Giao an ca nam

HS hiểu đợc vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đ ờng tròn hay hai đờng tròn bằng nhau.. Kü n¨ng: - HS bớc đầu vận dụng đợc hai định lý vào bài tập.[r]

Ngày soạn: 02/01/2018 Ngày giảng: 9/01/2018

CHƯƠNG III.GểC VỚI ĐƯỜNG TRềN

Tiết 37: GểC Ở TÂM

I - Mục tiêu :

Qua tiết học này học sinh cần đạt đợc:

1 Kiến thức: HS nhận biết đợc góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tơng ứng,

trong đó có một cung bị chắn

2 Kỹ năng:

- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa số

đo (độ) của cung và góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cung nữa

đờng tròn HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 1800 và bé có số

đo nhỏ hơn 1800)

- Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn; Hiểu đợc định lý về "Cộng hai cung"; Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc; Biết bác bỏ mệnh đề bằng một phản ví dụ

3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.

4.PC-NL: Tự tin, tự chủ, Trung thực

Nl: Tự học, tự giải quyờ́t vṍn đờ̀, tính toán…

II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, đồng hồ; Bảng phụ vẽ hình 1, 3,

4 (tr 67, 68 SGK)

2 Học sinh: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, …

3.Phương pháp: Vṍn đáp, phát hiợ̀n vṍn đờ̀ và giải quyờ́t vṍn đờ̀, thảo luọ̃n

nhóm

III - Tổ chức các hoạt động dạy học:

A.Khởi động

1 ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

GV giới thiệu chơng III  yêu

cầu HS theo dõi phần mục lục

B.Hỡnh thành kiến thức

GV treo bảng phụ vẽ hình 1 tr 67

SGK

(a) (b)

00 < α < 1800 α = 1800

- Hãy nhận xét về góc AOB

- Góc AOB là góc ở tâm Vậy thế nào

là góc ở tâm?

- Khi CD là đờng kính thi COD có là

góc ở tâm không ?

- COD có số đo bằng bao nhiêu độ ?

GV: Hai cạnh của AOB cắt đờng tròn

tại 2 điểm A và B, do đó chia đờng

tròn thành hai cung Với các góc α

(00 < α < 1800), cung nằm bên trong

góc đó gọi là "cung nhỏ", cung nằm

bên ngoài góc đó gọi là "cung lớn"

Cung AB đợc ký hiệu: AB

Để phân biệt 2 cung có chung các

mút là A và B ta ký hiệu:

AmB AnB; 

GV: hãy chỉ ra "cung nhỏ", "cung

lớn" ở hình 1(a) 1(b)

GV: Cung nằm bên trong góc gọi là

cung bị chắn

GV: Hãy chỉ ra cung bị chắn ở mỗi

hình trên

GV: Ta còn nói: Góc AOB chắn cung

AmB

GV cho HS làm bài tập 1(tr 68 SGK)

1 Góc ở tâm:

HS quan sát hình  trả lời

+ Đỉnh góc là tâm của đờng tròn

HS nêu định nghĩa (SGK tr 66)

-COD là góc ở tâm vì COD có

đỉnh ở tâm

- COD= 1800

HS:

+ hình 1(a).Cung nhỏ: AmB , Cung lớn: AnB

+ Hình 1(b) mỗi cung là một nửa đ-ờng tròn

HS: AmB là cung bị chắn bởi góc

AOB

Góc bẹt COD chắn nửa đờng tròn

HS cả lớp làm bài tập 1 (tr 68 SGK)

Nl:

Giải quyờ́t vṍn đờ̀

NL: Sử dụng ngụn ngư

NL: Sử dụng ngụn ngư

2 Số đo cung:



m

α

n

D

C

GV: Ta đã biết xác định số đo góc

bằng thớc đo góc Còn số đo cung

đ-ợc xác định nh thế nào ?

