Tong hop 20 de thi trac nghiem hoc ky 1 mon Toan

Câu 41: Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy trùng với trung điểm M của cạnh AB.. Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vu[r]

Trang 1

HUỲNH VĂN LƯỢNG 0933.444.305 – 01234.444.305 -6.513.305-0996.113.305

-

" www.tuthien305.com"

CLB do Th ầy Lượng thành lập vì mục đích nhân đạo

để giúp đỡ trẻ mồ côi, người già, những hoàn cảnh khó khăn, bệnh tật

Hãy s ưu tầm trọn bộ tài liệu và

th ủ thuật làm nhanh trắc nghiệm

c ủa cùng tác giả vào bộ sưu tập

ủa mình để

Trang 2

Đề thi trắc nghiệm HK1 www.huynhvanluong.com

xy

x + x + 1

y =-5x - 2x + 3 có bao nhiêu tiệm cận:

Câu 8: Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3 7

2

xyx

−

=+ là:

A ( -2; 3) B (2; -3) C (3; -2) D ( -3; 2)

Câu 9 Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 3 2

2 3 53

Trang 3

Câu 13 Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

−

+

=13

Câu 14 Số giao điểm của y=x3−x2−2x+3 và y=x2− +x 1 là:

A 2− <m<2 B 2

2

m m

2

x y

− và đường thẳng d y: = +x m Khi d cắt (C) tại hai điểm phân biệt

và tiếp tuyến với (C) tại hai điểm này song song với nhau thì:

A Chiều dài 20m chiều rộng 10m chiều cao 5m

O 1

Trang 4

y x= −3x 2+ có đồ thị (C) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20)

và có hệ số góc là m Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt:

A (−∞ ;2  B (−∞ ;2) C (2;+∞) D \ 2{ }

Câu 27: Số nghiệm của phương trình 9x+ 2.3x− = 3 0 là:

A 1 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm D 0 nghiệm

và lãi suất không thay đổi )

A 12 năm B 13 năm C 14 năm D.15 năm

Câu 34 Tập nghiệm của bất phương trình 4 1

4

3 1 3log (3 1).log

Trang 5

dm

225

dm

2

25 dm πCâu 42: Bên trong bồn chứa nứa hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng 10 dm Thể tích thực của bồn chứa đó bằng :

A tăng 18 lần B tăng 27 lần C tăng 9 lần D tăng 6 lần

Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) , AC⊥BC , AB = 3cm góc giữa SB và đáy bằng 600 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng :

Câu 48: Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại A với AB = AC = a biết tam giác

SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC)

một góc 45o Tính thể tích của SABC

Trang 6

-Câu 50: Người ta muốn xây một bồn

chứa nước dạng khối hộp chữ nhật

trong một phòng tắm Biết chiều dài,

chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó

lần lượt là 5m, 1m, 2m, chỉ xây 2 vách

(hình vẽ bên) Biết mỗi viên gạch có

chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều

cao 5cm Hỏi người ta sử dụng ít nhất

bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và

thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít

nước? (Giả sử lượng xi măng và cát

không đáng kể )

5m 2m

Trang 7

Câu 2: Tiếp tuyến tại điểm cực đại của hàm số y x= 3+3x2−9x 5−

A Song song với trục hoành B Song song với trục tung

Câu 3: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

A Đồng biến trên khoảng (−1;1) B Đồng biến trên R

C Nghịch biến trên khoảng (−1;1) D Nghịch biến trên R

Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 1

A Có tiệm cận đứng là x = 1 và tiện cận ngang là y = - 2

B Có tiệm cận đứng là x = 1 và tiện cận ngang là y = 1

C Có tiệm cận đứng là x = - 1 và tiện cận ngang là y = - 2

D Có tiệm cận đứng là x = - 1 và tiện cận ngang là y = 2

Trang 8

C Trục tung làm trục đối xứng D Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

