Chuong III 1 Mo dau ve phuong trinh

I/ MUÏC TIEÂU : - HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn - HS nắm qui tắc chuyển vế,qui tắc nhân với một số khác 0 và vận dụng thành thạo chuùng giaûi caùc phöông trình baäc [r]

Trang 1

Chương III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN



I/ MỤC TIÊU :

- HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết để diễn đạt bài giải phương trình

- HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của

pt hay không

- HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (ghi ?4, bài tập 4)

- HS : Xem lại các bài toán dạng tìm x; bảng phụ nhóm, bút dạ.

- Phương pháp : Đặt vấn đề – Đàm thoại gợi mở

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

Hoạt động 1 : Giới thiệu chương (3’)

Chương III : PHƯƠNG

TRÌNH BẬC NHẤT MỘT

ẨN.

§1 MỞ ĐẦU VỀ

PHƯƠNG TRÌNH

- Ở lớp dưới ta đã giải nhiều bài toán tìm x, nhiều bài toán đố Ví dụ: (SGK trang 4)

- GV đặt vấn đề như SGK

- GV giới thiệu chương (sơ lược mục tiêu và nội dung chủ yếu của chương), và ghi bảng tựa chương, bài

- HS đọc SGK trang 4

- HS nghe, ghi vào vở tựa bài mới

Hoạt động 2 : Phương trình một ẩn (15’)

1 Phương trình một ẩn :

+ Một phương trình với ẩn x

có dạng A(x) = B(x), trong

đó vế trái A(x) và vế phải

B(x) là hai biểu thức của

cùng một biến x

Ví du ï: 3x -5= x là pt với ẩn

x

2t – 1 = 3(2 – t) + 5 là pt

với ẩn t

+ Giá trị của ẩn x thoã mãn

(hay nghiệm đúng) phương

trình gọi là nghiệm của

- Ghi bảng bài toán : “Tìm x biết 2x +5 = 3(x –1) +2”

Giới thiệu : đây là một phương trình với ẩn số x Gồm hai vế : vế trái là 2x+5, vế phải là 3(x-1) +2 Hai vế của

pt này cùng chứa một biến x, đó là phương trình một ẩn

- GV giới thiệu dạng tổng quát

- Hãy cho ví dụ khác, chỉ ra vế trái, vế phải của phương trình ?

- Nêu ?1 cho HS thực hiện

- HS nghe GV giới thiệu

- Nhắc lại khái niệm tổng quát của pt và ghi vào vở

- HS cho ví dụ …

- Đứng tại chỗ nêu ví dụ phương trình ẩn y, ẩn u …

- HS tính :

VT = 2.6 +5 = 17

Tiết : 41

Ngày soạn : 26/12/2016

Ngày dạy : /01/ 2017

Trang 2

phương trình đó

Chú ý:

a) Hệ thức x = m cũng là

một phương trình với

nghiệm duy nhất là m

b) Một ptrình có thể có 1, 2,

3… nghiệm cũng có thể

không có nghiệm (vô

nghiệm) hoặc có vô số

nghiệm

Ví dụ : pt x2 = 1 có 2 nghiệm

là x = 1 và x = -1

pt x2 = -1 vô nghiệm

- Cho HS thực hiện tiếp ?2

- Khi x = 6, giá trị 2 vế của pt bằng nhau, ta nói x = 6 thoả mãn hay nghiệm đúng pt đã cho x = 6 là một nghiệm của

pt

- Yêu cầu HS làm tiếp ?3

- Gọi hai HS lên bảng

- Từ ?3 , GV giới thiệu chú ý :

* Hệ thức x = m cũng là một

pt, phương trình này có 1 nghiệm duy nhất là m (m là một số …)

* Một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm?

