trên có dạng

d) Tổ chức thực hiện:

*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu và trình chiếu câu hỏi, yêu cầu HS làm việc cá nhân để

hoàn thành hệ thống câu hỏi

*) Thực hiện: Yêu cầu HS suy nghĩ, trao đổi tích cực

GV gợi ý bằng cách đưa ra các các câu hỏi:

- Câu hỏi 1: Nêu yêu cầu của bài toán này?

- Câu hỏi 2: Nếu đặt thì hãy viết lại phương trình theo ?

*) Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi lần lượt 2 HS lên bảng trình bày câu trả lời của mình

- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

H1: Tìm công thức nghiệm của phương trình và các trường hợp đặc biệt của nó

H2: Ví dụ 1: Giải các phương trình sau

Trang 19

Phương trình (1)

+ : phương trình vô nghiệm

+ : Gọi , phương trình có nghiệm

Trang 20

Chuyển giao

- GV trình chiếu hình vẽ trong SGK  đặt vấn đề nghiên cứu côngthức nghiệm

- HS vẽ hình và nhớ lại tính tuần hoàn của hàm số sin

Thực hiện - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ

- GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm

- HS nắm được công thức nghiệm của phương trình và cáctrường hợp đặc biệt của nó

- Phân biệt các trường hợp của công thức để vận dụng giải toán

- Trong công thức nghiệm không thể chứa cùng lúc 2 đơn vị radian

và độ

- GV gọi 4HS lên bảng trình bày lời giải cho VD1

- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm

- Chốt kiến thức và các bước giải phương trình

HĐ2 Phương trình

a) Mục tiêu: Hình thành công thức và biết vận dụng giải phương trình .

b) Nội dung:

+ : phương trình vô nghiệm

+ : Gọi , phương trình có nghiệm là:

Trang 21

- HS vẽ hình và nhớ lại tính tuần hoàn của hàm số cos

Thực hiện - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ

Trang 22

- HS nắm được công thức nghiệm của phương trình và cáctrường hợp đặc biệt của nó

và độ

HĐ 3 Phương trình

a) Mục tiêu: Hình thành công thức và biết vận dụng giải phương trình .

b) Nội dung:

Điều kiện của phương trình là:

- Gọi x1 là hoành độ giao điểm(

)thỏa mãn điều kiện

Kí hiệu Khi đó, nghiệm của phương trình là:

Tổng quát:

c) Các trường hợp đặc biệt:

Trang 23

- HS vẽ hình và quan sát sự tương giao của đồ thị hàm số

và đường thẳng Từ đó hình thành công thức nghiệm

Thực hiện

- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ

- GV quan sát, theo dõi các nhóm Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra

- HS nắm được công thức nghiệm của phương trình và cáctrường hợp đặc biệt của nó

và độ

HĐ 4 Phương trình

a) Mục tiêu: Hình thành công thức và biết vận dụng giải phương trình

b)Nội dung:

Trang 24

Phương trình (4)

- Điều kiện của phương trình là: x 

- Gọi x 1 là hoành độ giao điểm( )thỏa mãn điều kiện

Kí hiệu Khi đó, nghiệm của phương trình là:

Trang 25

- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.

- GV quan sát, theo dõi các nhóm Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra

- HS nắm được công thức nghiệm của phương trình và các trườnghợp đặc biệt của nó

- Trong công thức nghiệm không thể chứa cùng lúc 2 đơn vị radian và độ

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận vàtuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất Động viên các học sinh còn lạitích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo

Câu 1: Trong các phương trình sau,

phương trình nào vô nghiệm ?

Trang 27

phương trình nào sau đây ?

Trang 28

- Học sinh viết bài làm ra phiếu học tập cá nhân.

- Học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình

Dự kiến

Câu 1: Trong các phương trình sau,

phương trình nào vô nghiệm ?

Trang 31

Câu 10: Phương trình

có nghiệm là

HS: Nhận nhiệm vụ : làm bài vào phiếu học tập cá nhân trong 15 phút.

Học sinh thảo luận nhóm viết vào phiếu học tập trong 7 phút

Thực hiện

GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ

HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm

vụ Ghi kết quả vào bảng nhóm

Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luậnCác nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơncác vấn đề

Trang 32

Một vệ tinh nhân tạo bay quanh trái đất theo một quỹ đạo hình elip Chiều cao (tính theo đơn vị kilomet) của vệ tinh so với bề mặt trái đất xác định bởi công thức

,

trong đó t là thời gian tính bằng phút kể từ vệ tinh bay vào quỹ đạo Người ta cần thực hiện

một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất Hãy tìm các thời điểm để có thểthực hiện thí nghiệm đó

Vận dụng 2:

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 400 bắc trong ngày thứ t của một

Thành phố A có đúng 12 giờ ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?