C Đò thị cắt trục Oy D Đồ thị hàm số luôn qua điểm M ( 1 ; 0

Câu 19: Cho log 3 a2 = Biểu diễn log 4322 ta được

y 3

Trang 9

Câu 27: Một hình trụ có chiều cao bằng 3cm, bán kính đáy bằng 1cm thì có thể tích bằng:

cm

Câu 28: Khối tứ diện đều thuộc loại A { }5;3 B { }3;5 C {3;4} D { }3;3

Câu 29: Cho hình chóp tam giác S.ABC, có SA SB SC, , đôi một vuông góc, SA=SB=SC=2a Khi đó thể tích của khối chóp đã cho là

−

= + cắt đường thẳng d: y = 3x + m tại 2 điểm phân biệt nếu và chỉ nếu m thỏa mãn

A m < -1 hay m > 11 B -1 < m < 11 C m < 1 hay m > 11 D 1 < m < 11

Câu 37: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ( 2 )

1 2

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC=a 2, SA vuông góc với đáy,

SA=a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC bằng

A a 3

2 2

Trang 10

Câu 43: Cho hình chóp SABC, tam giác đáy là tam giác vuông cân tại A, cạnh huyền bằng 2a SA = 2a và SA

vuông góc với mặt phẳng (ABC) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Câu 44: Độ giảm huyết áp của bệnh nhân được đo bởi công thức G x( ) 0,025= x2(30−x), trong đó x(mg)

và x > 0 là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng

Câu 45: Cho hàm số 2

2 4

x y

1 1

x x

+ B3: ⇔2x> +x 1

B4: ⇔ x> 1 Vậy bất phương trình (1) có nghiệm x > 1

Lập luận sai từ bước nào? A B1 B B4 C B3 D B2

Câu 48: Một loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một

đồng vị của cacbon) Khi một bộ phận của cái cây nào đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ bị phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14 Biết rằng nếu gọi P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong bộ phận của một cái cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo công thức

( ) 100.(0,5) 5750( )%

t

P t = Phân tích một mẫu gỗ từ công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon

14 còn lại trong mẫu gỗ là 65% Tuổi của công trình kiến trúc đó là khoảng

Câu 49: Cho hai số dương a và b Đặt ln

Trang 11

ĐỀ 3

Câu 1: Cho hàm số y =x3 +mx2 −(1 +n2)x− 5(n+m) Chọn khẳng định đúng

A Hàm số không có cực đại và có cực tiểu với mọi giá trị của m và n

B Hàm số không có cực đại và không có cực tiểu với mọi giá trị của m và n

C Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu với mọi giá trị của m và n

D Hàm số chỉ có cực đại và không có cực tiểu với mọi giá trị của m và n

Câu 2: Chọn khẳng định đúng Hàm số y=x3 − 3x2 + 1

A Nhận x =-2 làm điểm cực đại B Nhận x =2 làm điểm cực đại

C Nhận x =-2 làm điểm cực tiểu D Nhận x =2 làm điểm cực tiểu

Câu 3: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s=s(t) = 6t2 −t3 − 9t+ 1

Thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là :

A t=2 B t=3 C t=1 D t=4

Câu 4: Số giao điểm của đồ thị hàm số ( 2 3 10) ( 3)

+ +

36

2 3

x x x

y = + + và ( )d m y=m Với giá trị nào của m thì

đồ thị hai hàm số trên có 6 giao điểm

7

; 0

m

Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị bên

là đồ thị của hàm số nào được liệt kê sau đây

1

2

1 2

; 4 5

Trang 12

lg 2

2 lg

4

1

= +

6

; 3

6

; 1

Câu 15 Tìm các giá trị của m để hàm số y= (m2 + 5m)x3 − 6mx2 − 6x+ 2017 đạt cực đại tại x=1

π

4

3 +

π

2

3 +

π

Câu 17 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số

1 2

2 +

1

; 2

Câu 18 Cho hàm số y=x4 -4x2 -2017 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành ?

