ĐỀ 7 ôn tập HKI TOÁN 12 năm 2021 2022 (50TN) bản word có giải chi tiết image marked

Biết rằng sự gia tăng dân số được tính theo công thức S A.e Nr,trong đó là dân số của năm lấy A làm mốc tính, là dân số sau S N năm, là tỉ lệ tăng dân số hằng năm.. Với tỉ lệ tăng dân s

TAILIEUCHUAN.VN ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Thời gian làm bài 90 phút)

Không kể thời gian phát đề

Câu 1. Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A y  x3 3x21 B y x 3 3x21

C y x 4x21 D y  x4 2x21

Câu 7. Cho là số thực dương khác Giá trị biểu thức a 1 2 bằng

3 4

loga

A 2 B C D

3

83

38

32

Câu 8. Đồ thị hàm số 1 có tiệm cận đứng là đường thẳng

2

x y x

a

16 15

a

5 3

a

1 2

a

Câu 10. Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.

x y

Câu 13. Gọi , , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ Diện tích l h R

xung quanh của hình trụ là

Câu 20. Kim tự tháp Kheops thời Ai Cập cổ đại vừa xây xong có hình dạng là một khối chóp tứ giác

đều có cạnh đáy 231 m , góc giữa mặt bên và mặt đáy khoảng 51, 74 Thể tích kim tự tháp gần với giá trị nào sau đây?

Câu 23. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AB3 ,a AD4a và AC 10a Thể tích khối

Câu 30. Đồ thị hàm số 22 2 có bao nhiêu đường tiệm cận ?

1

x y x







Câu 31. Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đạo hàm y f x   x1x2x3 Hàm số

có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 33. Cho hình nón có đỉnh và bán kính đường tròn đáy S R a 2, góc ở đỉnh bằng 60 Diện tích

xung quanh của hình nón bằng

Câu 34. Đạo hàm của hàm số ylog x22x3 là

A B

1'

x y

Câu 39. Năm 2018 dân số Việt Nam là 96.961.884 người và tỉ lệ tăng dân số hằng năm là 0,98% Biết

rằng sự gia tăng dân số được tính theo công thức S A.e Nr,trong đó là dân số của năm lấy A

làm mốc tính, là dân số sau S N năm, là tỉ lệ tăng dân số hằng năm Với tỉ lệ tăng dân số như r

vậy thì ít nhất đến năm nào dân số nước ta đạt 110triệu người

Câu 40. Một người gửi vào ngân hàng số tiền 200triệu đồng với hình thức lãi kép theo quý lãi suất

Hỏi sau đúng năm người đó nhận được cả vốn lẫn lãi bao nhiêu tiền (làm tròn đến

Câu 43. Cho hình lăng trụ ABC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a Hình chiếu vuống

góc của A¢ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC Góc giữa A A¢ và đáy bằng 600 Tính thể tích của khối lăng trụ V ABC A B C ¢ ¢ ¢

3

33

Câu 45. Cho hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác cân tại Avới BC 2a, BAC1200, biết

và hợp với đáy một góc Tính thể tích khối chóp

Câu 48. Một hình nó có chiều cao 20 cm , bán kính đáy 25 cm  Một mặt phẳng  P qua đỉnh của

hình nón và có khoảng cách đến tâm của hình tròn đáy là 12 cm  Diện tích thiết diện tạo bởi

và hình nón bằng

 P

Câu 49. Bác An có một tấm tole phẳng hình chữ nhật, chiều rộng 1m và chiều dài 1,6m Bác cắt góc 4

của tấm tole hình vuông bằng nhau sau đó gấp và hàn các mép lại được một cái hộp là một 4hình hộp chữ nhật không nắp Khi đó thể tích lớn nhất của cái hộp bằng

Câu 50. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4a, hai điểm M N, lần lượt thuộc

đoạn AB AD, sao cho AM 3MB và 1 Gọi là giao điểm của và ,

4

hình chiếu vuông góc của S lên ABCD là điểm H Tính thể tích V của khối chóp

, biết góc giữa và mặt đáy bằng

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Thời gian làm bài 90 phút)

Không kể thời gian phát đề

Câu 1. Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm số xác định khi

2 3

38

32

Lời giải

Chọn C

3 3

2

x y x

a

16 15

a

5 3

a

1 2

a

Ta có hình chóp tứ giác có 4 cạnh bên và 4 cạnh đáy

Câu 12. Cho hàm số y f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số bằng

Lời giải

Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

Câu 13. Gọi , , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ Diện tích l h R

xung quanh của hình trụ là

A S xq  Rl B. S xq 2 Rl C. S xq  Rh D. S xq 4 Rl

x x

Câu 17. Một hình nón có đường kính của đường tròn đáy bằng 10 (cm) và chiều dài của đường sinh

x x x

x x

Vậy phương trình 2f x  7 0có đúng 4 nghiệm thực phân biệt

Câu 20. Kim tự tháp Kheops thời Ai Cập cổ đại vừa xây xong có hình dạng là một khối chóp tứ giác

đều có cạnh đáy 231 m , góc giữa mặt bên và mặt đáy khoảng 51, 74 Thể tích kim tự tháp gần với giá trị nào sau đây?