GV: Cho HS tự nghiên cứu định

nghĩa SGK  GV giới thiệu rõ để HS

hiểu thêm

GV: Số đo của nửa đờng tròn bằng

1800 bằng số đo của góc ở tâm chắn

nó, vì vậy số đo của cả đờng tròn

bằng 3600, số đo của cung lớn bằng

3600 trừ đi cung nhỏ

- Cho AOB = α Tính số đo AB nh , số

đo AB l

- GV yêu cầu HS đọc ví dụ SGK

- GV lu ý sự khác nhau giữa số đo

góc và số đo cung

0 ≤ số đo góc ≤ 1800

0 ≤ số đo cung ≤ 3600

 HS đọc chú ý SGK tr 67

Hs: Nghe giáo viờn đặt vṍn đờ̀

HS đọc định nghĩa SGK

HS: AOB = α thì sđ ABnhỏ = α

và sđ ABlớn = 3600 - α Hs: Đọc ví dụ

HS đọc chú SGK tr 67

NL: Sử dụng ngụn ngư

GV: Ta chỉ so sánh 2 cung trong một

đờng tròn hoặc 2 đờng tròn bằng

nhau

GV: Cho góc ở tâm AOB, vẽ phân

giác OC

(C  (O))

- Em có nhận xét gì về cung ACvà

CB?

GV: sđ AC = sđCB ta nói AC= CB

GV: Trong một đờng tròn hay hai

đ-ờng tròn bằng nhau, thế nào là hai

3 So sánh hai cung

HS lên bảng vẽ tia phân giác OC

HS: Có AOC = COB (OC là tia

phân giác) sđ AOC = sđ AC

sđ COB = sđ CB

=> sđ AC = sđCB

HS: Trong một đờng tròn hay hai

đ-NL: Chứng minh O

A

B

=>

cung bằng nhau ?

- Hãy so sánh số đo cung AB và số đo

cung AC

Trong đờng tròn (O) cung AB có số

đo lớn hơn cung AC Ta nói AB>AC

GV: Trong một đờng tròn hoặc hai

đ-ờng tròn bằng nhau, khi nào 2 cung

bằng nhau? Khi nào cung này lớn hơn

cung kia ?

GV: Làm thế nào để vẽ hai cung bằng

nhau?

GV: cho HS làm ?1

GV đa tiếp hình vẽ:

GV: - Nói AB CD đúng hay sai? Tại

sao ?

- Nói số đo cung ABbằng số đo cung

CD có đúng không?

ờng tròn bằng nhau, hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau

- Có AOB > AOC

=> sđAB>sđAC

HS trả lời:

HS: - Dựa vào số đo cung:

+ Vẽ hai góc ở tâm có cùng số đo

Một HS lên bảng vẽ, cả lớp vẽ vào vở

Hs: Làm theo yờu cầu

AB CD

HS: Sai, Vì chỉ so sánh 2 cung trong cùng một đờng tròn hoặc hai đờng tròn bằng nhau

HS: Nói số đo cung AB bằng số đo cung CD là đúng vì số đo hai cung này cùng bằng số đo góc ở tâm AOB

NL: Chứng minh

GV: cho HS làm bài toán:

Cho (O), AB, điểm C  AB

Hãy so sánh AB với AC, CB trong

các trờng hợp sau:

C  AB nho

C  AB lón

GV: Yêu cầu HS dùng thớc đo góc

4 Khi nào thì sđAB = sđ AC + sđ

CB

HS vẽ hình (2 trờng hợp)

HS cả lớp thực hiện đo  trả lời kết

xác định số đo các cung khi đối với

mỗi trờng hợp của C

GV cho HS nêu định lý  yêu cầu

1HS đọc to định lý

GV: Yêu cầu HS c/m định lý

GV yêu cầu HS phát biểu lại đình lý

và khẳng định với HS: Nếu C  AB lón

định lý vẫn đúng

quả  kết luận

HS nêu định lý 1HS đọc định lý SGK

HS c/m: Với C  AB nho

Ta có:

sđ AC = AOC

sđ CB= COB

sđ AB= AOB

Có AOB= AOC +COB (tia OC nằm

giữa tia OA và OB)