Câu 19 Cho hàm y= x -4 Tìm khẳng định sai sau;

A Đồ thị hàm số có một trục đối xứng B Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;1)

Câu 20 Hàm số

x

y

ln 1

Câu 22 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông

góc với mặt đáy, cạnh bên SB = Thể tích của khối ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là :

Câu 23 : Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng đáy Biết góc BAC = 1200 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

là :

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông

góc với mặt đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 600 Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là :

Câu 25 : Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a Thể tích của khối ngoại

tiếp hình chóp là :

Trang 13

Câu 26 : Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông tại I, góc OMI bằng 600 và cạnh

IM bằng 2a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh là :

A 8 a2 B 6 a2 C 4 a2 D 2 a2

Câu 27: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a Gọi I và H lần lượt là trung

điểm của các cạnh AB và CD Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay có thể tích là :

A 4 a3 B a3 C 3 a3 D 4 a3

Câu 28 : Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một

tam giác đều cạnh 2a Diện tích xung quanh của của khối nón là :

A 4 a2 B 3 a2 C 2 a2 D a2

Câu 29 : Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Bán kính mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp là :

−

A một cực đại và hai cực tiểu B một cực tiểu và hai cực đại

C một cực đại và không có cực tiểu D một cực tiểu và một cực đại

Câu 32 : Tìm m để phương trình x4 − 2x2 −m− 3 = 0 có nhiều hơn hai nghiệm

A − 4 <m≤ − 3 B m= − 4 hoặc m= − 3 C − 4 ≤m≤ − 3 D m≤ − 4 hoặc 3

Câu 34 : Khoảng nghịch biến của hàm số 3 3

Trang 14

Câu 36 : Cho hàm số 4 2 2 2 1

+

−

của một tam giác vuông cân là :

A m= 1 B m= 0 ;m= ± 1 C m= ± 1 D m≠ 0

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, BC = a Các cạnh bên

của hình chóp đều bằng nhau và bằng a 2 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề:

A SO không vuông góc với đáy

D Các cạnh bên khối chóp tạo với mp đáy các góc bằng nhau

Câu 38: Cho ABC.A’B’C’ là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của

Câu 39: Cho S.ABCD là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của khối chóp

Câu 40: Cho tứ diện ABCD Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC Khi đó tỉ số thể tích

của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:

Câu 41: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc nhọn A bằng 60o và

SA ⊥ (ABCD), biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh SC = a Thể tích khối chóp là:

Câu 42: Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’có đáy là tam giác vuông tại A , BC = 2a; AB = a Khoảng

cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC’ theo a là:

Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a biết rằng

(A'BC) hợp với đáy ABC một góc 45o.Thể tích lăng tru là:

Câu 44: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3a, BC = 5a, mặt phẳng

SAC vuông góc với đáy Biết SA = 2a 3 ,∠SAC= 30 0 Thể tích khối chóp là:

Trang 15

A.y không có cực trị B.y có hai cực trị C.y có một cực trị D.y tăng trên R

C©u 48 : Cho

x

x y

−

+

−

= 2

5

3 ( C ) Kết luận nào sau đây là đúng ? A.( C ) có tiệm cận ngang y = - 3 B.( C ) có tiệm cận đứng x = 2

C.( C ) không có tiệm cận D.( C ) là một đường thẳng

C©u 49 : Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của y =x4 − 2x2 + 3trên [0;2] là :

A M= 11 và m = 2 B M = 3 và m = 2 C M = 5 và m = 2 D M = 11 và m = 3 C©u 50 : Hàm sốy=x3 +6x2+9x+1 đồng biến trên các khoảng: A.(−∞;1)và(3;+∞) B.( −∞ : − 3 )và( − 1 ; +∞ ) C (-∞ ; − 1 ]và[ 3 ; +∞ ) D ( −∞ ; − 3 )và[ 1 : +∞ )

-www.huynhvanluong.com Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới (đồng hành cùng hs trong suốt chặn đường THPT)

-ĐỀ 4 Câu 1 : Hàm số y =3 1 x x − − có tiệm cận ngang là A x = 1 B x = 3 C y = - 1 D y = 3 Câu 2 : Hàm số y = x4 + 2x2 − 3

