Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc-cạnh- góc

 ABC = EDF g-c-g góc nhọn Nếu Nếu một một cạnh cạnh gócgóc vuông vuông và một và………...........kề một góc nhọncạnh kề cạnh ấy của ấy một cạnh góc vuông tam của giác tam vuông giácnày vu[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ:

Bài toán: 1) Cho ΔABC biết BC= 5cm ; B = 60 0 ; C = 40 0

Vẽ ΔA’B’C’ biết BC= 5cm ; B = 600 ; C = 400

A

60 0 40 0

5cm

* Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không ?

A

Bài toán : Vẽ ΔA’B’C’ biết B’C’= 5cm; B’= 60 0 ; C’= 40 0

Giải:

- Vẽ đoạn thẳng B’C’= 5cm.

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho CBx = 60 0 ; BCy= 40 0

- Hai tia trên cắt nhau tại A’, ta được ΔA’B’C’ cần dựng

x y

60 0 40 0

5cm

x

A y

60 0 40 0

Xét  ABC và  A’B’C’ có:

BC = B’C’(gt)

B = B’ (gt)

AB = A’B’(do đo đạc) Vậy  ABC =  A’B’C’ (c-g-c)

* Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không ?

1 Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề

2 Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc(g-c-g)

A

A’

Nếu một cạnh và ……… của tam giác này bằng một cạnh và ……… của tam giác kia thì hai tam

giác đó……… bằng nhau

hai góc kề hai góc kề

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một

cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

Tính chất:

TIẾT 28:

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC

1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề:

2 Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc

* Tính chất : ( sgk )

A

A’

GT

KL ΔABC = ΔA’B’C’

ΔABC và ΔA’B’C’ có

B = B’; BC=B’C’; C = C’

GÓC - CẠNH – GÓC (G – C – G)

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một

cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

E B

D

Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình vẽ?

M

P N

Q

H K

(H1)

(H2)

(H3)

C

B A

D

1 2

2 1

B A

D

1 2

2 1

Xét  ABD và  CDB có:

B1 = D1 (gt)

BD chung

B2 = D2 (gt)

Vậy  ABD =  CDB (g-c-g)

Xét  ABC và  EDF có:

A = E = 900(gt)

AC = EF

C = F (gt) Vậy  ABC = EDF (g-c-g)

C

E B

D

P N

Q

H K

 ABC = EDF (g-c-g)

C

E B

D

Nếu một cạnh góc vuông và một ……… kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng ……… và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó………

góc nhọn một cạnh góc vuông bằng nhau

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông

và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

3 Hệ quả

a) Hệ quả 1:

TIẾT 28:

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC

GÓC - CẠNH – GÓC (G – C – G)

C’

B’

A’

B

C

A

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông

và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia

GT

KL ΔABC = ΔA’B’C’

ΔABC và ΔA’B’C’ có

A = A’=900; AB=A’B’; B = B’

TIẾT 28: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA

CỦA TAM GIÁC GÓC - CẠNH – GÓC (G.C.G)

2 Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc

* Tính chất : ( sgk )

A

A’

GT

KL ΔABC = ΔA’B’C’

ΔABC và ΔA’B’C’ có

A = A’=90 0 ; AB=A’B’; B = B’

3 Hệ quả

a) Hệ quả 1:

1 Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề

GT

KL ΔABC = ΔA’B’C’

ΔABC và ΔA’B’C’ có

B = B’; BC=B’C’; C = C’

C

’

B A

B C

A

B

E

 ABC, A = 900

DEF, D = 900

BC =EF, B = E

 ABC = DEF

GT

KL

ΔABC và ΔDEF có:

BC = EF (gt)

(Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau)

B = E (gt)

C = 90 0 – B

F = 90 0 – E

=> C = F (1)

Mà: B = E (gt)

Ta có:

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và………của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó ……….

một góc nhọn

bằng nhau

TIẾT 28: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA

CỦA TAM GIÁC GÓC - CẠNH – GÓC (G.C.G)

2 Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc

A

A’

GT

KL ΔABC = ΔA’B’C’

ΔABC và ΔA’B’C’ có

A = A’=90 0 ; AB=A’B’; B = B’

3 Hệ quả

a) Hệ quả 1:

GT

KL ΔABC = ΔA’B’C’

ΔABC và ΔA’B’C’ có

B = B’; BC=B’C’; C = C’

C’

B’

A’

B

C

A

C’

C

b) Hệ quả 2:

GT

KL ΔABC = ΔA’B’C’

ΔABC và ΔA’B’C’ có

A = A’=90 0 ; BC=B’C’; B = B’

Trên hình vẽ, em hãy thêm điều kiện để  ABD và  ACD bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn

A

B

D

C

1 2

1 2

Trên hình vẽ, em hãy thêm điều kiện để  AMD và  AND bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông góc nhọn kề

D A

N

TIẾT 28: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA

CỦA TAM GIÁC GÓC - CẠNH – GÓC (G.C.G)

2 Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc

A

A’

GT

KL ΔABC = ΔA’B’C’

ΔABC và ΔA’B’C’ có

A = A’=90 0 ; AB=A’B’; B = B’

3 Hệ quả

a) Hệ quả 1:

GT

KL ΔABC = ΔA’B’C’

ΔABC và ΔA’B’C’ có

B = B’; BC=B’C’; C = C’

C’

B’

A’

B

C

A

C’

C

b) Hệ quả 2:

GT ΔABC và ΔA’B’C’ có

A = A’=90 0 ; BC=B’C’; B = B’