=> sđAB = sđ AC + sđ CB

NL: Chứng minh

C.Luyện tập

D.Vận dụng

Cho HS nhắc lại định nghĩa về góc ở tâm,

số đo cung, so sánh hai cung và định lý về

cộng số đo cung

Làm bài tập 1 SGK/68

HS lần lợt nêu

Các góc ở tâm tạo thành lần

l-ợt là:

900, 1500, 1800, 00, 1200

NL: Tính toán

E.Tỡm tũi mở rộng- Hớng dẫn về nhà:

- Học thuộc các định nghĩa, định lý của bài

- Lu ý để tính số đo cung ta phải thông qua số đo góc ở tâm tơng ứng

- Bài tập về nhà: 2, 4, 5 - tr 69 SGK; 3, 4, 5 - SBT

Ngày soạn: 02/01/2018 Ngày giảng: 12/01/208

(đ/n số đo cung)

Tiết 38: LUYỆN TẬP

I - Mục tiêu :

Qua tiết học này học sinh cần đạt đợc:

1 Kiến thức: Củng cố cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn

hoặc số đo cung lớn

2 Kỹ năng:

- Biết so sánh hai cung, vận dụng lý thuyết cộng hai cung

- Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận logic

3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi suy luận, trình bày.

4.PC-NL: Tự tin, tự chủ, Trung thực

Nl: Tự học, tự giải quyờ́t vṍn đờ̀, tính toán…

II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: Com pa, thớc thẳng, phấn màu, bài tập trắc nghiệm

2 Học sinh: Com pa, thớc thẳng, thớc đo góc.

3.Phương pháp: Vṍn đáp, phát hiợ̀n vṍn đờ̀ và giải quyờ́t vṍn đờ̀, thảo luọ̃n

nhóm

III - Tổ chức các hoạt động dạy học:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh NL

A.Khởi động

1 ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Phát biểu định nghĩa góc ở

tâm, định nghĩa số đo cung

Chữa bài tập 4 (tr 69 SGK)

(Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ)

HS2

- Phát biểu cách so sánh hai cung?

Khi nào sđAB = sđ AC + sđBC

- Chữa bài tập 5 - tr 69 SGK:

GV nhận xét đánh giá cho điểm

HS

HS1: Nêu định nghĩa SGK/66,67 BT4: Kết quả

AOB = 450

Số đo cung lớn AB là 3150

HS2: Nêu định lí SGK/68 BT5: Kết quả

AOB = 1450

Số đo cung lớn AB là 1450

Số đo cung lớn AB là 2150

PC:Tự tin Tự chủ

Nl:

Giải quyờ́t vṍn đờ̀

B.Hỡnh thành kiến thức

C.Luyện tập

GV gọi một HS đọc đề bài  một

HS lên bảng vẽ hình

GV: Muốn tính số đo góc ở tâm

AOB, BOC, COA ta làm nh thế

nào ?

b) Tính số đo các cung tạo bởi hai

trong ba điểm A, B, C

GV gọi 1HS lên bảng, HS cả lớp

làm vào vở

GV: Đề bài và hình vẽ đa lên bảng

GV: a) Em có nhận xét gì về số đo

các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ ?

b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng

nhau ?

c) hãy nêu tên hai cung lớn bằng

nhau ?

Bài tập: Cho (O; R) đờng kình AB

Gọi C là điểm chình giữa của cung

AB Vẽ dậy CD = R

Tính góc ở tâm DOB Có mấy đáp

Bài 6 - tr 69 SGK:

1 HS đọc đề bài số 6 - tr 69 SGK 1HS vẽ hình:

HS: a.Có AOB = AOC = BOC (c.c.c)

=> AOB= COA = BOC

Mà AOB+ COA+ BOC = 1800 2 =

3600

=> AOB= COA= BOC= 1200

=> sđABC = sđBCA = sđCAB = 2400

Bài 7 - tr 69 SGK:

HS quan sát hình vẽ  trả lời các câu hỏi

a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có

số đo bằng nhau

b) AM =DQ; BN = PC; AQ = MD;

BP = NC

Hs: Vẽ hỡnh minh họa

a) Nếu D nằm trên cung nhỏ BC

Có sđ AB = 1800 (nửa đờng tròn)

C là điểm chính giữa của cung AB

NL: Chứng minh

NL:Tính toán

NL: Chứng minh

NL: Chứng

số ?