- GV giới thiệu và cho ví dụ

VP = 3(6 –1) +2 = 17

- Nhận xét : khi x = 6, giá trị hai vế của pt bằng nhau

- HS thực hiện ?3 vào vở

- 2 HS làm ở bảng a) x = -2

VT = 2(-2 +2) – 7 = -7

VP = 3 – (–2) = 5

 x = -2 không thoã mãn ptrình b) x = 2

VT = 2(2+2) –7 = 1

VP = 3 –2 = 1

 x = 2 thoả mãn ptrình

- HS ghi ví dụ vào tập

Hoạt động 3 : Giải phương trình (8’)

2 Giải phương trình :

Giải phương trình là tìm tất

cả các nghiệm (hay tập

nghiệm) của phương trình

đó

Tập nghiệm của pt kí hiệu

là S

Vd : ptrình x = 2 có S = {2}

Ptrình vô nghiệm có S =



- GV giới thiệu tập nghiệm và ký hiệu tập nghiệm của ptr

- Nêu ?4 Cho HS ôn tập cách ghi một tập hợp số

- Giới thiệu các cách diễn đạt

1 số là nghiệm của 1 ptrình:

“là nghiệm”, “thoả mãn”,

“nghiệm đúng”… phương trình

- Chú ý nghe

- HS lên bảng điền vào chỗ trống

a) S = {2}

b) S = 

- HS tập diễn đạt số 2 là nghiệm của pt x = 2 bằng nhiều cách

Hoạt động 4 : Phương trình tương đương (5’)

3 Phương trình tương

đương:

Hai ptrình tương đương là

hai phương trình có cùng

một tập nghiệm

Kí hiệu pt tương đương là 

Ví dụ: x + 1 = 0  x = -1

- Cho HS tìm tập nghiệm của hai ptrình x +1 = 0 và x = -1 Nhận xét?

- Chúng là hai ptr tương đương

- Vậy thế nào là hai ptr tđương?

- Giới thiệu kí hiệu hai phương trình tương đương

“” và cách phát biểu cụ thể

…

- HS : ptrình x+1 = 0 có S = {-1} Ptrình x = -1 có S = {-1}

- Nxét : hai pt có cùng tập nghiệm

- HS phát biểu định nghĩa hai pt tương đương

- Phát biểu lại: Hai pt tđương là

2 pt mà mỗi nghiệm của pt này cũng là nghiệm của pt kia và ngược lại

Hoạt động 5 : Củng cố (12’)

Bài 1 trang 6 SGK

Với mỗi phương trình sau

hãy xét xem x = -1 có là

- Treo bảng phụ ghi đề bài

- Gọi 3 HS lên bảng làm bài - HS đọc đề bài - 3 HS lên bảng làm bài

Trang 3

nghiệm của nó không ?

a) 4x – 1 = 3x – 2

b) x + 1 = 2(x – 3)

c) 2(x + 1) + 3 = 2 – x

Trong các giá trị t = -1, t = 0,

t = 1, giá trị nào là nghiệm

của phương trình ?

(t + 2)2 = 3t + 4

- Cả lớp cùng làm bài

- Cho HS khác nhận xét

- GV hoàn chỉnh bài làm

- Treo bảng phụ ghi đề bài

- Gọi 3 HS lên bảng làm bài

- Cả lớp cùng làm bài

a) 4x – 1 = 3x – 2

VT = 4.(-1) – 1 = -5

VP = 3.(-1) – 2 = -5

=> x= -1 là nghiệm của phương trình

b) x + 1 = 2(x – 3)

VT = -1 +1 = 0

VP = 2(-1 – 3) = -4

=> x=-1 không là nghiệm của ptrình

c) 2(x + 1) + 3 = 2 – x

VT = 2(-1+1) +3 = 3

VP = 2 – (-1) = 3

=> x= -1 là nghiệm của phương trình

- HS khác nhận xét

- HS sửa bài vào tập

- HS đọc đề bài

- 3 HS lên bảng làm bài

- HS1 : t = -1

VT = (-1+ 2)2 = 1

VP = 3(-1) +4 = 1

=> t = -1 là nghiệm của phương trình

- HS 2 : t = 0

VT = (0 + 2)2 = 4

VP = 3.0 + 4 = 4

=> t = 0 là nghiệm của phương trình

- HS 3: t = 1

VT = (1 + 2)2 = 9

VP = 3.1+4 = 7

=> t =1 không là nghiệm của ptrình

Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)

