Chuong III 4 Goc tao boi tia tiep tuyen va day cung

Tìm trên các hình vẽ một góc thỏa mãn: - Có đỉnh nằm trên đường tròn - Có một cạnh là tia tiếp tuyến của đường tròn - Cạnh còn lại chứa dây cung của đường tròn B A... KiÓm tra bµi cò Bài[r]

PHòNG giáo dục & đào tạo Lạng giang

TRƯỜNG THCS MỸ THÁI

toán 9 TIẾT 42: GểC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

n m

n m

Bài tập về nhà:

Đo góc BAx và từ đó cho biết số đo cung AnB trong mỗi trường hợp

hình vẽ dưới đây

KiÓm tra bµi cò

0

10

20

30

40

50

60

70

80 90

100 110 120

130 140

150 160 170

180 0

180

150

14

0

130

120

110

50 40 30 20 10

O

sd A nB 

k

0 10 20 30 40 50 60 70

80 90

100 110 120

130 140

150 160 170

180 0

180 170 160 150 14 0 130 120 110

50 40 30 20 10

O

A’

sd AnB 

O

x A

B

k

0 10 20 30 40 50 60 70

80 90

100 110 120

130 140

150 160 170 180

180 170 160 150 14 0 130 120 110

50 40 30 20

O

A’

sd A nB 

n

Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

HĐCĐ: (2 phút)

H 7

Tìm trên các hình vẽ một góc thỏa mãn:

- Có đỉnh nằm trên đường tròn

- Có một cạnh là tia tiếp tuyến của đường tròn

- Cạnh còn lại chứa dây cung của đường tròn

O

BÀI TẬP 1

•

O

H 4

A B

C

• O

||

H 8

M

N

P

Hết giờ

1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:

Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

Định nghĩa: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, có một cạnh là tia tiếp tuyến và cạnh kia là dây cung của đường tròn

Dây AB căng 2 cung Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn

n

n

n

O

m

m

m

H 1 H 2 H 3

H 7

Tìm trên các hình vẽ một góc thỏa mãn:

- Có đỉnh nằm trên đường tròn

- Có một cạnh là tia tiếp tuyến của đường tròn

- Cạnh còn lại chứa dây cung của đường tròn

O

BÀI TẬP 1

•

O

H 4

A B

C

• O

||

H 8

M

N

P

n m

Bài tập về nhà:

Đo góc BAx và từ đó cho biết số đo cung AnB trong mỗi trường hợp

hình vẽ dưới đây

KiÓm tra bµi cò

sd A nB 

n m

sd AnB 

O

x A

B

sd A nB 

NHẬN XÉT: TH 1

n

Ax

2

NHẬN XÉT: TH 2

Ax

2

NHẬN XÉT: TH 3

Ax

2

2 Định lí:

Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

n m

Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.

n

m

O

x A

B

A’

n

GT

KL

Cho đường tròn (O)

 Ax

B là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

 1 

Ax

2

2 Định lí:

Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

n m

Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.

GT

KL

Đường tròn (O)

 Ax

B là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

 1 

Ax

2

TH1: Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB

 A x 90 0

B

sd A nB 

mà (cung chắn nửa đường tròn)

Từ đó suy ra  1 

Ax

2

B  sd AnB

x

O A

B

Ta có Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) (gt)

  tại A

2 Định lí: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

bằng nửa số đo của cung bị chắn.

GT

KL

Đường tròn (O)

 Ax

B là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

 1 

A x

2

TH2: Tâm O nằm bên trong góc BAx

n m

A’

Gọi A’ là giao điểm của AO với (O)

O là điểm nằm trong góc BAx



tia AA’ nằm giữa hai tia AB và Ax



 A x B AA' A'Ax 

 

2

B  d BA (tính chất góc nội tiếp)

2

A'Ax  sd AnA (theo trường hợp 1)

A xs d B As d n A

  

 

1

' ' 2

1 2

sd BA sd A nA s d AnB

  

Ax

2

B  sd AnB (đpcm)

Chứng minh

2 Định lí:

Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.

GT

KL

Đường tròn (O)

 Ax

B là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

 1 

Ax

2 sd AnB



B

TH2: Tâm O nằm bên ngoài góc BAx

O

x A

B

n

H

2 Định lí:

Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.

m

3 Hệ quả:

Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp chắn cùng một cung thì bằng nhau.

BÀI TẬP 2 Cho hình vẽ Hãy so sánh và B Ax

Xét đường tròn (O) có:

2 sd AmB



ADB (Định lý góc nội tiếp) (1)

Ax

2 sd AmB



B (Định lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) (2)

Từ (1) và (2)  ADB B Ax

Giải

ADB

1) Cho h×nh vÏ 1

y

x

O

A

B C

50 0

?

80 0

Sè ®o cña gãc l :COB à

BÀI TẬP 3

A 110 0

B 120 0

COB

COB

C 100 0

D 90 0

COB

COB

2) Cho h×nh vÏ 2: Số đo của là :B Ax

A 110 0

B 120 0

 Ax 

B

 Ax 

B

C 150 0

D 100 0

 Ax 

B

 Ax 

B

x

O

P

M

N

3) Cho h×nh vÏ 3: Số đo của là :MNP

A 240 0

B 100 0



sd MNP 



sd MNP 

C 60 0

D 120 0



sd MNP 



sd MNP 

Hình 1

Hình 2

Hình 3

BÀI TẬP 4

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn

c) Gọi H là trung điểm của AP Chứng minh rằng: OH // PB

d) Gọi M là giao điểm của OH với đường tròn (O)

ABP

CMR: BM là tia phân giác của

Hướng dẫn về nhà

1 Nắm vững định nghĩa, định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung.

2 Làm các bài tập 28, 29, 31, 32, 33,34 SGK trang 79 và 80.