Nội dung Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn 3t Dấu của nhị thức bậc nhất 3t.. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2t Dấu của tam thức bậc hai 4t.[r]
Trang 1MA TRẬN KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 10 – NĂM HỌC 2017 – 2018
I.MA TRẬN ĐỀ
IV
(ĐS)
Bất phương
trình và hệ bất
phương trình
một ẩn (3t)
Giải BPT bậc nhất, hệ BPT bậc nhất một ẩn
Xác định được điều kiện của một BPT
Biến đổi được BPT,
hệ BPT tương đương
Dấu của nhị thức
bậc nhất (3t)
Xét dấu một nhị thức Xét dâu tích;
thương các nhị thức
Giải BPT vận dụng xét dấu nhị thức
Bất phương
trình bậc nhất
hai ẩn (2t)
Nhận dạng BPT bậc nhất hai ẩn Xác định được miền nghiệm của
BPT bậc nhất hai ẩn
Áp dụng giải bài toán kinh tế
Dấu của tam
thức bậc hai (4t) Nhận biết tam thức bậc hai; Xét dấu của
tam thức bậc hai
Xét dấu tích, thương các tam thức
Áp dụng giải BPT Tìm m để tam
thức bậc hai, BPT bậc 2 thỏa mãn điều kiện cho trước
1b
V
(ĐS)
Cung và góc
lượng giác (2t)
Đổi được số đo của góc từ đơn vị độ sang radian và ngược lại
Tính được giá trị lượng giác của các cung đặc biệt
Câu 13, 14
Giá trị lượng
giác của một
cung (2t)
Nắm được các công thức lượng giác cơ bản; Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
Cho một giá trị lượng giác của một cung và cho biết cung thuộc góc phần
tư nào đó Tính được các giá trị lượng giác còn lại của cung đó
Trang 2Câu 16, 17
Công thức lượng
giác (4t) Nắm được các công thức lượng giác Cho một giá trị lượng giác của một
cung và cho biết cung thuộc góc phần tư nào đó
Tính được các giá trị lượng giác còn lại của cung đó
Vận dụng tính, rút gọn biểu thức lượng giác
Dùng các công thức lượng giác chứng minh đẳng thức lượng giác
Câu 18, 19
2b
II
(HH)
Hệ thức lượng
trong tam giác
(5t).
Nhận dạng các hệ thức lượng trong tam giác
Tính diện tích tam giác, bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác; Giải tam giác
Vận dụng giải bài toán thực tế
Câu 22, 23
Câu 24,
25, 26
III
(HH)
Phương trình
đường thẳng (5t)
Nhận dạng được PTTS, PTTQ của đường thẳng; Xác định được VTCP, VTPT, điểm thuộc đường thẳng
Tính được góc, khoảng cách; Tìm giao điểm 2 đt; Xét
vị trí tương đối 2 đt; Viết được phương trình đường thẳng khi biết một số yếu tố liên quan
Một số bài toán nâng cao trong mặt phẳng tọa độ Oxy
Câu 28,
Phương trình
đường tròn (3t) Nhận dạng phương trình đường tròn; Tìm
tâm và bán kính
Viết phương trình đường tròn khi biết điều kiện cho trước
Câu 32, 33
Câu 34, 35
Trang 3Tổng số điểm 3.4 2.6 0.5 0.6 1.5 0.4 1
%
30
%
II BẢN MÔ TẢ ĐỀ:
