Câu 5: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có tất cả các cạnh đều bằng 2a... Câu 7: Cho hình lăng trụ ngũ giác đều ABCDE.[r]
Trang 1[ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] Luuện thi THPT Quốc gia 2018
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2:
THỂ TÍCH KHỐI ĐA ĐIỆN
Thể tich khéi lang tru (part 1.0)
Nhớm giả thiết 1: CẠNH BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY
Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại
A, AB=a, BB=2a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.AEC
Lời giải
Ta CÓ: ĐA ABC! = SAB AC = 2"
Vậy V=BB S.„ =#'
=> Chọn đáp án B
a
Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng 4BC.A'#C” có đáy ABC là tam giác đều cạnh z, mặt bên ABBA'
là hình vuông Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.AEC
Lời giải
B
V3a°
4
Ta co: ĐAAnger =
BB=AB=a
Vậy V=BB'.S,„„„ =
=> Chọn đáp án B
»
Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'BC' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác 4A
can Tinh thé tich V cua khdi lang tru ABC.A'B’C’
A.v-ề" 12 c.v- 3" 3 D V =2a°
Trang 2
[ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] Luuện thi THPT Quốc gia 2018
Lời giải
2
Ta co: §S AA'EC _ 3n) 1 Do ABA vuông cân tai
A>AA=AB=a
V3a°
Vay V =BB'Syayc =~
= Chon dap an B
e
Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABEC” có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AB'=2a Tính
thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'ØCŒ
Loi gidi
A'=SA'A=a|(BA} -(A'B} =a3
3
Câu 5: Tinh thé tich V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C’ có tất cả các cạnh đều bằng 2z
Lời giải
Do ABC.A'EC” là lăng trụ đều nên đường cao của lăng trụ A c
2 3(2
la BB’ =2a va S yo = S320) = 3a
Vay V =BB'S, wpe =2N30°
=> Chon dap an A
a Câu 6: Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D’ cé tat ca cdc canh đều bằng
2a
Trang 3[ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] Luuện thi THPT Quốc gia 2018
Loi giai
Do ABCD.A'B'C'D' la lang tru déu nén duwong cao cua D C
v ` , ` 2
lăng trụ là BB'=2z và S„.„„ =(24}' = 4đỶ A <
Vay V=BB' Sync = 8a
= Chon dap an C
2a
Ỉ
,
B’
Câu 7: Cho hình lăng trụ ngũ giác đều ABCDE.ABCTYE có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 4
Thể tích V của khối lăng trụ đã cho gần bằng giá trị nào sau đây?
A Vx22,02 B Vx7,34 C Vx 32,02 D V ~ 27,53
Loi giai
Do ABCDE.A'B'C'D'E’ la lang trụ đều nên đường cao của D
lăng trụ là BB' =4 Tính diện tích ngũ giác đều A'#CTYE E C
, A
B'OC' =72° => HOB’ = 36° > OH = HB = 1 > |
Vay S apc = Đ5Aogc = 5.5 -OH.B Cl= tan 369 |
=>V=BB a RICDE = tan 36° “ 27, 53 |
= Chon dap an D
Câu 8: Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.AB'CTYEF' có cạnh đáy bang a, canh bén bang
2a Tính thể tích V của khối lang tru ABCDEF.A'B'C'D'E'F’
Trang 4[ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] Luuện thi THPT Quốc gia 2018
Lời giải
Do ABCDEF.ABCTYET' là lăng trụ đều nên đường FE E
RA ‘pr / mrp A |
Ta có: #OC' =60”° >OE'C' là tam giác đều |
|
F’ E’ : |
=> Chọn đáp án B
Câu 9: Tính thể tích V của khối lập phương 4BCD.A'E'CT' có điện tích một mat bang 4a’
Loi gidi
Gọi cạnh hình lập phương 1a m (m>0), theo gia thiét D C
m = 4a° > m=2a A Ly —Zổ
Vay V=(2a) =8a’
A m B Câu 10: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'ECT” có diện tích tất cả các mặt bằng
24 cm’
A V=8 (cm) B.V=16 (cm) C.V=24 (em) D.V=12 (cm)
Lời giải
Trang 5[ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] Luuện thi THPT Quốc gia 2018
Gọi cạnh hình lập phương là ? (m > 0), suy ra điện tích D C
^^
Z
một mặt bằng ø” Theo giả thiết 6ˆ =24—>1?mn =2 °
= Chon dap an A “ c
