Trong một góc của mảnh vườn dạng hình chữ nhật có chu vi 100 m, chiều dài hơn chiều rộng 10 m, người ta chia thành ba mảnh theo thứ tự để trồng hoa vạn thọ, hoa hồng và hoa loa kèn như h[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN THI GIỮA KÌ I BÀI TẬP CƠ BẢN
A TRẮC NGHIỆM (Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng)
Câu 1 Cho tập hợp E=x;3;5; 7 Phát biểu nào sau đây là đúng?
Câu 2 Cho M =x |x15 Số phần tử của tập hợp M là:
Câu 3 Tập hợp nào chỉ gồm các số nguyên tố
Câu 4 Viết biểu thức 5 4
5 5 : 5 dưới dạng một lũy thừa, ta được kết quả:
A 2
5
C 0
5
Câu 5 ƯCLN(18; 60) là:
Câu 6 Số 3
5 7có bao nhiêu ước?
Câu 7 BCNN(10, 14, 16) là :
A 4
2 5.7
Câu 8 Cho hình vuông MNPQ Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Trang 2C MN = NQ = QP = PN D Không so sánh được MN, NP, PQ và QM
Câu 9 Khẳng định nào sau đây đúng? Trong một tam giác đều:
A Ba góc bằng nhau và bằng o
50
C Ba góc bằng nhau và bằng o
Câu 10 Cho lục giác đều MNPQRS Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 11 Cho hình chữ nhật EGHI
Các phát biểu đúng là:
Bài 12 Phát biểu nào sau đây là SAI? Trong một hình thoi:
A Hai đường chéo vuông góc với nhau B Hai đường chéo bằng nhau
Bài 13 Phát biểu nào sau đây là SAI? Trong một hình bình hành?
Bài 14 Phát biểu nào sau đây là SAI? Trong một hình thang cân?
Bài 15 Người ta dùng các viên gạch hình vuông cạnh 30 cm để lát một sân vườn có dạng hình
chữ nhật có chiều dài là 9 m và chiều rộng là 6 m Số viên gạch cần dùng để lát kín sân vườn (mạch vữa không đáng kể) là:
II TỰ LUẬN
Trang 3Bài 1 Cho A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 10 và nhỏ hơn 18
a) Hãy viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử của chúng
b) Trong các số 10; 13; 15; 18, số nào thuộc và số nào không thuộc tập A
c) Gọi B là tập hợp các số chẵn thuộc tập A Hãy viết tập hợp B theo hai cách
Bài 2 Viết tập hợp các chữ cái trong từ “ĐAM MÊ TOÁN HỌC”
Bài 3 Cho hai tập hợp A=a; x; y và B= a; b
1 Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô trống:
2 Viết các tập hợp gồm 2 phần tử với một phần tử thuộc B và một phần tử thuộc A nhưng
không thuộc B
Bài 4 Dùng ba chữ số 2, 5, 7 hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số khác
nhau
Bài 5 Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó:
a) Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 4
b) Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị, tổng hai chữ số bằng 12
Bài 6
a) Đọc các số La Mã sau: IX, XIV, XXVI
b) Viết các số sau bằng chữ số La Mã: 11, 19, 27
Bài 7.Tính số phần tử của tập hợp sau:
a) A=10;11;12; ;89;90
b) B=2; 4; 6; ;198; 200
c) C=1; 4; 7; ;97;100
Bài 8 Thực hiện các phép tính:
c)236 : 3 64 : 3+ d) 42.13 22.5 42.7 15.22− + −
Trang 4Bài 9 Tìm số tự nhiên x, biết:
c) (x−25).13=0 d) 140 100 : x− =120
Bài 10 Một phép chia có thương là 19, số chia là 8 và số dư là số lớn nhất có thể Tìm số bị chia Bài 11 Thực hiện các phép tính:
2 4 +3 3 −40
11.2 +6 19+40 d) 3 3 3
4 +6 +7 +2
Bài 12 Tìm số tự nhiên x biết:
a) x
4 : 4 =16
(2x 1)+ =27
Bài 13 So sánh:
a) 100
3 và 50
2 và 49
9 c) 30
5 và 29
3 và 10
8
Bài 14 Tính giá trị của biểu thức sau:
a) 145−130 (246 236) : 2 5− − b) ( 4 ) 2
4 96 :+ 2 2 4 : 3+
17 +5 : 5 +(135 130)− d) 3 2
100 : 250 : 450 (4.5 − −2 25)
