Khi có buộc sợi dây mà dây bị căng chứng tỏ khối nước đá đã chìm sâu hơn và mực nước trong bình là h2.Vậy khi buộc dây và dây bị căng thì đã có một thể tích nước là V S .h 2 h1 S[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI CÁP TÍNH
Môn thi: Vật lí
¬ P ; Thời gian: 150 phút (không kề thời gian giao đề)
(Đề gồm 2 trang, 6 câu)
Câu I1 (2,0 điểm):
Một tàu hỏa chiều dài L =150 m đang chạy với vận tốc
na Ae — nw ` x ` A V
không đôi v 10 m/s trên đường ray thăng, song song và gân ——
một đường quôc lộ Một xe máy và một xe đạp đang chạy Xemáy vị V2 Xe đạp
thăng trên đường quốc lộ, ngược chiều nhau, vận tốc không Hình 1
đối lần lượt là vị và va Tại thời điểm to = 0, xe máy bắt đầu
đuổi kip tau, con xe dap bat dau gap tau (Hinh 1)
a) Xe máy bắt đầu vượt qua tàu sau khi xe may đã đi được quãng đường s¡ = 400 m kể từ thời điểm to = 0, hãy tính vận tốc vị của xe máy
b) Xe máy và xe đạp gặp nhau tại vị trí cách đầu tàu một khoảng /= 105 m, hay tinh van
tốc va của xe đạp
Câu 2 (2,0 điểm):
Trong một bình nước hình trụ có một khối nước đá nỗi và được giữ bằng
một sợi dây nhẹ, không giãn (Hình 2) Biết lúc đầu lực căng của sợi dây là I0 N
Hỏi mực nước trong bình sẽ thay đổi thế nào, nếu khối nước đá tan hết? Cho diện †
tích mặt thoáng trong bình là 100 cm? và khối lượng riêng của nước là 1000 kg/mử
Câu 3 (4,0 điểm):
Trong lòng một khối rất lớn nước đá ở nhiệt độ 0 °C có một cái hốc thểtích — Hình2
Vọ = 1000 cm Người ta rót từ từ nước ở nhiệt độ 100 °C vào hốc này qua một ống nhỏ Biết khối lượng riêng của nước và nước đá lần lượt là Dạ = 1000 kg/m3, Dạ = 900 kg/mỶ, nhiệt dung
riêng của nước là 4200 J/kg.độ, nhiệt nóng chảy của nước đá 6 0 °C là À = 336 kJ/kg Bo qua sự trao đối nhiệt của nước với ống dẫn và không khí
a) Khối lượng nước đồ vào hốc là mị = 0,1 kg, hãy tính khối lượng nước trong hốc khi đã cân băng nhiệt
b) Tính khối lượng nước lớn nhất rót được vào hóc
Câu 4 (6,0 điểm):
Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 3) ƯAp = 90V;
Ri = 40Q; Ro = 90Q; Ru = 20Q; R3 1A mot bién tro Bo qua dién tro
của ampe kế, dây nối và khoá K
a) Khi mở khóa K và điều chỉnh cho Rạ = 30O Tính điện
trở tương đương của đoạn mạch AB và số chỉ của ampe kế
b) Tìm Rạ để số chỉ của ampe kế khi K mở bằng 3 lần số
chỉ của ampe kế khi K đóng
c) Khi K đóng Tìm Ra dé cong suất tiêu thu trén R3 dat cuc dai Tinh cong suất cực đại đó
Trang 2Câu 5 (4,0 điểm):
Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, A năm trên trục
chính, ta thu được ảnh A¡B¡ rõ nét trên màn cách thấu kính 15em Sau đó giữ nguyên vị trí thâu
kính dịch chuyển vật dọc theo trục chính lại gần thấu kính một đoạn a, thì thay phai doi man anh
đi một đoạn b = 5cm mới thu được ảnh rõ nét AzBa trên màn Biết A2B› = 2A:B¡ Tính khoảng
cách a và tiêu cự của thấu kính
(Thí sinh không được sử dụng trực tiếp công thức thấu kính)
Câu 6 (2,0 điểm):
Một bình nước hình trụ đặt trên mặt đất (Hình 4) Vòi mở
C có tiết diện bên trong cũng có dạng hình trụ Khi mở vòi C cho HT
nước phun ra, em hãy trình bày một phương án xác định vận tốc HEHE
của dòng nước phun ra khỏi vòi C băng các dụng cụ sau: thước TT
dây, thước kẹp, đồng hồ bấm giây r0 t111111t—”
Hình 4
I HUONG DAN CHUNG:
- Học sinh giải cách khác nhưng kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa ở các thành phan
- Cho điểm lẻ tới 0,25 điểm Chỉ cho điểm tối đa khi bài làm của học sinh làm chính xác
về mặt kiến thức
- Điểm toàn bài là tổng điểm thành phân, không làm tròn
IL DAP AN VA THANG DIEM
Trang 3
a, Quang đường tàu hỏa đi được đên khi xe máy vượt qua là sị — L
Thời gian đê tàu hỏa đi quãng đường sị — L là: — »