Cau 11: Cho hình lăng trụ đứng 4BC.ABC có đáy ABC la tam giác vuông cân tại
A, AB=a, AB' hợp với đáy một góc 60” Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.AC
3 v r ®
bộ chuyên đề khối 10,11,12:
HƯỚNG DẪN DANG KY
Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”
Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851
3
= ve 3 pv =
Loi gidi
2
Ta 06: Shaner = SAB.AC = > Do AA’ 1 (A'B'C’)
=> (AB’;(A'B'C’)) = AB'A’ = 60°
Xét tam giac AB'A’ vudng tai A’:
A’A= A'B' tan AB‘A’ = a3
3
Vay V=AA'S ape = va
= Chon dap an D
Cau 12: Cho hình lăng trụ đứng 4BC.ABC” có đáy ABC la tam giác vuông cân tại
A,AB=a, AB hợp với mặt phẳng (Acc4') một góc 60” Tính thể tích V của khối lăng trụ
ABC.ABC”
Lời giải
Trang 6[ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] Luuện thi THPT Quốc gia 2018
Ta có Suy =2 AB.AC= > Do AA'LA'B va
A'B' | A'C' => A'B' 1 (ACC'A’)
=> (AB’;(A'B'C’)) = BAA’ = 60°
AA tanB'AA’ 3
3 Vậy V= AA'S,„ = vi
=> Chọn đáp án B
Câu 13: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C’ cé day ABC la tam giác vuông cân tại
A, AB=a, (ABC') hợp với mặt đáy một góc 30” Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B‘C’
A.v- V60” 6 B.ự- V6" 36 cvs, D.v-62` 4
Lời giải
Ta có: Đaeca AB.AC => Dựng AMLBC, do
N `
AA’ L BIC’ = BIC’ | (AMA’)=> BIC’ | AM `
3
= Chon dap an C
Cau 14: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC' có cạnh đáy bằng 4, 4B' hợp với mặt
đáy một góc 60” Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'#C
B.V=“S 4 cya Na 12 D.v- Y3 4
Lời giải
Trang 7[ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] Luuện thi THPT Quốc gia 2018
'3a? A C
4
Do 4A.L(ABC') =(AB;(ABC'))= ÄBA' = 60”
Taco: S AAIBIC! =
Xét tam giac AB'A’ vudng tai A’:
A'A = A'B tan ÄB'A' =3
Vay V=AA'S,,
= Chon dap an A
Cau 15: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'EC' có cạnh đáy bang a, AC’ hop với mặt
phẳng (ABBA') một góc 45! Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'ECŒ
va 94 5 y x8 "4` a A4 `
Lời giải
4A Dung C’'H | A’B' => C'H L(ABEA') `
=> (AC’;(ABB'A’)) = C'AH = 45° Suy ra AAHC’ vuéng can
tai H=> HC'=AH= m3 Xét tam giác A’'AH vuông tại
3
A':A'A=A|AH?- aap nb Vay V=AA'S,, yoo ako c
Cau 16: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'BC' có canh day bang a, (ABC) hợp với
mặt đáy một góc 60” Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'E#C',
Loi gidi
Trang 8[ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] Luuện thi THPT Quốc gia 2018
4
Ta có: 5, „.= Dựng AMLBC, do AA LBC
`
`
=((4BC);(A'BC'))=.ÄMA' = 601 `
aN
Vay V=AA'S,, = ` M
Cau 17: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.ABCTY có day ABCD la hinh thoi canh
a, BAC =30°, AB’ = V2a Tính thể tích V của khối lang tru ABCD.A'B'C'D"
Lời giải
Do AEBCTD' là hình thoi canh a va B’A'D'=30° nén
5 a 3a°
AA'BT là tam giác đều cạnh 45S jpop = 25 apy = v8
A’: A'A=,|(B'A) -(AB} =a
V3a°
—
Vay V=AA'S A'B'C'D’ =
=> Chọn đáp án B
Cau 18: Cho hình lăng trụ đứng A4ABCD.ABCTY có day ABCD la hinh thoi canh
a, ADC =120", AC’ hop voi đáy một góc 45” Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A'B'CT
2
Lời giải
Trang 9[ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] Luuện thi THPT Quốc gia 2018
—- var v3”
AA'BTY là tam giác đều cạnh a> S pon = 2S app = 7
Do A'A | (A'B'CD') => (AC;(A'B'CD’)) = AC'A' = 45°
Suy ra AA’AC’ vudng can tai A’
= A'A=A'C' =24'0 = V3a
Vay V=AA'S ABCTD —
= Chon dap an D
Cau 19: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.ABCTY có đáy ABCD la hinh thoi canh
a, ADC =120°, (ADCĐ') hợp với đáy một góc 45 Tính thể tích V của khối lăng trụ
ABCD.A'B'C'D"
Loi giai
Do A’B'C’D’ la hinh thoi canh a va A’D'C’=120° nén
impr ƒ TÀ / NA 3z?