A Có 3 cực trị B không có cực trị C có 2 cực trị D có 1 cực trị Câu 3 : Hàm số 1 3 2 2 3 y= − x +x − +x A Đồng biến trên R B Đồng biến trên khoảng(−∞;1); nghịch biến trên khoảng (1; +∞) C Nghịch biến trên khoảng(−∞;1); đồng biến trên khoảng (1; +∞) D Nghịch biến trên R Câu 4 : Đồ thị hàm số y = 4 1 x x + + có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên A 3 B 4 C 5 D 6 Câu 5: Hàm số 1 4 3 9 2 2 : 4 2 y= − x + x − x A Đồng biến trên khoảng (−∞;0) và nghịch biến trên khoảng (0; +∞) B Nghịch biến trên khoảng (−∞;0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞) C Đồng biến trên khoảng (0;3) và nghịch biến trên khoảng (3; +∞)và (−∞;0) D Đồng biến trên khoảng (−∞;0) ; (3; +∞)và nghịch biến trên khoảng (0;3) Câu 6: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

X − ∞ -1 0 1 +∞

y’ - 0 + 0 - 0 +

y +∞ -3 +∞

- 4 - 4

Trang 16

+

= + tại các điểm nào mà tiếp tuyến với đồ thị hàm số tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông cân ?

Câu 15 : Với giá trị nào của m , hàm số y mx 9

Câu 18 : Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y= −x3 + (2m+ 1)x2 − (m2 − 3m+ 2)x− 4

có 2 điểm cực trị nằm 2 phía đối với trục tung

Trang 17

Câu 19 : Với giá trị nào của m , đồ thị hàm số 1 3 2

3

y= x −mx + m− x− có 2 điểm cực trị nằm cùng một phía đối với trục tung

−

=

− và đường thẳng d: y = -x + m cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

A 1< m < 5 B 1 ≤m≤ 5 C m≤ ∨ 1 m≥ 5 D m< ∨ 1 m> 5

Câu 23: Với giá trị nào của m , đồ thị hàm số y=x4 − 2(m+ 1)x2 + 2m+ 1căt trục 0x tại 4

điềm phân biệt

Trang 18

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông với đáy và

góc giữa SD với đáy là 600 Thể tích VS.ABCD là:

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông với đáy,

mặt bên với đáy tạo một góc 600 Tính VS.ABCD là:

A A B, C, D

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật có AB=3a, AD=4a, SA vuông với

đáy và góc giữa SB với đáy là 450 Tính VS.ABCD là:

A B C D

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật có SA vuông với đáy góc giữa

(SBD) và đáy là 600 , AB=3a, AD=4a Tính VS.ABCD là:

Trang 19

Trang 20

-Đề thi trắc nghiệm HK1 www.huynhvanluong.com

2 3 +

+

=

− Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞;1)và(1; +∞ )

B Hàm số đã cho không có điểm cực trị

C Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:x =1; y =1

D Đồ thị hàm số đã cho có hai giao điểm với trục hoành

Câu 8: Cho hàm số y=x3 + 3x2 + 2 Điểm cực đại của đồ thị hàm số này là:

A (0; 2) B (6; 2− ) C (−2;0) D (−2;6)

Câu 9: Cho hàm số y=x3 − 3x2 + 3x+ 1 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số này là:

A (1; 2) B (− −1; 6) C (0;1) D Không tồn tại Câu 10: Cho hàm số y=x4 + 2x2 − 3 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số đã cho đồng biến trên R B Hàm số đã cho không có điểm cực trị

C Đồ thị hàm số đã cho có hai giao điểm với trục hoành

D Đồ thị hàm số đã cho có điểm cực đại tại (1;0)

Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng

O 1

Trang 21

Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng

3

m m

5

m> − B

4 3 0

m m

x 2 Có bao nhiêu điểm trên đồ thị (C) sao cho tổng

khoảng cách từ đó đến hai đường tiệm cận của (C) bằng 6

2 1 ( )

2+

Câu 20 Hàm số y mx = 4− (m 3)x + 2+ 2m 1 − chỉ đạt cực đại mà không có cực tiểu với m:

Trang 22

Câu 21 Cho hàm số y=x3 − 3x2 + 2 ( )C Tìm m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của( )C tiếp xúc với đường tròn có phương trình (x−m)2 +(y−m−1)2 =5

m m

−

C

2 2 3

1

3 (9 −x )

D

2 2 3

2

x x

+

− C.3

3

a a

−

3

a a

Trang 23

Câu 34: Giá trị nào của m thì phương trình 3

Trang 24

Câu 45: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a Bán kính của

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

Câu 46: Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh

bằng: A.3 3

2

π

B 3π 3 C 2π 3 D 9π2 3Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc

335

16 a

Câu 48: Cho lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’, cạnh đáy bằng a Gọi N, I lần lượt là trung

điểm của AB, BC; góc giữa hai mặt phẳng (C’AI) và(ABC) bằng600.Tính theo a thể

33

4a

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SA vuông góc với

mặt đáy (ABCD); AB=2a; AD CD a= = Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy (ABCD)

là 600 Mặt phẳng (P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M, N Thể tích khối chóp S.CDMN tính theo a là:

Câu 50: Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có

đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn Gọi

1

S là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số 1

2

SS

Trang 25

Bước 2: Đạo hàm cấp hai f ''( )x =20x2(4x−3) Suy ra: f '' 0( )=0, '' 1f ( )=20 0>

Bước 3: Từ các kết quả trên kết luận: Hàm số không đạt cực trị tại x =0

Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 Vậy hàm số chỉ có một cực tiểu duy nhất, đạt tại điểm x =1

Câu 9: Cho hàm số 3 2

y=x − x − x+ Nếu hàm số đạt cực đại và cực tiểu thì tích số y CD.y CT bằng:

A 25 B Hàm số không đạt cực đại và cực tiểu C -207 D -82

Câu 10: Đạo hàm của hàm số y= 5 x3 + 8 là:

A.

2 6 3 5

3 '

x y

3 '

x y

Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2( )

0

x

Trang 26

Câu 13 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (0;+∞)? A

1 4

A Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó;

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 =

+

+ +

= 1

2 2

2

C

x

x y

−

+

= 2

2 1

y= x −mx +m+ Tìm m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu thỏa mãn

− Tích số các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên ( )C đến

Trang 27

Câu 25: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB = 6a, AC = 7a và AD = 4a Tính thể tích V của tứ diện ABCD A 7 3

−

+

= 1 3

4

2

-1 2

O 1

a

B

3 6 9

a

C

3 6 3

a

D

3 6 6

a

Câu 37: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 − mx + 2 Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞ )

Trang 28

a

3 2 3

Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành SA vuông góc với mặt phẳng

Trang 29

Câu 49: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a Thể tích của khối trụ bằng: A 3

x y

x

= +

có đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A (C) có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang

B (C) không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang

C (C) không có tiệm cận đứng và có 2 tiệm cận ngang

Trang 30

Câu 8: Cho đồ thị hàm số y=x3 − 2x2 + 2x có đồ thị (C) Gọi x1,x2 là hoành độ các điểm

M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = −x + 2017 Khi đó

Câu 10: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [a; b] và luôn đồng biến trên khoảng (a; b)

Khẳng định nào sao đây là sai ?

A Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = a B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = b

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng f(a) D Giá trị lớn nhất của hàm số bằng f b( )

Câu 11: Hàm số f x( ) = −x2 + 4x−m đạt giá trị lớn nhất bằng 10 trên đoạn [−1; 3] khi m bằng:

Trang 31

Câu 21: Khối đa diện đều loại {3;5} là khối:

A Lập phương B Tứ diện đều C Tám mặt đều D Hai mươi mặt đều Câu 22: Hàm số y= 2x3 − 9x2 + 12x+ 5 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 27: Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D

Bằng hai mặt phẳng (CDM) và (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây ?