Bài 15 Tìm x, biết:
a) 210 5(x 10)− − =200 b) 3.(70 x) 5 : 2− + =46
230+2 +(x−5)=315.2018 d) x 2 2
707 : (2 − +5) 74=4 −3
Bài 16 Cho tổng A=77 105 161 x+ + + với x Tìm điều kiện của xđể:
Bài 17 Điền chữ số thích hợp vào dấu * để số 65* :
c) Chia hết cho cả 2 và 5
Bài 18.Điền chữ số thích hợp vào dấu * để được số M=58* thỏa mãn điều kiện:
Trang 5c) M chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
Bài 19.Tìm các chữ số a và b để:
a) A a27b= chia hết cho 2; 3; 5; 9
b) B a785b= chia hết cho 9 và a b 5− =
Bài 20.Tìm các số tự nhiên x sao cho:
Bài 21 Tìm số tự nhiên n sao cho:
Bài 22 Không tính kết quả, xét xem tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số ?
D= +5 5 +5 +5
Bài 23 Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để mỗi số sau là số nguyên tố:
Bài 24 Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để mỗi số sau là hợp số:
Bài 25.Tìm số nguyên tố p sao cho 4p+ 3 25và 4p + 3 cũng là một số nguyên tố
Bài 26 Có 56 chiếc bánh trung thu Nam muốn chia đều số bánh vào các hộp Nam cần bao
nhiêu hộp ? Biết số hộp lớn hơn 5 và nhỏ hơn 15, mỗi hộp xếp ít nhất 3 chiếc bánh và nhiều nhất là 7 chiếc bánh
Bài 27 Trong một lần, đài truyền hình tỉnh về ghi hình buổi tập thể dục giữa giờ của trường
An Nhà trường yêu cầu như sau: Số học sinh mỗi hàng phải bằng nhau; Số hàng không quá
Trang 635 và cũng không ít hơn 15 Biết rằng số học sinh của trường An là 805 Cần phải xếp mỗi hàng bao nhiêu học sinh để số học sinh ở mỗi hàng là như nhau?
Bài 28 Cô Hoa phụ trách đội thiếu nhi cần chia số trái cây, trong đó có 80 quả táo; 36 quả hồng
và 104 quả mận vào các đĩa để tổ chức trung thu, sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa là bằng nhau Có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu đĩa ? Khi đó, mỗi đĩa có bao nhiêu trái cây mỗi loại ?
Bài 29 Học sinh của một trường trung học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ
hàng Tìm số học sinh của trường, biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh
Bài 30 Một lớp học góp một số vở ủng hộ bạn nghèo Nếu xếp từng bó 12 quyển thì thừa 2
quyển Nếu xếp từng bó 18 quyển thì thừa 8 quyển Nếu xếp từng bó 10 quyển thì vừa đủ Tính sổ vở, biết rằng số đó trong khoảng từ 300 đến 500
Bài 31
a) Vẽ tam giác đều ABC có độ dài cạnh là 2 cm
b) Nêu tên các cạnh và các góc của tam giác đều ABC
c) So sánh độ dài các cạnh và so sánh độ lớn các góc của tam giác đều ABC
Bài 32
a)Vẽ hình vuông EGHI có độ dài cạnh là 5 cm
b) Nêu tên các cạnh, các đường chéo và các góc của hình vuông EGHI
c) So sánh độ dài các cạnh, các đường chéo và độ lớn các góc của hình vuông EIGH
d) Tính chu vi và diện tích hình vuông vừa vẽ
Bài 33 Cho lục giác đều ABCDEG
a) Nêu tên các cạnh, các góc của lục giác đều
b) So sánh độ dài các cạnh và độ lớn các góc của lục giác đều
c) Nêu tên các đường chéo chính và so sánh độ dài của chúng
Bài 34
a) Hãy vẽ hình chữ nhật KLMN có KL = 5 cm, KN = 3 cm
b) Hãy so sánh các cạnh đối, các đường chéo và độ lớn các góc của hình chữ nhật KLMN
Trang 7c) Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật vừa vẽ
Bài 35
a) Hãy vẽ hình thoi PQRS có cạnh dài 3 cm
b) Hãy so sánh các cạnh, các góc đối của hình thoi PQRS Các cạnh đối và các đường chéo của hình thoi PQRS có đặc điểm gì?