* Phương trình nghiệm đúng với mọi x

* Làm tương tự bài 2

- HS tìm tập nghiệm của phương trình

- HS xem lại cách giải bài 2

- HS xem lại phần phương trình tương đương

- HS nghe dặn và ghi chú vào vở

Trang 4

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

IV :

Rút kinh nghiệm

………

§2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI



I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

- HS nắm qui tắc chuyển vế,qui tắc nhân với một số khác 0 và vận dụng thành thạo chúng giải các phương trình bậc nhất

- HS nắm vững cách giải phương trình bậc nhất một ẩn , nắm dạng tổng quát để đưa phương trình về dạng này

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ (ghi ?1, Vd2, ?3)

- HS : Ôn tập qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân; bảng phụ nhóm, bút dạ.

- Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)

1/ Thế nào là hai phương

trình tương đương? Cho ví

dụ? (5đ)

2/ Cho hai phương trình :

x – 2 = 0 và x(x –2) = 0

Hai phương trình này có

tương đương hay không? Vì

sao? (5đ)

- Treo bảng phụ ghi đề

- Gọi một HS lên bảng

- Cả lớp theo dõi, trả lời vào nháp câu 2

- Kiểm tra bài tập về nhà của

HS

- Gọi HS lớp nhận xét

- GV đánh giá, cho điểm

- Một HS lên bảng trả lời

“Hai ptrình x –2 = 0 và x(x –2) =

0 không tương đương vì x = 0 thoả mãn pt x(x-2) = 0 nhưng không thoả mãn ptình x-2 = 0

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

Tiết : 42

Ngày soạn : 26/12/2016

Ngày dạy : /01/ 2017

Trang 5

§2 PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT MỘT ẨN

VÀ CÁCH GIẢI

- Trong đẳng thức số ta đã làm quen với hai qui tắc chuyển vế và nhân với một số Hôm nay chúng ta tìm hiểu xem qui tắc của phương trình bậc nhất có giống như vậy hay không ?

- HS ghi vào vở tựa bài mới

Hoạt động 3 : Phương trình bậc nhất một ẩn (5’)

1/ Định nghĩa phương trình

bậc nhất một ẩn :

(SGK trang 7)

Vd: ptr 2x -1 = 0 có a =2; b =

-1

Ptr –2 + y = 0 có a = 1; b =

-2

- GV giới thiệu ptrình bậc nhất một ẩn như SGK

- Nêu ví dụ và yêu cầu HS xác định hệ số a, b của mỗi ptrình

- HS lặp lại định nghiã phương trình bậc nhất một ẩn, ghi vào vở

- Xác định hệ số a, b của ví dụ: Ptr 2x – 1 = 0 có a = 2; b = -1 Ptr –2 + y = 0 có a = 1; b = -2

Hoạt động 4 : Hai qui tắc biến đổi phương trình (10’)

2/ Hai qui tắc biến đổi

phương trình :

a) Qui tắc chuyển vế :

(SGK trang 8)

Ví du ï: x –2 = 0  x = 2

b) Quy tắc nhân với một số :

(SGK trang 8)

Ví dụ: x2 = - 1  x = -2

2x = 6  x = 6 : 2

x = 3

- Để giải phương trình, ta thường dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân với một số

- Yêu cầu HS phát biểu qui tắc chuyển vế trong đẳng thức số ?

- Tương tự thế nào là qui tắc chuyển vế trong phương trình ?

- Cho x – 2 = 0 Hãy tìm x?

- Ta đã áp dụng qui tắc nào?

- Hãy phát biểu qui tắc?

- Cho HS thực hiện ?1

- Phát biểu qui tắc nhân với một số trong đẳng thức số ?

- Phát biểu tương tự đối với phương trình ?

