ĐỀ 4 ôn tập HKI TOÁN 12 năm 2021 2022 (50TN) bản word có giải chi tiết image marked

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là và chiều cao của khối lăng trụ là bằng V B h Câu 2.. Cho khối tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm của AB.. Biết mặt phẳng ABC¢ chia khối chóp

TAILIEUCHUAN.VN ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Thời gian làm bài 90 phút)

Không kể thời gian phát đề

Câu 1. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là và chiều cao của khối lăng trụ là bằng V B h

Câu 2. Cho hàm số y ax 4bx2c a( 0) có đồ thị ( )C Chọn mệnh đề sai

A ( )C nhận trục tung làm trục đối xứng B ( )C luôn cắt trục hoành

C ( )C luôn có điểm cực trị D. ( )C không có tiệm cận

Câu 3. Đồ thị hàm số y x 3x21 và y2x33x2 có bao nhiêu điểm chung?

Câu 7. Cho hàm số y  x3 3x2 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên  0;2 B Hàm số nghịch biến trên  0;2

C Hàm số đồng biến trên 1;1 D Hàm số đồng biến trên 0;

Câu 8. Số điểm cực trị của hàm số 5 1 là

2

x y x







Câu 9. Khối đa diện nào sau đây có nhiều đỉnh nhất?

A Khối lập phương B Khối 20 mặt đều C Khối 12 mặt đều D Khối bát diện đều

Câu 10. Hàm số bậc ba có nhiều nhất bao nhiều điểm cực đại?



Câu 12. Một hình chóp bất kỳ luôn có:

Câu 13. Cho khối tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm của AB Mặt phẳng MCD chia khối tứ diện

đã cho thành hai khối tứ diện:

A AMCD và ABCD B BMCD và BACD C MACD và MBAC.D MBCD và MACD

Câu 14. Đồ thị hàm số 3 2 nhận điểm nào sau đây là tâm đối xứng

1

x y x

Câu 22. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình bình hành Gọi M là trung điểm của SA, mặt phẳng

A. 1;3 B ;3  C. 1; D  0;1

Câu 25. Cho hàm sốylog3x5 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên 0; B. Hàm số đồng biến trên 5;

C Hàm số nghịch biến trên 5; D Hàm số đồng biến trên 0;

Câu 26 Cho hình chóp S ABC Lấy M N, sao cho SM MB  và Gọi lần lượt là







21

x y x







11

x y x

 



 

11

x y x

log x x 1 log x x  1 log x x 1

tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là

25

21925

19425

16925

Câu 30. Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD. và điểm C¢ thuộc cạnh SC Biết mặt phẳng (ABC¢) chia

khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau Tính k SC .

Câu 34 Cho các số thực x y, thay đổi và thỏa mãn điều kiện x2y2xy x y  1 và x y  1 Gọi

,

M m

1

xy P

x y



 

 

Câu 37. Cho khối chóp đều SABC có cạnh đáy bằng và thể tích bằng a a3 Gọi M N, lần lượt là

trung điểm của các cạnh BC SM, Mặt phẳng ABN cắt SC tại Tính khoảng cách từ E d

Câu 39 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng và mặt bên tạo với đáy một góc a 45o

Thể tích khối chóp S ABCD theo là:a

Câu 42. Khối hộp ABCD A B C D     có thể tích là a3 Gọi M là trung điểm của cạnh AB Tính thể tích

Câu 43 Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB và lấy điểm N sao cho

Biết thể tích của khối tứ diện là Tính thể tích của khối tứ diện 2

.2

.3

Câu 45 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung

Câu 48 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC

song song với BC cắt ABtại D, cắt ACtại Gọi E V V1, 2lần lượt là thể tích của khối chóp

'

2

V k V

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Thời gian làm bài 90 phút)

Không kể thời gian phát đề

Câu 1. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là và chiều cao của khối lăng trụ là bằng V B h

Theo công thức tính thể tích lăng trụ ta có đáp án A

Câu 2. Cho hàm số y ax 4bx2c a( 0) có đồ thị ( )C Chọn mệnh đề sai

A ( )C nhận trục tung làm trục đối xứng B ( )C luôn cắt trục hoành

C ( )C luôn có điểm cực trị D. ( )C không có tiệm cận

Lời giải Chọn B

Vì phương trình ax4bx2 c 0 có thể có nghiệm hoặc vô nghiệm, nên ( )C có thể cắt trục hoành hoặc không cắt Vậy chọn đáp án B

Câu 3. Đồ thị hàm số y x 3x21 và y2x33x2 có bao nhiêu điểm chung?