Thời gian xe máy đi quãng đường s¡ băng thời gian tàu đi quãng đường s¡ - L
Vì vậy ta có: ——= VỊ Vv
b) Gọi ti là thời điểm dé xe may và xe đạp gặp nhau tính từ thời điểm to
¬ V1 + V2
Khoảng cách từ vị trí gặp nhau dén dau tau: / = vt) + voti = v1 + vay + V2) 0,25
Lv-/vị 150.10 - 105.16
a, Nếu thả khôi nước đá nồi (không buộc day) thi muc nuéc trong binh 14 hi
Khi có buộc sợi dây mà dây bị căng chứng tỏ khối nước đá đã chìm sâu hơn và mực
nước trong bình là hạ.Vậy khi buộc dây và dây bị căng thì đã có một thể tích nước là | 9,25
AV =%S.(h,—h,) = S§.Ah dâng lên, khi đó lực đây Acsimet lên phần nước đá ngập thêm
này tạo nên sức căng của sợi dây
© 10.S$.Ah.D = F
(trong do Ah la mực nước dâng cao hơn so với khi khôi nước đá thả nôi)
F
10.S.D Vậy khi khối nước đá tan hết thì mực nước trong bình sẽ hạ xuống 0,1 m 0,25
a, Vì khối nước đá là rất lớn nên khi cân băng nhiệt nhiệt độ vẫn là 0°C 0,25 Gọi khối lượng nước tan ra từ nước đá là mạ, phương trình cân băng nhiệt:
0,5
m¡c(0 - 100) + ma^ =0
0,1.4200.100
Trang 4
Khôi lượng nước trong hôc khi cân băng nhiệt
m=mi+m=0,1 + 0,125 = 0,225 kg
Thẻ tích nướ Ê tích nước tương ừửng: V = D,~ 1000 ”““— ing: V = ob = 222 — 2 25.102 m°= 225 cm m = cm »
V < Vọ nên khối lượng nước này có thê tồn tại trong hốc
b, Gọi M: là khối lượng nước lớn nhất đồ vào hôc, Mạ là khôi lượng nước đá tan ra, 05 phương trình cân băng nhiệt là: M¡:c(0 - 100) + MaA =0 f
4200.100
Khối lượng nước trong hốc khi cân bằng nhiệt: M = M: + M2 =2,25Mi 0,25
Thê tích nước ứng với khôi lượngM: Vụ = N 225m 0,25 Thể tích hốc tăng thêm một lượng đúng băng thê tích đá tan thành nước
Nước chiêm toàn bộ thể tích mới Vọ + AV của hốc nên ta có
Vu = Vo + AV hay 2,255) = Vo + 1,255,
Vo 36
Da - Dạ
a, Khi K mở đoạn mạch được vẽ lại :
0,25
R„.R
Rap
Trang 5
+ SỐ chỉ của ampe kế khi khoá K mở: IA = lạ = vn =0,816A 0,25
14
b Tim R3 dé s6 chi clia ampe ké khi K mo băng 3 lân số chỉ của ampe kế khi K
dong
+K mé: Rag = 2% 4, = 36 4R3 9 Tam = Tg = 42 =" (1) Ry tR, R, 36+R, 0.5 ,
e
0,25 R3
9(20+R
[sq = In34 = Uy _ 90+ 8), Rj, 180+11R, 0,5
180R
U34 = Iba R34 = ——2-— 34 = 34 34 180+118, 0,25 2
OR
—> lAa a= = là =———— (2 = TRTIIR, C2 °°
Từ (1) và (2): lam = 3lAa => Rz7+ 14Ra — 360 = 0
0,5
=> R3 ~ 13,2 © (loại nghiệm âm)
c Khi K đóng Tìm Ra dé cong suat tiéu thu trén R3 dat cuc dai Tinh cong suat
cực đại đó
U 180
P, =R,.1; = R, °
Trang 6
¬ 1
hạ, đạt giá trị cực đại khi R, = Tủ + 16,4
0,5 Khi do hy ~4,IW
B ¢ 7 >
1
Ỷ
Ba
Dat OA = d; OA’= di; AB =A’B’= h; AiBi=h’ ; OAi= d’=15 (cm)
0,25
Ta c6: A2Bo=2h’; OA2= di’= 15+b =20 (cm)
A ABO Œ3 AA¡B¡O
AB, OA, h' đ'
AOIF Œ3AA:BIF => Ol = OF ` (2) 0,25
h d ƒ
AOIF’? #& A AoBoF’ => oO! OF ot i (5) 0.25
h d, ƒ
> —=—=— 6
Lập tỉ sô giữa (3) và (6) ta được:
2=—' => ƒ =2d'—d,'=2.15—20=10(cm)
d'— f
Thay f =10 cm; di’=20 cm vao (6) ta duoc: di=20 (cm) 0,5
Trang 7
Thay f= 10 cm; d’=15 cm vao (3) ta duoc: d = 30 (cm) 0,5
Khoang cach a la: a=d - di = 30 — 20 = 10 (cm) 0,25
Đề cho nước chảy ra khỏi bình trong thời gian là t Mực nước sẽ giảm một khoảng là 0,25
h Dùng đồng hé bam giây đo t và dùng thước day do h
Gọi D là đường kính trong của bình nước Dùng thước dây đo được D
Khi đó thê tích nước trong bình đã giảm xuông một lượng: V = Z l2] h
Dùng thước kẹp đề đo đường kính tiết điện vòi C là d
Tiét dién cua voiC la: S=z Gg
Gọi v là vận tốc dòng chảy của nước qua vòi C
Thể tích nước đã thoát ra ngoài qua vòi C là : V, = v.S.t
Thể tích nước đã giảm trong bình bằng thể tích nước đã thoát ra ngoài trong thời gian |_ 9Š
t Nên ta có Z| — | h=v.S.t=v.Z B t
2
D)\) h
Các đại lượng D, d, h và t đo được ở trên thay vào (1) sẽ xác định được v