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Bất phương trình và hệ
bất phương trình một
ẩn
1 Nhận biết: Giải BPT bậc nhất một ẩn.
2 Thông hiểu: Tìm được điều kiện xác định của một BPT.
3 Vận dụng: Biến đổi được BPT, hệ BPT tương đương.
Dấu của nhị thức bậc
nhất
4 Nhận biết: Xét dấu một nhị thức.
5 Thông hiểu: Xét dấu tích; thương các nhị thức.
Bất phương trình bậc
nhất hai ẩn
6 Nhận biết: Nhận dạng BPT bậc nhất hai ẩn.
7 Thông hiểu: Xác định được miền nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn.
8 Vận dụng cao: Áp dụng BPT bậc nhất hai ẩn để giải bài toán kinh tế.
Dấu của tam thức bậc
hai
9 Nhận biết: Nhận dạng tam thức bậc hai.
10 Nhận biết: Xét dấu của tam thức bậc hai.
11 Thông hiểu: Xét dấu tích, thương các tam thức.
12 Vận dụng: Giải BPT bậc hai.
Cung và góc lượng giác
13 Nhận biết: Đổi được số đo của góc từ đơn vị độ sang radian.
14 Nhận biết: Đổi được số đo của góc từ đơn vị radian sang độ.
15 Thông hiểu: Tính được giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.
Giá trị lượng giác của
một cung
16 Nhận biết: Công thức lượng giác cơ bản.
17 Nhận biết: Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt.
Công thức lượng giác
18 Nhận biết: Nắm được các công thức lượng giác.
19 Nhận biết: Nắm được các công thức lượng giác.
20 Thông hiểu: Cho một giá trị lượng giác của một cung và cho biết cung thuộc góc phần tư nào đó
Tính được các giá trị lượng giác còn lại của cung đó
21 Vận dụng: Dùng các công thức LG rút gọn biểu thức lượng giác.
Hệ thức lượng trong
tam giác
22 Nhận biết: Nhận dạng các hệ thức lượng trong tam giác.
23 Nhận biết: Nhận dạng các hệ thức lượng trong tam giác.
24 Thông hiểu: Giải tam giác dùng định lí cosin hoặc hệ quả.
25 Thông hiểu: Giải tam giác dùng định lí sin.
26 Thông hiểu: Tính diện tích tam giác.
27 Vận dụng cao: Dùng hệ thức lượng để giải bài toán thực tế.
Phương trình đường 28 Nhận biết: Xác định được VTCP, VTPT của PTĐT
Trang 4thẳng 29 Nhận biết: Biết điểm thuộc đường thẳng.
30 Thông hiểu: Tính được góc giữa 2 đt hoặc khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đt.
31 Thông hiểu: Tìm giao điểm 2 đt hoặc xét vị trí tương đối 2 đt.
Phương trình đường
tròn
32 Nhận biết: Nhận dạng được điều kiện một PT là phương trình đường tròn.
33 Nhận biết: Tìm tâm và bán kính của đường tròn khi biết PT của nó.
34 Thông hiểu: Viết phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính.
35 Thông hiểu: Viết phương trình đường tròn khi biết tọa độ tâm và 1 điểm thuộc đường tròn.
PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM
Câu 1:
a Giải BPT vận dụng xét dấu nhị thức.
b Tìm m để tam thức bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước.
Câu 2:
a Cho một giá trị lượng giác của một cung và cho biết cung thuộc góc phần tư nào đó Tính được các giá trị lượng giác còn lại của cung
đó
b Dùng các công thức lượng giác chứng minh đẳng thức lượng giác.
Câu 3:
a Viết được phương trình đường thẳng khi biết một số yếu tố liên quan.
b Một số bài toán nâng cao trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
III ĐỀ MINH HỌA:
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các giá trị sau, giá trị nào không là nghiệm của BPT 2x + 1 > 0
A x = 1 B x = 2 C x = -4/3 D x = 6
Câu 2: Điều kiện xác định của bất phương trình
2x- 2+ x+ > +x - x là:
A D = -êéë 3;6 \ 1ùúû { } B D= -éê 3;+¥ ) { }\ 1
C D= -êëé 3;6 \ 1) { } D D = - ¥( ;6 \ 1ùú { }
Câu 3: Cho các cặp bất phương trình sau:
I x - 1 0> và x x -2( 1) <0
II x - 1 0£ và 21 ( 1) 0
1 x
III x - 1 0£ và x x -2( 1) £ 0
IV x - 1 0³ và x x -2( 1) ³ 0
Câu 4: Cho nhị thức bậc nhất f x( ) =23x- 20
Khẳng định nào sau đây đúng?