Bài 36
a) Hãy vẽ hình bình hành ABCD có AB = 4 cm, AD = 2 cm
b) Hãy so sánh các cạnh đối, so sánh các góc đối của hình bình hành ABCD Các cạnh đối của hình bình hành ABCD có đặc điểm gì?
c) Tính chu vi hình bình hành vừa vẽ
Bài 37 Trong một góc của mảnh vườn dạng hình chữ nhật có chu vi 100 m, chiều dài hơn chiều
rộng 10 m, người ta chia thành ba mảnh theo thứ tự để trồng hoa vạn thọ, hoa hồng và hoa loa kèn (như hình vẽ bên)
a) Tính diện tích trồng hoa hồng
b) Tính diện tích trồng hoa cúc vạn thọ và hoa loa kèn
Bài 38 Một tấm bảng của một quán cà phê trang trí chữ “WELCOME” được làm dạng hình
thoi có độ dài đường chéo lớn là 90 cm, độ dài đường chéo bé là 60 cm Tính diện tích tấm bảng hình thoi đó
Bài 39 Người ta trồng rau cải mèo trên thửa ruộng hình thang cân có đáy lớn là 70 m, đáy bé
dài 50 m, chiều cao 10 m Biết rằng cứ 1 m2 thu hoạch được 5 kg rau Tính lượng rau người ta thu hoạch được trên mảnh ruộng đó
Bài 40 Cô Lan muốn sơn màu hồng cho bốn bức tường phòng ngủ của mình Các bức tường
đều dạng hình chữ nhật có chiều dài 5 m, chiều rộng 4 m Phòng của cô Lan được thiết kế hai
Trang 8cửa sổ đón nắng giống nhau dạng hình vuông cạnh 100 cm và một cửa ra vào dạng hình chữ nhật chiều dài 250 cm, chiều rộng 120 cm
a) Tính diện tích tường cần sơn
b) Giá sơn mỗi mét vuông tường là 20 000 đồng Cô Lan phải trả bao nhiêu tiền để sơn phòng của mình?
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1
a) Cần bao nhiêu chữ số để đánh trang (bắt đầu trang 1) của một cuốn sách có 350 trang ? b) Tính số trang của một cuốn sách biết rằng để đánh số trang của cuốn sách đó (bắt đầu từ trang 1) cần dùng đúng 861 chữ số
Bài 2 Thực hiện phép tính:
(20.2 +12.2 −48.2 ) : 8 b) 4 4
(75.5 +175.5 ) : (20.25.125 625.75)−
(2 9 +9 45) : (9 10 9 )−
Bài 3 Từ 2 đến 2020 có bao nhiêu số:
Bài 4 Cho 2 3 120
B= +3 3 + + +3 3 Chứng minh rằng:
Bài 5 Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu viết chữ số 0 xen giữa hai chữ số của số đó thì được
số có ba chữ số gấp 9 lần số có hai chữ số ban đầu
Bài 6 Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 4 và chia cho 25 thì
dư 2
Bài 7 So sánh các số sau:
a) 14
7 và 7
5 và 10
124 c) 21
9 và 7
31 và 14
17
Bài 8 Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
30
74 ; 31
49 ; 32
87 ; 33
58 ; 35
23
Trang 9Bài 9 Chứng minh rằng:
B=17 +24 −13 chia hết cho 10
Bài 10 Tìm hai chữ số tận cùng của:
a) 100
7
Bài 11 Tìm số tự nhiên n sao cho:
Bài 12 Cho 2 3 2013
A= +4 4 +4 + + 4
Chứng tỏ rằng 3A 4+ là bình phương của một số tự nhiên
Bài 13 Cho 2 3 100
A= +3 3 + + +3 3 Tìm số tự nhiên n, biết rằng n
2A+ =3 3
Bài 14 Tìm số nguyên tố p sao cho 3p + 7 là số nguyên tố
Bài 15 Các số sau là số nguyên tố hay hợp số :
a) A = 11…111 (2001 chữ số 1)
b) E = 1 ! + 2 !+….+100 !