Vận dụng 3:

Mùa xuân ở hội Lim( tỉnh Bắc Ninh) thường có trò chơi đu Khi người chơi đu nhún đều , cây

đu sẽ đưa người chơi đu qua lại vị trí cân bằng Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấykhoảng cách h ( tính bằng mét) thì người chơi đu đến vị trí cân bằng (H2) được biểu diễn qua

thời gian và được tính bằng giây bởi hệ thức với , trong đó ta

Trang 33

quy ước rằng khi vị trí cân bằng ở về phía sau lưng người chơi đu và trongtrường hợp ngược lại.Tìm các thời điểm trong vòng 2 giây đầu tiên mà người chơi đu cách vịtrí cân bằng 2 mét

c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh

Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm Phát phiếu học tập 2

HS: Nhận nhiệm vụ

Thực hiện Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài Chú ý: Việc tìm kết quả tích phân có thể sử dụng máy tính cầm tay

HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơncác vấn đề

GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghinhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất

- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học

- Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ

Trang 34

BÀI 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – ĐS&GT: 11

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Củng cố định nghĩa và phương pháp giải các phương trình lượng giác cơ bản

- Nắm được khái niệm và phương pháp giải các phương trình bậc nhất, bậc hai đối với mộthàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với và , phương trình thuần nhấtđối với và

- Biết giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác; biết biến đổi một số phươngtrình lượng giác về phương trình bậc nhất, bậc hai đổi với một hàm số lượng giác, phươngtrình bậc nhất đối với và , phương trình thuần nhất đối với và nhờcác công thức lượng giác

2 Năng lực

- Năng lực tự chủ và tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá

và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra và khắc phục sai sót

- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt

động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp Xác địnhnhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụcủa chủ đề

- Năng lực giải quyết vấn đề Toán học: Phát hiện ra các bài toán thực tế liên quan đến

phương trình lượng giác thường gặp

- Năng lực sử dụng các công cụ Toán học: Sử dụng các phần mềm toán học để giải phương

trình lượng giác

Trang 35

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán học: Chuyển bài toán thực tế về bài toán giải phương

- Sách giáo khoa, bảng phụ, phiếu học tập, máy chiếu

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU

a) Mục tiêu: Giới thiệu bài toán thực tế dẫn đến nhu cầu giải phương trình bậc nhất đối với

một hàm số lượng giác

b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức cho HS tìm tòi các bài toán thực tế liên quan đến nhu

cầu giải phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác

Dự kiến câu trả lời của HS

Nhóm 1- Mùa xuân ở hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) thường có trò chơi đu Khi người chơi đu

nhún đều , cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động qua lại vị trí cân bằng Nghiên cứu trò chơinày, người ta thấy khoảng cách h (tính bằng mét) từ người chơi đu đến vị trí cân bằng đượcbiểu diễn qua thời gian t ( và tính bằng giây) bởi hệ thức với

Ta quy ước rằng khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi

đu và trong trường hợp trái lại

Tìm các thời điểm trong vòng 2 giây đầu tiên mà người chơi đu ở xa vị trí cân bằng nhất

Trang 36

Nhóm 2: Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5m ; trục của nó đặt cách mặt

nước 2m Khi guồng quay đều , khoảng cách (mét) từ một chiếc gầu gắn tại điểm của

Trang 37

guồng đến mặt nước được tính theo cao công thức , trong đó

Với là thời gian quay của guồng , tính bằng phút; ta quy ước rằng khi gầu ởtrên mặt nước và khi gầu ở dưới nước Hỏi

a) Khi nào thì chiếc gầu ở vị trí thấp nhất?

b) Khi nào thì chiếc gầu ở vị trí cao nhất?

Lời giải

a) Chiếc gầu ở vị trí thấp nhất khi

Vậy chiếc gầu ở vị trí thấp nhất tại các thời điểm phút, phút, phút,…

b) Chiếc gầu ở vị trí cao nhất khi

Trang 38

Vậy chiếc gầu ở vị trí cao nhất tại các thời điểm phút, phút, phút,…

2 HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

I Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

a) Mục tiêu: Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng

giác, giải được các phương trình này và phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối vớimột hàm số lượng giác

b) Nội dung: GV yêu cầu học sinh đọc SGK và trả lời các câu hỏi sau

H1 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Từ đó suy ra định nghĩa phương trình

bậc nhất đối với một hàm số lượng giác?

H2 Nêu cách giải phương trình bậc nhất một ẩn? Từ đó áp dụng giải các phương

trình sau:

a) 2 sin x−3=0

b)√ 3tan x+1=0

H3 Từ cách giải các phương trình trên đưa ra cách giải tổng quát cho phương trình

bậc nhất đối với một hàm số lượng giác? Áp dụng giải các phương trình sau:

Trang 39

3 Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Cách giải: Dùng các công thức biến đổi lượng giác đã học ở lớp 10 để đưa phương trình vềdạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác và giải

Ví dụ 3

a)

Trang 40

- HS thảo luận nhóm 2 bàn thực hiện nhiệm vụ

- GV quan sát, theo dõi các nhóm Giải thích câu hỏi nếu các nhómchưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra

- Các nhóm hoàn thiện câu trả lời về cách giải phương trình bậc nhấtđối với một lượng giác và phương trình đưa về phương trình bậcnhất đối với một hàm số lượng giác

- Giáo viên gọi học sinh lên bảng làm bài và yêu cầu hs dưới lớpnhận xét bài làm, chính xác hóa bài làm cho bạn

- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV bổ sung, kết luận

II Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

a) Mục tiêu: Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng

giác, giải được các phương trình này và phương trình lượng giác đưa về bậc hai đối với mộthàm số lượng giác

b) Nội dung: GV yêu cầu học sinh đọc SGK và trả lời các câu hỏi sau

H1 Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn? Từ đó suy ra định nghĩa phương trình

bậc hai đối với một hàm số lượng giác? Cho ví dụ?

H2 Nêu cách giải phương trình bậc hai một ẩn? Từ đó áp dụng giải các phương trình

sau:

Định dạng
Số trang	494
Dung lượng	38,22 MB