Trang 5A.f x >( ) 0
với " Î ¡x . B.f x >( ) 0
với
20
; 23
x æç ö÷÷
" Î - ¥çç ÷
÷
çè ø. C.f x >( ) 0
với
5 2
x >
- D.f x >( ) 0
với
20; 23
x æç ö÷÷
" Î çç +¥ ÷
÷
Câu 5: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhấtf x( ) 22 x1
x
-= + không âm?
A
1;2
2
S = -æççç ö÷÷÷
÷
2
S = - ¥ -æççç ö÷÷÷È +¥
÷
2
S = - ¥ -æççç ö÷÷÷ êÈ éë +¥
÷
1;2 2
S = -æççççè ùúúû.
Câu 6: Miền nghiệm của bất phương trình 2x+ >y 1 không chứa điểm nào sau đây?
A.A( )1; 1
B.B(2 ; 2)
C.C(3 ; 3)
D.D -( 1; 1- )
Câu 7: Miền nghiệm của bất phương trình 3x- 2y> - 6 là :
Câu 8: Một công ty cần thuê xe vận chuyển 140 người và 9 tấn hàng hóa Nơi cho thuê xe chỉ có 10 xe hiệu MITSUBISHI và 9 xe hiệu
FORD Một chiếc xe hiệu MITSUBISHI có thể chở 20 người và 0,6 tấn hàng Một chiếc xe hiệu FORD có thể chở 10 người và 1,5 tấn
O
2
3
y
x
y
2
y
2
3
O x
2
3
Trang 6hàng Tiền thuê một xe hiệu MITSUBISHI là 4 triệu đồng, một xe hiệu FORD là 3 triệu đồng Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thấp nhất?
A 4 xe hiệu MITSUBISHI và 5 xe hiệu FORD B 4 xe hiệu MITSUBISHI và 4 xe hiệu FORD
C 4 xe hiệu MITSUBISHI và 6 xe hiệu FORD D 5 xe hiệu MITSUBISHI và 4 xe hiệu FORD
Câu 9: Cho tam thức bậc hai
f x =ax +b +c a¹ D =b - c
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A Nếu D <0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số hệ số a, với mọi x Î ¡
B Nếu D £ 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x Î ¡ .
C Nếu D >0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x Î ¡ .
D Nếu D ³ 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x Î ¡ .
Câu 10: Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức f x( ) = - + 6x2 x- 9
?
A
B
C.
D
Câu 11: Khi xét dấu biểu thức ( ) 2 2
4 21 1
f x
x
+
-=
- ta có:
A f x >( ) 0
khi - 7< < -x 1hoặc 1< <x 3. B f x >( ) 0
khi x < - 7hoặc - < <1 x 1 hoặc x >3.
( )
( )
( )
( )
Trang 7C f x >( ) 0
khi - < <1 x 0hoặc x >1. D f x >( ) 0
khi x > - 1.
Câu 12: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình - 2x2- 3x+ >2 0.
A
1
S ( 2; )
2
=
B
1
S ( ;2)
2
=
C
1
S ( ; 2) ( ; )
2
= - ¥ - È +¥
D
1
S ( ; ) (2; )
2
= - ¥ - È +¥
Câu 13: Góc có số đo 108ođổi ra radian là :
A.
3 .
5
p
B. 10
p
C
3 . 2
p
D 4
p
Câu 14: Góc có số đo
2 5
p
đổi sang độ là :
Câu 15: Tính
tan20 tan70 3cot20 cot70
Câu 16: Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A
sina=sin 180o- a
B tana =tan 180( o- a)
C cosa=cos 180( o- a)
D cota=cot 180( o- a)
Câu 17: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A cos45o =sin135 o B cos120o =sin60 o C cos45o =sin45 o D
4 3
p
Câu 18: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A cos2a=cos2a– sin 2a B cos2a=cos2a+sin 2a C cos2a=2cos2a– 1 D cos2a=1– 2sin 2a
Câu 19: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A tan( ) tan tan
1 tan tan
a b
+
C tan( ) tan tan
1 tan tan
a b
+
Câu 20: Cho
3 sin
4
a =
Khi đó cos2a bằng:
Trang 8A
1
7
7 4
1 8
-
Câu 21: Biểu thức thu gọn của biểu thức
1 1 tan cos2x
B =æççç + ö÷÷÷÷ x
Câu 22: Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
A
a
B
a
-C
a
-D
4
a
-Câu 23: Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng ?