- Nhân cả hai vế cho a cũng có thể chia cả hai vế cho 1/a

Phát biểu tương tự

- Gọi 2 HS lên bảng

- HS nghe giới thiệu

- HS phát biểu

- HS phát biểu tương tự

- HS lưu ý, suy nghĩ Trả lời x = 2

- Aùp dụng qui tắc chuyển vế…

- HS phát biểu qui tắc

- HS thực hiện tại chỗ ?1 và trả lời

a) x -4 = 0  x = 4 b) ¾ + x = 0  x = - ¾ c) 0.5 – x = 0  x = 0.5

- HS phát biểu

- HS phát biểu tương tự

- Thực hiện ?2, hai HS làm ở bảng:

a) x/2 =-1  x = -2 b) 0.1 x = 1.5  0,1x.10 = 1,5.10  x = 15

c) – 2.5 x = 10  x = 10 : (-2,5)  x = -4

Trang 6

Hoạt động 5 : Cách giải pt bậc nhất một ẩn (10’)

3/ Cách giải phương trình

bậc nhất một ẩn :

Phương trình ax + b = 0 (với

a  0) được giải như sau:

ax+b = 0  ax = -b  x =

-b/a

Phương trình bậc nhất ax+b

= 0 luôn có một nghiệm duy

nhất là x = -b/a

Ví dụ : -0.5.x + 2.4 = 0

 -0.5 x = -2.4

 x = 2.4) :

(-0.5)

 x = 4.8

- Aùp dụng qui tắc trên vào việc giải phương trình, ta được các pt tương đương với pt đã cho

- Cho HS đọc hai ví dụ SGK

- Hướng dẫn HS giải pt bậc nhất một ẩn dạng tổng quát

- Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm?

- Gọi HS lên bảng làm

- GV chốt lại cách làm…

- HS đọc hai ví dụ trang 9 sgk

- HS làm với sự hdẫn của GV : ax+b = 0  ax = -b  x = -b/a

- Trả lời : pt bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất là x = -b/a

- HS làm ?3 : -0.5.x + 2.4 = 0

 -0.5 x = -2.4

 x = (- 2.4) : (-0.5)

 x = 4.8

Hoạt động 6 : Củng cố (12’)

Tính diện tích S của hình

thang ABCD theo x bằng hai

cách :

1) Theo công thức S = BH

(BC+DA) :2

2) S = SABH+SBCKH+SCKD

Sau đó sử dụng giả thiết S

=20 để thu được hai phương

trình tương đương Trong hai

phương trình đó có phương

trình bậc nhất không ?

Hãy chỉ ra các phương trình

bậc nhất trong các phương

trình sau

a) 1+x = 0

b) x – x2 = 0

c) 1 –2t = 0

d) 3y = 0

e) 0x –3 = 0

- Treo bảng phụ vẽ hình 1

- Nếu tính theo cách 1 ta có điều gì ?

1) S = BH (BC+DA) :2

- Nếu tính theo cách 2 ta có điều gì ?

2) S = SABH+SBCKH+SCKD

x

4

A

D

- Ghi bảng bài tập 7

- Yêu cầu GV thực hiện theo nhóm Thời gian làm bài là 3’

- Nhắc nhở HS chưa tập trung

- Cho đại diện nhóm trình bày

- Cho HS nhóm khác nhận xét

- Sửa sai cho từng nhóm

- HS quan sát hình

- S = BH (BC+DA) :2

S = x (x + 11+x) : 2

S = x (2x +11) :2

S = (2x2 +11x) : 2

- S = SABH+SBCKH+SCKD

S = 7/2 x+ x.x + 2x

S = x2 + 11/2 x

=> (2x2 +11x) : 2 = x2 + 11/2 x

- Trong hai phương trình trên không có phương trình bậc nhất

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó hợp tác theo nhóm làm bài 7

Các pt bậc nhất là a), c), d) Ptrình b có luỹ thừa của x là 2 Ptrình e có a = 0

- Đại diện nhóm trình bày

- HS nhóm khác nhận xét

Hoạt động 7 : Dặn dò (2’)

Trang 7

* Làm tương tự ?3

- Học bài : nắm vững định nghĩa pt bậc nhất một ẩn; hai qui tắc biến đổi pt và công thức tính nghiệm x = -b/a

- Tiết sau học bài mới

§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG

ax +b = 0

- HS xem lại cách giải ? 3

- HS nghe dặn và ghi chú váo vở

IV :

Rút kinh nghiệm

………

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	19,39 KB