•Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC hình 2.... Gấp tam giác ABC từ đỉ[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN
Giáo viên: Trịnh Thường
Trang 4 ABC, AB = AC B C
ABC, B C AB = AC Trong ABC, AB = AC B C
Nếu ABC, AB > AC thì B C ?
Nếu ABC, thì AC B C ? AB
Trang 51 GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN
HƠN:
Dự đoán:
Vẽ tam giác ABC với AC>AB
Quan sát hình và dự đoán xem
ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1) 2) 3)
?1
?1
B C
B C
B C
B C
B C
B C
Trang 61 GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN
HƠN:
Dự đoán:
Gấp hình và quan sát:
•Cắt một tam giác ABC bằng giấy với
AC > AB (hình 1)
•Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC (hình 2)
?1
?2
B C
?2
Trang 7M C B
A
B B’
?2 Gấp hình Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM
của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC
Hãy so sánh góc AB’M và góc C?
Trang 81 GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN
HƠN:
Dự đoán:
a) Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối
diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Gấp hình và quan sát:
•Cắt một tam giác ABC bằng giấy với
AC > AB (hình 1)
•Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC (hình 2)
?1
?2
B C
?2
B C
Trang 91 GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN
HƠN:
Dự đoán:
a) Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối
diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
b) Chứng minh:
?1 B C
?2
B C
GT ABC
AC > AB
KL
(SGK)
Chứng minh:
Trên cạnh AC, lấy điểm B’ sao cho:
AB’=AB
Do AC > AB nên B’ nằm giữa A và C
Kẻ tia phân giác AM của góc A (M BC)
Xét ABM và AB’M có:
• AB = AB’ (Do cách lấy điểm B’)
• (Do AM là tia phân giác )
• Cạnh AM chung
Do đó ABM = AB’M (c.g.c)
Suy ra: (1)
Mặt khác ta có là góc ngoài của
B’MC nên: (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
1 2
'
B AB M
'
AB M
'
AB M C
B C
Trang 102 CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC LỚN
HƠN:
Dự đoán:
đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
b) Chứng minh:
•Giả sử AB = AC
(Trái với giả thiết)
•Giả sử AB > AC
(Trái với giả thiết) Vậy AC>AB
Vẽ tam giác ABC với
Quan sát hình và dự đoán xem
ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1) 2) 3)
• Giả sử AB = AC (Trái với giả thiết)
• Giả sử AB > AC (Trái với giả thiết) Vậy AC>AB
?3
?3
AB AC
AB AC
AC AB
AB AC
AC AB
B C
ABC cân
C B
GT ABC
KL AC>AB
B C
ABC cân
B C
C B
Trang 112 CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC LỚN
HƠN:
c) Nhận xét:
* Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1 Từ
đó trong tam giác ABC, AB > AC
Nhắc lại kiến thức:
Định lý 1:
Định lý 2:
B C
GT ABC
KL AC>AB
B C
B C
Trang 122 CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC LỚN
HƠN:
c) Nhận xét:
* Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1 Từ
đó trong tam giác ABC, AB > AC
*Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông),
góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất
nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc
vuông) là cạnh lớn nhất
Quan sát hình:
B C
Cạnh B’C’ là cạnh lớn nhất
Cạnh BC là cạnh lớn nhất
Trang 13Bài tập 1: Cho ABC có AB = 2cm, BC = 5cm, AC = 4cm So sánh nào sau đây là đúng:
B B A C
D C A B
C C B A
A A B C
Giải:
Ta có AB < AC < BC (Vì 2 < 4 < 5) Suy ra: C B A
Trang 14Bài tập 2: Ba bạn An, Bảo, Châu đi đến trường theo 3 con đường
AD, BD, CD Biết rằng 3 điểm A, B, C cùng nằm trên 1 đường thẳng và 3 bạn di chuyển cùng vận tốc, góc ACD là góc tù Hỏi ai
đi xa nhất? Hãy giải thích?
A Bạn An xa nhất
B Bạn Bảo xa nhất
C Bạn Châu xa nhất
An Bảo Châu
Trang 15HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1 Học thuộc định lí
2 Làm bài tập 2, 3, 4 SGK để tiết sau “Luyện tập”
Cho tam giác ABC với AC > AB Trên tia AC, lấy điểm
B’ sao cho AB’ = AB.
a) Hãy so sánh góc ABC với góc ABB’
b) Hãy so sánh góc ABB’ với góc AB’B
c) Hãy so sánh góc AB’B với góc ACB