AA'B'D" là tam giác đều cạnh >5 ,„„ư = 25g y = 7
Dung DM L BC > EC' L(DDM)—= B'C' | DM
=((ADCB);(ABCD))= ĐMD' = 45"
Suy ra ADXMID vuông cân tại LÝ > [DD'= D'M = v3
2
3
Vay V = DD'S pp =
= Chon dap an C
Cau 20: Cho hinh lang tru dirng ABCD.A'B’C’D’ c6 day ABCD la hinh thoi tam O canh
a, ADC =120° Biết OC' hợp với (DBBD') một góc 60” Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D"
B.V-X° 2 c yak 4 Dv-Ý2 12 Loi gidi
Trang 10
[ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] Luuện thi THPT Quốc gia 2018
Do A'B'C’D’ la hinh thoi canh a va A’D'C’=120° nén
2
AATBTY là tam giác đều cạnh a— S,„.„ = 25.„;„„ = va
CƠ 1 B’D' => C'O' | (DBB'D')
Goi O' la tam A'B'C'D’ =>
CƠ LDD
Xét AO'OC’ vuông tại ':tanỞOC'= C= O'O
3
Vay V=O'OS spor = Be"
=> Chon dap an A
Nhớm giả thiết 2: HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC TRÊN MẶT ĐÁY
Câu 21: Cho hình lăng trụ ABC.AEC” có đáy ABC là tam giác đều cạnh 4z, hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) là trung điểm BC, A'A hợp với mặt đáy một góc 60” Tính thể tích
V của khối lăng trụ ABC.A'#C
Lời giải
Do A'H 1 (ABC)=(A'A;(ABC)) = A'AH = 60°
2 H: A'H = AH tan A'AH = va S pc = Vân
3
Vậy V= AH.S.„„ = Đi,
= Chon dap an D
Cau 22: Cho hinh lang tru ABC.A'B'C’ cé6 day ABC là tam giác đều cạnh ø, hình chiếu
vuông góc cua A’ trén (ABC) la trung diém BC, (AABB) hợp với mặt đáy một góc 30° Tính
thể tích V của khối lăng trụ 4B5C.A'#C
Loi gidi
10
Trang 11
[ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] Luuện thi THPT Quốc gia 2018
HK | AB=>HK=—CM =" nh
_ {AB LHK
a CÓ: AB | A'H = AB | (A'KH) => AB | A'K
=> ((ABB‘A’) ; (ABC)) = A'KH = 30°
2
H: A'H = HK tan A’KH =“ va S aac = {3a 4 4
3 Vậy V=A'HS,„„.= vn
=> Chọn đáp án C
Câu 23: Cho hình lăng trụ ABC.AEC” có đáy ABC là tam giác đều cạnh 4z, hình chiếu
vuông góc của A’ trén (ABC) là trọng tâm tam giác ABC, A'A hợp với mặt đáy một góc 60”
Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'EC
Loi gidi
Gọi G la trong tam tam giác ABC Do
A'G | (ABC) > (A'A;(ABC)) = A’AG = 60°
/ Ar ` 3a?
G: AG= AGtan 4 AG =a và 5S, „.= rm
^ V3a°
Vay V=A'GS aac = |
=> Chon dap an A
Cau 24: Cho hinh lang tru ABC.A'B'C’ cé6 day ABC là tam giác đều cạnh ø, hình chiếu
vuông góc của A’ trên (ABC) là trọng tâm tam giác ABC, (A'ABB’) hợp với mặt đáy một góc
45° Tính thểtích V của khối lăng trụ ABC.A'EC,
A Vax 24 c yee 24 D.v-Š92 8
Lời giải
11
Trang 12[ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] Luuện thi THPT Quốc gia 2018 Gọi G là trọng tâm tam giác 4BC, K là trung A’
AB LCK = AB | (A’KC) ABLA'G
điểm AB —> |
= AB.L AK=((A'ABB);(ABC)) =.Ä'KG = 45°
2
K>AG= ox=1cx = va S oat
ABC
a Vay V= A'GS anc = 8°
=> Chọn đáp án B
Câu 25: Cho hình lăng trụ ABC.AEC” có đáy ABC là tam giác đều cạnh 4z, hình chiếu
vuông gdc cua A’ trén (ABC) là điểm H trén canh BC sao cho HC=2HB, AHA la tam giác
cân Tính thểtích V của khối lăng trụ ABC.A'EC
Loi giai
Xét tam giac ABH:
2
AH? = BH? + AB? -2BH.ABcos ABH = =
=> AH = TỬ, Do AAHA vuông cân tại
TỬ và v34?