Bài 16 Tìm số nguyên tố p sao cho p + 2 và p+4 cũng là số nguyên tố
Bài 17 Cho p và 8p2 + 1 là các số nguyên tố (p > 3) Chứng minh rằng 8p2 - 1 là hợp số
Bài 18 Tìm các số tự nhiên a, b biết rằng:
3 +9b=183
Bài 19 Tìm chữ số tận cùng của tổng 1 5 9 8009
S= + +2 3 4 + + 2004
Bài 20 Tồn tại hay không số tự nhiên n sao cho 2
n + +n 1 chia hết cho 2000
1995
Bài 21 Cho a, b, c, d, e, g là các chữ số, trong đó a, c, e khác 0
Chứng minh rằng nếu (ab cd+ +eg 11) thì abc deg 11
Bài 22 Chứng minh rằng số B 1 2= + 2+24+ 2+ 2020chia hết cho 21
Bài 23 Cho số tự nhiên x y z
A=a b c trong đó a, b, c là các số nguyên tố đôi một khác nhau, còn
x, y, z là các số tự nhiên khác 0 Chứng tỏ rằng số ước của A được tính bởi công thức:
(x + 1)(y + 1)(z + 1)
Trang 10Bài 24 Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b), biết rằng:
a + b = 128 và ƯCLN(a, b) = 16
Bài 25 Tìm số nguyên tố p biết p + 1 là tổng của n số nguyên dương đầu tiên, trong đó n là
một số tự nhiên nào đó
Bài 26 Cho hình thoi ABCD có diện tích là 216 cm2 và chu vi là 60 cm Đoạn thẳng MN chia hình thoi thành hai hình bình hành AMND và MBCN (như hình vẽ), biết độ dài cạnh MB hơn
độ dại cạnh AM là 5 cm Tính:
a) Chu vi hình bình hành MBCN
b) Diện tích hình bình hành AMND
Bài 27 Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120 m; đáy bé bằng 2
3 đáy lớn và chiều cao bé hơn đáy bé là 5 m
a) Tính diện tích thửa ruộng hình thang
nhiêu ki-lô-gam thóc?
Bài 28 Cho một hình vuông ABCD, dựng liên tiếp các hình vuông nằm trong hình vuông
ABCD có một cạnh thuộc cạnh AB (như hình vẽ) Tổng chu vi của tất cả các hình vuông trong hình vẽ bằng 352 cm
a) Tính độ dài cạnh hình vuông ABCD
N
M D
C
B A
120 m
Trang 11b) Nếu các hình vuông nằm trong hình vuông ABCD có độ dài cạnh hơn kém nhau 1 (cm) và
độ dài cạnh của hình vuông nhỏ nhất là 2 (cm) thì trong hình vẽ có tất cả bao nhiêu hình vuông?
Bài 29 Cho hình thang ABCD có AB//CD và điểm N nằm trên cạnh CD (như hình vẽ) Biết
diện tích tam giác BND bằng 18 cm2, diện tích tam giác BOC bằng 7cm2 Tính diện tích tứ giác AOND
Bài 30 Từ 6 que tính có độ dài bằng nhau, hãy vẽ và cách xếp để có 4 tam giác đều bằng nhau
_Chúc các em học tập tốt _
D
C B
A
O
C
B A