Chứng minh rằng: BK, CI, AM đồng quy.[r]
Trang 1Hướng dẫn giải bài tập chương 1 — hình 8
a) Tứ giác AEMIE là hình øì? Vì sao?
Tứ giác AEMEF có 3 góc vuông
=> Tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b) Tứ giác AMBI là hình thoi
c) Chung minh rang: MI = AC
Có AMBI là hình thoi ( cau b)
=> AI// BM; IA = BM (t/c hinh thoi)
Lại có M là trung điểm của BC (cmt)
2 AI//MC, AI=MC
=> Tu giac AIMC là hình bình hành
> MI=AC
d) Chứng minh răng: BK, CI, AM đồng quy
Ta có AIMC là hình bình hành ( câu c)
=> 2 đường chéo AM và IC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (1)
Xét tứ giác ABMK có:
AK// BM (vì AI//BM)
AB //KM ( vì cùng vuông góc với AC)
"> Tứ giác ABMK là hình bình hành
=> 2 đường chéo AM và BK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (2)
Từ (1) và (2) => BK, CI, AM đồng quy