A MANC, BCDN, AMND, ABND B ABCN, ABND, AMND, MBND

C MANC, BCMN, AMND, MBND D NACB, BCMN, ABND, MBND

Câu 28: Giá trị của m để đồ thị hàm số y=x3 − 3mx2 + 3(m2 − 1)x−m3 + 4m− 1 có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác AOB vuông tại O là:

Trang 32

Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và đáy

bằng 45 0 Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

Trang 33

Câu 39: Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, biết OA = 3, OB

= 4 và thể tích khối tứ diện OABC bằng 6 Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng:

41

Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a Đường

chéo AC’ nằm trong mặt phẳng (AA’C’C) tạo với đáy (ABC) một góc 300 Khi đó thể tích khối lăng trụ đó bằng:

là bao nhiêu để làm thân nồi đó

A Chiều dài 60πcm chiều rộng 60cm

B Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm

C Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm

D Chiều dài 30πcm chiều rộng 60cm

Câu 46: Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba quả bóng Tennis, biết rằng đáy của

hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính quả bóng Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số diện tích 1

Trang 34

Câu 48: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (1; 3) ?

A y= 2x2 −x4 B 3

1

x y x

y =

x x

Câu 1: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình bên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn [−1;2] bằng:

x

−

= + đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng

Câu 3 : Cho hàm số

2

1 2 +

-1

4 3 2 1

Trang 35

log x+1 + =2 log 4− +x log 4+x Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm ?

A 1 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm D Vô nghiệm

Câu 5 :Khoảng đồng biến của hàm số y= −x4+8x2−1 là:

A (−∞ −; 2) và (0;2) B (−∞;0) và (0;2) C (−∞ −; 2)và (2;+∞) D (−2;0)và (2;+∞)

Câu 6 : Hàm số 2 3 3

2

x x y

x

= + D 2

1

x y x

a

V =

Câu 16 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật

ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích của khối trụ là:A 16 aπ 3 B 8 aπ 3 C 4 aπ 3 D 12 aπ 3

Câu17 : Tính thể tích khối lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi

cạnh a , AA’ = a., góc BAD bằng 60o

-1

2 1

O 1

Trang 36

Câu 22: Giá trị của m để hàm số y= −x3 − 2x2 +mx đạt cực tiểu tại x = - 1 là Chọn 1 câu đúng.A m= 1 B m= − 1 C m> 1 D m< − 1

Câu 23 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc

Câu 24: Cho hình chóp đềuS ABCD có cạnh đáy2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 0

60 Tính thể tích của hình chópS ABCD

A a3 3

3 B 4a3 3

3 C 2a3 3

3 D 4 3a3

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Gọi I là trung điểm của BC , góc giữa (SBC và ) (ABC bằng ) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC

Câu 26: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị 2

x y x

x =log x C log x ya( + )=log x log ya + a D log xb = log a.log xb a

Câu 20: Đồ thị sau đây là của hàm sốy= −x4 +4x2 Với giá trị

nào của m thì phương trình x4 − 4x2 +m− 2 = 0có bốn nghiệm

Trang 37

Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình

+

= + tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa

độ lần lượt tại A và B Diện tích tam giác OAB bằng: A 2 B 3 C 1

 B m>4 C m ∈ R D.a, b, c đều sai

Câu 40: Cho hàm số y= −x4 + 2x2 − 3có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại

=

− tại điểm có tung độ bằng 3 là:

A x− 2y− 7 0 = B x+y− = 8 0 C 2x−y− = 9 0 D x+ 2y− = 9 0

Trang 38

Câu45 :Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A

trên bặt đáy trùng với trung điểm B’C’.Tính thể tích lăng trụ biết AA’= a 2

Câu 49: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy các góc 600

.Tìm diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp trên

Trang 39

-1

1

x y

3 3

x

y= −x + −x B 2 1

2

x y x

+

= + C y=x4 + 1 D y= −x3 − 3x+ 4

Câu 10: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào ?

x

−

= +

Câu 11: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong các hàm số được chỉ ra ở các phương án A, B, C và

D Hãy cho biết đó là đồ thị hàm số nào ?

Trang 40

+ Biết đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang 3

−

= + Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị và trục Ox là :

hồ sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất Chi phí đó là?

A 75 triệu đồng B 74 triệu đồng C 76 triệu đồng D 77 triệu đồng

Định dạng
Số trang	99
Dung lượng	1,71 MB