Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : Ta có.[r]
Trang 1Cách I: Lời giải của thấp Nguyễn Minh Sang —- Lâm Thao, Phú Thọ
Cho ba sô thực x, y,z thỏa mãn xyz = 1
p—_ = Ý* + vy + vz
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Z†* vx - 2+zjy 2+xVz
Hướng dân
Ta có x+l >2AJx;y +] >2.Jy32 +] >2\z
vx + Jy + vz = x + y + Z
2+yAx 2+zy 2+xVz 2Vx + xy 2 y+zy 2A|z +xz
P=
y(x+l+xy) y+l+zy y(z+l+xz) l+yz+y ytlt+zy yz+y+l yz+y+Ì]
=]
x=y =z =l
Cách 2: Mình xin đưa thêm một cách giải khác dé bạn tham khảo
b
Vx =2 Jy =2 ve =£
Cc a
Dat :
Biến đối và áp dung B DT Bunhiacopky ta có:
20 b+hba 2actcbh Watac 2Wwbatba 2ach+ch 2b actac
Ab thc +c'a +2abclatbtc) (ab +be+ca)” 7
Dau “=” xay ra ~ 4 =b=c@ x=y=z=l
Vay Min(P) = 1 ® *=y =z =l