ĐỀ 25 ôn tập HKI TOÁN 12 năm 2021 2022 (50TN) bản word có giải chi tiết image marked

Câu 4: Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5cmA. Thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích bằng.. Tính thể tích hình nón có đỉnh , đường tròn đáy ngoại tiếp S ABCD.. Thể tích của k

TAILIEUCHUAN.VN ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Thời gian làm bài 90 phút)

Không kể thời gian phát đề

Câu 1: Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm SB N, là điểm trên cạnh SC sao cho

Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp và là

23

56

Câu 2: Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của để đồ thị hàm số S m y 3x4 8x3 6x2 24x m có

7 điểm cực trị Tính tổng các phần tử của S

Câu 3: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

A y  x3 3x2 1 B y x3 3x2 1 C y x3 3x2 1 D y   x3 3x2 1

Câu 4: Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5cm Thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích bằng

Diện tích xung quanh của hình trụ là2

A m4 B m 4 C m5 D m11

Câu 7: Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 2 , với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc

93

s t  t t t

vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong s

khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc nhỏ nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A 109 m/s  B 8 m/s  C 0 m/s  D 9 m/s 

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đồ thị hàm số y x 42mx2 có ba điểm cực trị tạo

thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1?

Câu 10: Lăng trụ tam giác ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh , góc giữa cạnh bên và mặt đáy a

bằng 30 Hình chiếu của A lên ABC là trung điểm của I BC Thể tích khối lăng

Câu 11: Cho khối chóp đều S ABCD có cạnh bên bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 8 60

Tính thể tích hình nón có đỉnh , đường tròn đáy ngoại tiếp S ABCD

Câu 14: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 2 x   1  log2 mx  8 có 2

nghiệm phân biệt là?

Câu 15: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng , góc tạo bởi cạnh bên bằng a 600 Bán

kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD bằng

Câu 18: Cho hình tứ diệnABCDcó thể tích bằng 12 và là trọng tâm của tam giác G BCD Tính thể tích

của khối tứ diện ?

Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số  2 

2log 1

1

x y

 2 

2

1 ln 2

x y

 



Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số đề hàm số m 1 nghịch biến trên khoảng

3

x y

Câu 21: Cho hàm số y  x3 mx24m9x5 với là tham số Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m

của để hàm số nghịch biến trên khoảng m  ; ?

Câu 27: Cho x y z, , 0; , ,a b c1 và a x b y c z  abc Giá trị lớn nhất của biểu thức

thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốm  2018; 2019 để đồ thị hàm số y x 33mx3

và đường thẳng y3x1có duy nhất một điểm chung?

A 1 B 2019 C 4038 D 2018

Câu 29: Cho hàm số y f x  liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hỏi hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 30: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2x 1 log2 x 1 log 32 x5 bằng

A 5 B 6 C 7 D 4.

Câu 31: Cho hàm số y f x  liên tục trên  với bảng biến thiên như sau

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể phương trình f x 2m1 có ba nghiệm thực phân biệt

Câu 37: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB4a, BD5a Thể tích của khối trụ

nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quang trục AD là

A V 48 a3 B V 45a3 C V 36 a3 D V 80 a3

Câu 38: Khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng Mặt bên a SAB là tam giác đều nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khi đó thể tích khối chóp S ABCD là:

3 3 6

.2

.4

3.

a

Câu 39: Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% /năm Biết rằng nếu không

rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận hơn số tiến 600 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

A 14 năm B 11 năm C 12 năm D 13 năm

Câu 40: Cho hình chóp S ABC có thể tích bằng Mặt phẳng 1  Q thay đổi song song với mặt phẳng

lần lượt cắt các cạnh tại Qua kẻ các đường thẳng song

12

13

Câu 41: Cho 9x9x 23 Khi đó biều thức K 5 3 3 có giá trị bằng

Câu 44: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác vuông tại với A AB a AC ; 2a 3,

cạnh bên AA' 2 a Thể tích khối lăng trụ bằng

Hàm số y f 5 2 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  3;4 B  4;5 C  ; 3 D  1;3

Câu 48: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh , hình chiếu vuông góc của đỉnh a S

lên mặt đáy trùng với trung điểm của cạnh AB Góc giữa SC và đáy bằng 600 Thể tích khối chóp S ABC là:

3

34

32

Câu 50: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn [ 1;3] và có đồ thị như hình bên Gọi M và lần m

lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 1;3] Giá trị của M m bằng

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Thời gian làm bài 90 phút)

Không kể thời gian phát đề

BẢNG ĐÁP ÁN

11.C 12.A 13.A 14.B 15.A 16.D 17.B 18.B 19.C 20.C21.D 22.C 23.D 24.D 25.A 26.B 27.C 28.D 29.B 30.C31.B 32.A 33.A 34.B 35.C 36.C 37.A 38.A 39.C 40.A41.B 42.D 43.B 44.D 45.C 46.D 47.B 48.D 49.B 50.A

Câu 1: Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm SB N, là điểm trên cạnh SC sao cho

Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp và là

23

56

 

 

00

Xét   3 2 đều là các nghiệm đơn.

Vì nguyên nên m m9;10;11;12

Khi đó tổng các giá trị nguyên của là m 9 10 11 12 42   

Câu 3: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

Dựa vào chiều biến thiên, ta loại phương án B và phương án C.

Xét phương án A: y  3x2 6x; 0 0 1 Phù hợp với bảng biến thiên đề

Xét phương án D: y  3x2 6x; 0 0 1 Không khớp bảng biến thiên

Câu 4: Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5cm Thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích bằng

Diện tích xung quanh của hình trụ là2

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình m 2 có hai

log x m log x2m 6 0nghiệm , thỏa mãn x1 x2 x x1 2 16

Đặt log x t2  ta được phương trình t2 mt2m 6 0  2

Ta có : x x1 2 16log2x x1 2 4 log2 1x log2x2 4

Phương trình  1 có hai nghiệm , thỏa mãn x1 x2 x x1 2 16 khi và chỉ khi phương trình 2 có hai nghiệm , thỏa mãn t1 t2 t1 t2 4

Câu 7: Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 2 , với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc

93

s t  t t t

vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong s

khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc nhỏ nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Vậy vận tốc nhỏ nhất của vật là 8 m/s đạt được tại thời điểm t1 (giây)

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đồ thị hàm số y x 42mx2 có ba điểm cực trị tạo

thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1?

Kết hợp điều kiện ta có 0 m 1 thỏa mãn bài ra

Câu 9: Gọi là tập tất hợp tất cả các nghiệm nguyên dương thỏa mãn bất phương trìnhS

Câu 10: Lăng trụ tam giác ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh , góc giữa cạnh bên và mặt đáy a

bằng 30 Hình chiếu của A lên ABC là trung điểm của I BC Thể tích khối lăng

Câu 11: Cho khối chóp đều S ABCD có cạnh bên bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 8 60

Tính thể tích hình nón có đỉnh , đường tròn đáy ngoại tiếp S ABCD

Ta có:S ABCD đều nên, đáy ABCD là hình vuông và SA SB SC SD   8.

- SOABCD và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 SDO 60

Ta có Qloga b c2 2loga bloga c7

Câu 14: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 2 x   1  log2 mx  8 có 2

nghiệm phân biệt là?

m m

Câu 15: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng , góc tạo bởi cạnh bên bằng a 600 Bán

kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD bằng

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: S xq  rl2 a2.

Câu 18: Cho hình tứ diệnABCDcó thể tích bằng 12 và là trọng tâm của tam giác G BCD Tính thể tích

của khối tứ diện ?

A 22 B C D

1

x y

 2 

2

1 ln 2

x y

3

m y

Do m nên m   2; 1;0 Vậy có 3 số nguyên thỏa mãn, nên chọn Cm

Câu 21: Cho hàm số y  x3 mx24m9x5 với là tham số Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m

của để hàm số nghịch biến trên khoảng m  ; ?