Mệnh đề C sai vì nếu b0 thì loga b không xác định.

Câu 23. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AB3 ,a AD4a và AC 10a Thể tích khối

hộp đã cho bằng

Lời giải

Chọn D

4a 3a

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng  1;3

Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình S 2 là

Đặt tlog2x ta được phương trình 4t2   3t 2 0 Chọn đáp án C.

Câu 28. Hình chóp tam giác đều (không tính tứ diện đều) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Tam giác ABC vuông tại nên B AB AC2 BC2  25a29a2 4a

là lăng trụ đứng do đó thể tích khối lăng trụ:

Câu 31. Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đạo hàm y f x   x1x2x3 Hàm số

có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số có 2 cực tiểu

Câu 32. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Câu 33. Cho hình nón có đỉnh và bán kính đường tròn đáy S R a 2, góc ở đỉnh bằng 60 Diện tích

xung quanh của hình nón bằng

Câu 34. Đạo hàm của hàm số  2  là

x y





Yêu cầu bài toán     m 1 4 m 3 Vậy m3 thỏa yêu cầu bài toán

Câu 38. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y x 33x2mx m nghịch biến trên một khoảng có độ

dài không nhỏ hơn 1

Câu 39. Năm 2018 dân số Việt Nam là 96.961.884 người và tỉ lệ tăng dân số hằng năm là 0,98% Biết

rằng sự gia tăng dân số được tính theo công thức S A.e Nr,trong đó là dân số của năm lấy A

làm mốc tính, là dân số sau S N năm, là tỉ lệ tăng dân số hằng năm Với tỉ lệ tăng dân số như r

vậy thì ít nhất đến năm nào dân số nước ta đạt 110triệu người

000.000.110.r Ln

N 



Vì nguyên, chọn

98,0

100.884.961.96

000.000.110

Ln

N 

Vậy năm gần nhất để dân số nước ta đạt 110triệu người là năm 2031

Câu 40. Một người gửi vào ngân hàng số tiền 200triệu đồng với hình thức lãi kép theo quý lãi suất

Hỏi sau đúng năm người đó nhận được cả vốn lẫn lãi bao nhiêu tiền (làm tròn đến

Từ bảng biến thiên, để phương trình 1 có ba nghiệm phân biệt thì đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số f x( ) tại 3 điểm phân biệt, nên: 27      m 5 5 m 27.

Suy ra đồ thị hàm số y x 33x29x m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi

5 m 27

  

Câu 43. Cho hình lăng trụ ABC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a Hình chiếu vuống

góc của A¢ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC Góc giữa A A¢ và đáy bằng 600 Tính thể tích của khối lăng trụ V ABC A B C ¢ ¢ ¢

Câu 45. Cho hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác cân tại Avới BC 2a, BAC1200, biết

và hợp với đáy một góc Tính thể tích khối chóp

B

C S

Gọi M là trung điểm của BC Ta có: BC AM (do ABCcân tại ) A  1

24

4

2 0

m

m m

Vì m nên m 1 Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn bài toán.1 m

Câu 47. Cho hàm số 2 2 có đồ thị Giá trị dương của tham số để đường thẳng

1

x y x

Phương trình hoành độ giao điểm của  d và  C :

Để cắt tại hai điểm thì phải có: 2    .

Vậy giá trị nguyên dương của tham số m 4 339;15

Câu 48. Một hình nó có chiều cao 20 cm , bán kính đáy 25 cm  Một mặt phẳng  P qua đỉnh của

hình nón và có khoảng cách đến tâm của hình tròn đáy là 12 cm  Diện tích thiết diện tạo bởi

và hình nón bằng

 P

Lời giải Chọn A

Thiết diện qua đỉnh hình nón và cắt đường tròn đáy theo dây cung AB

Gọi M là trung điểm AB

SM

OM AB

Trong tam giác SOM vuông tại , ta có:O

Câu 49. Bác An có một tấm tole phẳng hình chữ nhật, chiều rộng 1m và chiều dài 1,6m Bác cắt góc 4

của tấm tole hình vuông bằng nhau sau đó gấp và hàn các mép lại được một cái hộp là một 4hình hộp chữ nhật không nắp Khi đó thể tích lớn nhất của cái hộp bằng

Câu 50. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4a, hai điểm M N, lần lượt thuộc

đoạn AB AD, sao cho AM 3MB và 1 Gọi là giao điểm của và ,

4

hình chiếu vuông góc của S lên ABCD là điểm H Tính thể tích V của khối chóp

, biết góc giữa và mặt đáy bằng

Trong ABCD, gọi I MDB C

Do MIB đồng dạng DIC, suy ra 1 4 ;

D I

1

D ABC

V  SH S  a a 64 3 51

15

a