Giáo viờn:

Gợi ý: Xét 2 trờng hợp

- D nằm trên cung nhỏ BC

- D nằm trên cung nhỏ AC

Gv:Gọi HS lên bảng trình bày

HS dới lớp nhọ̃n xét

=> sđ CB= 900

Có CD = R = OC = OD => OCD

đều

=> COD= 600

Có sđ CD = sđCOD = 600 Vì D nằm trên BCnhỏ => sđBC = sđCD + sđ

DB

=> sđ DB= sđ BC - sđCD = 900

-600 = 300

=> sđ BOD= 300

b) Nếu D nằm trên cung nhỏ AC (Làm tương tự như trờn)

minh

NL:Tính toán

D.Vận dụng

Bài tập trắc nghiệm:

Bài 8 - tr70SGK: Mỗi khẳng định

sau đậy đúng hay sai? Vì sao?

a) Hai cung bằng nhau thì có số đo

bằng nhau

b) Hai cung có số đo bằng nhau thì

bằng nhau

c) Trong hai cung, cung nào có số

đo lớn hơn thì cung đó lớn hơn

d) Trong hai cung trên một đờng

tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì

nhỏ hơn

HS thảo luận nhóm trả lời:

a) Đúng

b) Sai Không rõ hai cung có cùgn nằm trên một đờng tròn hay không

c) Sai Không rõ hai cung có cùng nằm trên một đờng tròn hay hai đ-ờng tròn có bằng nhau hay không

d) Đúng

NL: Sử dụng ngụn ngư

E.Tỡm tũi mở rộng-Hướng dẫn về nhà

- Nắm vững khái niệm góc ở tâm, tính số đo cung thông qua tính số đo góc ở tâm, so sánh cung,

- Bài tập: 5  8 SBT- Đọc trớc mục Đ2 Liên hệ giữa cung và dây

Ngày soạn: 10/01/2018 Ngày giảng: 16/01/2018

Tiết 39: LIấN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

I - Mục tiêu tiết học:

Qua tiết học này học sinh cần đạt đợc:

1 Kiến thức:

- HS hiểu và biết sử dụng các cụm từ "cung căn dây" và "dây căng cung"

- HS phát biểu đợc các định lý 1và 2, chứng minh đợc định lý 1 HS hiểu đợc vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đ ờng tròn hay hai

đờng tròn bằng nhau

2 Kỹ năng:

- HS bớc đầu vận dụng đợc hai định lý vào bài tập

3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi suy luận, trình bày.

4.PC-NL: Tự tin, tự chủ, Trung thực

Nl: Tự học, tự giải quyờ́t vṍn đờ̀, tính toán…

II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: giáo án

2 Học sinh: Đọc trước bài

3.Phương pháp: Vṍn đáp, phát hiợ̀n vṍn đờ̀ và giải quyờ́t vṍn đờ̀, thảo luọ̃n

nhóm

III - Tổ chức các hoạt động dạy học:

A.Khởi động

1 ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

Kết hợp trong quá trình dạy bài

mới

B.Hỡnh thành kiến thức

GV vẽ đờng tròn (O) và dây AB

GV giới thiệu: Ngời ta dùng cụm

từ "cung căng dây" hoặc "dây

căng cung" nh SGK

Trong một đờng tròn mỗi dây

căng hai cung phân biệt

Ví dụ: dây AB căng hai cung

AmB và AnB

Trên hình, cung AmB là cung

1 Định lý 1

HS vẽ hình vào vở nghe GV giới

vṍn đờ̀

NL: Sử



O

A

B m

n

nhỏ, AnB là cung lớn.