Lời giải Chọn A

Số giao điểm của hai đồ thị là số nghiệm của phương trình hoành độ :

Vậy hai đồ thị có 3 điểm chung

Câu 4 Tìm tập nghiệm S của phương trình log2x4

Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số y2x43x25 trên đoạn 1; 1 là

Lời giải

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y2x43x25 trên đoạn 1; 1 là 5.

Câu 6. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y5x42x23 là

Lời giải Chọn B

Cách 1: Do đây là hàm trùng phương có a b 5 2  0 nên hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 7. Cho hàm số y  x3 3x2 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên  0;2 B Hàm số nghịch biến trên  0;2

C Hàm số đồng biến trên 1;1 D Hàm số đồng biến trên 0;

Lời giải Chọn A

Ta có y  3x26x 3x x 2 y   0 0 x 2

Vậy hàm số đồng biến trên  0;2

Câu 8. Số điểm cực trị của hàm số 5 1 là

2

x y x

Vậy hàm số không có điểm cực trị

Câu 9. Khối đa diện nào sau đây có nhiều đỉnh nhất?

A Khối lập phương B Khối 20 mặt đều C Khối 12 mặt đều D Khối bát diện đều.

Lời giải Chọn C

Khối 12 mặt đều có 20 đỉnh, khối 20 mặt đều có 12 đỉnh, khối lập phương có 8 đỉnh, khối bát diện đều có 6 đỉnh

Câu 10. Hàm số bậc ba có nhiều nhất bao nhiều điểm cực đại?

Lời giải Chọn C

Nếu   0 thì y’ không đổi dấu trên nên hàm số không có cực trị.

Nếu   0 thì y' 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 và y’ đổi dấu khi chạy qua x x x1, 2nên hàm số đạt một cực đại và một cực tiểu

Câu 11. Với m0, m1 Đặt a log3m Tính log 3m m theo a



Lời giải Chọn D

Giả sử hình chóp S A A A 1 2 n1 có đỉnh (n n4, n)

Khi đó hình chóp có đáy là n1giác, số mặt bên bằng n1 Vậy tổng số mặt bằng n

Suy ra hình chóp có số mặt bằng số đỉnh

Câu 13. Cho khối tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm của AB Mặt phẳng MCD chia khối tứ diện

đã cho thành hai khối tứ diện:

A AMCD và ABCD B BMCD và BACD C MACD và MBAC.D MBCD và MACD

Lời giải

Ta có: lim 3 2 3, suy ra đường thẳng là tiệm cận ngang.

1

x

x x

Tâm đối xứng của đồ thị là giao điểm của 2 đường tiệm cận, vậy: C 1; 3là tâm đối xứng

Câu 15. Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh là V a 2

Xét tứ diện đều ABCD cạnh a 2 Gọi là trọng tâm tam giác G BCD

Diện tích tam giác BCD:

2

32

Lời giải Chọn C

1 13

log 5 7 log 5 log 7 2log 5 log 7 2a b   

Câu 20. Tìm hàm số nghịch biến trên tập số thực

Lời giải Chọn D

Vì 0 3 2 1 nên hàm số y 3 2x nghịch biến trên tập số thực

Câu 21. Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng V 4cm và cạnh đáy bằng 3cm

A V 12 3cm3 B V 18 3cm3 C V 36cm3 D V 9 3cm3

Lời giải Chọn D

Câu 22. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình bình hành Gọi M là trung điểm của SA, mặt phẳng

tích khối chóp S MNPQ là , tính thể tích của khối chóp a3 V S ABCD.