A AB2=AC2+BC2- 2AC AB cosC . B AB2=AC2- BC2+2AC BC cosC
C AB2=AC2+BC2- 2AC BC cosC . D AB2=AC2+BC2- 2AC BC +cosC .
Câu 24: Cho tam giác ABC , biết a=13,b=14,c=15. Tính góc B ?
0
59 29'
D 62 22'.0
Câu 25: Tam giác ABC có a =16,8; B =µ 56 13'0 ; C =µ 710 Cạnh cbằng bao nhiêu?
Câu 26: Cho tam giác ABC có a=4,b=6,c=8 Khi đó diện tích của tam giác là:
2 15
3
Câu 27: Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và Bdưới một góc 56 16'0 Biết CA=200m, CB =180m Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ?
A 163 m
B 224 m
C 112 m
D 180 m
Câu 28: Cho đường thẳng (d): 2x+3y- 4=0 Vec tơ nào sau đây là vec tơ pháp tuyến của (d)?
A n =uur1 ( )3;2
B n = -uur2 ( 4; 6- )
3
2
2; 3 x y 2 2 c 0(1)
nuur= - + - ax- by+ =
D n = -uur4 ( 2;3)
Câu 29: Cho đường thẳng
1 2
d
ìï = -ïí
ï = - +
7
; 2 2
Aæççç - ö÷÷÷÷
çè ø Điểm AÎ ( )d
ứng với giá trị nào của t?
Trang 9A
3 2
t =
B
1 2
t =
C
1 2
t =
-D t =2 Câu 30: Khoảng cách từ điểm M(0 ; 1) đến đường thẳng : 5x12y1 0 là :
A
11
13 17
Câu 31: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đ.thẳng : 4x 3y 26 = 0 và đường thẳng D : 3x + 4y 7 = 0
A (2 ; 6) B (5 ; 2) C (5 ; 2) D Không giao điểm
Câu 32: Cho phương trình x2y2 2ax 2by c 0 (1) Điều kiện để (1) là phương trình của đường tròn là:
A.a2+ -b2 4c>0. B.a2+ -b2 c>0. C.a2+b2- 4c³ 0 D.a2+b2- c³ 0.
Câu 33: Đường tròn x2+y2- 6x- 8y=0 có bán kính bằng bao nhiêu ?
Câu 34: Đường tròn tâm I(3; 1)- và bán kính R =2 có phương trình là:
A.(x+3)2+(y- 1)2=4 B.(x- 3)2+(y- 1)2=4 C.(x- 3)2+(y+1)2=4 D.(x+3)2+(y+1)2 =4
Câu 35: Đường tròn tâm I -( 1;2) và đi qua điểm M(2;1) có phương trình là
A.x2+y2+2x- 4y- 5=0. B.x2+y2+2x- 4y- 3=0
C.
x +y - x- y- = . D.x2+y2+2x+4y- 5=0
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Câu 1
a (VDT) Giải BPT sau: 3x + 1 > 3-2x
b (VDC) Tìm m để
2
m x mx m x
?
Câu 2
a (VDT) Cho
9 sin
11
,
3 2
Tính
tan 4
b (VDC) Chứng minh đẳng thức
Câu 3
a (TH) Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua B7; 5 và vuông góc đường thẳng: x3y 6 0
b (VDT) Đi qua điểm M(1 ;2) có đúng 2 đường tròn tiếp xúc với 2 trục tọa độ Tính tổng 2 bán kính của 2 đường tròn đó.