Cho đờng tròn (O), có cung nhỏ

AB bằng cung nhỏ CD Em có

nhận xét gì về hai hai dây căng

hai cung đó

- Vậy liên hệ giữa cung và dây ta

có định lý nào?

- Hãy cho biết giả thiết, kêt luận

của định lý đó

- Chứng minh định lý đó

- GV yêu cầu 1HS đọc lại định lý

- GV: định lý này áp dụng với 2

cung nhỏ trong cùng một đờng

tròn hoặc hai đờng tròn bằng

nhau Nếu cả hai cung này đều là

cung lớn thì định lý vẫn đúng

- HS: hai dây đó bằng nhau

HS phát biểu định lý 1 tr 71 SGK

GT Cho đờng tròn (O) ABnhỏ = CDnhỏ

KL AB = CD

Chứng minh: Xét AOB và COD có:

AB = CD => AOB= COD(liên hệ

giữa cung và góc ở tâm)

OA = OB = OC = OD = R(O)

AOB = COD (c.c.c)

=> AOB= COD (hai góc tơng ứng)

=> ABnhỏ = CDnhỏ

HS đọc lại định lý

dụng ngụn ngư

NL:Chứng minh hỡnh học

- Cho đờng tròn (O), có cung nhỏ

AB lớn hơn cung nhỏ CD Hãy so

sánh dây AB và CD

GV: Với hai cung nhỏ trong một

đờng tròn hay hai đờng tròn bằng

nhau:

2 Định lý 2

HS: AB nhỏ > CDnhỏ, ta nhận thấy AB

> CD

NL: Sử dụng ngụn ngư

a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn

b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn

- Hãy nêu tóm tắt của định lý

(Định lý này không yêu cầu HS

c/m)

HS: Trong hai cung nhỏ của một đ-ờng tròn hay hai đđ-ờng tròn bằng nhau:

a) AB nhỏ > CDnhỏ => AB > CD

b) AB > CD => AB nhỏ > CDnhỏ

NL: Sử dụng ngụn ngư

C.Luyện tập

D.Vận dụng

GV: Yêu cầu HS làm bài tập 10 tr

71 SGK (đề bài đa lên bảng phụ)

a) Cung AB có số đo bằng 600 thì

góc ở tâm AOB có số đo bằng bao

nhiêu?

- Vậy vẽ cung AB nh thế nào?

- Dây AB bằn bao nhiêu cm?

- Ngợc lại nếu dây AB = R thì

AOB đều => AOB = 600

=> sđAB= 600

b) Làm thế nào để chia đờng tròn

thành 6 phần bằng nhau?

Bài tâp 14a - tr 72 SGK: (Đề bài đa

lên bảng phụ)

a) Vẽ hình

HS: sđAB = 600 => AOB = 600

- Ta vẽ góc ở tâm AOB = 600

=> sđAB = 600

- Dây AB = R = 2cm vì khi đó

AOB cân (OA = OB = R) ,

AOB= 600 => △AOB đều nên

AB = OB = OA = R = 2cm

HS: Cả đờng tròn có số đo bằng

3600 đợc chia thành 6 phần bằng nhau, vậy số đo mỗi cung là 600

=> các dậy căng cung bằng R  suy ra cách vẽ

HS vẽ hình vào vở và chứng minh

IM = IN

hệ giữa cung và dây)

Mà OM = ON = R  AB là đờng trung trực của MN  IM = IN

NL:Chứng minh hỡnh học

NL:Chứng minh hỡnh học

NL:Chứng minh hỡnh học

E.Tỡm tũi mở rộng-Tỡm tũi mở rộng

- Học thuộc định lý 1 và 2 liên hệ giữa cung và dây; Nắm vứng nhóm định

lý liên hệ giữa đờng kính, cung và dây và định lý hai cung chắn giữa hai dây



A

B

O I



O 2cm

A B

600

song song

- Bµi tËp : 11, 12 , 13, 14b- tr72 SGK; §äc tríc bµi §3 Gãc néi tiÕp