Vẽ d1 và d2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ b.Tìm tọa độ giao điểm A của d1 và d2 bằng phép tính Bài 5: Cho đường tròn O,R có đường kính AB, qua trung điểm I của OA vẽ dây CD vuông góc vớ[r]
Trang 1TƯ LIỆU CÁ NHÂN GIÁO VIÊN – Q4
Đề 1
ĐỀ THAM KHẢO HKI TOÁN 9 – NĂM HỌC : 2014-2015
Bài 1: Thực hiện các phép tính (2,25điểm)
a) 5 48 4 27 2 75 c) √13− 4√3 −√4 −2√3
b)
27 3 2 12 6
Bài 2: (1điểm) Giải các phương trình
a)
1
3
b) x2 6x9 5
Bài 3:(0,75điểm) Rút gọn biểu thức
Với x > 0 , x 4
Bài 4: (2,5điểm) Cho hàm số y = 2x – 1 có đồ thị là (d1) và y = – x + 2
có đồ thị là (d2)
Họ tên Học Sinh: ……… Lớp :
Trang 2a) Vẽ (d 1 ) và (d 2 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) bằng phép toán
c) Cho đường thẳng (d 3 ): y = mx + n Xác định m, n Biết (d 3 ) song song với (d 1 ) và cắt (d 2 ) tại điểm có hoành độ bằng –1
Bài 5: Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O.Từ A kẻ tiếp tuyến AB
đến (O) ( với B là tiếp đểm) Kẻ dây BC vuông góc với OA tại H a) C/m: AC là tiếp tuyến của (O)
b) Từ B kẻ Bx // OA cắt (O) tại D ( D khác B) Chứng minh: CD là đường kính của (O)
c) Kẻ BI CD tại I Chứng minh: 4HO HA = CI CD
d) Gọi K là giao điểm của AD và BI C/m: K là trung điểm của BI
Đề 2.
ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HỌC KỲ I – NH: 2014– 2015 Bài 1/ Thu gọn biểu thức sau:
a) 5√48+√27 −√147
7 ; b) √(√6− 3)2+√22+8√6
√5+3 −
√5+3
√5 − 3 ; d) √14+√7
√2+1 +
1
√6 −√7
Bài 2/ Giải các phương trình:
a) √4x − 8+√16x −32=12 b) √x2−8x +16= x
Bài 3/ Chứng minh rằng:
(√6 −√2)√3
2+√2=(√6+√2)√3
2−√2
Bài 4/ Cho các hàm số y = 2x – 3 có đồ thị (D1) và y = – 3x + 2 có
đồ thị (D2)
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán
Trang 3c) Lập phương trình đường thẳng (D) sao cho (D) // (D2)
và (D) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ x = –1
Bài 5/ Cho ABC nội tiếp đường tròn (O,R) sao cho cạnh BC =
2R, AC > AB ≠ R
a) Đường cao AH chia cạnh BC thành BH = 7,2; CH = 12,8 Tính AB, AC và AH
Đường thẳng qua E song song AH và cắt (O) tại F Chứng minh: BC là trung trực của đoạn thẳng EF c) Gọi N là giao điểm của BF và AC C/m: MN // EF d) Gọi K là điểm đối xứng của N qua F Chứng minh: CK
là tiếp tuyến của (O)
Gợi ý bài 5, câu c và d:
Do đó ABM cân tại B BA = BM
hay MN BC mà EF BC Vậy MN // EF
Câu d)
Do BCF nội tiếp (O) có cạnh BC là đường kính nên CF NK
Mà K đối xứng với N qua F nên NF = KF
đối đỉnh)
tại C nên CK BC tại C
Đề 3
ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HKI 2014-2015
Bài 1/ Thu gọn biểu thức sau:
Trang 4a) √75−√192
7 +3√108 ; b) √(√7 − 5)2+√16+6√7
c) ( √ √7 − 37+3 −
√7+3
√7 −3):√63 ; d) √6 −√2
√3 −1 +
1
1 −√2
Bài 2/ Giải các phương trình:
a) √4x − 8+√16x −32 −1
3√9x − 18=15
b) √x2−8x +16=x + 1
Bài 3/ Chứng minh rằng:
√ 2√2
√8+√6(√3 − 1)+√ 2√2
√8 −√6(√3+1)=8
Bài 4/ Cho các hàm số y = 3x – 5 có đồ thị (D1) và y = – 4x + 2 có
đồ thị (D2)
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán
và (D) cắt (D1) tại điểm M (2;1)
Bài 5/ Cho ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O,R), AB < R
< AC Đường cao AH của ABC cắt (O) tại K
a) Biết AB = 6; AH = 4,8 Tính BC, AC và CH
b) Vẽ tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia CB tại E Chứng minh: KE là tiếp tuyến của (O)
d) Chứng minh: AE.AH = BE.CH
Trang 5 EAB=BAH
đường phân giác)
ABC vuông tại A có AH đường cao, theo hệ thức lượng:
AH2 = BH.CH AHBH =CH
-o0o -Đề 4.
ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HỌC KỲ I – NH: 2014 – 2015 Bài 1 : Thực hiện phép tính :
a)
b) 13 4 3 37 20 3
c)
14 5 2 2 5
6 35
14 2 5
Bài 2 : Giải phương trình : 4 25x 75 2 9 x 27 3 4 x12 15
Bài 3 : Cho hai hàm số : yx 3 (d1) và
1
y x
2 ( d2) a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ
b) Tìm tọa độ giao điểm I của (d1) và (d2) bằng phép tính
c) Viết phương trình đường thẳng d3 song song với d1 và cắt d2 tại một điểm thuộc trục hoành
Bài 4 : Rút gọn biểu thức :
A = ( √x
x − 9+
2
√x+3+
3
3 −√x):( √x −3+ 12− x
√x +3) với x > 0, x 9
Bài 5: Cho ABC nhọn Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC,
(O) cắt AB, AC lần lượt tại E và D BD cắt CE tại H
a) Chứng minh: BD AC, CE AB
Trang 6b) Chứng minh: 4 điểm A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn Xác định tâm I của đường tròn này
c) Chứng minh: ID là tiếp tuyến của (O)
d) Qua H vẽ đường thẳng d OH d cắt AB và AC lần lượt tại
M và N Chứng minh HM = HN
o0o -Đề 5.
ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HỌC KỲ I – NH: 2014 – 2015 Bài 1 : Thực hiện phép tính :
a) √50−√(1−√2)2−2√(√2 −3)2 b) 4
√5 −1 −√6 −2√5 −5+√5
√5+1
c)
15 4 4 15 2 3 5
Bài 2 : Giải phương trình : √9 x+ 9− 2√x+1
4 +√25 x +25=14
Bài 3 : Cho hàm số y= – 2x + 3 (D1) và y = x – 1 (D2)
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng 1 hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm I của 2 đồ thị trên
c) Viết phương trình đường thẳng (D3) // (D2) và cắt (D1) tại điểm nằm trên trục tung
Bài 4 : Rút gọn biểu thức :
A =
1
x
Bài 5: Cho đường tròn (O: R) ; đường kính AB và C là điểm
thuộc (O; R) ; CA > CB vẽ d là tiếp tuyến tại B của (O)
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Gọi M là trung điểm của AC , Vẽ CH vuông góc AB tại H Chứng minh 4 điểm O; M; C; H cùng thuộc đường tròn tâm I c) Tia AC cắt d tại E Chứng minh EC EA = EO 2 – R2
Trang 7-o0o -Đề 6.
ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HỌC KỲ I – NH: 2014 – 2015 Câu1 :(2,25 đ) Thựchiệnphéptính
a)
1
18 2 45 72 3 20
)
b) 21 2 3 3 5 2 6 2 3 3 52 15 15
Câu2 : (1 đ) Giải phương trình
2
3
Câu3 : (2,5 đ) Cho hàm số
1 2
có đồ thị (D1) và hàm số y = 2x – 5 có đồ thị (D2)
a) Vẽ (D1) và (D2) lên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán c) Xác định hệ số a và b của đường thẳng (D3) // (D2) và cắt (D1) tại một điểm có hoành độ bằng 2
Câu4 : (0,75 đ) Rút gọn
:
M
với x ≠ 0, x ≠ 4
Câu5 : (3,5 đ) Cho đường tròn tâm O, bán kính R và A là điểm
nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến AB và AC ( B, C là tiếp điểm) Kẻ dây BD của đường tròn (O) song song với OA
a) Chứng minh A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn
Trang 8b) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H
c) Chứng minh C, O, D thẳng hàng
d) AD cắt đường tròn tại E Tiếp tuyến tại E của (O) cắt AB tại M, cắt AC tại N Tính góc MON khi OA = 2R
-o0o -Đề 7.
ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HỌC KỲ I – NH: 2014 – 2015 Bài 1: Tính (1.5đ)
a 2 18 3 8 4 32
b 2 32 4 152
Bài 2: Rút gọn (1.5đ)
a 9 4 5 6 2 5 b
(với a ≥ 0, a ≠ 0)
Bài 3: Chứng minh biểu thức (1đ)
2
1
ab
a b
a b
Bài 4: (2đ)
Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ các đường thẳng y = – 3x và y = 2x + 3 Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên
Bài 5: (4đ)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E; D Gọi H là giao điểm của BD và CE
a Chứng minh: góc BDC = góc BEC, AH BC (1đ)
b Xác định tâm I của đường tròn qua 4 điểm A;D;H;E (1đ)
c Chứng minh : ID là tiếp tuyến cua (O) (1đ)
d Chứng minh: BH.BD + CH.CE = BC 2 (1đ)
Trang 9
-o0o -Đề 8.
ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HỌC KỲ I – NH: 2014 – 2015
Bài 1: Tính a 5 32 420 72 80 b
5 2 6 5 2 6
Bài 2: Rút gọn
a 5 2 6 11 4 6 b
2
Bài 3: Chứng minh đẳng thức (1đ)
với x > 0, x ≠ 1
Bài 4:
Cho hai hàm số : y = 2x (d1) và y = 3x + 2 (d2)
a Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b.Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính
Bài 5:
Cho đường tròn (O,R) có đường kính AB, qua trung điểm I của OA vẽ dây CD vuông góc với OA
a Chứng minh: tứ giác ACOD là hình thoi
b Tiếp tuyến tại C cua (O) cắt AB tại M Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O)
c Đường tròn tâm K, đường kính OB cắt BC tại N Chứng minh D,O,N thẳng hàng
d Chứng minh IN là tiếp tuyến của đường tròn tâm K
Đề 9.
ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HỌC KỲ I – NH: 2014– 2015
Câu 1 ( 2.25 điểm ) : Tính
Trang 10a/ √27 −2√48 −6√ 1
12 b/ ( √1− 6 −√ √23+
√21−√7
1−√3 )⋅ 2
√3+√7 c/ √(1−√3)2−√5 −√24
Câu 2 ( 2 điểm ) : Cho hàm số y=2
3x có đồ thị là (D1)
và hàm số y=−1
2x +3 có đồ thị là (D2) a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Viết phương trình đường thẳng (D3) biết (D3) // (D1) và (D3) cắt (D2) tại một điểm nằm trên trục hoành
Câu 3 ( 2.25 điểm ): Rút gọn biểu thức :
A = ( √x +11 −
1
x +√x): x −√x +1
x√x +1 (với x > 0 )
B = 3 − 2√2+√3 −√6
√2− 1−√3 +√6 − 2√2+2√3− 2√6 (0.75 điểm ) Câu 4 ( 3.5 điểm ): Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC thứ tự tại D và E Gọi H là giao của BE và CD
1) Chứng minh : AH BC tại F và bốn điểm A, D, H, E nằm trên một đường tròn , xác định tâm I và bán kính của đường tròn này 2) Chứng minh : AD.AB = AE AC và sinADE = AFAC
3) Chứng minh : OE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I
4) Gọi K là giao của đoạn AH và (O) chứng minh : IE2 = IF2 – KF 2
-o0o -Đề 10
ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HỌC KỲ I – NH: 2014– 2015
Câu 1( 2.25 điểm ): Tính:
a) 3√24 −6√2
3+√2(1− 4√3)
Trang 11b) √(3− 2√5)2−√9+4√5+(√5)2
c) ( √21 − 2 −√ √712+
2√3− 3√2
√3−√2 ): 1
√3−√6 Câu 2 ( 2 điểm ) : Cho hàm số y=3
2x có đồ thị là (D1) và hàm số
y=2
3x −
5
2 có đồ thị là (D2)
1) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
2) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán
Câu 3 ( 2.25 điểm ): Rút gọn biểu thức :
A = ( √2x +3√x +
√x
√x −3 −
3 x +3
x − 9):(2√ √x −3 x −2 − 1)
với x 0 , x 9
B = √2 −√2 −√3−√2+√2 −√3
√2−√2+√3 +√3+1√8 (0.75 điểm ) Câu 4(3.5 điểm): Cho ( O; R) có hai tiếp tuyến tại A và B (A, B (O) ) cắt nhau tại M Đoạn thẳng OM cắt AB tại H và cắt đường tròn tại I a) Chứng minh : OM AB và HO HM = AB42
b) Chứng minh AI là phân giác của BÂM và IH⋅AM=IM ⋅AH
c) Gọi K là giao điểm thứ hai của tia MO với đường tròn Chứng minh AM là tiếp tuyến của ( K; KH )
d) Gọi E là tiếp điểm của MA với đường tròn tâm K
Chứng minh: SABM = IH EM