Lời giải Chọn D

1

,3

Cho hình chóp S A A A A 1 2 3 n Gọi ( ) là mặt phẳng song song với mặt đáy của hình chóp và cắt các cạnh SA SA1, 2, ,SA n lần lượt tại M M1, 2, ,M n (mặt phẳng ( ) không đi qua đỉnh)

Gọi B là diện tích đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ A BC.A ' B ' C '

Ta có lần lượt là thể tích khối V1 AA ' B ' C'nên 1 A '.ABC 1

A. 1;3 B ;3  C. 1; D  0;1

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng  0;1

Câu 25. Cho hàm sốylog3x5 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên 0; B. Hàm số đồng biến trên 5;

C Hàm số nghịch biến trên 5; D Hàm số đồng biến trên 0;

Lời giải Chọn B

Câu 26 Cho hình chóp S ABC Lấy M N, sao cho SM MB và Gọi lần lượt là

3

S ABC

S AMN ABCNM

S ABC

V V

V

Câu 27. Đồ thị hình bên là của hàm số nào dưới đây?

1

x y x







21

x y x







11

x y x

 



 

11

x y x







Lời giải Chọn B

Hàm số đạt cực đại tại x 0, giá trị cực đại bằng  3 Khi đó a  3

Hàm số đạt cực tiểu tại x 2, giá trị cực tiểu bằng  7.Khi đó b  7

S a  b    

Câu 29 Cho phương trình  2   2   2  Tổng bình phương

log x x 1 log x x  1 log x x 1

tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là

25

21925

19425

16925

Lời giải Chọn C

2 5

Câu 30. Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD. và điểm C¢ thuộc cạnh SC Biết mặt phẳng (ABC¢) chia

khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau Tính k SC .

SC

¢

=

k=

Lời giải Chọn B

Kẻ C D AB D( SD) SD SC k. Khi đó mặt phẳng chia khối chóp thành hai

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 0; 5 

Câu 32. Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ylnx x trên  1; e lần lượt là M m, Tính

Hàm số ylnx x liên tục trên đoạn  1; e

2

x y

0

22

x x

x x

Câu 34 Cho các số thực x y, thay đổi và thỏa mãn điều kiện x2y2xy x y  1 và x y  1 Gọi

,

M m

1

xy P

21

P t

2

3

t P

1min min ; 1 1

Câu 35. Khối đa diện đều loại  4;3 có số đỉnh là và số cạnh là Tính D C T  2DC.

Lời giải Chọn A

Khối đa diện đều loại  4;3 là khối lập phương có số đỉnh là và số cạnh là 8 12

x y

Ta có công thức tính đạo hàm của hàm số  lnu 1.u

Câu 37. Cho khối chóp đều SABC có cạnh đáy bằng và thể tích bằng a a3 Gọi M N, lần lượt là

trung điểm của các cạnh BC SM, Mặt phẳng ABN cắt SC tại Tính khoảng cách từ E d

Gọi là chiều cao của khối chóp h SABC Diện tích tam giác ABC là 3 2

Qua kẻ đường thẳng song song S BC cắt BE tại F

Để đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng thì phương trình x2 m 0 có 2 nghiệm phân biệt

.0

m

 

Câu 39 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng và mặt bên tạo với đáy một góc a 45o

Thể tích khối chóp S ABCD theo là:a

+∞

42

-1

++

0

y' y

Tương tự OBC vuông cân tại có O M là trung điểm BC nên OM  BC 2

Từ  1 và  2 suy ra góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 45 là góc SMO 45 

110

24

x x

f x

x x

x x

 



 

trị của hàm số Vậy hàm số có 2 điểm cực trị là x1;x 2

Cách khác: Dựa vào bảng biến thiên:

2 2

(thỏa mãn điều kiện).

1

x x

Câu 42. Khối hộp ABCD A B C D     có thể tích là a3 Gọi M là trung điểm của cạnh AB Tính thể tích

Câu 43. Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB và lấy điểm N sao cho

Biết thể tích của khối tứ diện là Tính thể tích của khối tứ diện 2

.3

Lời giải Chọn D

Tập xác định : D.

 2 1 2 x2 1.ln 2 2 2x2 1.ln 2 2x2 2.ln 2

Câu 45 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung

y x  m x  m  m x

Lời giải Chọn A

Lời giải Chọn C

Câu 48 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC

song song với BC cắt ABtại D, cắt ACtại Gọi E V V1, 2lần lượt là thể tích của khối chóp

'

2

V k V

S DE

1

1 2

V V