_ Vụ
Vay V=A'HS yc =5
=> Chon dap an B
Cau 26: Cho hinh lang tru ABC.A'B'C’ cé6 day ABC la tam giac déu canh a, hinh chiéu
vuodng gdc cua A’ trén (ABC) là điểm H trên cạnh BC sao cho HC=2HB, AA' hợp với đáy một
góc 60” Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'E'C.,
12
Trang 13[ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] Luuện thi THPT Quốc gia 2018
A.v- 72 24 B.ự- Ý? 12 C.v-#, 8
Lời giải
Xét tam giác ABH:
2
AH? =BH? + AB°—2BH.ABcos ÀBH = =
a7
=> AH-=—
3
Do 4H | (ABC) =>(A’A;(ABC)) = A’AH = 60°
2 H: A'H = AH tan A'AH = 28" va s = Vân 3 4
V70°
Vay V=A'HS ye =F
= Chon dap an D
Cau 27: Cho hinh lang tru ABC.A'B'C’ cé6 day ABC la tam giac déu canh a, hinh chiéu
vuodng gdc cua A’ trén (ABC) là diém H trén canh BC sao cho HC =2HB, (AA'B‘B) hop voi day
một góc 60” Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C’
A ự-3\3 8 pve, C v- Về" 24 D v- V3" 4
Lời giải
Xét tam giác ABH:
2
AH? = BH? + AB? -2BH.ABcos ABH = =
C
13
Trang 14[ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] Luuện thi THPT Quốc gia 2018
a7
dựng HK | AB=> HK//CM va
HK =2cm =2N3
AB | HK = AB | (A’'HK) = AB L A'K
AB | A'H
=> ((ABB'A’);(ABC)) = A'KH = 60°
Xót tam giác A’KH vuông tai
2
H: A'H = KH tan A'KH = > và 6 _ 3a ABC 4
30°
=
Vậy V=A HS =
=> Chọn đáp án B
Câu 28: Cho hình lăng trụ 4BC.ABC” có đáy ABC là tam giác vuông can tai A, AB=a, hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) là trung điểm H của cạnh BC, tam giác AHA là tam
giác cân Tính thể tích V của khối lang tru ABC.A'B’C’
` B y N24 12 C ụ-5\2a 3 D y N24 2
Lời giải
Tam giác AHA vuông cân tại H => A'H = AH = n2
a
va S,,.=— ABC
2
Vay V =A'HS sae = TT 20°
=> Chọn đáp án A
Câu 29: Cho hình lăng trụ 4BC.ABC” có đáy ABC là tam giác vuông can tai A, AB=a, hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC ) là trung điểm ï của cạnh BC, 44 hợp với đáy một góc
ó0” Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'C
14
Trang 15[ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] Luuện thi THPT Quốc gia 2018
Loi gidi
Do 4H | (ABC) =>(A’A;(ABC)) = A’AH = 60°
2 avo, a
H => A'H= AH tan A'AH =~ va S,,.=—
3
Vay V=A'HS, = Veo"
=> Chon dap an A
Cho hình lăng trụ ABC.A'EC” có đáy ABC là tam giác vuông cân tại 4, A4B=a, hình chiếu vuông góc của A’ trén (ABC) là trung điểm H của cạnh BC, (A'ABB’) hợp với đáy một góc 60° Tinh
thể tích V của khối lăng trụ A5C.4#c Đăng ký mua file word trọn bộ
chuyên đề khôi 10,11,12:
HUONG DAN DANG KY
Soan tin nhan “Téi muén mua tai liéu”
Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851
Câu 30: Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên đề
khôi 10,11,12:
Cau 31: HUONG DAN DANG KY
Câu 33: Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851
Câu 34:
A vy N34 12 pve, C ự-3\3 4 D v- 6 2
15