Lời giải

Tập xác định: D

.2

y   x  mx m

Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   y'  0, x 

.2

Suy ra có 7 giá trị nguyên của thỏa mãn đề bài nên chọn Dm

Câu 22: Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình log 5.33 x62x Tính S 9x19x2

Lời giải

m y

x



 

Hàm số luôn đơn điệu hoặc hàm hằng trên  1;3 nên

Phương trình:   4

2log 3x  1 4 3x 1 2 3x15 x 5

Câu 27: Cho x y z, , 0; , ,a b c1 và a x b y c z  abc Giá trị lớn nhất của biểu thức

thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốm  2018; 2019 để đồ thị hàm số y x 33mx3

và đường thẳng y3x1có duy nhất một điểm chung?

Từ BBT suy ra điều kiện để phương trình  2 có duy nhất một nghiệm là 3m   1 3 m 0.

Từ giả thiết, ta có:  2018; 2019  2018; 2017; ; 2; 1nên có 2018 giá trị

Câu 29: Cho hàm số y f x  liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hỏi hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 31: Cho hàm số y f x  liên tục trên  với bảng biến thiên như sau

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể phương trình f x 2m1 có ba nghiệm thực phân biệt

Bảng xét dấu vế trái của bpt (1) như sau:

Bất phương trình (1) có nghiệm x  log2m; 1   2; log2m

Kết luận: có 64024 giá trị thỏa mãn đề bài.m

Câu 35: Tìm giá trị thực của tham số để hàm số m 1 3 2  2  đạt cực đại tại

3

A m1 B m 1 C m5 D m 7

Câu 37: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB4a, BD5a Thể tích của khối trụ

nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quang trục AD là

A V 48 a3 B V 45a3 C V 36 a3 D V 80 a3

Lời giải

5a 4a

C

A

D

B

Chiều cao của khối trụ là h AD  BD2AB2  25a216a2 3a

Bán kính đáy của khối trụ là r AB 4a

Vậy thể tích của khối trụ là 2  2 3

V  r h a a  a

Câu 38: Khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng Mặt bên a SAB là tam giác đều nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khi đó thể tích khối chóp S ABCD là:

3 3 6

.2

.4

Câu 39: Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% /năm Biết rằng nếu không

rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận hơn số tiến 600 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

A 14 năm B 11 năm C 12 năm D 13 năm

Vậy sau ít nhất 12 năm thì người đó nhận được số tiền hơn 600 triệu đồng.

Câu 40: Cho hình chóp S ABC có thể tích bằng Mặt phẳng 1  Q thay đổi song song với mặt phẳng

lần lượt cắt các cạnh tại Qua kẻ các đường thẳng song

12

13

x x

Vậy bất phương trình có 2 nghiệm nguyên

Câu 43: Hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y  x2 2x1 B y  x4 2x21 C y  x4 2x2 D y  x4 2x21.

Lời giải

Cách 1:

Đồ thị đã cho là của hàm bậc bốn trùng phương nên loại đáp án A.

Đồ thị đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên loại đáp án C, D vậy chọn đáp án B.

Câu 44: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác vuông tại với A AB a AC ; 2a 3,

cạnh bên AA' 2 a Thể tích khối lăng trụ bằng

3 32

Loại đáp án A vì hàm số có cơ số nên hàm số nghịch biến trên

không đồng biến trên 

Câu 46: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 và có thiết diện qua trục là hình vuông Thể tích

Câu 47: Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x'  như sau:

Hàm số y f 5 2 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  3;4 B  4;5 C  ; 3 D  1;3

Lời giải

Xét hàm số y g x   f 5 2 x

Ta có: g x'  2 ' 5 2f   xHàm số đã cho đồng biến g x'   0 2 ' 5 2f   x 0 f ' 5 2  x0

Vậy hàm số y f 5 2 x đồng biến trên khoảng  2;3 và 4;

Câu 48: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh , hình chiếu vuông góc của đỉnh a S

lên mặt đáy trùng với trung điểm của cạnh AB Góc giữa SC và đáy bằng 600 Thể tích khối chóp S ABC là:

Gọi H là trung điểm của AB Xét tam giác đều ABC cạnh có: a 3

1

3 2

x y

không là đường tiệm cận đứng của đồ thị

Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cân ngang của đồ thị hàm số là 2

Câu 50: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn [ 1;3] và có đồ thị như hình bên Gọi M và lần m

lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 1;3] Giá trị của M m bằng

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có: M 3,m 2

Do đó: M m    3 ( 2) 5